2016年“迎春杯”數(shù)學花園探秘初賽試卷（三年級a卷）

第1頁（共1頁）2016年“迎春杯”數(shù)學花園探秘初賽試卷（三年級A卷）一、填空題Ⅰ（每小題8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的計算結(jié)果是．2．（8分）傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當她摘到第一顆四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有1000片葉子，那么她已經(jīng)有顆三葉草．3．（8分）再過12天就到2016年了，昊昊感慨地說：我到目前只經(jīng)過2個閏年，并且我出生的年份是9的倍數(shù)，那么2016年昊昊是歲．4．（8分）如圖是上幼兒園的小毛球?qū)懙摹爸袊眱蓚€字，圖中一共能數(shù)出個長方形．二、填空題Ⅱ（每小題10分，共40分）5．（10分）在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字：+＝2015，+1+2+3+…+10＝那么四位數(shù)＝．6．（10分）有一棵神奇的樹上長了63個果子，第一天會有1個果子從樹上掉落，從第二天起，每天掉落的果子數(shù)量比前一天多1個，但如果某天樹上的果子數(shù)量少于這一天本應該掉落的數(shù)量時，那么這一天它又重新從掉落1個果子開始，按原規(guī)律進行新的一輪，如此繼續(xù)，那么第天樹上的果子會都掉光．7．（10分）庫克叔叔的帽子落在大門前，還冒著煙，原來有人從窗戶扔出來一根爆竹，掉下來的爆竹把帽子點燃了．事故發(fā)生的時候有5個男孩都向外探出了腦袋，當然這5個男孩誰也不愿意承認是自己干的．現(xiàn)在其中4個男孩說的都是真話，有一個人說的都是假話，說謊的人就是扔爆竹的，那么說謊者的房間號是．巴斯特：“不是我，庫克叔叔大叫的時候我才知道發(fā)生了什么．”奧克：“不是我，馬爾科可以為我作證，我什么都沒扔．”馬爾科：“不是奧克，不是從上面扔下去的，我什么也沒看見，也沒扔東西．”科諾比：“但是我看到了，上面有人扔東西．”馬爾夫：“是的，有人從上面扔了東西，從我頭頂飛過，緊貼著我的頭發(fā)．”8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”號，共可得到不同的自然數(shù)結(jié)果．三、填空題Ⅲ（每小題12分，共48分）9．（12分）在空格里填入數(shù)字2、0、1、5，或者空著不填，使得每行和每列都各有一個2、0、1、5，要求相同的數(shù)字不能對角相鄰，那么第五行前五個位置依次是（空格用9表示）．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆進價920元，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油．11．（12分）俊俊在看一個錯誤的一位數(shù)乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的數(shù)字互不相同），聰明的俊俊發(fā)現(xiàn)：如果只改動其中的一個數(shù)字，有3種方法可以將它改對，如果只改變A、B、C、D的順序，也可以將它改對．那么，A+B+C+D＝．

2016年“迎春杯”數(shù)學花園探秘初賽試卷（三年級A卷）參考答案與試題解析一、填空題Ⅰ（每小題8分，共32分）1．（8分）算式210×6﹣52×5的計算結(jié)果是1000．【解答】解：210×6﹣52×5＝1260﹣260＝1000故答案為：1000．2．（8分）傳說，能在三葉草中找到四葉草的人，都是幸運之人．一天，佳佳在大森林中摘取三葉草，當她摘到第一顆四葉草時，發(fā)現(xiàn)摘到的草剛好共有1000片葉子，那么她已經(jīng)有332顆三葉草．【解答】解：（1000﹣4）÷3＝996÷3＝332（棵）答：她已經(jīng)有了332棵三葉草．故答案為：332．3．（8分）再過12天就到2016年了，昊昊感慨地說：我到目前只經(jīng)過2個閏年，并且我出生的年份是9的倍數(shù)，那么2016年昊昊是9歲．【解答】解：昊昊目前只經(jīng)過2個閏年，從2015年向前推算兩個閏年是2012年和2008年，所以昊昊出生的年份在2015年和2004年之間，其中9的倍數(shù)的年份是2007，所以昊昊在2007年出生，2016﹣2007＝9（歲）答：2016年昊昊是9歲．故答案為：9．4．（8分）如圖是上幼兒園的小毛球?qū)懙摹爸袊眱蓚€字，圖中一共能數(shù)出25個長方形．【解答】解：根據(jù)分析，如下圖，左邊第一個圖中有9個長方形，添加一個長方形，變成兩個圖，多了9個長方形，再添加一個長方形，變成第三個圖，又多了3個長方形，最后添加一個長方形，變成第四個圖，多了4個長方形，故原圖中共有9+9+3+4＝25個長方形．