第7章 核磁共振物理

第七章核磁共振物理醫(yī)學(xué)成像技術(shù)原理2第一節(jié)原子核的性質(zhì)第二節(jié)

核磁共振的基本原理第三節(jié)

核磁共振的宏觀表現(xiàn)及布洛赫方程第四節(jié)

核磁共振信號(hào)的檢測(cè)本章內(nèi)容心臟動(dòng)態(tài)成像人腦功能成像高分辨容積成像動(dòng)態(tài)血管成像3磁共振成像名稱的由來

磁共振成像在過去被稱為核磁共振成像，雖然與“核”相關(guān)，但卻是一種非常安全的成像技術(shù)。由于人們?cè)谡務(wù)摗昂恕睍r(shí)往往會(huì)聯(lián)想到原子核的放射性，因此為避免人們對(duì)該技術(shù)的誤解，現(xiàn)已普遍使用“磁共振成像”這個(gè)稱呼，這也有利于區(qū)別具有電離輻射傷害的X射線或核素成像檢查。4磁共振成像的物理基礎(chǔ)磁共振成像：磁——磁場(chǎng)，包括靜磁場(chǎng)、射頻磁場(chǎng)和梯度磁場(chǎng)共振——指射頻磁場(chǎng)的頻率與原子核進(jìn)動(dòng)頻率相匹配成像——對(duì)核磁共振信號(hào)的空間編碼，重建出圖像磁共振成像就是在核磁共振這一物理現(xiàn)象基礎(chǔ)上添加梯度磁場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)核磁共振信號(hào)的空間編碼，再通過信號(hào)處理的手段重建出掃描圖像，因此核磁共振原理是磁共振成像的物理基礎(chǔ)。5第一節(jié)原子核的性質(zhì)第二節(jié)

核磁共振的基本原理第三節(jié)

核磁共振的宏觀表現(xiàn)及布洛赫方程第四節(jié)

核磁共振信號(hào)的檢測(cè)本章內(nèi)容心臟動(dòng)態(tài)成像人腦功能成像高分辨容積成像動(dòng)態(tài)血管成像6

原子核的組成原子核由中子和質(zhì)子組成，用以下符號(hào)表示X——元素的化學(xué)符號(hào)Z——原子序數(shù)，即質(zhì)子數(shù)A——原子核的質(zhì)量數(shù)，是原子核內(nèi)質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)之和。v2-42642adca078e6a3d28bc992c248f47f_r.jpg(600×304)()7

原子核的組成對(duì)于氫核而言，因?yàn)椴缓凶樱虼藲浜艘餐ǔ１环Q為質(zhì)子人體組織中氫原子數(shù)量眾多、占比大，而且氫原子是結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的元素，其核磁共振譜非常簡(jiǎn)單，因此臨床上磁共振成像主要利用氫核進(jìn)行成像8

原子核的自旋在微觀世界，自旋是所有微觀粒子的內(nèi)稟屬性，質(zhì)子、中子和電子都存在自旋原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之和就構(gòu)成了原子核的總角動(dòng)量，習(xí)慣上就把原子核的總角動(dòng)量稱為原子核的自旋質(zhì)點(diǎn)軌道角動(dòng)量自轉(zhuǎn)物體角動(dòng)量9

物質(zhì)的內(nèi)稟屬性宏觀世界中，質(zhì)量是所有物質(zhì)的內(nèi)稟屬性，一個(gè)真實(shí)存在的物體，一定存在質(zhì)量。10

粒子的內(nèi)稟屬性微觀世界中，自旋是所有微觀粒子的內(nèi)稟屬性，為粒子與生俱來帶有的一種角動(dòng)量。質(zhì)子、中子和電子都是微觀粒子，所以都存在自旋11宏觀世界中的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量自旋角動(dòng)量軌道角動(dòng)量

在宏觀世界中，自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量是衡量物體與“轉(zhuǎn)動(dòng)”運(yùn)動(dòng)有關(guān)的兩個(gè)物理量，分別是物體繞著自轉(zhuǎn)軸的“自轉(zhuǎn)”和繞外部旋轉(zhuǎn)軸的“轉(zhuǎn)動(dòng)”運(yùn)動(dòng)，它們是由物體質(zhì)量和速度決定，取值是連續(xù)的，是物體的一種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象。12微觀世界中的自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量

