廣東省深圳市深圳實驗學校初中部聯(lián)考2024屆數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

廣東省深圳市深圳實驗學校初中部聯(lián)考2024屆數學七年級第一學期期末質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列數或式：，，，0，在數軸上所對應的點一定在原點右邊的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．42．鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是（）A．135° B．125° C．145° D．115°3．如圖是從上面看到的由5個小立方塊所搭成的幾何體的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置小立方塊的個數，從左面看該幾何體的形狀圖是（）A． B． C． D．4．高臺縣城市國家濕地公園，為我縣居民提供了一個休閑、娛樂的好去處，公園總占地面積約820000平方米820000這個數用科學記數法表示為（）A．8.2×104 B．8.2×105 C．0.82×106 D．8.2×1065．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網，拉動了個區(qū)域間的交流，44億用科學記數法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1086．下列哪個圖形經過折疊能圍成一個立方體（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是()A．2a+3a＝5a2B．5a2b﹣3ab2＝2abC．3x2﹣2x2＝x2D．6m2﹣5m2＝18．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定9．已知兩數在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式的結果是（）A． B． C． D．10．已知關于x的多項式的取值不含x2項，那么a的值是（）A．-3 B．3 C．-2 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數是______，小于的最大整數是______．12．請你列舉一個可以通過旋轉而得到的幾何體：________________13．若是關于x的一元一次方程，則n=______．14．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為______．15．為全面實施鄉(xiāng)村電氣化提升工程，改造升級農村電網，今從A地到B地架設電線，為了節(jié)省成本，工人師傅總是盡可能的沿著線段AB架設，這樣做的理由是________.16．若某數除以4再減去2，等于這個數的加上8，則這個數為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A=90o，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P，Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么（1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA=AP?（2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的?18．（8分）一條東西走向的馬路旁，自西向東有一家書店和一家超市．已知書店和超市相距120m，如圖數軸上A點表示書店的位置，超市在數軸上用B點表示，

（1）請寫出B點表示的數是_________________（2）小紅從A點以4m/s的速度走5秒鐘后，小剛才從B點以6m/s的速度出發(fā)，與小紅相向而行，幾秒鐘后二人相遇？（3）在（2）的條件下，若相遇地點為P，則P點表示的數是____________19．（8分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發(fā)，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．20．（8分）為響應國家節(jié)能減排的號召，鼓勵人們節(jié)約用電，保護能源，某市實施用電“階梯價格”收費制度．收費標準如表：居民每月用電量單價（元/度）不超過50度的部分0.5超過50度但不超過200度的部分0.6超過200度的部分0.8已知小智家上半年的用電情況如表（以200度為標準，超出200度記為正、低于200度記為負）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根據上述數據，解答下列問題（1）小智家用電量最多的是月份，該月份應交納電費元；（2）若小智家七月份應交納的電費200.6元，則他家七月份的用電量是多少？21．（8分）將連續(xù)的奇數1、3、5、7、9……排成如圖所示的數陣：（1）十字框中的五個數的和與中間數15有什么關系？（2）設中間數為a，用代數式表示十字框中五數之和．（3）若將十字框向下或左右平移，可框住另外五個數，這五個數的和還有這種規(guī)律嗎？（4）十字框中五個數之和能等于2015嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，說明理由．22．（10分）先化簡，再求值：，其中.23．（10分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？24．（12分）計算（1）（2）（3）先化簡，再求值：，其中

