小升初專題攻略：平面圖形計算（專項訓(xùn)練含答案）數(shù)學(xué)六年級蘇教版

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小升初專題攻略：平面圖形計算（專項訓(xùn)練）數(shù)學(xué)六年級蘇教版

1．求下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）

2．求下圖陰影部分的面積。

3．計算圖中陰影部分的面積。（單位：cm）

4．計算下面左邊圖形陰部分的周長和右面圖形陰影部分的面積。

5．如圖求長方形鐵片截去一個小口后剩下的面積。（單位：cm）

6．兩個正方形拼成如下圖，求陰影部分的面積是多少。

7．求圖中陰影部分的周長和面積。

8．求陰影部分的面積。（單位：cm）

9．求陰影部分的面積。（圖中數(shù)據(jù)單位為厘米）

10．求下面圖中陰影部分的面積。

11．計算陰影部分的面積。（π取3.14）

12．求陰影部分的面積。（單位：厘米）

13．求下面圖形陰影部分的面積。

14．如圖，求陰影部分的面積是多少？

15．求陰影部分的周長。

16．如圖（單位：厘米），求圖中陰影部分的周長是多少厘米？

17．計算下圖陰影部分的周長。

18．計算如圖圖形陰影部分的面積。

參考答案：

1．3.44平方厘米

【分析】從圖中可知，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；其中正方形的面積＝邊長×邊長，圓的面積S＝πr2，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】正方形面積：4×4＝16（平方厘米）

圓的面積：

3.14×（4÷2）2

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

陰影部分面積：16－12.56＝3.44（平方厘米）

2．28.5cm2

【分析】從圖中可知，陰影部分的面積＝圓的面積－正方形的面積；其中圓的面積用公式S＝πr2求解；把正方形用一條對角線分成兩個完全一樣的三角形，三角形的底等于圓的直徑，高等于圓的半徑，根據(jù)三角形的面積＝底×高÷2，求出一個三角形的面積，再乘2，就是正方形的面積。

【詳解】圓的面積：

3.14×（10÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（cm2）

正方形的面積：

10×（10÷2）÷2×2

＝10×5÷2×2

＝50÷2×2

＝50（cm2）

陰影部分的面積：

78.5－50＝28.5（cm2）

3．26.52cm2

【分析】陰影部分的面積等于半圓面積減去三角形面積。

【詳解】3.14×（12÷2）2÷2－12×5÷2

＝56.52－30

＝26.52（cm2）

4．35.4cm；30.96cm2

【分析】左圖周長＝直徑是12cm的圓的一半＋直徑是8cm的圓的一半＋（12－8）cm，其中圓的周長C＝πd，代入數(shù)據(jù)計算即可。

右圖陰影部分面積＝邊長是（2×6）cm正方形的面積－半徑是6cm圓的面積，其中圓的面積S＝πr2代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】3.14×12÷2＋3.14×8÷2＋（12－8）

＝18.84＋12.56＋4

＝35.4（cm）；

（6×2）×（6×2）－3.14×62

＝12×12－113.04

＝144－113.04

＝30.96（cm2）

5．59.4cm2

【分析】用長方形的面積減去梯形的面積即是組合圖形的面積，利用長方形的面積公式：S＝ab和梯形的面積公式：S＝（a＋b）×h÷2，分別求出長方形的面積和梯形的面積，相減即可。

【詳解】5.4×12－（2.4＋3.6）×1.8÷2

＝64.8－6×1.8÷2

＝64.8－5.4

＝59.4（cm2）

6．32cm2

【分析】陰影部分的面積＝兩個正方形面積和－3個空白三角形面積，正方形面積＝邊長×邊長，三角形面積＝底×高÷2，據(jù)此列式計算。

【詳解】8×8＋10×10－（8＋10）×10÷2－8×8÷2－10×（10－8）÷2

＝64＋100－18×5－32－10×2÷2

＝164－90－32－10

＝32（cm）

7．53.12cm；61.76cm2

【分析】（1）陰影部分周長等于一個圓的周長加兩條長為14厘米的邊，根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，代入數(shù)據(jù)求解即可；

