2014考研高等數(shù)學(xué)公式大全

高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)公式第1頁共15頁高等數(shù)學(xué)公式篇

部分高等內(nèi)容

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·高等代數(shù)中三角函數(shù)的指數(shù)表示(由泰勒級(jí)數(shù)易得)：

sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]

泰勒展開有無窮級(jí)數(shù)，e^z=exp(z)＝1＋z/1?。珃^2/2！＋z^3/3?。珃^4/4！＋…＋z^n/n?。?/p>

此時(shí)三角函數(shù)定義域已推廣至整個(gè)復(fù)數(shù)集。

·三角函數(shù)作為微分方程的解：

對(duì)于微分方程組y=-y'';y=y''''，有通解Q,可證明

Q=Asinx+Bcosx，因此也可以從此出發(fā)定義三角函數(shù)。

補(bǔ)充：由相應(yīng)的指數(shù)表示我們可以定義一種類似的函數(shù)——雙曲函數(shù)，其擁有很多與三角函數(shù)的類似的性質(zhì)，二者相映成趣。

特殊三角函數(shù)值

a0`30`45`60`90`

sina01/2√2/2√3/21

cosa1√3/2√2/21/20

tana0√3/31√3None

cotaNone√31√3/30導(dǎo)數(shù)公式：基本積分表：三角函數(shù)的有理式積分：一些初等函數(shù)：兩個(gè)重要極限：三角函數(shù)公式：·誘導(dǎo)公式：函數(shù)角Asincostgctg-α-sinαcosα-tgα-ctgα90°-αcosαsinαctgαtgα90°+αcosα-sinα-ctgα-tgα180°-αsinα-cosα-tgα-ctgα180°+α-sinα-cosαtgαctgα270°-α-cosα-sinαctgαtgα270°+α-cosαsinα-ctgα-tgα360°-α-sinαcosα-tgα-ctgα360°+αsinαcosαtgαctgα·和差角公式：·和差化積公式：

·倍角公式：·半角公式：·正弦定理：·余弦定理：·反三角函數(shù)性質(zhì)：高階導(dǎo)數(shù)公式——萊布尼茲（Leibniz）公式：中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用：曲率：定積分的近似計(jì)算：定積分應(yīng)用相關(guān)公式：空間解析幾何和向量代數(shù)：多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用：方向?qū)?shù)與梯度：多元函數(shù)的極值及其求法：重積分及其應(yīng)用：柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)：曲線積分：曲面積分：高斯公式：

斯托克斯公式——曲線積分與曲面積分的關(guān)系：常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)：級(jí)數(shù)審斂法：絕對(duì)收斂與條件收斂：冪級(jí)數(shù)：函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：一些函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)：歐拉公式：三角級(jí)數(shù)：傅立葉級(jí)數(shù)：周期為的周期函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)：

微分方程的相關(guān)概念：一階線性微分方程：全微分方程：二階微分