故答案是：25．二、填空題Ⅱ（每小題10分，共40分）5．（10分）在下面兩個算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字：+＝2015，+1+2+3+…+10＝那么四位數(shù)＝1985．【解答】解：根據(jù)分析，設，則：+＝100x+y+z＝2015…①+1+2+3+…+10＝z+1+2+3+…+10＝y(tǒng)z+＝y(tǒng)z+55＝y(tǒng)…②聯(lián)立①②得：解得：50x+y＝1035∵100＞z＝y(tǒng)﹣55≥10∴65≤y＜10065≤1035﹣50x＜100935＜50x≤97018.7＜x≤19.4又∵x為整數(shù)∴x＝19y＝1035﹣50×19＝85故答案為：19856．（10分）有一棵神奇的樹上長了63個果子，第一天會有1個果子從樹上掉落，從第二天起，每天掉落的果子數(shù)量比前一天多1個，但如果某天樹上的果子數(shù)量少于這一天本應該掉落的數(shù)量時，那么這一天它又重新從掉落1個果子開始，按原規(guī)律進行新的一輪，如此繼續(xù)，那么第15天樹上的果子會都掉光．【解答】解：前十天掉落果子的總數(shù)為：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝55（個）還剩余63﹣55＝8（個）然后重新開始第一天掉1個，第二天掉2個，第三天掉3個，1+2+3＝6，還剩余8﹣6＝2，小于天數(shù)，重新開始，然后第一天1個，然后再重新開始，第一天1個，所以：10+3+2＝15（天）故答案為：15．7．（10分）庫克叔叔的帽子落在大門前，還冒著煙，原來有人從窗戶扔出來一根爆竹，掉下來的爆竹把帽子點燃了．事故發(fā)生的時候有5個男孩都向外探出了腦袋，當然這5個男孩誰也不愿意承認是自己干的．現(xiàn)在其中4個男孩說的都是真話，有一個人說的都是假話，說謊的人就是扔爆竹的，那么說謊者的房間號是302．巴斯特：“不是我，庫克叔叔大叫的時候我才知道發(fā)生了什么．”奧克：“不是我，馬爾科可以為我作證，我什么都沒扔．”馬爾科：“不是奧克，不是從上面扔下去的，我什么也沒看見，也沒扔東西．”科諾比：“但是我看到了，上面有人扔東西．”馬爾夫：“是的，有人從上面扔了東西，從我頭頂飛過，緊貼著我的頭發(fā)．”【解答】解：因為：奧克：“不是我…．”馬爾科說“不是奧克…”，兩個人說法一致，因此兩人說的都是實話；馬爾科說“…不是從上面扔下去的…”，馬爾科在401，因此排除502的巴斯特；剩下的人還有科諾比和馬爾夫，科諾比說“…上面有人扔東西…”，而上面分析已經(jīng)排除了502，402和401，因此判斷科諾比說謊，結(jié)合馬爾夫的話證實確實是科諾比說謊．所以科諾比是說謊者．他的房間號是302．故答案為：302．8．（10分）在算式1□2□3□6□12的□填入“+”或“﹣”號，共可得到9不同的自然數(shù)結(jié)果．【解答】解：依題意可知：都是“+”，1種，含有1個“﹣”，“﹣”的位置可以任意放4個位置共4種．含有2個“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面，其他三個位置任選2個共3種，含有3個“﹣”，“﹣”的位置不能放在12的前面只有1種．共9種．故答案為：9．三、填空題Ⅲ（每小題12分，共48分）9．（12分）在空格里填入數(shù)字2、0、1、5，或者空著不填，使得每行和每列都各有一個2、0、1、5，要求相同的數(shù)字不能對角相鄰，那么第五行前五個位置依次是15992（空格用9表示）．【解答】解：依題意可知：每行每列都會有2，0，1，5，9，9這些數(shù)字．第一行的第2，3列都是不能填寫5的．第二行的第4，5列也是不能填寫2的．再根據(jù)數(shù)字剩余的3個數(shù)字2分布在第1（不在第5行），3（不在第5行），5列（只能在第五行）．再根據(jù)數(shù)字剩余的3個數(shù)字0分布在第2（不在第5行），2（不在第5行），6列（只能在第五行）．以此類推即可得知：故答案為：15992．10．（12分）1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，大豆2元1千克，豆腐3元1千克，豆油15元1千克．一批大豆進價920元，制成豆腐或豆油銷售后得到1800元，這批大豆中有360千克被制成了豆油．【解答】解：依題意可知：920元可以買460千克的大豆．若全制成豆腐，則共制出1380斤豆腐，可售得4140元．若制出1千克豆油，可售得15元，但需要6千克大豆，少制出18千克豆腐，少得54元，相差39元．所以共制出（4140﹣1800）÷39＝60千克豆油．所以有360千克的大豆制成豆油．故答案為：360．11．（12分）俊俊在看一個錯誤的一位數(shù)乘法算式A×B＝（其中A、B、C、D所表示的數(shù)字互不相同）