2024屆安徽省合肥市長豐縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆安徽省合肥市長豐縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若||=－，則一定是（）A．非正數(shù) B．正數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．負(fù)數(shù)2．下列比較大小正確的是（）A．–（–3）＞–|–3| B．（–2）3＞（–2）2C．（–3）3＞（–2）3 D．–＜–3．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．4．下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果那么 B．如果，那么等于C．如果那么 D．如果，那么5．下列結(jié)論不一定成立（）A．如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m B．如果x＝y(tǒng)，那么mx＝myC．如果x＝y(tǒng)，那么 D．如果，那么x＝y(tǒng)6．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個7．下列說法：①一定是負(fù)數(shù)；②一定是正數(shù)；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；④絕對值等于它本身的數(shù)是l；⑤平方等于它本身的數(shù)是1．其中正確的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．如圖，一個瓶子的容積是（其中），瓶內(nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時，瓶內(nèi)的溶液高度為，倒放時，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．9．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．10．若如圖的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，則a＋b＝()A．5 B．4 C．－5 D．－4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是_____．12．已知，則的值是______．13．如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點C、D分別落在M、N的位置，且∠AEF＝∠DEF，則∠NEA＝_____．14．若，，且a>b，則a-b=___________.15．已知a﹣b＝3，那么2a﹣2b+6＝_____．16．若∠AOB=75°，∠AOC=27°，則∠BOC=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點P，使P到A、B、C、D四點距離最短．18．（8分）同一建設(shè)工地，在甲處勞動的有25人，在乙處勞動的有17人，現(xiàn)調(diào)來30人支援，使得甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，問該如何分配調(diào)來的30人？19．（8分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a＝；用含n的代數(shù)式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：20．（8分）2018年8月1日，鄭州市物價局召開居民使用天然氣銷售價格新聞通氣會，宣布鄭州市天然氣價格調(diào)整方案如下：一戶居民一個月天然氣用量的范圍天然氣價格（單位：元/立方米）不超過50立方米2.56超過50立方米的部分3.33（1）若張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為______元；（2）若張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為_______元；（3）依此方案計算，若張老師家11月份實際繳納天然氣費201.26元，求張老師家11月份使用天然氣多少立方米？21．（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由．22．（10分）某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價：（利潤率=利潤∶進(jìn)價=（售價-進(jìn)價）：進(jìn)價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？23．（10分）樂樂和同學(xué)們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．24．（12分）先化簡再求值；，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行求解即可得.【題目詳解】∵|-x|=-x，又|-x|≥1，∴-x≥1，即x≤1，即x是非正數(shù)，故選A．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．2、A【分析】根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【題目詳解】解：A、-（-3）=3，-|-3|=-3，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得-（-3）＞-|-3|，故A正確；

B、（-2）3=-8，（-2）2=4，由正數(shù)大于負(fù)數(shù)，得（-2）3＜（-2）2，故B錯誤；C、（-3）3=-27，（-2）3=-8，由兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得（-3）3＜（-2）3，故C錯誤；

D、兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，得––，故D錯誤；故選：A【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較和有理數(shù)的乘法運算，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?、C【分析】分別用含a，b的代數(shù)式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【題目詳解】解：根據(jù)題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，即可得到答案．【題目詳解】A、如果2x－y＝7，那么y＝2x－7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果2x＝5，那么x＝，故C錯誤；D、兩邊都乘以－3：，，故D正確；故選擇：D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項判斷，判斷出結(jié)論不一定成立的是哪個即可．【題目詳解】解：∵如果x＝y(tǒng)，那么x﹣m＝y(tǒng)﹣m，正確∴選項A不符合題意；∵如果x＝y(tǒng)，那么mx＝my，正確∴選項B不符合題意；∵m＝0時，不成立，∴選項C符合題意；∵如果，那么x＝y(tǒng)，正確∴選項D不符合題意．故選：C．【題目點撥】此題主要考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等式的性質(zhì)運用．6、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【題目詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【題目點撥】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．7、A【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義對①進(jìn)行判斷即可；根據(jù)絕對值的性質(zhì)對②與④進(jìn)行判斷即可；根據(jù)倒數(shù)的意義對③進(jìn)行判斷即可；根據(jù)平方的意義對⑤進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】①不一定是負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；②一定是非負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是，故該說法正確；④絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故該說法錯誤；⑤平方等于它本身的數(shù)是0或1，故該說法錯誤．綜上所述，共1個正確，故選：A.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【題目詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【題目點撥】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．10、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，可得到b值，再利用正方體及其表面展開圖的特點求出a，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【題目詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“a”與面“1”相對，面“b”與面“3”相對，“2”與面“-2”相對．

