1.1.2 有理數(shù)的分類【精講課堂 +鞏固提升】 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 課件（滬科版）

1.1.2有理數(shù)的分類一、正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念注：數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。①在計(jì)數(shù)時(shí)，數(shù)0可以表示沒有，如0個(gè).

“0”的意義：

②

0還常用來表示某種量的基準(zhǔn)，例如0℃不能理解成沒有溫度，它是實(shí)際溫度為冰點(diǎn)時(shí)的的計(jì)量結(jié)果，用來作為計(jì)量溫度的基準(zhǔn).③0比任何正數(shù)小，比任何負(fù)數(shù)大，它是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界.二、用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量

用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量。首先要確定一個(gè)基準(zhǔn)，然后規(guī)定某種意義的量為正，則具有其相反意義的量為負(fù)。知識(shí)回顧

引入負(fù)數(shù)后，整數(shù)除了小學(xué)學(xué)過的整數(shù)外，還包含其它的整數(shù)嗎？分?jǐn)?shù)除了小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)外，還包含其它的分?jǐn)?shù)嗎？

問題：到目前為止，你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù)？我們以前學(xué)過的數(shù)，像1，2，3，…稱為稱為正分?jǐn)?shù).2312，，34，…正整數(shù)；那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，-1，-2，-3，…稱為23負(fù)整數(shù)；-，12-，34-，…稱為負(fù)分?jǐn)?shù).特別提示：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！問題：對(duì)于小數(shù)呢？

有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些小數(shù)應(yīng)看做分?jǐn)?shù)。導(dǎo)入新課概念歸納引入負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了，整數(shù)包括分?jǐn)?shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù).有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)問題：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類嗎？①根據(jù)有理數(shù)的定義分類：例2把下面各數(shù)分別填入相應(yīng)的框里：-16，0.04，，-，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9.1213解：正數(shù)負(fù)數(shù)-16，0.04，，12+32-，13-3.6，-4.5.+0.9.交流：1、例2中，數(shù)0能放入正數(shù)框或負(fù)數(shù)框里嗎？2、你認(rèn)為有理數(shù)還可以怎樣分類？②根據(jù)符號(hào)（正、負(fù)）來分類：有理數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

注意：有理數(shù)可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類；

也可以按照正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)

和0來分類，

有理數(shù)的分類必須做到不重不漏，千萬不要忘記0，0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).但是要注意一點(diǎn)：1、下列說法正確的有()①整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；②零是整數(shù)，但不是自然數(shù)；③分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)；④正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；⑤一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù).A.1個(gè)B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)B鞏固練習(xí)2、在下列表格內(nèi)相應(yīng)的空格里打“√”.20200-π4.913-√√√√√√√√√√√√√√√√鞏固練習(xí)②到現(xiàn)在為止，我們學(xué)過的數(shù)（π

和無限不循環(huán)小數(shù)除外）都是有理數(shù)．

方法點(diǎn)撥：①

有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些數(shù)都是有理數(shù).4、下列各數(shù)中，既是分?jǐn)?shù)又是正數(shù)的是()A.+2B.+4

C.0

D.-2.3133、有理數(shù)-5，0，31，-，1.2，，4，-0.13中，負(fù)分?jǐn)?shù)有()5473CA.5個(gè)B.4個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)B鞏固練習(xí)5、把下列各數(shù)填入如圖所示的圈中(中間也要填).-6，10，0，25%，-，3.14，-5.3，.9518正數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)數(shù)整數(shù)1025%95-3.14-5.318-601095--5.3鞏固練習(xí)6、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi).-2，0，0.314，25%，11，，-3，0.3，1.17514·23整數(shù)：{

}分?jǐn)?shù)：{}自然數(shù)：{

}非負(fù)數(shù)：{

}非正有理數(shù)：{

}-2，0，110.314，25%，，-3，0.3，117514230，110，0.314，25%，11，，0.3，1175·23方法點(diǎn)撥：非負(fù)數(shù)是指不是負(fù)數(shù)，即正數(shù)和0.思考：非負(fù)整數(shù)是指哪些數(shù)？非正整數(shù)呢？正整數(shù)和零負(fù)整數(shù)和零-2，0，-314鞏固練習(xí)7、在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了偶數(shù)0，2，4，6，8，…，以及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學(xué)過了負(fù)數(shù)，也知道了負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)，負(fù)偶數(shù)-2，-4，-6，-8，…，負(fù)奇數(shù)-1，-3，-5，-7，…，下面我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)排列如圖所示：在上述的這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，并求-101在哪一列．解：-101在第四列．鞏固練習(xí)8、觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…將這列數(shù)排成下列形式：

按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊數(shù)第10個(gè)數(shù)是

；數(shù)-203是第

行從左邊數(shù)第

個(gè)數(shù)．-91157鞏固練習(xí)9、把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)括起來，中間用逗號(hào)斷開，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我們稱之為集合，稱其中的數(shù)為集合的元素.如果一個(gè)集合滿足：當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時(shí)，有理數(shù)8-a也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為“好集合”.(1)請(qǐng)你判斷集合{1，2}，{1，4，7}是不是“好集合”；

(2)請(qǐng)你寫出滿足條件的兩個(gè)“好集合”.鞏固練習(xí)10、觀察下面的一列數(shù)：，-，，-，，-，···122314451667請(qǐng)找出其中排列的規(guī)律，解答：(1)第11個(gè)數(shù)是

,第12個(gè)數(shù)是

.(2)第2018個(gè)數(shù)是多少？(3)如果這一組數(shù)據(jù)無線排列下去，與哪兩個(gè)數(shù)越來越接近？1121213-解：(2)第2018個(gè)數(shù)是20182019-(3)如果這一組數(shù)據(jù)無線排列下去，與0或-1越來越接近.鞏固練習(xí)本節(jié)課你有什么收獲？

注意：有理數(shù)可以按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來分類；

也可以按照正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)

和0來分類，一、有理數(shù)的概念二、有理數(shù)的分類:

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

方法點(diǎn)撥：①

有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，因此這些數(shù)都是有理數(shù).

②到現(xiàn)在