基于輻射-導熱耦合模型的真空玻璃傳熱分析

基于輻射-導熱耦合模型的真空玻璃傳熱分析

真空玻璃的傳熱性能真空玻璃比普通玻璃和中空玻璃更具有更好的隔熱和節(jié)約能源。廣泛應用于設施農(nóng)業(yè)和節(jié)能花卉生產(chǎn)中。對真空玻璃的傳熱性能進行分析研究,可進一步改進真空玻璃的性能,減少傳熱途徑。目前國內(nèi)外發(fā)表的真空玻璃論文,僅局限于對其結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝、應用等方面的研究,尚未見真空平板玻璃傳熱性能理論與試驗研究。以試驗室制樣的真空玻璃為基礎,對真空玻璃傳熱途徑及傳熱性能進行分析,且對理論模型進行試驗驗證。1真空玻璃的傳熱過程真空玻璃是將四周焊接密封的2塊玻璃間的間隙抽成真空狀態(tài)來達到隔熱的目的。這2塊玻璃間的間隙為0.2～0.4mm。為使玻璃在真空狀態(tài)下能承受外界大氣壓力,在2塊玻璃之間放許多支撐柱,支撐柱采用ue001φ0.5～ue001φ1.0mm、厚度0.2～0.4mm的圓柱體,一般情況下沒有光學凸異感,其透光性能不受影響。圖1是真空玻璃的傳熱途徑分析圖。圖1中R1為熱箱內(nèi)部與真空玻璃下平面之間的輻射換熱量;R2為熱箱內(nèi)部透過真空玻璃第1層,與真空玻璃第2層下表面的輻射熱交換量;R3為熱箱內(nèi)部與熱箱外部的輻射熱交換量;R4為真空玻璃第1層與箱外空間的輻射熱交換量;R5為真空玻璃第2層與箱外空間的輻射熱交換量;Q為真空玻璃第1層內(nèi)壁與真空玻璃第2層外壁之間的熱交換量;Ti為熱箱內(nèi)部空氣溫度;To為熱箱外部空氣溫度;T1為真空玻璃第1層內(nèi)表面溫度;T2為真空玻璃第1層外表面溫度;T3為真空玻璃第2層內(nèi)表面溫度;T4為真空玻璃第2層外表面溫度;Hci為真空玻璃第1層內(nèi)表面與熱箱內(nèi)部的對流熱交換量;Hco為真空玻璃第2層外表面與熱箱外部的對流熱交換量。真空玻璃第1層內(nèi)壁與第2層外壁之間的熱交換量Q由以下因素組成:①第1層玻璃由其玻璃介質(zhì)引起的輻射與傳導耦合傳熱Q1。②由真空層引起的稀薄氣體導熱或自由分子導熱Q2。③真空層2個玻璃界面之間的輻射傳熱Q3。④封邊料的傳導傳熱Q4。⑤支撐柱的傳導傳熱Q5。⑥第2層玻璃由其玻璃介質(zhì)引起的輻射與傳導耦合傳熱Q6。如圖2所示。2由玻璃介質(zhì)產(chǎn)生的輻射和傳導耦合傳熱2.1結(jié)構(gòu)熱傳質(zhì)的性質(zhì)玻璃介質(zhì)的傳熱有其特殊性,玻璃具有短波輻射的高透過性和長波輻射的高吸收性。對于長波輻射,玻璃吸收后再輻射,在傳遞性輻射的過程中,傳導的作用增強了輻射過程。所以玻璃介質(zhì)的傳熱問題是一個典型的傳導與輻射耦合傳熱問題。用輻射-導熱耦合模型分析真空玻璃的傳熱,使問題求解更精確。為方便起見,先研究真空玻璃中玻璃層傳熱問題,且將內(nèi)層玻璃先看成2個無限大平板中間充滿吸收-發(fā)射介質(zhì),因此作如下假設:①介質(zhì)中不存在散射,即散射系數(shù)σsλ=0。②介質(zhì)為灰體,即吸收系數(shù)和透過率為常數(shù),與波長無關,αλ=α,τλ=τ。