2024屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市市轄區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末綜合測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某種商品每件的進價為210元，按標價的8折銷售時，利潤率為15%，設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.152．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個圈豎著圈住3個數(shù)，當你任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)時，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．403．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．144．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．5．用一平面去截下列幾何體，其截面可能是三角形的有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．如果x＝1是關于x的方程5x+2m﹣7＝0的解，那么m的值是（）A．﹣1 B．1 C．6 D．﹣67．下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A．與 B．與C．與 D．與8．計算得到的余式是（）A． B． C． D．9．如圖，已知線段，點在上，，點是的中點，那么線段的長為（）A． B． C． D．10．列等式表示：“的2倍與10的和等于18”，下列正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產生的能量．把130000000kg用科學記數(shù)法可表示為________

kg．12．如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度數(shù)是____.13．請你寫出一個二次三項式：___．14．如圖是一個正方體紙盒的展開圖，每個面內都標注了字母或數(shù)字，則面a在展開前相對面上的數(shù)字是_____．15．隨著“互聯(lián)網+”在各領域的延伸與融合，互聯(lián)網移動醫(yī)療發(fā)展迅速，預計到2018年我國移動醫(yī)療市場規(guī)模將達到29150000000元，將29150000000用科學記數(shù)法表示為_____________．16．圖（①）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各20克的砝碼．將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（②）所示．則被移動石頭的重量是_______克.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學生？18．（8分）先化簡，再求值：(－4x2－2x＋8)－(x－1)，其中x=19．（8分）某單位計劃購買電腦若干臺，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為5000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲商場優(yōu)惠的條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%．設該單位計劃購買電腦x臺，根據(jù)題意回答下列問題：（1）若到甲商場購買，需用元（填最簡結果）；若到乙商場購買，需用元（填最簡結果）．（2）什么情況下兩家商場的收費相同？20．（8分）先化簡，再求值：，其中21．（8分）一個角的余角比它的補角的多10°，求這個角．22．（10分）某糧庫一周內進出庫的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進庫，“-”表示出庫，單位：頓）：星期一二三四五六日進出庫數(shù)量（1）經過這7天，糧庫里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經過這7天，糧庫管理員結算時發(fā)現(xiàn)糧庫里還存有2480噸糧食，7天前糧庫里存糧有多上噸？（3）如果進出庫的裝卸費都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費？23．（10分）A，B，C三點在同一條直線上，且線段AB＝7cm，點M為線段AB的中點，線段BC＝3cm，點N為線段BC的中點，求線段MN的長．24．（12分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設置一個公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【題目詳解】設這種商品的標價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．2、D【解題分析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個數(shù)相差是7，設中間的數(shù)是x，則其他兩個數(shù)是x?7，x+7.三個數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.3、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關系，列出式子，即可得解.【題目詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【題目點撥】此題主要考查整式的加減的實際應用，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．5、B【分析】根據(jù)用一個平面截一個幾何體得到的面叫做幾何體的截面，利用常見圖形分析得出即可．【題目詳解】解：圓柱不能截出三角形；長方體能截出三角形；圓錐能截出三角形；四棱柱能截出三角形；圓臺不能截出三角形；故選B．【題目點撥】本題考查幾何體的截面，關鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．6、B【解題分析】試題解析：把代入方程，得解得：故選B.7、A【分析】原式各項計算得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、（-3）3=-27，-33=-27，相等；B、（-3×2）3=-216，3×（-2）3=-24，不相等；C、（-3）2=9，-32=-9，不相等；D、-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等．故選：A．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．8、B【分析】將分組通過因式分解變形即可得到答案.【題目詳解】解：==[2(x2-4)2-x3+4x+10x2-40-4x+23]=[2(x2-4)2-x(x2-4)+10(x2-4)-4x+23]={(4-x2)[2(4-x2)+x-10]-4x+23}=(-2x2+x-2)+(-4x+23)故選B.【題目點撥】此題主要考查了整式的除法及因式分解，正確地將進行變形是解決問題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得MB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】由M是AB中點，得：MBAB12=6(cm)，由線段的和差，得：MN=MB﹣NB=6﹣2=4(cm)．故選：C【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質，線段的和差．10、B【分析】要明確給出文字語言中的運算關系，先求倍數(shù)，然后求和．【題目詳解】解：依題意得：．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所求的量的等量關系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.3×108【解題分析】130000000=1.3×點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).12、52°或16°【分析】分為兩種情況：當OC在∠AOB的內部，OC在∠AOB的外部時，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．【題目詳解】解：當OC在∠AOB的內部時，∠AOC=∠AOB-∠BOC=34°-18°=16°，當OC在∠AOB的外部時，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案為：52°或16°．13、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【題目點撥】解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．14、1【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，所以面a在展開前所對的面的數(shù)字是1．故答案是：1．【題目點撥】本題考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點，解題的關鍵是掌握平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點.15、2.915×1.【解題分析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．29150000000=2.915×1．故答案為2.915×1．考點：科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).16、1【解題分析】試題解析：設左、右側秤盤中一袋玻璃球的質量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設被移動的玻璃球的質量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40-n-20）=1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個班有1名學生．【分析】可設有x名學生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【題目詳解】解：設有x名學生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20＝4x-25，解得：x＝1．答：這個班有1名學生．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關鍵．18、－x2－x＋3；【分析】原式先去括號、合并同類項，然后把x的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式=－x2－x＋2－x+1=－x2－x＋3；當x=時，原式=．【題目點撥】本題考查了整式的加減與代數(shù)式求值，屬于常考題型，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．19、（1）；（2）當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【分析】（1）根據(jù)兩商場的收費標準，分別列出各自需要的費用的代數(shù)式即可得到答案；（2）根據(jù)（1）的結果，建立方程，解方程即可得出答案．【題目詳解】解：（1）甲商場需要花費：1000+1000×（1-21%）（x-1）=3710x+1210；乙商場需要的花費為：1000x×（1-20%）=4000x；故答案為：．（2）由題意有3710x+1210=4000x，解得：x=1．答：當購買1臺電腦時，兩家商場的收費相同．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是仔細審題，表示出兩商場需要的花費．20、，1．【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把代入化簡后的式子，計算即可．【題目詳解】原式====，當時，原式=．考點：整式的加減—化簡求值．21、1°【分析】設這個角為x°，根據(jù)余角、補角的定義和題意列出方程即可求出結論．【題目詳解】解：設這個角為x°，則90－x＝(180－x)＋10，解得x＝1．答：這個角是1°【題目點撥】此題考查的是余角和補角的相關運算，掌握余角、補角的定義和方程思想是解決此題的關鍵．22、（1）倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）倉庫里有貨物2700噸；（3）這7天要付9600元裝卸費．【分析】（1）求出這7天進出貨物的質量和，根據(jù)結果的符號和絕對值進行判斷即可；（2）根據(jù)（1）的結果的意義，可列算式計算；（3）求出進出貨物的總噸數(shù)，即各個數(shù)的絕對值的和，再求出總裝卸費．【題目詳解】解：（1）（+260）+（-320）+（-150）+（+340）+（-380）+（-200）+（+230）=-220（噸），所以倉庫里的貨物減少了，減少了220噸；（2）2480-（-220）=2700（噸），答：7天前，倉庫里有貨物2700噸；（3）|+260|+|-360|+|-150|+|+340|+|-380|+|-200|+|+230