2021年高考數(shù)學(xué)真題試卷（天津卷）

2021年高考數(shù)學(xué)真題試卷(天津卷)、選擇題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不允分也不必要條件3.(2021·天津)函數(shù)的圖像大致為()A.B.C.CD.D據(jù)分為8組：(66,70),(70,74),…,[94,98],并整理得到如下的費率分布直方圖，則評分在區(qū)間(82,86)內(nèi)的影視作品數(shù)量是().C.().D.C.().D5.(2021·天津)設(shè)a=log20.3,b=log10.4,c=0.403,則a,b,c的大小關(guān)系為()26.(2021·天津)兩個圓錐的底面是一個球的同一截面，頂點均在球面上，若球的體積為,兩個圓錐的高之比為1:3,則這兩個圓錐的體積之和為()7.(2021.天津)若z?=5?=10,則8.(2021·天津)已知雙曲線)的右焦點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點重合，拋物線的準(zhǔn)線交雙曲線于A,B兩點，交雙曲錢的漸近線于C、D兩點，若|CD|=√2|AB|,則雙曲線的離心率為()o)內(nèi)恰有6個零點，則a的取值范圍是()44的，答對1個的給3分，全部答對的給5分.成演算步驟.成演算步驟.12.(2021·天津)若斜率為√3的直線與y軸交于點A,與圓x2+(y-1)2=1相切于點B,則14.(2021·天津)甲、乙兩人在每次猜謎活動中各猜一個謎語，若一方猜對且另一方猜錯，則猜對的一方獲勝，否則本次平局，已知每次活動中，甲、乙猜對的概率分別為和,且每次活動中甲、乙猜對與否互不影響，各次活動也互不影響，則一次活動中，甲獲勝的概率為,3次活動中，甲至少獲勝2次的概率為·15.(2021·天津)在邊長為1的等邊三角形ABC中，D為線段BC上的動點，DE⊥AB且交AB于點為16.(2021·天津)在△ABC,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sinA:sinB:sinC=(3)求)的值.中點.(2)記,n∈N答案解析部分【分析】根據(jù)交集，并集的定義求解即可.【解析】【解答】解：當(dāng)a>6時，a2>36,所以充分性成立；故“a>6”是“a2>36”的充分不必要條件.【分析】根據(jù)充分必要條件的定義求解即可.【分析】由函數(shù)為偶函數(shù)可排除AC,再由x∈(0,1)時，f(x)<0,排除D,即可得解.【解析】【解答】解：由頻率分布直方圖可知，評分在區(qū)間(82,86)內(nèi)的影視作品數(shù)量是【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)求解即可.【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出a,c,b的范圍即可求解.【解析】【解答】解：如下圖所示，設(shè)兩個圓錐的底面圓圓心為點D,設(shè)圓錐AD和圓錐BD的高之比為3:1,即AD=3BD,設(shè)球的半徑為R,貝,解得R=2∴這兩個圓錐的體積之和【分析】作出圖形，求得球的半徑，進而求得兩圓錐的高，利用三角形相似計算出圓錐的底面圓半徑，再結(jié)合錐體的體積公式求解即可.【分析】根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，結(jié)合換底公式求解即可.則拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線為x=-c【分析】根據(jù)雙曲線與拋物線的幾何性質(zhì)，結(jié)合離心率的定義求解即可.【解析】【解答】解：∵x2-2(a+1)x+a2+5=0最多有2個根，,f(x)有5個零點，即;,f(x)有6個零點，即;當(dāng)a=2時，△=0,f(x)有1個零點；當(dāng)a>2時，令f(a)=a2-2(a+1)a+a2+5=-2a+5≥0,則2,此時f(x)有2個零點；綜上，要是f(x)在[0,+o]上有6個零點，則應(yīng)滿足【分析】由x2-2(a+1)x+a2+5=0最多有2個根，可得cos(2πx-2πa)=0至少有4個根，再結(jié)合分類討論思想，根據(jù)x<a與x≥a分類討論兩個函數(shù)零點個數(shù)情況，再綜合考慮求解即可.【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法則求解即可.【分析】根據(jù)二項式的展開式通項公式求解即可.∴,解得b=-1或b=3【分析】根據(jù)直線的斜截式方程，結(jié)合直線與圓的位置關(guān)系以及點到直線的距離公式求解即可.【分析】利用基本不等式求解即可.【解析】【解答】解：由題意知在一次活動中，甲獲勝的概率則在3次活動中，甲至少獲勝2次的概率【分析】根據(jù)甲猜對乙沒猜對可求出一次活動中，甲獲勝的概率，再根據(jù)n次獨立重復(fù)試驗的概率求法求解即可.∵△ABC為邊長為1的等邊三角形，DE⊥AB(22)故答案為：1【分析】根據(jù)向量的數(shù)量積及向量的求模公式，再結(jié)合二次函數(shù)的最值問題求解即可.(2)由余弦定理可得;(2)由(1)得，AC1=(2,2,2),,由題意可知yo>0,即點),,所以，直線PN的方程為即,整理可得(xo+5yo)2=0,設(shè)則設(shè)則,,,所以a?=1,,,且,所以所以(2)(i)運算可,結(jié)合等比數(shù)列的定義即可得證；(ii)利用放縮法,進而可得ZR=1,結(jié)合錯位相減法即可得證.客觀題(占比)主觀題(占比)客觀題(占比)主觀題(占比)大題題型題目量(占比)分值(占比)出的四個選項中，只求的.答應(yīng)寫出文字說明，驟.驟小題，每小題5分，含兩個空的，答對1對的給5分.占比12容易3困難知識點(認(rèn)知水