在微觀世界中，自旋角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量的概念代表的含義與宏觀世界經(jīng)典力學(xué)中的含義已經(jīng)完全不同，它們是與生俱來的，而且它們的取值是不連續(xù)的、離散的，是純粹的量子效應(yīng)，是粒子的內(nèi)稟屬性。13核自旋核自旋（原子核的總角動(dòng)量）的取值h為普朗克常量,大小為I為原子核的自旋量子數(shù)，其值為整數(shù)或半整數(shù)，由構(gòu)成原子核的質(zhì)子和中子數(shù)目確定原子核內(nèi)質(zhì)子和中子的自旋角動(dòng)量與軌道角動(dòng)量之和就構(gòu)成了原子核的總角動(dòng)量，習(xí)慣上就把原子核的總角動(dòng)量稱為原子核的自旋14

原子核的自旋原子核的自旋量子數(shù)I

的取值是由原子核內(nèi)部的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)決定的，不同原子核自旋量子數(shù)不同（具體可查表）2.奇偶核Z、N一奇一偶核自旋為半整數(shù)如Ｉ＝、……3.奇奇核Z、N都是奇數(shù)核自旋為整數(shù)如Ｉ＝1，2……1.偶偶核Z、N為偶數(shù)核自旋為零如I=015

原子核的磁矩如果原子核的自旋不為零，那么就存在核磁矩，即

原子核的自旋和磁矩

可知核磁矩與核自旋是對(duì)應(yīng)關(guān)系，由原子核自旋量子數(shù)決定。對(duì)于自旋量子數(shù)為零的原子核，其磁矩也為零。只有磁矩不為零的原子核才能與靜磁場(chǎng)、射頻場(chǎng)作用，因此并不是所有元素都能發(fā)生核磁共振，只有自旋量子數(shù)不為零的“奇-奇”核或“奇-偶”核才能發(fā)生核磁共振。16第一節(jié)原子核的性質(zhì)第二節(jié)

核磁共振的基本原理第三節(jié)

核磁共振的宏觀表現(xiàn)及布洛赫方程第四節(jié)

核磁共振信號(hào)的檢測(cè)本章內(nèi)容心臟動(dòng)態(tài)成像人腦功能成像高分辨容積成像動(dòng)態(tài)血管成像17

原子核的磁化

磁性核置于靜磁場(chǎng)中，會(huì)受到一個(gè)磁力矩的作用，在此力矩作用下，磁矩方向與靜磁場(chǎng)方向平行并保持一定的夾角，使得磁性核的勢(shì)能最低。

經(jīng)典物理中，磁矩在磁場(chǎng)中的受力情況為

——為小磁針的磁矩

——為靜磁場(chǎng)強(qiáng)度

——為小磁針收到的力矩18

——為靜磁場(chǎng)強(qiáng)度在微觀世界中，核磁矩在靜磁場(chǎng)中的受力情況為

——為核磁矩

原子核的磁化

——為核磁矩受到的力矩在此力矩的作用下，核磁矩繞靜磁場(chǎng)以一定角速度進(jìn)動(dòng)，被稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)原子核的拉莫爾進(jìn)動(dòng)19

拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率的大小與原子核的種類及靜磁場(chǎng)的大小有關(guān)ω0——圓頻率γ——旋磁比（gyromagneticratio）

拉莫爾進(jìn)動(dòng)的圓頻率與外加磁場(chǎng)強(qiáng)度之比令有，對(duì)于氫核對(duì)于3T的磁共振成像系統(tǒng)，氫核的進(jìn)動(dòng)頻率為127.74MHz20空間取向分量核自旋磁量子數(shù)2I+1個(gè)可能值對(duì)應(yīng)核自旋在外磁場(chǎng)中2I+1個(gè)可能取向＝I、I-1、I-2、…、-I

原子的磁化處于靜磁場(chǎng)中的原子核，其自旋具有不同的空間取向，發(fā)生能級(jí)分裂，及為原子核的磁化21氫核在靜磁場(chǎng)中的空間取向及能量狀態(tài)

氫核自旋在靜磁場(chǎng)中的空間取向其中ΔE與靜磁場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，為22不同能級(jí)的原子核數(shù)量