（2）陰影部分面積＝長方形面積－圓的面積，根據(jù)長方形面積＝長×寬，圓的面積公式：S＝πr，代入數(shù)據(jù)求解即可。

【詳解】3.14×8＋14×2

＝25.12＋28

＝53.12（cm）

14×8－3.14×（8÷2）

＝112－50.24

＝61.76（cm2）

8．19.44cm2

【分析】觀察圖形可得：陰影部分的面積＝上底是4cm、下底是6cm、高是4＋6＝10（cm）的梯形的面積－半徑是4cm的圓的面積－底是6cm、高是6cm的三角形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a＋b）h÷2，圓的面積公式S＝πr，三角形的面積公式S＝ah÷2進行解答。

【詳解】（4＋6）×（4＋6）÷2－×3.14×42－6×6÷2

＝50－12.56－18

＝19.44（cm2）

則陰影部分的面積是19.44cm2。

9．48平方厘米

【分析】如圖所示，把陰影①移到空白②的位置，可得所求陰影面積＝梯形面積，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】（6＋10）×6÷2

＝16×3

＝48（平方厘米）

所以，陰影面積是48平方厘米。

10．1.57cm2

【分析】三角形的內(nèi)角和是180°，那么，通過旋轉(zhuǎn)這三個扇形的面積就是半徑是1cm的半圓的面積，然后再根據(jù)圓的面積公式S＝πr進行解答。

【詳解】3.14×12÷2

＝3.14÷2

＝1.57（cm2）

則陰影部分的面積是1.57cm2。

【點睛】本題考查三角形的內(nèi)角和應(yīng)用，以及利用轉(zhuǎn)化的方法求解圖形面積。

11．4cm

【分析】如圖：將陰影部分1移至空白部分2。

由圖可得陰影部分的面積與正方形的面積相等；代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】陰影部分拼成一個正方形，面積為：2×2＝4（cm）。

【點睛】本題主要考查求陰影部分的面積。

12．16.82平方厘米

【分析】用長方形的面積減去半徑為4厘米的扇形面積，求出大空白部分的面積，再用半徑為6厘米的扇形面積減去大空白部分的面積，求出陰影部分的面積。

【詳解】6×4－3.14×4×4÷4

＝24－12.56

＝11.44（平方厘米）

3.14×6×6÷4－11.44

＝28.26－11.44

＝16.82（平方厘米）

13．18.84dm2

【分析】根據(jù)題意，陰影部分面積就是一個扇形面積，根據(jù)扇形面積公式：π×半徑2×，n＝360°－90°，圓的半徑等于正方形的邊長，半徑2＝正方形的面積＝8dm2；代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】3.14×8×

＝25.12×

＝18.84（dm2）

14．20.52平方分米

【分析】陰影部分的面積＝半圓的面積－三角形的面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】3.14×（12÷2）÷2－12×（12÷2）÷2

＝56.52－36

＝20.52（平方分米）

15．20.56厘米

【分析】觀察圖形可知，陰影部分的周長等于半徑為4厘米的圓周長的一半加上兩條4厘米的邊的長度。

【詳解】

＝12.56＋8

＝20.56（厘米）

16．30.84厘米

【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：圖中陰影部分的周長為直徑為8厘米半圓周長與直徑為4厘米的半圓周長的和。

【詳解】（3.14×8÷2＋8）＋（3.14×4÷2＋4）

＝20.56＋10.28

＝30.84（厘米）

17．18.84厘米

【分析】陰影部分的周長＝大圓周長的一半＋中圓周長的一半＋小圓周長的一半，據(jù)此解答。

【詳解】×3.14×（4＋2）＋×3.14×4＋×3.14×2

＝×3.14×（4＋2＋4＋2）

＝×3.14×12

＝×12×3.14

＝6×3.14

＝18.84