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】點在原點的右邊，則這個數一定是正數，根據演要求判斷幾個數即可得到答案.【題目詳解】=-8，=，=-25，0，≥1在原點右邊的數有和≥1故選B【題目點撥】此題重點考察學生對數軸上的點的認識，抓住點在數軸的右邊是解題的關鍵.2、A【解題分析】根據鐘表上的指針確定出所求角度數即可，時針每分鐘走0.5°，鐘面每小格的角度為6°．【題目詳解】根據題意得：鐘表在1點30分時，它的時針和分針所成的角度是135°，故選A．【題目點撥】此題考查了鐘面角，弄清三個指針的度數是解本題的關鍵．3、D【分析】根據左視圖的畫法畫出相應的圖形即可．【題目詳解】解：從左面看，是兩列兩層，其中第一列高為2，第二列高為1，因此選項D的圖形符合要求，故選：D．【題目點撥】考查簡單幾何體的三視圖的畫法，畫三視圖時還要注意“長對正、寬相等、高平齊”．4、B【分析】將原數寫成的形式，a是大于等于1小于10的數．【題目詳解】解：．故答案是：B．【題目點撥】本題考查科學記數法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．5、B【解題分析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點：科學記數法—表示較大的數．6、B【解題分析】試題分析：根據正方體的展開圖的11中情況可知B能折疊能圍成一個立方體，故選B．考點：正方體的展開圖．7、C【解題分析】根據合并同類項是把同類項系數相加減而字母和字母的指數不變．【題目詳解】A、2a+3a＝5a，故本選項錯誤；B、5a2b﹣3ab2不能合并同類項，故本選項錯誤；C、正確；D、6m2﹣5m2＝m2，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了合并同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．8、B【分析】根據線段的和差即可得到結論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵．9、B【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，即可得到結果．【題目詳解】由數軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【題目點撥】此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵．10、D【分析】先去括號、合并同類項化簡，然后根據題意令x2的系數為0即可求出a的值．【題目詳解】解：==∵關于x的多項式的取值不含x2項，∴解得：故選D．【題目點撥】此題考查的是整式的加減：不含某項的問題，掌握去括號法則、合并同類項法則和不含某項即化簡后，令其系數為0是解決此題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據相反數的定義和有理數的大小比較方法求解即可．【題目詳解】解：的相反數是，小于的最大整數是-1．故答案為：，-1．【題目點撥】本題考查了相反數的定義和有理數的大小比較，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數．12、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【題目詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉得到的.(答案不唯一).【題目點撥】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學會仔細觀察，認真分析，培養(yǎng)空間想象能力.13、1【分析】根據一元一次方程的定義即可求出n的值．【題目詳解】解：∵是關于x的一元一次方程，∴解得：n=1故答案為：1．【題目點撥】此題考查的是根據一元一次方程的定義求未知數的指數中的字母，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關鍵．14、-155m【分析】根據相反意義的量解答即可．【題目詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．【題目點撥】本題主要考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．15、兩點之間，線段最短【分析】根據兩點之間線段最短的性質求解．【題目詳解】解：從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，就能縮短路程是利用了“兩點之間線段最短”.故答案是：兩點之間線段最短.【題目點撥】本題考查了兩點之間，線段最短的性質，熟記性質公理是解題的關鍵，是基礎題．16、【分析】設這個數為x，根據題意列出一元一次方程，再去分母、移項、合并同類項、化系數為1，解一元一次方程即可解題．【題目詳解】設這個數為x，根據題意得，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查一元一次方程知識，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）當t=4時，QA=AP；（2）當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的【分析】（1）根據題意，分別用t表示出AP、CQ和AQ，然后根據題意列出方程即可求出結論；（2）根據題意和三角形的面積公式，列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：（1）根據題意可得AP=2t，CQ=t∴AQ=AC－CQ=12－t∵QA=AP∴12－t=2t解得：t=4答：當t=4時，QA=AP；（2）由（1）知：AQ=12－t∵三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的∴AB·AQ=×AB·AC即×16（12－t）=××16×12解得：t=9答：當t=9時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解題關鍵．18、（1）80（2）小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）1【分析】（1）根據書店和超市相距11m和點A在數軸上的位置即可得出B點所表示的數；（2）設小剛出發(fā)x秒后二人相遇，根據兩人相遇時的時間相等，路程和=11列方程，解之即可解答；（3）求出相遇時小剛走的路程即可解答．【題目詳解】解：（1）∵書店和超市相距11m，點A所表示的數為﹣40，∴﹣40+11=80，∴B點表示的數是80；故答案為：80；（2）解：設小剛出發(fā)x秒后二人相遇，由題意得：4×5+（4+6）x=11解得x=10答：小剛出發(fā)10秒后二人相遇（3）在（2）的條件下，小剛共走了10×6=60（m），∴80-60=1（m）∴若相遇地點為P，則P點表示的數是1,故答案為：1．【題目點撥】本題考查數軸上的動點問題、一元一次方程的應用，解答的關鍵是認真審題，尋找相關條件之間的聯(lián)系，會將實際問題轉化為方程解決，熟知數軸上點所表示的數以及距離的計算．19、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.【題目詳解】（1）當DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5當DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.②當點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【題目點撥】本題考查的知識點是線段的計算，解題的關鍵是熟練的掌握線段的計算.20、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用電量是307度．【分析】（1）根據超出的多少得出答案，然后再根據用電量分段計算電費即可；（2）估算出用電量超過200度，設未知數列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）五月份超過200度36度，是最多的，共用電236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案為：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用電量大于200度，設用電量為x度，由題意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用電量是307度．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據題意列出方程是解題的關鍵．21、（1）十字框中的五個數的和是15的5倍；（2）5a；（3）有；（4）能，這五個數分別是：393，401，403，405，1【分析】（1）根據所給數據進行計算可得答案；

（2）根據圖上的數之間的關系可得：中間一個為a，上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，然后再計算這五個數的和即可；

（3）根據題意另外框住幾個可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律；

（4）根據題意可得方程5a=2015，然后可以計算出a的值，進而得到其他四個數的關系．【題目詳解】解：（1）5+15+13+17+25=75，∴75是15的5倍；

（2）中間數為a，則上面的數是a-10，下面的數是a+10，前面一個是a-2，后面一個是a+2，

a+a-10+a+10+a-2+a+2=5a；

（3）根據題意可得：有這種規(guī)律；

（4）能，

5a=2015，

解得：a=403，

這五個數是393，401，403，405，1．【題目點撥】此題主要考查了數字規(guī)律，以及一元一次方程的應用，關鍵是根據圖上的數之間的關系，得到所框住的5個數的關系．22、-3a+b2，【分析】先對整式進行化簡，然后代值求解即可．【題目詳解】解：原式=，又，，把代入求解得：原式=．【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值及非負性，熟練掌握整式的運算及絕對值和偶次冪的非負性是解題的關鍵．23、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【