微觀粒子在熱平衡狀態(tài)下服從玻爾茲曼（Boltzmann）分布，某一能級(jí)上粒子的數(shù)量與該能級(jí)的能量有關(guān)，即表示第i個(gè)能級(jí)上的原子核數(shù)量為該能級(jí)上的能量N為總的原子核數(shù)量T為絕對(duì)溫度K=1.381×10-23J·K-1，為玻爾茲曼常數(shù)23產(chǎn)生核磁共振信號(hào)的氫核數(shù)量高能級(jí)與低能級(jí)的氫核數(shù)量之比為

在室溫為25℃、靜磁場(chǎng)強(qiáng)度B0=1T時(shí)，處于高能態(tài)的氫核數(shù)量N-1/2與處于低能態(tài)的氫核數(shù)量N1/2之比為0.999993，這說明兩個(gè)能級(jí)上的粒子數(shù)量差異非常少，大約是百萬分之七左右。一百萬個(gè)氫核中只有少數(shù)幾個(gè)能提供核磁共振信號(hào)。24宏觀磁化強(qiáng)度矢量核磁矩合成宏觀磁化強(qiáng)度矢量25平衡態(tài)時(shí)，宏觀磁化強(qiáng)度矢量方向與外磁場(chǎng)方向平行實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的微觀表示旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的宏觀表示宏觀磁化強(qiáng)度矢量26高能態(tài)與低能態(tài)之間的能量差EnergyB00高能態(tài)低能態(tài)為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率h為普朗克常數(shù)27原子核的共振躍遷

當(dāng)射頻磁場(chǎng)的能量恰好等于相鄰兩個(gè)能量狀態(tài)的能級(jí)差時(shí)，處于低能態(tài)的原子核就會(huì)吸收能量躍遷到高能態(tài)去，這就是共振躍遷28原子核的共振輻射

處于激發(fā)態(tài)的原子核系統(tǒng)并不穩(wěn)定，當(dāng)停止施加射頻脈沖后，處于高能態(tài)的原子核就會(huì)從高能態(tài)躍遷回低能態(tài)，并將多余的能量以電磁波的形式輻射出來，輻射出來的電磁波就是我們所要檢測(cè)的核磁共振信號(hào)，其能量等于原子核高能態(tài)與低能態(tài)之間的能量差29核磁共振

則處于低能態(tài)的氫核就會(huì)吸收電磁波能量躍遷到高能態(tài)，這就是所謂的核磁共振。

當(dāng)外界施加的射頻脈沖的能量正好等于不同取向的氫核之間的能量差01d88e567baa4332f8759f04c59efc.gif(842×596)()30無外加磁場(chǎng)——核自旋的磁矩方向隨機(jī)核磁矩方向雜亂無章，宏觀表現(xiàn)磁化強(qiáng)度矢量M為零31有外加磁場(chǎng)——核自旋能級(jí)分裂有外加磁場(chǎng)時(shí)，有的自旋體會(huì)順外磁場(chǎng)方向排列，有的則逆方向排列，核自旋能級(jí)分裂主磁場(chǎng)方向B0高能態(tài)低能態(tài)32當(dāng)宏觀磁化強(qiáng)度矢量M不為零時(shí)主磁場(chǎng)方向B0低能態(tài)高能態(tài)原子核處于磁場(chǎng)中33低能態(tài)高能態(tài)射頻線圈施加頻率為ω0的射頻脈沖34低能態(tài)高能態(tài)共振激發(fā)35退激發(fā)低能態(tài)高能態(tài)從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)36主磁場(chǎng)方向B0低能態(tài)高能態(tài)接收線圈能量差越大，退激發(fā)產(chǎn)生的信號(hào)越強(qiáng)退激發(fā)37核磁共振的過程磁化（外加主磁場(chǎng)）激發(fā)（施加射頻場(chǎng)）退激發(fā)（信號(hào)采集）38對(duì)于非磁性核主磁場(chǎng)方向B0低能態(tài)高能態(tài)能否發(fā)生核磁共振現(xiàn)象？39核磁共振條件1、存在外加磁場(chǎng)（磁化）2、射頻脈沖的頻率等于拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率（激發(fā)）3、為磁性核，可以發(fā)生能級(jí)躍遷不能共振能共振40質(zhì)量數(shù)原子序數(shù) 自旋量子數(shù)I能否產(chǎn)生共振信號(hào)偶數(shù) 偶數(shù)0不能

