第五章 經(jīng)濟效果評價方法(二)課件

第二節(jié)決策結(jié)構(gòu)與評價方法在實踐中，由于決策結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如果僅僅掌握幾種評價指標，而不掌握正確的評價方法，就不能達到正確決策的目的。因此，本節(jié)在劃分決策類型的基礎(chǔ)上，討論如何正確運用以上各種評價指標對項目進行評價與優(yōu)選。備選方案主要有三種類型：獨立方案、互斥方案和相關(guān)方案。本節(jié)主要討論在這三種決策結(jié)構(gòu)中方案的評價方法。2023/10/221第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)一、獨立方案的經(jīng)濟效果評價

獨立方案指擬評價的各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案是否被采用。特點：各方案可同時獨立存在，選定一方案并不妨礙另一方案的選定。評價：獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟性，與單一方案的評價方法是相同的。對于獨立方

案而言，不論采用哪種評價指標，評價結(jié)論都是一

樣的。2023/10/222第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)

用經(jīng)濟效果評價標準（如NPV≥0,NAV≥0,IRR≥i0）檢驗方案自身的經(jīng)濟性，叫“絕對經(jīng)濟效果檢驗”。凡通過絕對經(jīng)濟效果檢驗的方案，就認為它在經(jīng)濟效果上是可以接受的，否則就應(yīng)予以拒絕。獨立方案評價方法：只要通過絕對經(jīng)濟效果檢驗就是可行的。1、凈現(xiàn)值NPV當NPV＞0，方案在經(jīng)濟上是可行的;反之，不可行2、內(nèi)部收益率IRR若基準折現(xiàn)率為i0

，項目求得的內(nèi)部收益率為IRR，則：當IRR≥i0

時，項目在經(jīng)濟上可行，可接受該項目；反之，不可行；3、投資回收期TP若基準投資回收期為Tb，則：當TP

＜Tb

，方案在經(jīng)濟上是可行的；反之，不可行。2023/10/223第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例17】現(xiàn)有A、B、C、D四個獨立方案，具體數(shù)據(jù)如表4-11，若i0＝20％，試分別用凈現(xiàn)值指標和凈年值指標進行分析和評價，判斷各方案在經(jīng)濟上的可行性。（單位：元）由表4-11的計算結(jié)果可以看出，除A方案外，其他三個方案均可取。2023/10/224第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例】兩個獨立方案A和B，其現(xiàn)金流如下表所示i0＝15％，試判斷其經(jīng)濟可行性（單位：萬元）解：1）計算凈現(xiàn)值NPVA=-200+45(P/A,15%,10)=25.8萬元NPVB=-200+30(P/A,15%,10)=-49.4萬元由于NPVA>0,

NPVB<0,據(jù)凈現(xiàn)值判別準則，A方案可以接受，B方案應(yīng)予拒絕。2）計算凈年值NAVA=-200(A/P,15%,10)+45=5.14萬元NAVB=-200(A/P,15%,10)+30=-9.85萬元由于NAVA>0,

NAVB<0,據(jù)凈年值判別準則，A方案可以接受，B方案應(yīng)予拒絕。2023/10/225第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)3）計算內(nèi)部收益率根據(jù)－200+45（P/A,IRRA,10）=0

－200+30（P/A,IRRB,10）=0求得IRRA＝18.3％>15%,

IRRB=8.1%<15%,故應(yīng)該接受A方案，拒絕B方案。2023/10/226第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)二、互斥方案的經(jīng)濟效果評價方案之間存在著互不相容、互相排斥關(guān)系的稱為互斥方案，在對多個互斥方案進行比選時，至多只能選取其中之一。在方案互斥的決策結(jié)構(gòu)形式下，經(jīng)濟效果評價包含了兩部分內(nèi)容：一是考察各方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對效果檢驗；二是考察哪個方案最優(yōu)，即相對效果檢驗。互斥方案經(jīng)濟效果評價的特點是要進行方案比選。比選的方案應(yīng)具有可比性，主要包括計算的時間具有可比性，計算的收益與費用的范圍、口徑一致，計算的價格可比。2023/10/227第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（一）增量分析法【例18】現(xiàn)有X、Y兩個互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如表4-12所示，試評價選擇方案（i0＝12％）（單位：萬元）解：分別計算X、Y方案的NPV和IRR：2023/10/228第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)NPVX=－20+5.8（P/A,12%,10）=12.8萬元NPVY=－30+7.8（P/A,12%,10）=14.1萬元由方程式－20+5.8（P/A,IRRX,10）=0－30+7.8（P/A,IRRY,10）=0可求得：IRRX=26％，IRRY=23％。由于NPVX、NPVY均大于零，IRRX、IRRY均大于基準折現(xiàn)率12％，所以方案X、Y都達到了標準要求，就單個方案評價而言，都是可行的。但是X和Y是互斥方案，只能選擇其中一個，按NPV最大準則，由于NPVX>NPVY,則Y優(yōu)于X。但如果按IRR最大準則，由于IRRX>IRRY,則X優(yōu)于Y。兩種指標評價的結(jié)論是矛盾的。2023/10/229第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)實際上，投資額不等的互斥方案比選的實質(zhì)是判斷增量投資的經(jīng)濟效果，即投資大的方案相對于投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，若增量投資能夠帶來滿意的增量收益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；若增量投資不能帶來滿意的增量收益，則投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。表4-12也給出了Y相對于X方案的增量現(xiàn)金流，同時計算了相應(yīng)的增量凈現(xiàn)值(ΔNPV)與增量內(nèi)部收益率(ΔIRR)。ΔNPVY-X(12%)=－10+2(P/A,12%,10)=1.3萬元由方程式：－10+2(P/A,ΔIRR,10)=0可解得：ΔIRR＝15％。從表4-12中可見，ΔNPVY-X>0,ΔIRR>12％,因此，增加投資有利，投資額大的Y方案優(yōu)于X方案。2023/10/2210第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)例18表明了互斥方案比選的基本方法，即采用增量分析法（或稱為差額分析法），計算增量現(xiàn)金流量的增量評價指標，通過增量指標的判別準則，分析增量投資的有利與否，從而確定兩方案的優(yōu)劣。（二）增量分析指標及其應(yīng)用凈現(xiàn)值、凈年值、投資回收期、內(nèi)部收益率等評價指標都可以用于增量分析，下面就代表性指標凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率在增量分析中的應(yīng)用作進一步討論。1、差額凈現(xiàn)值設(shè)A、B為投資額不等的互斥方案，A方案比B方案投資大，兩方案的差額凈現(xiàn)值可由下式求出：2023/10/2211第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)

