2024屆雅安市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

2024屆雅安市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶42．已知整數(shù)，，，滿(mǎn)足下列條件：，，，依此類(lèi)推，則的值為A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．全國(guó)中學(xué)生的環(huán)保意識(shí) B．一批節(jié)能燈的使用壽命C．對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查 D．白龜山水庫(kù)水質(zhì)的污染情況4．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B． C． D．5．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞06．甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)共存糧450

噸、現(xiàn)從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%．從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食多30

噸．若設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=307．某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成,乙單獨(dú)做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作,若甲一共做了天,則所列方程為（）A． B． C． D．8．一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的一半少，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．11．有下列生活，生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹(shù)時(shí)，只要確定兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④12．多項(xiàng)式的值隨著的取值不同而不同，下表是當(dāng)取不同值時(shí)對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式的值，則關(guān)于的方程的解為（）01240A． B． C．0 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．將面積為2的正方形按如圖方式放在數(shù)軸上，以原點(diǎn)為圓心，正方形的邊長(zhǎng)為半徑，用圓規(guī)畫(huà)出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是________．（填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”）14．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是______．15．若∠α=70°，則它的補(bǔ)角是．16．已知單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，則=______.17．已知∠A＝400，則∠A的余角等于_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解:若一個(gè)三位數(shù)是，則百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為，這個(gè)三位數(shù)可表示為；現(xiàn)有一個(gè)正的四位數(shù)，千位上數(shù)字為，百位上數(shù)字為，十位上數(shù)字為，個(gè)位上數(shù)字為,若交換千位與個(gè)位上的數(shù)字也交換百位與十位上的數(shù)字，則可構(gòu)成另一個(gè)新四位數(shù)．（1）四位數(shù)可表示為:(用含的代數(shù)式表示)；（2）若，試說(shuō)明:能被整除．19．（5分）某校組織七年級(jí)師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛，則好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用60座客車(chē)，可少租1輛，且余15個(gè)座位．（1）求參加旅游的人數(shù)．（2）已知租用45座的客車(chē)日租金為每輛250元，60座的客車(chē)日租金為每輛300元，在只租用一種客車(chē)的前提下，問(wèn)：怎樣租用客車(chē)更合算？20．（8分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題、在線討論．濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．21．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫(xiě)出圖中三對(duì)互余的角；（2）你認(rèn)為與相等嗎？說(shuō)明你的理由．（友情提示：三角形內(nèi)角和180°）22．（10分）小聰同學(xué)記得，在作業(yè)本中曾介紹了奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)的一個(gè)計(jì)算點(diǎn)陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內(nèi)部的點(diǎn)數(shù)，表示多邊形邊界上的點(diǎn)數(shù)，不過(guò)，他忘了系數(shù)的值，請(qǐng)你運(yùn)用下面的圖形解決問(wèn)題，下列圖形中有四個(gè)相鄰點(diǎn)圍城的正方形面積是個(gè)單位面積（1）計(jì)算圖①中正方形的面積，并求系數(shù)的值（2）利用面積公式，求出圖②、圖③的多邊形的面積23．（12分）五一期間，某校4位教師和若干名學(xué)生組成的旅游團(tuán)去龍山國(guó)家森林公園旅游，現(xiàn)有甲、乙兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．甲種標(biāo)準(zhǔn)：如果4位老師購(gòu)買(mǎi)4張全票，則其余人按七折優(yōu)惠；乙種標(biāo)準(zhǔn)：5人以上（含5人）可購(gòu)團(tuán)體票，旅游團(tuán)體票按原價(jià)的八折優(yōu)惠，已知全票價(jià)格為每人200元．（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪種標(biāo)準(zhǔn)購(gòu)票更省錢(qián)？（2）參加旅游團(tuán)的學(xué)生人數(shù)為多少時(shí)，兩種標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)一樣？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【題目詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．2、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可．【題目詳解】A、全國(guó)中學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；C、對(duì)“天宮二號(hào)”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫(kù)水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯(cuò)誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解題分析】根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【題目詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角和補(bǔ)角，解決本題的關(guān)鍵是主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項(xiàng)符合題意；B、a＋b＜0，故本選項(xiàng)不合題意；C、＜0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab＜0，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對(duì)值的大小是解題的關(guān)鍵．6、C【解題分析】試題分析：要求甲，乙倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧分別為多少，就要先設(shè)出未知數(shù)，找出題中的等量關(guān)系列方程求解．題中的等量關(guān)系為：從甲倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的60%，從乙倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出存糧的40%．