2024屆吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆吉林省蛟河市朝鮮族中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點．若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm2．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組單項式中，為同類項的是（）A．a(chǎn)3與a2 B．a(chǎn)2與2a2 C．2xy與2x D．﹣3與a4．下面計算正確的是（）A．6a－5a＝1 B．a(chǎn)＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b5．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．6．已知直線，其中，則該直線經(jīng)過的象限是（）A．二、四 B．一、二、三 C．一、三 D．二、三、四7．如圖，從A地到B地的最短路線是()A．A→F→E→B B．A→C→E→B C．A→D→G→E→B D．A→G→E→B8．若與是同類項，則（）A．2 B．3 C．4 D．59．已知a+4b＝﹣，那么代數(shù)式9（a+2b）﹣2（2a﹣b）的值是（）A．﹣ B．﹣1 C． D．110．下列說法正確的是()A．多項式的次數(shù)是5 B．單項式的次數(shù)是3C．單項式的系數(shù)是0 D．多項式是二次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你寫出一個二次三項式：___．12．若a是3的相反數(shù)，|b|=4，且ab＜0，則a﹣b的值為________．13．一組自行車運動員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時35千米的速度向前行駛，突然運動員甲離開小組以每小時45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來重新和小組匯合，則運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為_____小時．14．豬是中國十二生肖排行第十二的動物，對應(yīng)地支為“亥”．現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，亥，則滿足等式亥的的值為__________．15．?dāng)?shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.16．方程，，，，中是二元一次方程的是____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知數(shù)軸上有A，B兩個點，分別表示有理數(shù)，1．（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為______；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為______；（Ⅱ）若有動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右移動，設(shè)移動時間為t秒．用含t的式子分別表示P點到點A和點B的距離．18．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6，點B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點，且A，B兩點間的距離為11，動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，當(dāng)點P運動到AB中點時，它所表示的數(shù)是；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求點P與Q運動多少秒時重合？（3）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單拉長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P，Q兩點同時出發(fā)，求：①當(dāng)點P運動多少秒時，點P追上點Q？②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，求此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．19．（8分）如圖，∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）求∠EOD的度數(shù)．（2）若∠BOC=90°，求∠AOE的度數(shù)．20．（8分）點O為直線AB上一點，在直線AB上側(cè)任作一個∠COD，使得∠COD=90°．（1）如圖1，過點O作射線OE，當(dāng)OE恰好為∠AOD的角平分線時，請直接寫出∠BOD與∠COE之間的倍數(shù)關(guān)系，即∠BOD=______∠COE（填一個數(shù)字）；（2）如圖2，過點O作射線OE，當(dāng)OC恰好為∠AOE的角平分線時，另作射線OF，使得OF平分∠COD，求∠FOB+∠EOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若∠EOC=3∠EOF，求∠AOE的度數(shù)．21．（8分）化簡求值，其中．22．（10分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉(zhuǎn)一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，請?zhí)骄浚骸螦OM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．23．（10分）已知，O為直線AB上一點，∠DOE=90°．（1）如圖1，若∠AOC=130°，OD平分∠AOC．①求∠BOD的度數(shù)；②請通過計算說明OE是否平分∠BOC．（2）如圖2，若∠BOE：∠AOE=2：7，求∠AOD的度數(shù)．24．（12分）線段AB=14cm，C是AB上一點，且AC=9cm，O為AB中點，求線段OC的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=AB﹣BC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm．故選B．考點：兩點間的距離2、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【題目詳解】解：A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故A錯誤；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B正確；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、字母不同的項不是同類項，故D錯誤；故選：B．【題目點撥】考核知識點：同類項.理解同類項的定義是關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：A．6a﹣5a=a，故此選項錯誤；B．a(chǎn)與不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此選項正確；D．2（a+b）=2a+2b，故此選項錯誤；故選C．考點：1．去括號與添括號；2．合并同類項．5、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，認真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)k+b＜0，kb＞0可得k＜0，b＜0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案．【題目詳解】∵k+b＜0，kb＞0，∴k＜0，b＜0，∴一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負半軸，∴該直線經(jīng)過二、三、四象限，故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，圖象經(jīng)過二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）．熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、A【分析】由圖可知求出從A-E所走的線段的最短線路，即可求得從A到B最短的路線．【題目詳解】∵從A?E所走的線段中A?F?E最短，∴從A到B最短的路線是A?F?E?B．故選：A．【題目點撥】線段有如下性質(zhì)：兩點之間線段最短．兩點間的距離：連接兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離．8、A【分析】本題考查同類項的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，據(jù)此列出方程即可解答本題．【題目詳解】解：因為與是同類項，所以，所以，故選：A．【題目點撥】本題考查的是同類項的定義，直接利用定義解決即可．9、B【分析】先化簡所求代數(shù)式，再將已知等式作為一個整體代入求解即可．【題目詳解】將代入得：原式故選：B．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，掌握代數(shù)式的化簡方法是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)單項式、多項式的概念及單項式與多項式的次數(shù)的定義解答．【題目詳解】解：A、多項式的次數(shù)是2，錯誤；B、單項式的次數(shù)是3，正確；