＝NPVA－NPVB式中：ΔNPV——差額凈現(xiàn)值

(CIA-COA)t——方案A第t年的凈現(xiàn)金流

(CIB-COB)t——方案B第t年的凈現(xiàn)金流

NPVA、NPVB——分別為方案A與方案B的凈現(xiàn)值上式表明差額凈現(xiàn)值等于兩個互斥方案的凈現(xiàn)值之差。2023/10/2212第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)用增量分析法進行互斥方案比選時，若ΔNPV≥0，表明增量投資可以接受，投資（現(xiàn)值）大的方案經(jīng)濟效果好；若ΔNPV<0，表明增量投資不可接受，投資（現(xiàn)值）小的方案經(jīng)濟效果好。顯然，用增量分析法計算兩方案的差額凈現(xiàn)值進行互斥方案比選，與分別計算兩方案的凈現(xiàn)值根據(jù)凈現(xiàn)值最大準則進行互斥方案比選結(jié)論是一致的。當有多個互斥方案時，直接用凈現(xiàn)值最大準則選擇最優(yōu)方案比兩兩比較的增量分析更為簡便。分別計算各備選方案的凈現(xiàn)值，根據(jù)凈現(xiàn)值最大準則（且大于零）選擇最優(yōu)方案。這種方法將方案的絕對經(jīng)濟效果檢驗和相對經(jīng)濟效果檢驗結(jié)合了起來。2023/10/2213第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)以上判別準則可以推廣至凈現(xiàn)值的等效指標凈年值，即凈年值最大且非負的方案為最優(yōu)方案。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的互斥方案，只需進行相對經(jīng)濟效果檢驗，通常使用費用現(xiàn)值或費用年值指標，一般情況下不需要進行增量分析，方案選擇的判別準則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案是最優(yōu)方案?！纠?9】某項目有三個方案可供選擇，具體數(shù)據(jù)如表4-13。若i0＝10％，使用凈現(xiàn)值法選擇方案。(單位：元)2023/10/2214第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)解：第一步，計算各方案絕對經(jīng)濟效果并加以檢驗。NPVA=－20000+3000(P/A,10%,20)=5542元NPVB=－35000+5000(P/A,10%,20)=7570元NPVC=－100000+9000(P/A,10%,20)+10000(P/F,10%,20)=－21888元從計算結(jié)果可以看出，A和B兩方案凈現(xiàn)值均大于零，通過絕對經(jīng)濟效果檢驗。第二步，計算A、B兩方案的相對經(jīng)濟效果，并確定最優(yōu)方案。NPVB－A=NPVB

－NPVA=7570－5542＝2028元由于NPVB－A>0，故B方案優(yōu)于A方案，應(yīng)選擇B方案。亦可以應(yīng)用差額凈現(xiàn)值法優(yōu)選方案，計算如下：ΔNPVB－A=－(35000-20000)+(5000-3000)(P/A,10%,20)=－15000+2000×8.514=2028元由于ΔNPVB－A>0，說明增量投資取得的效益較好。故選擇大投資方案B.2023/10/2215第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)2、差額內(nèi)部收益率例19中A、B、C三方案的內(nèi)部收益率分別為：IRRA=13.98%,IRRB=13.16%,IRRC=6.8%,根據(jù)計算結(jié)果，若按內(nèi)部收益率最大準則選擇最優(yōu)方案，則A方案為最優(yōu)。顯然，這與以凈現(xiàn)值最大準則選擇的結(jié)果相矛盾。而凈現(xiàn)值最大準則是正確的判斷準則。用內(nèi)部收益率法對互斥方案進行選優(yōu)時，內(nèi)部收益率最大的方案不一定就是最優(yōu)方案。差額內(nèi)部收益率法實質(zhì)就是判斷投資大的方案與投資小的方案相比較，其增量投資能否被增量收益抵銷或抵銷有余，即對增量現(xiàn)金流的經(jīng)濟性作出判斷。差額內(nèi)部收益率是兩個互斥方案各年凈現(xiàn)金流量差額的現(xiàn)值之和等于零時的折現(xiàn)率?；蛘弑硎鰹閮蓚€互斥方案凈現(xiàn)值相等時的折現(xiàn)率。2023/10/2216第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)計算差額內(nèi)部收益率的方程式為：式中：

