江蘇高考數(shù)真題及答案(精校)

PAGEPAGE2絕密★啟用前注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求注意事項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1.本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題—第14題）、解答題（第15題第20題）．本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．2.答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚．4.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．5.請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損．一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．?dāng)?shù)學(xué)I參考公式：圓柱的體積公式：，其中為圓柱的表面積，為高.圓錐的體積公式：，其中為圓錐的底面積，為高.一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分.請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上．WhileEndWhilePrint1.已知集合，，則集合中元素的個(gè)數(shù)為▲．WhileEndWhilePrint2.已知一組數(shù)據(jù)4,6,5,8,7,6，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為▲．3.設(shè)復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則的模為▲．4.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的結(jié)果為▲．5.袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球.從中一次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為▲．6.已知向量a=，b=,若ma+nb=(),的值為▲．7.不等式的解集為▲．8.已知，，則的值為▲．9.現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè).若將它們重新制作成總體積和高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為▲．10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為▲．11.設(shè)數(shù)列滿足，且(),則數(shù)列前10項(xiàng)的和為▲．12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，為雙曲線右支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)到直線的距離大于恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為▲．13.已知函數(shù)，，則方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為▲．14.設(shè)向量a=()，()，則的值為▲．二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．（本小題滿分14分）在中，已知.（1）求的長(zhǎng)；（2）求的值.ABABCDEA1B1C1如圖，在直三棱柱中，已知，，設(shè)的中點(diǎn)為，.求證：（1）；B．（選修4—2：矩陣與變換）已知，向量是矩陣的屬性特征值的一個(gè)特征向量，矩陣以及它的另一個(gè)特征值.C．（選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知圓C的極坐標(biāo)方程為，求圓C的半徑.D.（選修4—5：不等式選講）解不等式【必做題】第22、23題，每小題10分，計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題卡的指定區(qū)域內(nèi).22．（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，,（1）求平面與平面所成二面角的余弦值；（2）點(diǎn)Q是線段BP上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線CQ與DP所成角最小時(shí)，求線