C、單項式的系數(shù)是1，錯誤；

D、多項式是三次三項式，錯誤．

故選：B．【題目點撥】本題考查了單項式，多項式，需注意：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，幾個單項式的和叫做多項式，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【題目點撥】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．12、-1【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義可求得a的值，根據(jù)絕對值的意義可求得b的值，繼而根據(jù)ab<0確定出a、b具體數(shù)值，進而可求得答案．【題目詳解】∵a是3的相反數(shù)，|b|=4，∴a=-3，b=±4，又∵ab＜0，∴b=4，則a-b=-3-4=-1，故答案為：-1．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算，涉及了相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法、減法等，根據(jù)所學(xué)知識正確得出a和b的值是關(guān)鍵．13、0.25【分析】理解運動員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【題目詳解】解：設(shè)運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為x小時．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運動員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時間為0.25小時．【題目點撥】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運動運甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．14、【分析】原式利用題中的新定義計算即可求出值．【題目詳解】根據(jù)題中的新定義得亥故答案為：．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【題目詳解】解：如圖所示：

，

數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1．

故答案為-1．【題目點撥】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．16、1【解題分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以判斷題目中的哪個方程是二元一次方程，本題得以解決．【題目詳解】解：方程x-3y=1，xy=2，=1，x-2y+3z=0，+y=3中是二元一次方程的有：x-3y=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是明確二元一次方程的定義是只含有兩個未知數(shù)，并且未知項的次數(shù)都是1次，等號兩邊都是整式三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（Ⅰ）10；；（Ⅱ）當(dāng)時，，；當(dāng)時，，．【分析】（Ⅰ）數(shù)軸上兩點間的距離為數(shù)字大的減去數(shù)字小的差，數(shù)軸上到兩點間的距離相等的點是這兩個點的中點，根據(jù)中點坐標解題；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P在點A的右側(cè)，據(jù)此可解得AP的長，分兩種情況討論，當(dāng)點P在點B的左側(cè)，或當(dāng)點P在點B的右側(cè)時，分別根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離解題即可．【題目詳解】（Ⅰ）數(shù)軸上點A到點B的距離為：；數(shù)軸上到點A，B的距離相等的點的位置表示的有理數(shù)為：，故答案為：10；-1；（Ⅱ）根據(jù)題意，點P表示的數(shù)是：,因為點P在點A的右側(cè)，故點P到點A的距離為：，當(dāng)點P在點B的左側(cè)，即時，P點到點B的距離為：；當(dāng)點P在點B的右側(cè)，即時，P點到點B的距離為：；綜上所述，當(dāng)時，，；當(dāng)時，，．【題目點撥】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離，數(shù)軸上的動點等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18、（1）-5，0.5；（2）點P與Q運動2.2秒時重合；（3）①當(dāng)點P運動11秒時，點P追上點Q；②當(dāng)點P與點Q之間的距離為8個單位長度時，此時點P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點表示的數(shù)是，由點運動到中點得出點對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為，點對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程即可；②由題意得出，解得或，進而得出答案．