ΔCI——互斥方案（A,B）的差額（增量）現(xiàn)金流入，ΔCI＝CIA-CIB

ΔCO——互斥方案（A,B）的差額（增量）現(xiàn)金流出，ΔCO＝COA-COB或者

02023/10/2217第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)用差額內(nèi)部收益率比選方案的判別準則是：若ΔIRR≥i0（基準折現(xiàn)率），則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)；若ΔIRR<i0（基準折現(xiàn)率），則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)。用差額內(nèi)部收益率進行方案比較的情形示于下圖2023/10/2218第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（1）當i0＜ΔIRR時，NPVA＞NPVB，選方案A；（2）當ΔIRR＜i0＜IRRA時，NPVA＜NPVB，選方案B；（3）當IRRA＜i0＜IRRB時，NPVA＜0，NPVB＞0，方案 A不可行，選方案B；（4）當i0＞IRRB時，NPVA＜0，NPVB＜0，方案A、B均不可行；2023/10/2219第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)由以上分析可知，在對互斥方案進行比較選擇時，凈現(xiàn)值最大準則（以及凈年值最大準則、費用現(xiàn)值和費用年值最小原則）是正確的判別準則。而內(nèi)部收益率最大準則不能保證比選結(jié)論的正確性。用內(nèi)部收益率評價互斥方案的步驟和方法如下：1）根據(jù)每個方案自身的凈現(xiàn)金流量，計算每個方案的內(nèi)部收益率IRR（或NPV,NAV）,對各方案進行絕對經(jīng)濟效果檢驗，淘汰內(nèi)部收益率小于基準收益率i0（或NPV<0,NAV<0）的方案，即淘汰通不過絕對效果檢驗的方案。2）按照投資從小到大的順序排列經(jīng)絕對效果檢驗保留下來的方案。首先計算頭兩個方案的ΔIRR。若ΔIRR>i0，則保留投資大的方案；若ΔIRR＜i0，則保留投資小的方案。3）將第2）步得到的保留方案與下一個方案進行比較，計算兩方案的ΔIRR，取舍判別同上。以此類推，直至檢驗過所有可行方案，找出最優(yōu)方案為止。2023/10/2220第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例20】某公司為了增加生產(chǎn)量，計劃進行設(shè)備投資，有三個互斥的方案，壽命均為6年，不計殘值，i0＝10％，各方案的投資及現(xiàn)金流量如表4-14所示，試進行方案優(yōu)選。（單位：萬元）解：分別計算各方案的NPV和IRR，計算結(jié)果列于表4-14。由于各方案的NPV均大于零，IRR均大于10％，故三個方案均可以通過絕對效果檢驗。相對效果檢驗：1）、比較NPV,從大到小依次為Y、X、Z，所以可以確定Y為最優(yōu)的方案。2）、計算ΔNPV。2023/10/2221第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)ΔNPVY-X＝113.7-104.9＝8.8萬元>0所以投資大的Y方案優(yōu)于投資小的X方案。ΔNPVZ-Y＝100.9-113.7＝-12.8萬元<0所以投資小的Y方案優(yōu)于投資大的Z方案。或者用公式計算，如表4-15例如，ΔNPVY-X＝－100+25(P/A,10%,6)=-100+25×4.355=8.8萬元3）、計算ΔIRR。a、由于3個方案的IRR均大于10％，所以均通過絕對經(jīng)濟效果校驗。將3個方案按投資額從小到大排列為X、Y、Z。b、計算ΔIRRY-X2023/10/2222第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)解方程：－100+25(P/A,ΔIRRY-X,6)=0(P/A,ΔIRRY-X,6)＝4因為(P/A,12％,6)＝4.111，(P/A,15％,6)＝3.784設(shè)im＝12％，in＝15％，NPVm＝－100+25(P/A,12％,6)＝2.775NPVn＝－100+25(P/A,15％,6)＝-5.4所以＝12％+2.775×3％/(2.775+5.4)=13%>10%,保留投資大的方案Y。同樣計算ΔIRRZ-Y＝5.5％<10%,保留投資小的方案Y。2023/10/2223第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)差額內(nèi)部收益率也可用于僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案比選。比選結(jié)論與費用現(xiàn)值和費用年值法一致。此方案實際上是把增量投資所導(dǎo)致的費用節(jié)約看成是增量收益。其差額內(nèi)部收益率的方程按兩方案費用現(xiàn)值相等或增量費用現(xiàn)金流之和等于零的方式建立?！纠?1】滿足相同需要的互斥方案A、B的費用現(xiàn)金流量如表4-16，i0＝10％，試在兩個方案之間做出選擇（單位：萬元）。2023/10/2224第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)1）費用現(xiàn)值比較法解：PCA＝200+9(P/A,10%,15)=200+9×7.606=268.454萬元

PCB＝150+16(P/A,10%,15)=150+16×7.606=271.69萬元由于PCA<PCB,根據(jù)費用現(xiàn)值最小的優(yōu)選準則，故選擇A方案。2）費用年值比較法解：ACA＝9+200(A/P,10%,15)=9+200×0.13147=35.29萬元

ACB＝16+150(P/A,10%,15)=16+150×0.13147=35.72萬元由于ACA<ACB,根據(jù)費用年值最小的優(yōu)選準則，故選擇A方案。3）差額內(nèi)部收益率法解：根據(jù)表4-16最后一行的增量費用現(xiàn)金流列出ΔIRR的方程

50-7(P/A,ΔIRR,15)=0解得ΔIRR＝11.16％>i0=10%,可以判定投資大的方案A優(yōu)于投資小的方案B。應(yīng)選取A方案。2023/10/2225第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（三）壽命不等的互斥方案比選對于壽命相等的互斥方案，在利用資金等值原理進行經(jīng)濟效果評價時，各方案在時間上就具有可比性。對壽命不等的互斥方案進行比選，同樣要求方案間具有可比性。這就需要對計算期不同的各方案進行適當?shù)奶幚恚拍鼙ＷC評價的正確性。1、年值法年值法使用的指標有凈年值與費用年值。設(shè)m個互斥方案的壽命期分別為n1,n2,…,

nm,方案j（j＝1，2，…

，m）在其壽命期內(nèi)的凈年值為：2023/10/2226第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)凈年值最大且非負的方案為最優(yōu)可行方案?！纠?2】某項目有兩個備選方案A、B,其計算期分別為5年和3年，各方案的凈現(xiàn)金流量如表4-17，若i0＝12％，試用凈年值法對各方案進行評價和優(yōu)選。（單位：萬元）解：NAVA=-400(A/P,12%,5)+128=17.04萬元

NAVB=-150(A/P,12%,3)+65=2.55萬元

NAVA>NAVB，A方案為優(yōu)。2023/10/2227第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)用年值法進行壽命不等的互斥方案比選，實際上隱含著作出這樣一種假定：各備選方案在其壽命結(jié)束時均可按原方案重復(fù)實施或以與原方案經(jīng)濟效果水平相同的方案接續(xù)。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的互斥方案，可以比照凈年值指標的計算方法，用費用年值指標進行比選。判別準則是：費用年值最小的方案為最優(yōu)方案。2023/10/2228第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例23】互斥方案X、Y具有相同的產(chǎn)出，兩方案的壽命期分別為10年和15年。兩方案的費用現(xiàn)金流如表4-18所示，i0＝10％，試選優(yōu)。（單位：萬元）解:ACX=[100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)](A/P,10%,10)=82.2萬元

ACY=[100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)](A/P,10%,15)=65.1萬元由于ACY<ACX,故選取Y方案。2023/10/2229第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)2、現(xiàn)值法使用現(xiàn)值指標，對計算期不同的互斥方案進行比較和選優(yōu)時，必須設(shè)定一個共同的分析期。分析期的設(shè)定應(yīng)根據(jù)決策的需要和方案的技術(shù)經(jīng)濟特征來決定。通常有以下幾種處理方法。（1）壽命期最小公倍數(shù)法此法假定備選方案中的一個或若干個在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實施若干次，取各方案的最小公倍數(shù)作為共同的計算期。2023/10/2230第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例24】某企業(yè)為完成某種任務(wù),有兩種設(shè)備可供選擇,資料見表4-19,i0＝8％,試分析應(yīng)選擇哪種設(shè)備。(單位:元)解：因為設(shè)備壽命的最小公倍數(shù)為10年，故分析期定為10年。首先畫出其現(xiàn)金流量圖。NPVA=-10000+(5000-2200)(P/A,8%,10)-(10000-2000)(P/F,8%,5)+2000(P/F,8%,10)=4269.6元NPVB=-15000+(7000-4300)(P/A,8%,10)=3117元NPVA>

