江蘇省南京市江寧區(qū)竹山中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

八年級(jí)學(xué)情素養(yǎng)限時(shí)作業(yè)數(shù)學(xué)（學(xué)科）總分：100分時(shí)間：100分鐘一、單選題（本題共16分，每小題2分）1．交通警察要求司機(jī)開車時(shí)遵章行駛，在下列交通標(biāo)志中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，平移后得到，，，則的度數(shù)是（）A．55° B．45° C．80° D．100°3．在中，、、的對(duì)邊分別為a、b、c，下列條件不能判斷是直角三角形的是（）A． B．C． D．4．如圖，中，BD平分，CD平分，過點(diǎn)D作直線平行于BC，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若，，，則的周長為（）A．13 B．12 C．15 D．205．如圖，為等邊三角形，要在外部取一點(diǎn)D，使得和全等，下面是兩名同學(xué)做法：（）甲：①作的角平分線l；②以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求；乙：①過點(diǎn)B作平行于AC的直線l；②過點(diǎn)C作平行于AB的直線m，交l于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．A．兩人都正確 B．兩人都錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確6．如圖所示的是由兩個(gè)直角三角形和三個(gè)正方形組成的圖形，其中陰影部分的面積是（）第6題A．50 B．16 C．25 D．417．如圖，，于點(diǎn)D，，于點(diǎn)E，連接DE，DE的長為（）第7題A． B． C．5 D．68．如圖，在中，，，AD平分，交AB于點(diǎn)E，，BF交CE于點(diǎn)P，連接PD，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（）第8題A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①③二、填空題（本題共20分，每小題2分）9．如圖，AD與BE交于點(diǎn)C，，試添寫一個(gè)條件，使得．添加的條件______．第9題10．如圖，若，，，則BE的長為______．第10題11．如圖，在中，，AD是中線，若，則______．第11題12．如圖，在中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．若的周長是18cm，，則的周長是______cm．第12題13．如圖，在中，，，D是AB的中點(diǎn)，則______°．第13題14．某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量旗桿高度，進(jìn)行以下操作：如圖1，先將升旗的繩子拉到旗桿底端，發(fā)現(xiàn)繩子末端剛好接觸到地面；如圖2，再將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發(fā)現(xiàn)繩子末端距離地面2m．根據(jù)以上測量情況，旗桿的高度為______m．第14題15．若的三邊分別為，，8，且為等腰三角形，則的周長為______．16．如圖中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，，，，則的面積是______．第16題17．如圖，在中，，與的角平分線交于點(diǎn)D，，，則點(diǎn)D到AB的距離為______．第17題18．如圖，在中，，，垂足為D，AF平分，交CD于點(diǎn)E，交CB于點(diǎn)F，若，，則CE的長為______．第18題三、解答題（本大題共64分）19．（6分）如圖，已知線段AD、BC相交于點(diǎn)O，，．求證：．20．（8分）如圖，四邊形ABCD中，，，，且，求的度數(shù)．21．（6分）如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，直線EF是一條網(wǎng)格線，點(diǎn)E，F(xiàn)在格點(diǎn)上，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．（1）作出關(guān)于直線EF對(duì)稱的；（2）在直線EF上畫出點(diǎn)M，使四邊形AMBC的周長最小；（3）在這個(gè)網(wǎng)格中，到點(diǎn)A和點(diǎn)B的距離相等的格點(diǎn)有______個(gè)．22．（8分）證明：“在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”已知：如圖，在中，______．求證：______．證明：23．（6分）勾股定理是幾何學(xué)中的明珠，充滿著魅力，向常春1994年構(gòu)造發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新的證法，證法如下：把兩個(gè)全等的直角三角形按如圖1放置，，于點(diǎn)F，點(diǎn)E在邊AB上，現(xiàn)設(shè)兩直角邊長分別為、，斜邊長為，請(qǐng)用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、的面積，再探究這三個(gè)圖形面積之間的關(guān)系，可得到勾股定理圖1（1）請(qǐng)根據(jù)上述圖形的面積關(guān)系證明勾股定理；（2）如圖2，鐵路上A、B兩點(diǎn)（看作直線上的兩點(diǎn)）相距40千米，CD為兩個(gè)村莊（看作直線上的兩點(diǎn)），，，垂足分別為A、B，千米，千米，則兩個(gè)村莊的距離為______千米．圖224．（8分）如圖，在中，，，，將沿過B點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕與AC交于點(diǎn)E．（1）試用尺規(guī)作圖作出折痕BE；（要求：保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）連接DE，求線段DE的長度．25．（10分）如圖，長方形ABCD中，，，E為CD邊上一點(diǎn)，．（1）求AE的長；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿著邊BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，連接PE．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，是等腰三角形；②當(dāng)______時(shí)，．26．（12分）【問題探究】（1）如圖1，銳角中分別以AB、AC為邊向外