因為相對面上兩個數(shù)都互為相反數(shù)，

所以a=-1，b=-3，

故a+b=-4,選D．【題目點撥】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、72°【解題分析】分析：利用360度乘以對應(yīng)的百分比即可求解．詳解：表示唱歌興趣小組人數(shù)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×（1-50%-30%）=72°．

故答案是：72°．點睛：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．12、1【分析】把代入計算即可．【題目詳解】解：∵，∴==6-3×(-2)=1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體代入的思想，本題就利用了整體代入進(jìn)行計算．13、36°．【分析】由于∠AEF＝∠DEF，根據(jù)平角的定義，可求∠DEF，由折疊的性質(zhì)可得∠FEN＝∠DEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案．【題目詳解】∵∠AEF＝∠DEF，∠AEF+∠DEF＝180°，∴∠DEF＝108°，由折疊可得∠FEN＝∠DEF＝108°，∴∠NEA＝108°+108°﹣180°＝36°．故答案為：36°．【題目點撥】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般．14、8或2【解題分析】先由絕對值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a＞b，確定出a、b的取值情況，最后代入計算即可．解：∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．∵a＞b，∴a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1．當(dāng)a=3，b=﹣1時，a﹣b=3﹣（﹣1）=3+1=8；當(dāng)a=﹣3，b=﹣1時a﹣b=﹣3﹣（﹣1）=﹣3+1=2．故答案為8或2．“點睛”本題主要考查的是絕對值、有理數(shù)的減法，由a＞b得到a=3，b=﹣1或a=﹣3，b=﹣1是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】把所求的式子用已知的式子a﹣b表示出來，代入數(shù)據(jù)計算即可．【題目詳解】解：∵a﹣b＝3，∴2a﹣2b+6＝2（a﹣b）+6＝2×3+6＝1．故答案為：1【題目點撥】考核知識點：整式化簡求值.式子變形是關(guān)鍵.16、48°或102°．【分析】利用角的和差關(guān)系計算，注意此題要分兩種情況．【題目詳解】（1）射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，如圖1所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠AOB=∠AOC+∠BOC，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=75﹣27=48；（2）射線OC在∠AOB的外部時，如圖2所示：∵∠AOB=75，∠AOC=27，∠BOC=∠AOB+∠AOC，∴∠BOC=75+27=102，綜合所述，∠BOC的度數(shù)為48或102．故答案為：48或102．【題目點撥】本題考查了角的計算，能根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出∠BOC的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析．【分析】（1）直接連接A、B兩點即可；（2）以點A為端點，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點E，使得D、E在點C的兩端，且CD=CE即可；（4）點P到A、D的距離最短，即點P在線段AD上，同理，點P到C、B的距離最短，即點P在線段BC上，據(jù)此解題．【題目詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點E即為所作；（4）線段AD與線段CB的交點即為所求的P點．【題目點撥】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線段、射線等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．18、調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【分析】設(shè)分配到甲處人，則分配到乙處（30-x）人，根據(jù)分配后甲處的人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍少3人，即可列出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)分配到甲處x人，則分配到乙處（30﹣x）人，依題意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：調(diào)來的30人分配到甲處23人，乙處1人．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.19、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）①根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當(dāng)P的值取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【題目詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子，∴m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子，∴2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，∴3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當(dāng)p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，∴a的最小值為：8故答案為：8【題目點撥】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格的天然氣價格即可列出代數(shù)式；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，根據(jù)題意列出一元一次方程即可求解．【題目詳解】（1）張老師家9月份使用天然氣36立方米，則需繳納天然氣費為36×2.56=92.16（元）故答案為：92.16；（2）張老師家10月份使用天然氣立方米，則需繳納的天然氣費為50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案為：（3.33x-38.5）；（3）設(shè)張老師家11月份用了x立方米的天然氣，∵繳納天然氣費201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：張老師家11月份使用天然氣1立方米．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或．【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB＝2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止．設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出時