且介質(zhì)為漫發(fā)射體。③介質(zhì)處于局部熱力學平衡狀態(tài),即被介質(zhì)吸收的能量將在介質(zhì)中以平衡分布的方式迅速重新分布,介質(zhì)發(fā)射的光譜不受任何入射輻射的影響。④只存在與等溫面垂直方向的一維輻射換熱。⑤介質(zhì)的所有物理參數(shù)與溫度無關。根據(jù)上述假設,這是一個一維傳熱問題,表面1、2分別維持恒定的溫度T1和T2,需要求高為Z的真空玻璃結(jié)構(gòu)的傳熱通量。由熱平衡狀態(tài)下的能量守恒定律得qc(Z)+qr(Z)=q(Z)=const(1)即-kdΤ(Ζ)dΖ+qr(Ζ)=const?kdT(Z)dZ+qr(Z)=const式中qc(Z)——高度Z處的導熱流量qr(Z)——高度Z處的輻射熱流量q(Z)——高度Z處的總熱流量k——導熱系數(shù)利用輻射透過率概念得出兩端為灰表面的輻射熱流量為qr(Z)=E1τ(Z)-E2τp(Z)-∫Ζ0Z0σΤ4(Ζ)dτp(Ζ-Ζ′)d(Ζ-Ζ′)dΖ+∫LΖσΤ4(Ζ)dτp(Ζ-Ζ′)d(Ζ-Ζ′)dΖ(2)其中E1=ε1σT41+ρ1E2τp(L)-∫L0σΤ4(Ζ)dτp(Ζ)dΖdΖE2=ε2σT42+ρ2E1τp(L)-∫L0σΤ4(Ζ)dτp(L-Ζ)d(L-Ζ)dΖ式中E1、E2——表面1、2的有效輻射量τp(Z)——介質(zhì)層透過率τ(Z)——自底部進入介質(zhì)層的輻射熱流量τp(Z-Z′)、τp(L)——到達Z-Z′、L高度處輻射熱流量與自底面進入介質(zhì)層的輻射熱流量的比值σ——斯蒂芬-玻耳茲曼常數(shù)ε1、ε2——表面1、2的發(fā)射率ρ1、ρ2——表面1、2的反射率Z′——當量高度2.2輻射方程的轉(zhuǎn)化真空玻璃結(jié)構(gòu)的傳熱控制方程中,能量守恒方程式(1)是一個以溫度T為因變量的微分方程,而其中的輻射分量T4為某一函數(shù),因此能量方程是一個非線性的微分積分方程。通過求解這個非線性的微分積分方程,能得到真空玻璃結(jié)構(gòu)沿高度方向的溫度分布和熱流量。利用一個簡單的指數(shù)函數(shù)來近似代替輻射方程的指數(shù)積分函數(shù),從而把積分方程轉(zhuǎn)化成較容易求解的微分方程。其求解結(jié)果為d2θdΤ2-14Ν(9Ν+3cp)θ=14Ν94q(Ζ)Τ-η+3bp4Ν(3)其中q(Ζ)=4Τ1+43N1-θ2-23s1-23s2+13q1(Z)-q2(Z)η=3q1(Ζ)+9Ν-6Νs1-32q(Ζ)q1(Ζ)=ε11-ρ1-ρ11-ρ1[4Νs1+q(Ζ)]q2(Ζ)=ε21-ρ2θ4-ρ11-ρ2[4Νs2+q(Ζ)]Ν=kL4σΤ31θ=ΤΤ1θ2=Τ2Τ1s1=dθdΤ|1s2=dθdΤ|2其中ρ1=ρ2=0.04ε1=ε2=0.84k=1.02W/(m2·K)式中N——定義傳導-輻射參數(shù)θ——沿玻璃厚度方向無因次溫度分布函數(shù)T——溫度α——吸收系數(shù),α=0.842.3空氣分子的自由工作特性真空玻璃的其他傳熱方式見表1。