NPVB,應(yīng)選擇A方案。2023/10/2231第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例25】X、Y兩個互斥方案各年的現(xiàn)金流量如表4-20所示，i0＝10％，試比選方案。（單位：萬元）解：X與Y的壽命不相等，要使方案在時間上可比可用以下兩種方法。1）以壽命期最小公倍數(shù)作為計算期，采用方案重復(fù)型假設(shè)。以X與Y的最小公倍數(shù)18年為計算期，X方案重復(fù)實施3次，Y方案重復(fù)2次。此時，如果以凈現(xiàn)值為評價指標，則18年各方案的凈現(xiàn)值為：2023/10/2232第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)NPVX=-10+3(P/A,10%,18)-(10-1.5)(P/F,10%,6)-(10-1.5)(P/F,10%,12)+1.5(P/F,10%,18)=7.37萬元NPVY=-15+4(P/A,10%,18)-(15-2)(P/F,10%,9)+2(P/F,10%,18)=12.65萬元因為NPVY>NPVX>0，故Y方案較優(yōu)。2）用年值法進行比選，各方案的NAV為：NAVX=-10(A/P,10%,6)+3+1.5(A/F,10%,6)=0.90萬元NAVY=-15(A/P,10%,9)+4+2(A/F,10%,9)=1.54萬元因為NAVY>NAVX>0，故Y方案較優(yōu)。

2023/10/2233第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（2）合理分析期法根據(jù)對未來市場狀況和技術(shù)發(fā)展前景的預(yù)測直接選取一個合理的分析期，假定壽命期短于此分析期的方案重復(fù)實施，并對各方案在分析期末的資產(chǎn)余值進行估價，到分析期結(jié)束時回收資產(chǎn)余值。在備選方案壽命期比較接近的情況下，一般取最短的方案壽命期作為分析期。（3）年值折現(xiàn)法按某一共同的分析期將各備選方案的年值折現(xiàn)得到用于方案比選的現(xiàn)值。這種方案實際上是年值法的一種變形，隱含著與年值法相同的接續(xù)方案假定。2023/10/2234第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)設(shè)方案j（j＝1，2，…

，m）的壽命期為nj，共同分析期為N，按年值分析法，方案j凈現(xiàn)值的計算公式為：用年值折現(xiàn)法求凈現(xiàn)值時，共同分析期N取值的大小不會影響方案比選結(jié)論，但通常N的取值不大于最長的方案壽命期，不小于最短的方案壽命期。2023/10/2235第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)用以上幾種方法計算出的凈現(xiàn)值用于壽命不等互斥方案的判別準則是：凈現(xiàn)值最大且非負的方案是最優(yōu)可行方案。對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的互斥方案，可比照上述方法計算費用現(xiàn)值進行比選，判別準則是：費用現(xiàn)值最小的方案為最優(yōu)方案?！纠?6】某人想買自行車。現(xiàn)有兩種類型可供選購，A自行車價格500元，壽命期為4年；B自行車價格400元，壽命期為3年；若其他條件一樣，請幫忙選購。(i0＝10％)69128122023/10/2236第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)1）PCA=500+500(P/F,10%,4)+500(P/F,10%,8)=1074.75元

PCB=400+400(P/F,10%,3)+400(P/F,10%,6)+400(P/F,10%,9)=1095.96元所以應(yīng)該選A自行車。2）ACA=500(A/P,10%,4)=157.74元

ACB=400(A/P,10%,3)=160.84元所以應(yīng)該選A自行車。2023/10/2237第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例27】設(shè)互斥方案A、B的壽命分別為3年和5年，各自的凈現(xiàn)金流量如表4-21所示，i0＝12％，試用現(xiàn)值法比選方案。(單位：萬元)解：1）壽命期最小公倍數(shù)法以A與B的最小公倍數(shù)15年為計算期，A方案重復(fù)實施3次，B方案重復(fù)5次。此時，如果以凈現(xiàn)值為評價指標，則15年各方案的凈現(xiàn)值為：NPVA=-300－300(P/F,12%,5)-300(P/F,12%,10)+96(P/A,12%,15)=－300×(1+0.5674+0.3220)+96×6.811=87.036萬元NPVB=-100+－100(P/F,12%,3)-100(P/F,12%,6)－100(P/F,12%,9)

