第十五屆中環(huán)杯小學(xué)數(shù)學(xué)四年級初賽詳解

第十五屆“中環(huán)杯”小學(xué)生思維能力訓(xùn)練活動(dòng)四年級選拔賽__________0.120.120.36210.120.36___________【答案】0.24分析：原式=0.120.120.360.36=0.480.5=0.24、定義新運(yùn)算：ABAB考點(diǎn)】定義新運(yùn)算，余數(shù)性質(zhì)答案】52,ABA除以B的余數(shù)，則_______2【【222014除以的余數(shù)，2013÷10余數(shù)是3，2014÷10余數(shù)是4，即2分析：222014除以的余數(shù)等同于22除以10的余數(shù)，則為52100________【答案】292和5不能同時(shí)分給一個(gè)數(shù)，100=2×2×5×5=4×25，則4+25=2940個(gè)饅頭。但是由于他很貪吃，無論從廚房走到工地還是從工地走到廚房，他都會(huì)吃掉1個(gè)饅頭。那么這位搬運(yùn)工最多能將______個(gè)饅頭運(yùn)到工地【考點(diǎn)】邏輯推理【答案】191分析：200÷40=52×5-1=9個(gè)饅頭200-9=191個(gè)饅頭5、中環(huán)杯的某個(gè)考場中一共有45個(gè)學(xué)生，其中英語好的有35人，語文好的有人，兩門功課都好的有人，那么兩門功課都不好的學(xué)生有______人考點(diǎn)】容斥原理答案】3【【分析：45353124=4542=3人6、的結(jié)果個(gè)位數(shù)為考點(diǎn)】周期，余數(shù)性質(zhì)答案】52÷10余數(shù)是）余數(shù)是）÷10余數(shù)是）【【是6，即4個(gè)2相乘即為一個(gè)周期，20÷4=5，所以余數(shù)是6，÷10571【、一個(gè)物體從高空落下，已知第一秒下落距離是5米，以后每秒落下的距離都比前一秒多0米，10秒末物體離地。則物體最初距離地面的高度為米考點(diǎn)】等差數(shù)列答案】500（5+95×10÷2=500【8、小明父親每天上班需要先騎10分鐘山地自行車，然后乘坐40分鐘的地鐵。有一天，地鐵壞了，所以他直接騎車上班，一共花了3個(gè)半小時(shí)。那么，地鐵的速度是山地自行車的倍考點(diǎn)】行程答案】5V，地鐵速度是V，10V+40V=210V_【【V=5V，即5倍1212121、如圖，沿著箭頭從P走到，有________種不同的最短路徑【考點(diǎn)】標(biāo)數(shù)法答案】12【1123212123612（方法二，本題即為AA4422C24211或1、如圖，E則ABCDEF_________【考點(diǎn)】角度【答案】420HG分析：B+C+D=360-A+F=180-∠AGFABCDEF∠∠360E360E360180180EEE0在下面的每一個(gè)內(nèi)填入一個(gè)不等于1____2AC=9DE5【考點(diǎn)】分解質(zhì)因數(shù)，數(shù)的拆分【答案】82分析：AC=9DE5=952AC=95=519A=5時(shí)，0共8種12.小錢、小陸、小戴三人在猜一個(gè)1-99中的自然數(shù)，結(jié)果：小錢說：它是一個(gè)完全平方數(shù)，而且比5小?！毙￡懻f：它比7小，而且是個(gè)兩位數(shù)?！毙〈髡f：小錢的前半句是對的，但后半句是錯(cuò)的?！比绻@3個(gè)人中有1人兩句都是真話，有1人兩句都是假話，有1人兩句話一真一假。那平方，81=99為完全平方數(shù)）?！究键c(diǎn)】分解質(zhì)因數(shù)，數(shù)的拆分答案】9分析：（方法一）經(jīng)試驗(yàn)，以下情況符合題意：【小錢對小陸小戴對前半句后半句錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)對所以這個(gè)數(shù)是一個(gè)大于等于7的完全平方數(shù)，且是一位數(shù)，故只能是9.方法二）小陸的話自相矛盾，不可能全對，小錢和小戴前半句話是同真同假，只能同真，所以小陸全假，同時(shí)小錢一真一假，這是一個(gè)大于等于5的一位完全平方數(shù)，只能為9（13.如圖，編號(hào)1-5的五個(gè)相同的小正方形安置在等腰直角三角形ABC內(nèi)部，這五個(gè)小正方形的面積之和為2014，設(shè)陰影部分四邊形的面積為SS=_________?！