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4.5角的比較與補(bǔ)(余)角第1課時角的比較滬科版七年級上冊新課導(dǎo)入問題

怎樣比較兩個角的大小呢？

可以類比比較線段大小的方法.

a度量法：用量角器量出角的度數(shù)，再比較它們的大小.BACDEF70°40°∠ABC

＞∠DEFb疊合法.步驟1移動∠DEF，使頂點(diǎn)E與頂點(diǎn)B重合，一邊ED與BA重合.2另一邊EF和BC落在BA的同旁；3由EF與BC的位置確定兩個角的大小.BACDEFBACEDF①如果BC與EF重合，那么∠ABC等于∠DEF，記作∠ABC＝∠DEF.BACEDF②如果BC落在∠DEF的內(nèi)部，那么∠ABC小于∠DEF，記作∠ABC＜∠DEF.EDFBAC③如果BC落在∠DEF的外部，那么∠ABC大于∠DEF，記作∠ABC＞∠DEF.思考圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中共有

個角.3∠AOC是∠AOB與∠BOC的

.記作∠AOC=

；∠AOB是∠AOC與∠BOC的

，記作:∠AOB=

；類似地，∠BOC=

.和∠AOB+∠BOC差∠AOC-∠BOC∠AOC-∠AOB例1如圖，求解下列問題：（1）比較∠AOC與∠BOC,∠BOD與∠COD的大??；（2）將∠AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式.ODCBA解：（1）由圖可以看出：∠AOC>∠BOC,（OB在∠AOC內(nèi)）∠BOD>∠COD.（OC在∠BOD內(nèi)）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC,

∠AOC=∠AOD-∠DOC.

如圖，如果∠AOB＝∠BOC，那么∠AOC＝2∠AOB＝2

，∠AOB＝∠BOC＝

.我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.∠BOC∠AOC思考在角的內(nèi)部，以角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線.隨堂練習(xí)1.按圖填空：(1)∠AOB+∠BOC=

;(2)∠AOC+∠COD=

;(3)∠BOD-∠COD=

;(4)∠AOD-

=∠AOB.∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD2.如下圖，用“＝”或“>”或“<”填空：（1）∠AOC____∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC____∠AOB；（3）∠BOD-∠BOC____∠DOC；（4）∠AOD____∠AOC+∠BOD.=＞=＜3.已知：如圖，∠AOB=165°，且∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù).AOBCD解：∵∠AOB=∠AOC+∠BOC又∵∠BOC=∠BOD-∠COD∴∠AOC+∠BOD-∠COD=∠AOB=165°∴90

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