表1中β為系數(shù),取β=1.76;α0為適應系數(shù),空氣α0=0.85;ρ0為氣體密度,大氣壓下密度ρ0=0.122g/cm3,按等溫理想氣體計算;l為空氣分子的平均自由程;Cr為氣體定容比熱,取Cr=0.717J/(g·K);L為夾層厚度,根據(jù)試驗樣品,L=3×10-4m;ˉv為氣體分子的算術平均速;c為比熱比,對空氣取c=1.4034;λ0為大氣壓下氣體的導熱系數(shù);Kn為克努森數(shù),按不同真空壓強下的分子平均自由程計算;k0為空氣的導熱系數(shù),k0=0.2090;p為壓強(Pa);kb為支柱和封邊料的導熱系數(shù);∑A為支柱和封邊料的總面積,Hci、Hco為熱箱內(nèi)、外部空氣與真空玻璃之間的對流換熱系數(shù)。2.4覆蓋層傳熱系數(shù)kQ1～Q6的網(wǎng)絡圖如圖3所示。圖4中,要求設A、B之間的輻射總熱阻T1、T4為已知量,T2、T3為未知量。用試取法確定,且設T1>T2>T3>T4,根據(jù)網(wǎng)絡法原則Q1=Q2+Q3+Q4+Q5=Q6(4)圖4中只有T2、T3為未知量,2個未知量,可用式(4)和表1中方程求得,所以T2與T3是唯一的。在這里通過對T2與T3的試取,以逼近法用計算機程序解出T2與T3,最后再求解傳熱量Q。對R1～R5的計算用輻射網(wǎng)絡法。用輻射網(wǎng)絡求2個灰體間的輻射換熱量時,輻射換熱阻包括2個表面熱阻和1個空間熱阻(圖4),據(jù)此寫出各個輻射換熱量的表達式。R1=Acσ(Τ4i-Τ41)(1ε1-1)+1Fc-w+AcAw(1εw-1)(5)式中εw——箱壁發(fā)射率,εw=0.5Fc-w——箱壁對真空玻璃的輻射角系數(shù)Ac——真空玻璃面積,Ac=1.0m2Aw——箱內(nèi)輻射面積,Aw=Ac=1.0m2Bailey在用網(wǎng)絡法求灰體間輻射換熱時,對兩灰體1、2間存在參與輻射的半透明介質(zhì)時,認為空間熱阻應為1/(F12τ),其中τ為半透明介質(zhì)的透過率。則R2=Acσ(Τ4i-Τ44)(1ε3-1)+1Fc-wτ1+AcAw(1εw-1)(6)R3=Awσ(Τ4i-Τ4o)1Fc-wτ1τ2+2(1εw-1)(7)R4=Acσ(Τ42-Τ4o)(1εw-1)+1Fc-oτ2+(1ε2-1)(8)R5=Acσ(Τ44-Τ4o)1Fc-o+(1ε4-1)+(1εw-1)(9)式中Fc-o——真空玻璃第1層玻璃與熱箱外空間面壁的角系數(shù)ε3、ε4——表面3、4的發(fā)射率τ1、τ2——第1、2層玻璃的透過率由圖1得,在熱箱系統(tǒng)達到動態(tài)熱平衡狀態(tài)時,對覆蓋層的底面和頂面可分別寫出熱平衡方程R1+Hci=Q+R4(10)Q+R2=R5+Hco(11)令q=Q/Ac,把式(3)代入式(5)～(9)中,令Hci=Achci(Ti-T1),Hco=Achco(T4-To)中hci、hco為熱箱內(nèi)、外部空氣與真空玻璃之間的對流換熱系數(shù),得(ε1+ε4)σT41+hciTi=ε1σT4i+ε4σT4o+hciTi-Q(12)(ε2+ε5)σT44+hcoT4=ε2σT4i+ε5σT4o+hcoTo+Q(13)式(12)～(13)中Ti、To可以通過試驗得到已知值,Q與T1、T4有關,其余系數(shù)都可通過材料物性參數(shù)值經(jīng)運算后得到。