究键c(diǎn)】圖形面積【答案】201412.5S△和SCDGF為7.5個(gè)小正方形，故所求面積為5個(gè)小正方形，而5個(gè)小正方形的面積恰好就是2014.G14.已知四位數(shù)考點(diǎn)】整除答案】742989是300049整除的最大數(shù)，298949之后的結(jié)果是49的倍數(shù)，則滿足條件的的最大值是？【【也必然是2989最少減去5個(gè)49可以讓個(gè)位為4.2744.最大值為的1一條長紙條上依次寫著、、…..n。將長紙條切成五段，每段中包含著一些連續(xù)的自然數(shù)（原先一個(gè)數(shù)中的數(shù)字不會(huì)被切在不同段中）。我們算了一下這五段的平均數(shù)，為234345128、19和（這五個(gè)數(shù)的順序是打亂的）。那么n=__________?？键c(diǎn)】平均數(shù)的計(jì)算答案】20141【【分析：1到18的平均數(shù)為9.5,1919,20到的平均數(shù)為128,237到的平均數(shù)為345,454到2014的平均數(shù)是1234.=（首項(xiàng)+項(xiàng)數(shù)÷2]項(xiàng)數(shù)，所以可以直接算出尾項(xiàng)。16.在圖中的豎式除法中，被除數(shù)為？20140【考點(diǎn)】數(shù)字謎【答案】20776如圖所示，每個(gè)方框都標(biāo)上字母。ABICJDEF2KMG0HL1NPOQR4STW0UV顯然K1，M1，N0，P9；AHLBICJDEF211G001O9QR4STW0UVA1，D1，E0；1HLBCJ10F211G0I01O49QRSTW0UVB9，F(xiàn)6，Q5；1HL9CJ106211G0I01O495RSTW0UV第三次試商，經(jīng)過嘗試C5C6；故被除數(shù)為196106。176197661062110007433956666017.如圖。有六張多米諾骨牌，每張骨牌都由兩個(gè)區(qū)域構(gòu)成，每個(gè)區(qū)域上都標(biāo)有1-6的點(diǎn)數(shù)，現(xiàn)在要將這六張牌圍成一圈，要求相鄰兩張牌的對應(yīng)區(qū)域點(diǎn)數(shù)相同。如右圖所示，已經(jīng)給出了兩張牌的某個(gè)區(qū)域的點(diǎn)數(shù)。那么，有______種不同的方法?！敬鸢浮?分析：六張多米諾骨牌點(diǎn)數(shù)分別是1-2,1-5,2-5,4-5,4-6,5-6①5-11-22；②6-4如圖，整一圈可以分為兩部分，一部分正好放一串?dāng)?shù)，與分割線最接近的四個(gè)位置都放。位置142數(shù)可以放4×2=8種1218.將一張長方形紙片依如圖所示之方式折疊，使得紙片的一個(gè)頂點(diǎn)落在一條短邊的中點(diǎn)上。若陰影部分的兩個(gè)三角形是完全相同的三角形（三條邊相等ao=dooe=ob；，三個(gè)12的長度是？厘米?！究键c(diǎn)】幾何，翻折，全等，勾股定理【答案】10分析：已知陰影部分的兩個(gè)三角形是完全相同的三角形，則；因?yàn)槭欠郏?于是易得厘米，即厘米DB’=B’C=12÷2=6厘米，厘米，厘米，BC=AD=6+12=18厘米，即B’F+FC=18厘米在RtB’CF中，設(shè)B’F為x為（－）厘米，根據(jù)勾股定理：222x=6+(18x)解得x=10BF=B’F=1019.在一個(gè)神奇的國家，里面只住著兩種人，A種人之說真話，B種人只說假話。一天，這個(gè)國家里的2014個(gè)國民排成一列，每個(gè)人都說：在我后面的B種人比在我前面的A種人。那么，這2014個(gè)國民里一共有______個(gè)A種人?！究键c(diǎn)】邏輯推理【答案】10070個(gè)A種人；若一個(gè)人是B種人，則他后面的人都是B種人，這與這個(gè)國家有兩種人矛盾；故第一個(gè)人是A種人。最后一個(gè)后面有0個(gè)B種人；則他所說的是一定是假話，故最后一個(gè)人一定是B種人。AB種AB這樣我們可以得到前一半的人都是A種人，后一半的人都是B種人。一共有2014÷2=1007人212340.將字母填入圖中的小方格內(nèi)，要求：)每個(gè)小方格要么填一個(gè)字母，要么不填作為空格；)，一個(gè)B；)相同字母所在小方格不會(huì)相鄰（兩個(gè)小方格有至少一個(gè)公共頂點(diǎn)就稱為