－100(P/F,12%,12)+42(P/A,12%,15)=66.554萬元因為NPVA>NPVB>0，故A方案較優(yōu)。2023/10/2238第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)2）年值折現(xiàn)法，取最短的方案壽命期3年作為共同分析期。各方案的凈現(xiàn)值為：NPVA=[-300(A/P,12%,5)+96](P/A,12%,3)=30.70萬元NPVB=-100+42(P/A,12%,3)=0.88萬元因為NPVA>NPVB>0，故A方案較優(yōu)。2023/10/2239第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)3、內(nèi)部收益率法用內(nèi)部收益率法進行壽命不等的互斥方案經(jīng)濟效果評價，需要首先對各備選方案進行絕對效果檢驗，然后再對通過絕對效果檢驗的方案用計算差額內(nèi)部收益率的方法進行比選。求解壽命不等互斥方案間差額內(nèi)部收益率的方程可用令兩方案凈年值相等的方式建立，其中隱含了方案可重復(fù)實施的假定。設(shè)互斥方案A、B的壽命期分別為nA，nB，求解差額內(nèi)部收益率的方程為：2023/10/2240第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)就一般情況而言，用差額內(nèi)部收益率進行壽命不等的互斥方案比選，應(yīng)滿足下列條件之一：（1）初始投資額大的方案年均凈現(xiàn)金流大，且壽命期長；（2）初始投資額小的方案年均凈現(xiàn)金流小，且壽命期短。方案比選的判別準則為：在ΔIRR存在的情況下，若ΔIRR>i0,則年均凈現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)；若0<ΔIRR<i0,則年均凈現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)。2023/10/2241第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)其中，年均凈現(xiàn)金流的計算如下：設(shè)方案j的壽命期為nj，則方案j的年均凈現(xiàn)金流＝對于只有費用現(xiàn)金流的方案：方案j的年均費用現(xiàn)金流＝2023/10/2242第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例28】根據(jù)例27的數(shù)據(jù)，用內(nèi)部收益率法比選方案：1）對A、B兩方案進行絕對經(jīng)濟效果檢驗。計算每個方案在各自壽命期內(nèi)現(xiàn)金流的內(nèi)部收益率。列出求解內(nèi)部收益率的方程式－300+96(P/A,12%,5)=0-100+42(P/A,12%,3)=0可求得IRRA=18.14%>12%,IRRB=12.53%>12%,故方案A、B均能通過絕對經(jīng)濟效果檢驗。2）計算A、B方案的年均凈現(xiàn)金流2023/10/2243第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)A方案的年均凈現(xiàn)金流＝96－300/5＝36萬元B方案的年均凈現(xiàn)金流＝42－100/3＝8.7萬元初始投資額大的方案A的年均凈現(xiàn)金流大于初始投資額小的方案B的年均凈現(xiàn)金流，且方案A的壽命長于方案B的壽命，所以可以使用差額內(nèi)部收益率指標。3）計算A、B兩方案的差額內(nèi)部收益率并優(yōu)選方案[－300+96(P/A,ΔIRR,5)](A/P,ΔIRR,5)=[－100+42(P/A,ΔIRR,3)](A/P,ΔIRR,3)]利用試算內(nèi)插法，可求得：ΔIRR＝20.77％。由于ΔIRR>i0,據(jù)判別準則可知，應(yīng)選擇年均凈現(xiàn)金流大的方案A。2023/10/2244第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)對于僅有或僅需計算費用現(xiàn)金流的壽命不等的互斥方案，求解方案間差額內(nèi)部收益率的方程可用令兩方案費用年值相等的方式建立。設(shè)F、G為僅有費用現(xiàn)金流的互斥方案，壽命期分別為nF，nG，求解差額內(nèi)部收益率的方程為：2023/10/2245第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)根據(jù)費用現(xiàn)金流計算出的差額內(nèi)部收益率用于壽命不等互斥方案比選應(yīng)滿足的條件為：（1）初始投資額大的方案年均費用現(xiàn)金流小，且壽命期長；（2）初始投資額小的方案年均費用現(xiàn)金流大，且壽命期短。方案比選的判別準則為：在ΔIRR存在的情況下，若ΔIRR>i0,則年均費用現(xiàn)金流小的方案為優(yōu)；若0<ΔIRR<i0,則年均費用現(xiàn)金流大的方案為優(yōu)?！纠?9】根據(jù)例23的數(shù)據(jù)，用差額內(nèi)部收益率進行方案比選。2023/10/2246第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)1）計算X、Y兩方案的年均費用現(xiàn)金流X方案的年均費用現(xiàn)金流＝(200+60×9)/10＝74萬元Y方案的年均費用現(xiàn)金流＝(100+140+40×14)/15＝53.3萬元初始投資額大的方案Y的年均費用現(xiàn)金流小于初始投資額小的方案X的年均費用現(xiàn)金流，且方案Y的壽命長于方案X的壽命，所以可以使用差額內(nèi)部收益率指標。2）計算X、Y兩方案的差額內(nèi)部收益率并優(yōu)選方案[100+100(P/F,ΔIRR,1)+60(P/A,ΔIRR,9)×(P/F,ΔIRR,1)](A/P,ΔIRR,10)=[100+140(P/F,ΔIRR,1)+40(P/A,ΔIRR,14)×(P/F,ΔIRR,1)](A/P,ΔIRR,15)利用試算內(nèi)插法，可求得：ΔIRR＝53.7％。由于ΔIRR>i0,據(jù)判別準則可知，應(yīng)選擇年均費用現(xiàn)金流小的方案Y。2023/10/2247第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)三、相關(guān)方案的經(jīng)濟效果評價相關(guān)方案是指互相之間存在著一定的技術(shù)或經(jīng)濟上的聯(lián)系的方案。在相關(guān)方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會影響對其他方案的接受（或拒絕）。方案相關(guān)的類型主要有以下幾種：完全互斥型、相互依存型和完全互補型、現(xiàn)金流相關(guān)型、資金約束導(dǎo)致的方案相關(guān)和混合相關(guān)型。2023/10/2248第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（一）現(xiàn)金流量具有相關(guān)性的方案選擇當各方案的現(xiàn)金流之間具有相關(guān)性，但方案之間并不完全互斥時，不能簡單地按照獨立方案或互斥方案的評價方法進行決策，而應(yīng)當首先用一種“互斥方案組合法”，將各方案組合成互斥方案，計算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再按互斥方案的評價方法進行評價選優(yōu)。【例30】為滿足旅客需要，有關(guān)部門擬在本地區(qū)修建旅館，選址有A、B兩處。若只選一處，其凈現(xiàn)金流量見表4-22；若兩處都建，由于旅客分流，兩旅館均減少收入，其凈現(xiàn)金流量見表4-23。i0＝10％，問應(yīng)如何選擇方案？（單位：萬元）2023/10/2249第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)表4-22表4-23解：首先將兩個相關(guān)方案組成三個互斥方案，即A、B、A+B，再分別計算其凈現(xiàn)值。NPVA=－200(P/F,10%,1)+80(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=426.55萬元2023/10/2250第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)NPVB=－100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=365.37萬元NPVA+B=-300(P/F,10%,1)+95(P/A,10%,19)(P/F,10%,1)=449.71萬元因為NPVA+B>NPVA>NPVB>0，故兩處旅館均建為最優(yōu)方案。【例31】為了滿足運輸要求，有關(guān)部門分別提出要在某兩地之間上一鐵路項目和（或）一公路項目。只上一個項目時的凈現(xiàn)金流量如表4-24所示。若兩個項目均上，由于貨運分流的影響，兩項目都將減少凈收入，其凈現(xiàn)金流量如表4-25所示。i0＝10％，問應(yīng)如何決策？（單位：百萬元）2023/10/2251第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)表4-24表4-25解：首先將兩個相關(guān)方案組成三個互斥方案，即A、B、A+B，再分別計算其凈現(xiàn)值。2023/10/2252第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)NPVA=－200－200(P/F,10%,1)－200(P/F,10%,2)+100(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=231.98百萬元NPVB=－100－100(P/F,10%,1)－100(P/F,10%,2)+60(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=193.90百萬元NPVA+B=－300－300(P/F,10%,1)－300(P/F,10%,2)+115(P/A,10%,30)(P/F,10%,2)=75.29百萬元因為NPVA>NPVB>NPVA+B>0，故A方案為最優(yōu)方案。2023/10/2253第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（二）受資金限制的方案選擇在資金有限的情況下，局部看來不具有互斥性的獨立方案也成了相關(guān)方案。如何對這類方案進行評價和選優(yōu)，以充分利用有限資金，取得最大的經(jīng)濟效果，即實現(xiàn)凈現(xiàn)值最大化，就是所謂“受資金限制的方案選擇”問題。受資金限制的方案選擇使用的主要方法有“凈現(xiàn)值指數(shù)排序法”與“互斥方案組合法”。1、凈現(xiàn)值指數(shù)排序法所謂凈現(xiàn)值指數(shù)排序法，就是在計算各方案凈現(xiàn)值指數(shù)的基礎(chǔ)上，將凈現(xiàn)值指數(shù)大于或等于零的方案按凈現(xiàn)值指數(shù)大小排序，并依此次序選取項目方案，直至所選取方案的投資總額最大限度地接近或等于投資限額為止。2023/10/2254第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例32】某地區(qū)投資預(yù)算為1000萬元。備選項目方案、各方案現(xiàn)金流及其有關(guān)指標如表4-26所示。按凈現(xiàn)值指數(shù)排序法作出方案選擇(i0＝12％，單位：百萬元)2023/10/2255第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)按凈現(xiàn)值指數(shù)從大到小順序選擇方案，滿足資金約束條件的方案組為F,H,G,A,D,J,B,I,C。所用資金總額為980萬元。2、互斥方案組合法互斥方案組合法的具體步驟如下：1）對于m個非直接互斥的方案，列出全部相互排斥的組合方案，共（2m－1）個。2）保留投資額不超過投資限額且凈現(xiàn)值大于等于零的組合方案，淘汰其余組合方案。保留的組合方案中凈現(xiàn)值最大的即為最優(yōu)方案。2023/10/2256第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)【例33】現(xiàn)有三個非直接互斥的項目A、B、C，有關(guān)資料如表4-27所示，資金限額為450萬元。i0＝10％試選出最優(yōu)項目組合。(單位：萬元)解：（1）互斥方案組合