偶數(shù) 奇數(shù)1，2，3….能 奇數(shù)奇數(shù)或偶數(shù)1/2；3/2；5/2….能

1H、13C、15N、19F、29Si和31P等均能產(chǎn)生磁共振信號(hào)12C、16O、28Si、30Si、32S等不能產(chǎn)生磁共振信號(hào)1H是可以產(chǎn)生共振信號(hào)的，因?yàn)槿梭w中含有大量的1H，所以磁共振成像就是利用1H的核磁共振來實(shí)現(xiàn)人體掃描成像核磁共振的元素41氫核的核磁共振過程處于低能態(tài)氫核吸收電磁波能量躍遷到高能態(tài)處于高能態(tài)的氫核釋放電磁波能量回到低能態(tài)過程二：（激發(fā)）過程三：（弛豫）過程一：（磁化）氫核在靜磁場(chǎng)中發(fā)射能級(jí)分裂42弛豫自旋-晶格弛豫，又叫縱向弛豫。自旋體系與環(huán)境進(jìn)行能量交換，高能級(jí)的核把能量以熱運(yùn)動(dòng)的形式傳遞出去，由高能級(jí)返回低能級(jí)的過程。這個(gè)過程的快慢用T1表示，T1越小表示弛豫過程的效率越高．自旋-自旋弛豫，又叫橫向弛豫。高能級(jí)核把能量傳遞給鄰近一個(gè)低能級(jí)核。在此弛豫過程前后，各種能級(jí)核的總數(shù)不變。這個(gè)過程的快慢用T2

表示。實(shí)際應(yīng)用中，外加磁場(chǎng)的不均勻性會(huì)產(chǎn)生額外的散相，加速橫向弛豫，這個(gè)過程的快慢用T2*表示弛豫：原子核的共振輻射以及熱運(yùn)動(dòng)使得原子核系統(tǒng)從激發(fā)態(tài)回歸到平衡態(tài)的過程43

1.5T3.0TT1T2T1T2腦白質(zhì)884±5072±41084±4569±3腦灰質(zhì)1124±5095±81820±11499±7脊椎745±3774±6993±4778±2腎690±3055±31194±2756±4肝576±3046±6812±6442±3視神經(jīng)745±3774±6993±4778±5肌肉1008±2044±61412±1350±4心肌1030±3440±61471±3147±11血液脂肪1441±120296±13290±30374±51932±85384±13275±50371±8人體組織的T1和T2值

在同一磁場(chǎng)強(qiáng)度下，不同組織的T1和T2值均具有較大差異，這是核磁共振現(xiàn)象能用于醫(yī)學(xué)成像的物理基礎(chǔ)。44

不同組織器官弛豫時(shí)間顯著不同同一組織器官不同病理階段弛豫時(shí)間顯著不同實(shí)現(xiàn)病理分期實(shí)現(xiàn)對(duì)軟組織及器官分辨磁共振成像獲得組織對(duì)比度的機(jī)制45第一節(jié)原子核的性質(zhì)第二節(jié)

核磁共振的基本原理第三節(jié)

核磁共振的宏觀表現(xiàn)及布洛赫方程第四節(jié)