【題目詳解】解：（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點是數(shù)軸上在左側(cè)的一點，且，兩點間的距離為11，數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點運動到中點，點對應(yīng)的數(shù)是：，故答案為：，0.5；（2）設(shè)點與運動秒時重合，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，，解得：，點與運動2.2秒時重合；（3）①運動秒時，點對應(yīng)的數(shù)為：，點對應(yīng)的數(shù)為：，點追上點，，解得：，當(dāng)點運動11秒時，點追上點；②點與點之間的距離為8個單位長度，，解得：或，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)時，點對應(yīng)的數(shù)為：，當(dāng)點與點之間的距離為8個單位長度時，此時點在數(shù)軸上所表示的數(shù)為或．【題目點撥】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用與兩點間的距離及數(shù)軸，根據(jù)已知得出各線段之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、（1）55゜；（2）10゜【分析】（1）根據(jù)OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB，由此即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)∠BOC=90°求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB=110°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠EOD=∠DOC+∠EOC=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB=×110°=55°；（2）∵∠AOB=110°，∠BOC=90°，∴∠AOC=110°-90°=20°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC=×1=20°=10°．20、(1)2;(2)135°；(3)67.5°.【解題分析】試題分析：（1）由題意可得∠AOC=90°-∠BOD；∠AOE=∠AOD；∠AOD=180°-∠BOD；把上述三個關(guān)系式代入∠COE=∠AOE-∠AOC中化簡即可得到∠COE=∠BOD，從而可得出∠BOD=2∠COE；（2）由OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD可得：∠AOC=∠COE，∠DOF=∠COF=45°；結(jié)合∠BOD+∠AOC=90°，∠EOC+∠FOB=∠EOC+∠FOD+∠BOD即可求得∠EOC+∠FOB的度數(shù)；（3）如備用圖，設(shè)∠EOF=，則∠EOC=，結(jié)合（2）可得∠AOE=2∠EOC=，∠COF==45°，由此即可解得∠AOE=67.5°.試題解析：（1）∠BOD=2∠COE；理由如下：∵∠COD=90°．∴∠BOD+∠AOC=90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠DOE=∠AOD，又∵∠BOD=180°-∠AOD，∴∠COE=∠AOE-∠AOC=∠AOD-（90°-∠BOD）=（180°-∠BOD）-90°+∠BOD=∠BOD，∴∠BOD=2∠COE；（2）∵OC為∠AOE的角平分線，OF平分∠COD，∴∠AOC=∠COE，∠COF=∠DOF=45°，∴∠FOB+∠EOC=∠DOF+∠BOD+∠AOC=45°+90°=135°；（3）如備用圖：∵∠EOC=3∠EOF，∴設(shè)∠EOF=x，則∠EOC=3x，∴∠COF=4x，∴結(jié)合（2）可得：∠AOE=2∠COE=6x，∠COF=4x=45°，解得：x=11.25°，∴∠AOE=6×11.25°=67.5°．點睛：（1）解第2小題時，把∠FOB化為∠FOD+∠BOD來表達，∠EOC化為∠AOC來表達，這樣就可利用∠AOC+∠BOD=90°，∠FOD=45°來求得所求量；（2）解第3小題時，要記住是在第2小題的條件下來解題，這樣設(shè)∠EOF=x，就可由本問的條件結(jié)合第2小題的條件得到∠COF=4x=45°，解得x，再由∠AOE=2∠COE=6x就可求得∠AOE的度數(shù).21、，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【題目詳解】解：原式＝當(dāng)時，原式＝【題目點撥】此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉(zhuǎn)一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉(zhuǎn)的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結(jié)果【題目詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當(dāng)NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為：180°+5