23－1＝7

本題共有7個相互排斥的組合方案。其構(gòu)成及相應(yīng)指標見表4-28。2023/10/2257第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)（2）組合方案6和7的投資額均大于投資限額450萬元，應(yīng)首先淘汰。余下的5個方案中凈現(xiàn)值均大于零。第4組合方案的凈現(xiàn)值最大，即A和B兩個項目為最佳組合方案?；コ夥桨附M合法適用于任何資金約束型方案的比較和選擇。2023/10/2258第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)補充知識：對基準折現(xiàn)率的討論基準折現(xiàn)率i0是反映投資決策者對資金時間價值估計的一個參數(shù)，恰當?shù)卮_定基準折現(xiàn)率是一個十分重要而又相當困難的問題。它不僅取決于資金來源的構(gòu)成和未來的投資機會，還要考慮項目風險和通貨膨脹等因素的影響。1、資金成本（costofcapital）資金成本即使用資金進行投資活動的代價，通常所說的資金成本指單位資金成本，用百分數(shù)表示。企業(yè)投資活動有三種資金來源：借貸資金、新增權(quán)益資本和企業(yè)再投資資金。借貸資金是以負債形式取得的資金，如銀行貸款、發(fā)行債券籌集的資金等。新增權(quán)益資本指企業(yè)通過擴大資本金籌集的資金，增加權(quán)益資本的主要方式有接納新的投資合伙人、增發(fā)股票等。2023/10/2259第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)再投資資金指企業(yè)為以后的發(fā)展從內(nèi)部籌措的資金，主要包括保留盈余、過剩資產(chǎn)出售所得資金、提取的折舊費和攤銷費以及會計制度規(guī)定用于企業(yè)再投資的其他資金。借貸資金成本、權(quán)益資本成本、加權(quán)平均資金成本、投資的機會成本。2、最低希望收益率（minimumattractiverateofreturn，MARR）最低希望收益率又稱為最低可接受收益率或最低要求收益率。它是投資者從事投資活動可接受的下臨界值。一般認為，最低希望收益率應(yīng)該是借貸資金成本、全部資金加權(quán)平均成本和項目投資機會成本三者中的最大值再加上一個投資風險補償系數(shù)（風險貼水率）。確定最低希望收益率要考慮不同投資項目的風險情況，對于風險大的項目最低希望收益率要相應(yīng)提高。2023/10/2260第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)3、截止收益率（cutoffrateofreturn）截止收益率是由資金的需求與供給兩種因素決定的投資者可以接受的最低收益率。一般情況下，對于一個經(jīng)濟單位而言，隨著投資規(guī)模的擴大，籌資成本會越來越高。而隨著投資規(guī)模的擴大，新增投資項目的收益率會越來越低。當新增投資帶來的收益僅能補償其資金成本時，投資規(guī)模的擴大就應(yīng)該停止。使投資規(guī)模擴大得到控制的投資收益率就是截止收益率。截止收益率使資金供需平衡時的收益率。2023/10/2261第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)4、基準折現(xiàn)率

基準折現(xiàn)率是投資項目經(jīng)濟效果評價中的重要參數(shù)，可以分別從兩個角度提出確定基準折現(xiàn)率的原則：一是從具體項目投資決策的角度，所取基準折現(xiàn)率應(yīng)反映投資者對資金時間價值的估計；二是從企業(yè)投資計劃整體優(yōu)化的角度，所取基準折現(xiàn)率應(yīng)有助于作出使企業(yè)全部投資凈收益最大化的角度，所取基準折現(xiàn)率應(yīng)有助于作出使企業(yè)全部投資凈收益最大化的投資決策。最低希望收益率主要體現(xiàn)投資者對資金時間價值的估計，而截止收益率則主要體現(xiàn)投資計劃整體優(yōu)化的要求。所以，一般情況下，在項目評價中以最低希望收益率為基準折現(xiàn)率和以截止收益率為基準折現(xiàn)率效果是一樣的。2023/10/2262第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)練習(xí)題：1、某項目初始投資為8000元，在第1年末現(xiàn)金流入為2000元，第2年末現(xiàn)金流入3000元，第3、4年末的現(xiàn)金流入均為4000元，請計算該項目的凈現(xiàn)值、凈年值、凈現(xiàn)值指數(shù)、內(nèi)部收益率、靜態(tài)投資回收期、動態(tài)投資回收期。（i0＝10％）答案：NPV=2034;NAV=642;NPVI=0.2542;IRR=20%;TP=2.75年