結(jié)果乙倉(cāng)庫(kù)所余的糧食比甲倉(cāng)庫(kù)所余的糧食30噸．解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)原來(lái)存糧x噸，根據(jù)題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．7、C【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量，根據(jù)題意我們可以設(shè)總的工作量為單位“1“，根據(jù)效率×?xí)r間=工作量的等式，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【題目詳解】設(shè)甲一共做了x天,則乙一共做了(x?1)天.可設(shè)工程總量為1,則甲的工作效率為,乙的工作效率為.那么根據(jù)題意可得出方程，故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.8、C【分析】設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為再列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則它的余角為它的補(bǔ)角為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角與補(bǔ)角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補(bǔ)角的問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵．10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【題目詳解】解：從左面看會(huì)看到左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).11、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確；③植樹(shù)時(shí)，只要定出兩棵樹(shù)的位置，就能確定同一行樹(shù)所在的直線是利用了“兩點(diǎn)確定一條直線”，故錯(cuò)誤；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，就能縮短路程是利用了“兩點(diǎn)之間線段最短”，故正確．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的性質(zhì)以及直線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)公理是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．12、C【分析】-mx-2n=1即mx+2n=-1，根據(jù)表即可直接寫(xiě)出x的值．【題目詳解】∵-mx-2n=1，∴mx+2n=-1，根據(jù)表可以得到當(dāng)x=0時(shí)，mx+2n=-1，即-mx-2n=1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方程的解的定義，正確理解-mx-2n=2即mx+2n=-2是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、無(wú)理數(shù)【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，根據(jù)開(kāi)平方，可得a的值，根據(jù)圓的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】設(shè)邊長(zhǎng)為a，面積為2的正方形放置在數(shù)軸上，得，則作出的圓弧的圓心為原點(diǎn)，a為半徑，由圓的性質(zhì)得：A點(diǎn)表示的是，是無(wú)理數(shù)，故答案為：無(wú)理數(shù)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用開(kāi)平方得出邊長(zhǎng)的值是解題關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)可得2m＝6，n＝4，再解可得m、n的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】由題意得：2m＝6，n＝4，解得：m＝3，n＝4，則m?n＝3?4＝-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了同類(lèi)項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握同類(lèi)項(xiàng)定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同．15、110°．【解題分析】試題分析：根據(jù)定義∠α的補(bǔ)角度數(shù)是180°﹣70°=110°．故答案是110°．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．16、9【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【題目詳解】解：和是同類(lèi)項(xiàng)且，【題目點(diǎn)撥】本題考查同類(lèi)型的定義，解題關(guān)鍵是針對(duì)x、y的次方都相等聯(lián)立等式解出m、n的值即可.17、500【分析】如果兩角的為90°,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【題目詳解】因?yàn)椤螦＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案為:50°.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）分別把千位上的數(shù)字乘1000，百位上的數(shù)字乘100，十位上的數(shù)字乘10后相加，然后再加上個(gè)位數(shù)字即可得到四位數(shù)P；（2）根據(jù)題意列出Q的代數(shù)式，計(jì)算，結(jié)合已知條件進(jìn)一步分析即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：，故答案為：；（2）依題意得：，∴，∵，∴，，∵a、d為自然數(shù)，則也為自然數(shù)，能被整除．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式和整式的加減的應(yīng)用，熟練掌握列代數(shù)式的方法和整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，19、（1）該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）該校租用60座客車(chē)更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車(chē)的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；

（2）分別計(jì)算出租用兩種客車(chē)的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：

，

解得：x=225，

答：該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；

（2）：由題意，得

需45座客車(chē)：225÷45=5（輛），

需60座客車(chē)：225÷60=3.75≈4（輛），

租用45座客車(chē)需：5×250=1250（元），

租用60座客車(chē)需：4×300=1200（元），

∵1250＞1200，

∴該校租用60座客車(chē)更合算.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時(shí)租用不同客車(chē)的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、（1）36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）96°【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽(tīng)課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：18÷20%=90，

在線聽(tīng)課的人數(shù)為：90-24-18-12=36，

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）360°×=96°，

即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是96°．【題目點(diǎn)撥】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）∠BCD與∠ACD，∠CBD與∠BCD，∠ACD與∠A，∠B與∠A（任意三對(duì)）；（2）∠ACD=∠B；理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)直角三角形兩銳角互余和互為余角的兩個(gè)角的和等于90°解答；（2）根據(jù)同角的余角相等解答．【題