因此,式(12)～(13)是2個分別以T1、T4為未知數(shù)的一元四次非線性方程,在已知Ti、To的情況下,假設T1、T4的初值(Ti>T1>T4>To),利用牛頓迭代法求解T1、T4,反代求出R1、R2、R3、R4,即可求得覆蓋層傳熱系數(shù)Uc=Ηci+R1+R2+R3Τi-Τo=R3+R4+R5+ΗcoΤi-Τo(14)式中不鍍膜按τ1=0.15,鍍膜τ1=0.05;不鍍膜按τ2=0.15,鍍膜τ2=0.05。對真空玻璃第1層內(nèi)面和第2層外面鍍膜的情況,只需將這2種情況下的透過率τ1、τ2和發(fā)射率代入計算式中即可。3真空玻璃的傳熱性能3.1測試臺的材料覆蓋材料傳熱系數(shù)測試臺是依據(jù)熱箱法技術原理設計,結(jié)構(gòu)如圖5所示。測試臺尺寸3000mm×2000mm×2500mm,測試臺外部箱體材料采用保溫性能良好的聚苯乙烯泡沫板,使測試臺內(nèi)部空間形成受外界干擾較小的獨立的封閉系統(tǒng)。待測試件16所在的水平臺又把測試臺內(nèi)部空間分為上下兩部分,上部為冷箱部分8,下部為熱箱部分。熱箱部分又分為計量箱2和防護箱3。在靜態(tài)熱箱測試時,采用在線真空法,其試驗裝置如圖6所示。3.2結(jié)果分析3.2.1真空溫度對傳熱系數(shù)的影響傳熱系數(shù)隨著壓強減小而大幅度下降。由圖7可知,大氣壓下的外面鍍膜真空玻璃傳熱系數(shù)為3.05W/(m2·K),而壓強為2.5×10-3Pa時,傳熱系數(shù)為1.28W/(m2·K),這說明抽真空對玻璃絕熱性能的影響很大,高真空與非真空相比其絕熱性能提高近3倍。當壓強小于0.313Pa后,玻璃夾層基本上消除了氣體熱傳導,只剩下熱輻射和由支撐柱封邊料產(chǎn)生的熱傳導,這一結(jié)果提供了將材料的傳導傳熱和輻射傳熱分開的手段,為進一步研究材料的輻射傳熱提供了方便。3.2.2測試結(jié)果分析由圖8可知,普通玻璃在壓強進入自由分子狀態(tài)時的傳熱系數(shù)為3.20W/(m2·K),而外面鍍膜真空玻璃進入自由分子狀態(tài)時為2.04W/(m2·K)(冷箱風速均為3m/s),只為普通真空玻璃的63.8%,這一結(jié)果與計算輻射通量結(jié)果65.4%只相差1.6%,說明計算結(jié)果與試驗結(jié)果均有足夠精度,進一步表明鍍膜對真空玻璃絕熱效率的貢獻很大。從試驗可知,當壓強進入自由分子狀態(tài)時,外面鍍膜真空玻璃為2.04W/(m2·K),而內(nèi)面鍍膜真空玻璃為2.23W/(m2·K),相差9.3%,即外面鍍膜優(yōu)于內(nèi)面鍍膜。當?shù)洼椛淠ぴ谕饷鏁r,低輻射膜阻擋了由箱內(nèi)向箱外的輻射R3和由真空玻璃底面向箱外的熱輻射R4。當Low-E膜置于內(nèi)面時,只能阻擋R3,真空玻璃內(nèi)面還能與箱外進行輻射熱交換,因此低輻射膜鍍置于外面比內(nèi)面效果好。3.2.3滑流狀態(tài)和轉(zhuǎn)變狀態(tài)誤差由圖7、8可以看出,傳熱系數(shù)的計算值與試驗值在連續(xù)介質(zhì)狀況誤差較大,為14%～15