TP*=3.262023/10/2263第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)2、購買某臺設(shè)備需80000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益12600元，該設(shè)備報廢后無殘值。

1）若設(shè)備使用8年后報廢，這項投資的內(nèi)部收益率是多少？

2）若最低希望收益率為10％，該設(shè)備至少可使用多少年才值得購買？2023/10/2264第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)2、購買某臺設(shè)備需80000元，用該設(shè)備每年可獲凈收益12600元，該設(shè)備報廢后無殘值。

1）若設(shè)備使用8年后報廢，這項投資的內(nèi)部收益率是多少？

2）若最低希望收益率為10％，該設(shè)備至少可使用多少年才值得購買？解：1）由方程-80000+12600（P/A,IRR,8）=0,

可得（P/A,IRR,8）=6.34

查表得（P/A,5％,8）=6.463（P/A,6％,8）=6.210

取im＝5％，in＝6％，

NPV5%=-80000+12600×6.463=1433.8元

NPV6%=-80000+12600×6.210=-1754元所以，IRR=5%+[1433.8/(1433.8+1754)]×1%=5.45%

2023/10/2265第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)

2)由NPV=-80000+12600（P/A,10%,n）≥0

得：-8000+12600≥0

即1.1n≥126000/46000=2.739

兩邊取對數(shù)得：n≥10.573、在某一項目中，有兩種機器可以選用，都能滿足生產(chǎn)需要。機器X買價為10000元，在第6年年末的殘值為4000元，前三年的年運行費用為5000元，后三年為6000元。機器Y買價為8000元，第6年年末的殘值為3000元，其運行費用前3年為每年5500元，后三年為每年6500元。試用費用現(xiàn)值和費用年值法選擇機器（i0＝10％）

2023/10/2266第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)解：PCX=10000+5000(P/A,15%,3)+6000(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)

－4000(P/F,15%,6)=28692元

PCY=8000+5500(P/A,15%,3)+6500(P/A,15%,3)(P/F,15%,3)

－3000(P/F,15%,6)=29017元

ACX=PCX(A/P,15%,6)=7582元

ACY=PCY(A/P,15%,6)=7667元4、用增量內(nèi)部收益率法比選下表所列的兩個方案。（i0＝10％，單位：萬元）

2023/10/2267第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)解：1）進行絕對經(jīng)濟效果檢驗NPVX=－10+4(P/F,10%,1)+4(P/F,10%,2)+5(P/F,10%,3)=0.6985萬元NPVY=－12+5(P/F,10%,1)+5(P/F,10%,2)+6(P/F,10%,3)=1.1853萬元

NPVX>0，

NPVY>0，所以均通過絕對經(jīng)濟效果檢驗。2）列出方程：－2+1(P/F,ΔIRR,1)+1(P/F,ΔIRR,2)+1(P/F,ΔIRR,3)=0NPV20％=－2+1(P/F,20%,1)+1(P/F,20%,2)+1(P/F,20%,3)=0.1064萬NPV25％=－0.048萬，所以，IRR=20%+[0.1064/(0.1064+0.048)]×5%=23.4%IRR>i0＝10％，所以應(yīng)選取投資大的方案Y。2023/10/2268第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)5、某廠擬購置設(shè)備一套，有X、Y兩種型號可供選擇，兩種型號設(shè)備的性能相同，但使用年限不同，有關(guān)資料如下表所示。應(yīng)選用哪一種型號的設(shè)備？（（i0＝10％，單位：元）2023/10/2269第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)5、某廠擬購置設(shè)備一套，有X、Y兩種型號可供選擇，兩種型號設(shè)備的性能相同，但使用年限不同，有關(guān)資料如下表所示。應(yīng)選用哪一種型號的設(shè)備？（（i0＝10％，單位：元）解：ACX=20000(A/P,10%,8)+4000-3000(A/F,10%,8)=7486.5元

ACY=[10000+3000(P/F,10%,1)+4000(P/F,10%,2)+5000(P/F,10%,3)+6000(P/F,10%,4)+7000(P/F,10%,5)－

1000(P/F,10%,5)](A/P,10%,5)=7284.3元因為ACX>ACY,所以應(yīng)該采用Y機器。2023/10/2270第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)6、某制造廠考慮三個投資計劃。在5年計劃期中，這三個投資方案的現(xiàn)金流量情況如下表所示。（i0＝10％，單位：元）1）假設(shè)這三個計劃是獨立的，且資金沒有限制，那么應(yīng)選擇哪個方案或哪些方案？2）假設(shè)計劃X、Y、Z是互斥的，試用增量內(nèi)部收益率法選出最合適的投資計劃，增量內(nèi)部收益率說明什么意思？3）在（1）中假定資金限制在160000元，試選出最好的方案。

解：1）NPVX=－65000+18000(P/A,10%,5)+12000(P/F,10%,5)=10685.2元2023/10/2271第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)NPVY=5071元；NPVZ=3501.9元NPVX>0，NPVY>0，NPVZ>0，所以三個方案都可以選。2）按投資從小到大排列方案：Y，X，Z先比較Y與X，列方程：－7000+3000(P/A,ΔIRR(X-Y),5)+2000(P/F,ΔIRR(X-Y),5)＝0利用試算內(nèi)插法，求得ΔIRR(X-Y)=35.8%>10%,所以X優(yōu)于Y。再比較X和Z，列方程：－28000+5000(P/A,ΔIRR(Z-X),5)+3000(P/F,ΔIRR(Z-X),5)＝0求得ΔIRR(Z-X)=0<10%,所以X優(yōu)于Z。3）因為X、Y、Z組合方案投資超過160000元，所以不予考慮，計算NPVX+Y=15756.2元；NPVX+Z=14187.1元；

