2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④2．第二屆中國國際進口博覽會于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個國家、地區(qū)和國際組織參會，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專業(yè)采購商到會洽談采購．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1063．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－34．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕5．單項式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，46．下列說法：①若點C是AB的中點，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點C是AB的中點；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．2018年10月23日，世界上最長的跨海大橋——港珠澳大橋正式開通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1058．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃9．單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．10．設(shè)a、b是實數(shù)，定義@的一種運算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；12．點，，在直線上，線段，，點是線段的中點，則線段的長為__________．13．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.14．計算：=____________.15．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．16．關(guān)于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）18．（8分）某校計劃購買20張書柜和一批書架(書架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號的產(chǎn)品價格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個超市購買所有物品，什么情況下到A超市購買合算？（2）若學(xué)校想購買20張書柜和100個書架，且可到兩家超市自由選購．你認為至少要準備多少貨款，請用計算的結(jié)果來驗證你的說法．19．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．20．（8分）計算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．21．（8分）化簡求值：已知，，當，時，求的值．22．（10分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）23．（10分）先化簡，再求值：，其中的值滿足．24．（12分）如圖1，已知點C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點M，N分別是AC，BC的中點．（1）求線段MN的長度；（2）根據(jù)第（1）題的計算過程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長度；（3）動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，點P以2cm/s的速度沿AB向右運動，終點為B，點Q以1cm/s的速度沿AB向左運動，終點為A，當一個點到達終點，另一個點也隨之停止運動，求運動多少秒時，C、P、Q三點有一點恰好是以另兩點為端點的線段的中點？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【題目詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【題目點撥】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負數(shù)．【題目詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【題目點撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．3、D【分析】根據(jù)同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【題目詳解】A選項，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類項；B選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數(shù)項，是同類項；故選：D.【題目點撥】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【題目詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【題目點撥】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】單項式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案．【題目詳解】①若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；②若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【題目點撥】此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)。本題小數(shù)點往左移動到5的后面，所以．【題目詳解】解：55000故選C．【題目點撥】本題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．8、D【題目詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.9、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【題目詳解】由題意，得=故選：C.【題目點撥】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)新定義對各個小題進行計算，從而得到正確的結(jié)論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點C在線段AB上時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答；②點C在線段AB外時，求出BC的長度，再根據(jù)線段中點的定義解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：①當點C在線段AB上時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；②當點C在線段AB外時，∵，，∴，∵點是線段的中點，∴；故答案為：或.【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點C在線段AB上與AB外兩種情況討論．13、53°【解題分析】由∠BOE與∠AOF是對頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因為∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．14、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【題目詳解】解:=.【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.15、20【解題分析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點：扇形統(tǒng)計圖．16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【題目詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號得：6x﹣9+1＝8x，移項合并得：﹣2x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項合并得：﹣y＝﹣1，系數(shù)化為1得：y＝1．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）少于40到A；（2）A買20書柜到B買80個書架．驗證見解析．【分析】（1）設(shè)買x張書架時，到A超市購買合算，分別表示出到A超市所花的費用和到B超市所花的費用，然后根據(jù)到A超市購買合算可建立不等式，求解即可．（2）買一張書柜贈送一只書架相當于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【題目詳解】(1)設(shè)學(xué)校購買x張書架，由題意可知，到A超市所花的錢數(shù)為：；到B超市所花的錢數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當20≤x<40時到A超市購買合算；故少于40到A；(2)買一張書柜贈送一只書架的價錢為210元，即相當于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購買20個書架和20個書柜，再到B超市購買80個書架，總花費是：=8680元，至少要準備8680元；故到A買20書柜，到B買80個書架．【題目點撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【題目詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角平分線定義，分類考慮，類比推理是解決問題的關(guān)鍵．20、（1）13；（1）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)絕對值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．21、【分析】先化簡，再代入求值即可．【題目詳解】解：當，時，上式【題目點撥】本題考查的是去括號，整式的化簡求值，考查整式的加減運算，掌握整式的加減運算的運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可；（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積．【題目詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫出三視圖即可，（2）將這個幾何體前后左右上下，共六個面的面積計算出來，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答