核磁共振信號(hào)的檢測(cè)本章內(nèi)容心臟動(dòng)態(tài)成像人腦功能成像高分辨容積成像動(dòng)態(tài)血管成像46磁化強(qiáng)度矢量平衡態(tài)時(shí)，宏觀磁化強(qiáng)度矢量方向與外磁場(chǎng)方向平行實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下的微觀表示B0(a)磁化后的磁矩zxyx'(b)宏觀磁化強(qiáng)度矢量z’y'M47磁矩在磁場(chǎng)中的受力分析核磁矩在磁場(chǎng)中受到的力矩為定義磁化強(qiáng)度矢量為核磁矩矢量總和，即當(dāng)施加射頻脈沖B1時(shí)，磁化強(qiáng)度矢量受到的力矩為48當(dāng)磁場(chǎng)B平行于磁化強(qiáng)度矢量M時(shí)，B對(duì)M無任何作用當(dāng)磁場(chǎng)B垂直于磁化強(qiáng)度矢量M時(shí)，B對(duì)M作用最大宏觀磁化強(qiáng)度矢量的受力分析在磁共振成像中，宏觀磁化強(qiáng)度矢量與靜磁場(chǎng)方向相同，因此射頻脈沖一般施加在垂直于主磁場(chǎng)的橫向平面上49實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系90o脈沖激發(fā)過程在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系和旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的表示由于靜磁場(chǎng)B0一直存在，射頻脈沖激發(fā)過程中，宏觀磁化強(qiáng)度矢量不僅受到射頻磁場(chǎng)B01的作用，同時(shí)也受到B0的作用50射頻脈沖的表示磁化強(qiáng)度矢量與主磁場(chǎng)的夾角稱為翻轉(zhuǎn)角，將磁化強(qiáng)度矢量翻轉(zhuǎn)90°的射頻脈沖，稱為90度脈沖。同理，將磁化強(qiáng)度矢量翻轉(zhuǎn)180°的射頻脈沖稱為180°脈沖，依次類推。x'y'z'90o脈沖激發(fā)x'y'z'180o脈沖激發(fā)x'y'z'?o脈沖激發(fā)90o180o?51翻轉(zhuǎn)角公式射頻脈沖的頻率為拉莫爾進(jìn)動(dòng)頻率，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中可知翻轉(zhuǎn)角?與B1場(chǎng)強(qiáng)度及脈沖時(shí)間τ之間的關(guān)系為例7.3在主磁場(chǎng)強(qiáng)度為3.0T的磁共振成像系統(tǒng)中，要在持續(xù)時(shí)間為1.50ms的時(shí)間內(nèi)激發(fā)90°脈沖，則需要射頻脈沖B1的磁場(chǎng)強(qiáng)度是多少？注意：計(jì)算結(jié)果與主磁場(chǎng)強(qiáng)度無關(guān)?。。?2zx'y'(d)90o脈沖激發(fā)后（激發(fā)態(tài)）B0(a)磁化zxyx'(b)90o脈沖激發(fā)前(平衡態(tài))zy'MB1x'z(e)縱向恢復(fù)和橫向衰減(弛豫)

y'核磁共振的過程(c)90o脈沖激發(fā)x'zy'M53Mxy橫向和縱向弛豫54布洛赫（Bloch）方程布洛赫方程Bloch出生于瑞士蘇黎世，為瑞士物理學(xué)家1946年，布洛赫提出了他的高精度測(cè)量核磁矩的方法，其數(shù)學(xué)公式被稱為“布洛赫方程”1952年，因?yàn)榘l(fā)展核磁精密測(cè)量的新方法及其有關(guān)的發(fā)現(xiàn)，共同分享了的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)1905年－1983年表明自旋弛豫過程中磁化強(qiáng)度矢量偏離平衡態(tài)的程度越大，其恢復(fù)的速度就越快55布洛赫（Bloch）方程布洛赫方程寫成分量方程，有56布洛赫（Bloch）方程分量方程的解為在時(shí)，系統(tǒng)處于平衡態(tài)90°射頻脈沖激發(fā)后的t=0時(shí)刻隨后的t時(shí)刻57脈沖激勵(lì)及弛豫過程例布洛赫（Bloch）方程激發(fā)態(tài)平衡態(tài)激勵(lì)弛豫平衡態(tài)弛豫過程中的信號(hào)演變公式T1反映了縱向弛豫的快慢T2反映了橫向弛豫的快慢縱向和橫向弛豫是互相獨(dú)立的兩個(gè)過程58弛豫的進(jìn)一步解釋59弛豫的進(jìn)一步解釋縱向弛豫，表示縱向磁化強(qiáng)度矢量恢復(fù)到初是狀態(tài)過程。這個(gè)過程的快慢用T1表示。橫向弛豫，表示橫向磁化強(qiáng)度矢量恢復(fù)到初是狀態(tài)過程。這個(gè)過程的快慢用T2

表示。實(shí)際應(yīng)用中，外加磁場(chǎng)的不均勻性會(huì)產(chǎn)生額外的散相，加