NPVY+Z=8572.9元將NPVX+Y、NPVX+Z、NPVY+Z、NPVX、NPVY、NPVZ排序并比較，應(yīng)選X和Y組合方案。2023/10/2272第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)7、某企業(yè)現(xiàn)有若干互斥型投資方案，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。（單位：萬元）以上各方案壽命期均為7年，試問：1）當折現(xiàn)率為10％時，資金無限制，哪個方案最佳？2）折現(xiàn)率在什么范圍時，B方案在經(jīng)濟上最佳？3）若折現(xiàn)率為10％，實施B方案在經(jīng)濟上的損失是多少？2023/10/2273第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)解：1）NPVA=－2000+500(P/A,10%,7)=434萬元

NPVB=－3000+900(P/A,10%,7)=1381.2萬元

NPVC=－4000+1100(P/A,10%,7)=1354.8萬元

NPVD=－5000+1380(P/A,10%,7)=1717.8萬元因為NPVD>0且最大，所以方案D最佳。2）若方案B最佳，則應(yīng)滿足以下條件：NPVB≥0，即－3000+900(P/A,I,7)≥0,得出(P/A,I,7)≥3.3;NPVB>NPVA,即－3000+900(P/A,I,7)>－2000+500(P/A,I,7)，得出(P/A,I,7)>2.5;NPVB>NPVC,即－3000+900(P/A,I,7)>－4000+1100(P/A,I,7)，得出(P/A,I,7)<5;NPVB>NPVD,即－3000+900(P/A,I,7)>－5000+1380(P/A,I,7),得出(P/A,I,7)<4.2;綜合以上四個式子可得出3.3<(P/A,I,7)<4.2

2023/10/2274第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)用試算內(nèi)插法，分別求出(P/A,I1,7)＝3.3以及(P/A,I2,7)＝4.2時的I值。

(P/A,12％,7)＝4.564，(P/A,15％,7)＝4.16所以可以求出I1=14.7％同樣，(P/A,20％,7)＝3.605，(P/A,25％,7)＝3.161所以可以求出I2=23.4％故當14.7%<i0<23.4%時，B方案在經(jīng)濟上最佳。2023/10/2275第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)8、某人要從明年開始的10年中，每年年末從銀行提取1000元，若按5％利率計復(fù)利，此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢？9、一位在年初購買設(shè)備的人，同意在兩年內(nèi)，在每季度末支付2000元的分期支付計劃，最后發(fā)現(xiàn)年初一次性支付14000元能購得同樣的設(shè)備。請問購買者支付每季利率為多少？名義年利率和實際年利率各為多少？2023/10/2276第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)3）若i0＝10％時，實施B方案在經(jīng)濟上的損失為NPVD－

NPVB＝1717.8－1381.2＝336.6萬元8、某人要從明年開始的10年中，每年年末從銀行提取1000元，若按5％利率計復(fù)利，此人現(xiàn)在必須存入銀行多少錢？解：首先畫出現(xiàn)金流量圖，

1000（P/A,5%,10）(P/F,5%,1)=7354.44元9、一位在年初購買設(shè)備的人，同意在兩年內(nèi)，在每季度末支付2000元的分期支付計劃，最后發(fā)現(xiàn)年初一次性支付14000元能購得同樣的設(shè)備。請問購買者支付每季利率為多少？名義年利率和實際年利率各為多少？解：列出方程2000（P/A,i，8）＝14000，得出（P/A,i，8）＝7因為（P/A,3％，8）＝7.020（P/A,4％，8）＝6.733，2023/10/2277第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)所以i＝3.07％（季利率）所以年名義利率r＝i×4＝12.28％

年實際利率I＝(1+r/m)m－1＝（1+3.07％）4－1＝12.86％10、設(shè)全部投資為100萬元，其中自有資金40萬元，貸款60萬元。全部投資收益率為10％，貸款利率為6％，則自有資金收益率為多少？解：利潤+利息＝100×10％＝10萬元利息＝60×6％＝3.6萬元所以自有資金收益率＝利潤/自有資金＝6.4/60＝16％2023/10/2278第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)11、期初貸款10萬元，按等額本金法償還，償還期為5年，年利率為6％，則第一年末和第二年年末分別應(yīng)償還本利和為多少？12、某先生欲在年初設(shè)立一個教育基金，并希望從第一年起，每年年末產(chǎn)生10萬元獎金，用于獎勵優(yōu)秀學(xué)生，若年利率為8％，則該先生在本年初應(yīng)投資總額為多少？若每兩年頒發(fā)一次獎金每次20萬元，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？2023/10/2279第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)11、期初貸款10萬元，按等額本金法償還，償還期為5年，年利率為6％，則第一年末和第二年年末分別應(yīng)償還本利和為多少？解：第一年末應(yīng)償還：2+10×6％＝2.6萬元第一年末應(yīng)償還：2+8×6％＝2.48萬元12、某先生欲在年初設(shè)立一個教育基金，并希望從第一年起，每年年末產(chǎn)生10萬元獎金，用于獎勵優(yōu)秀學(xué)生，若年利率為8％，則該先生在本年初應(yīng)投資總額為多少？若每兩年頒發(fā)一次獎金每次20萬元，則現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？解：1）A＝10萬元，n趨于無窮大，所以

P1＝10(P/A,8%,∞)＝10/8％＝125萬元2）i2年＝（1+0.08）2-1＝0.1664P2＝20(P/A,8%,∞)＝20/0.1664＝120.19萬元2023/10/2280第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)13、加工某種產(chǎn)品有兩種備選設(shè)備，若選用設(shè)備A，需初始投資80萬元，加工每件產(chǎn)品費用為20元；若選用設(shè)備B，需初始投資130萬元，加工每件產(chǎn)品費用為16元。假定任何一年設(shè)備殘值均為零，試回答下列問題：1）若設(shè)備使用年限10年，基準收益率為8％，年產(chǎn)量為多少對選用設(shè)備A較有利？2）若年產(chǎn)量為22000件，基準收益率為8％，設(shè)備使用年限多長時對選用設(shè)備A較有利？3）若設(shè)備使用年限為10年，年產(chǎn)量為22000件，基準折現(xiàn)率在什么范圍內(nèi)選用設(shè)備A較有利？2023/10/2281第五章經(jīng)濟效果評價方法(二)13、加工某種產(chǎn)品有兩種備選設(shè)備，若選用設(shè)備A，需初始投資80萬元，加工每件產(chǎn)品費用為20元；若選用設(shè)備B，需初始投資130萬元，加工每件產(chǎn)品費用為16元。假定任何一年設(shè)備殘值均為零，試回答下列問題：1）若設(shè)備使用年限10年，基準收益率為8％，年產(chǎn)量為多少對選用設(shè)備A較有利？