江蘇省儀征市揚(yáng)子中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

江蘇省儀征市揚(yáng)子中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用度、分、秒表示為（）A． B． C． D．2．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么3．單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是（）A．1 B．﹣1 C．π D．﹣π4．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．5．年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B．C． D．6．下列卡片上的數(shù)，按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)卡片上的數(shù)是（）A．904 B．901 C．895 D．8987．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．8．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤(rùn)不變 B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變10．如圖是由若干個(gè)小正方體所搭成的幾何體，那么從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是（）A． B． C． D．11．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+612．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．填在下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值是____．14．若點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱,則____________________________．15．如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的南偏東60°的方向上．同時(shí)，在它的北偏東30°發(fā)現(xiàn)了客輪B．則∠AOB的度數(shù)為＝_____．16．科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．17．若多項(xiàng)式的值為8，則多項(xiàng)式的值為_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個(gè)數(shù)的2倍與3的和等于這個(gè)數(shù)與7的差.(2)已知一個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角的小，求這個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù).19．（5分）已知a是絕對(duì)值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：20．（8分）我們規(guī)定，若關(guān)于的一元一次方程的解為，則稱該方程為“差解方程”，例如：的解為2，且，則該方程是差解方程．請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：（1）判斷是否是差解方程；（2）若關(guān)于的一元一次方程是差解方程，求的值．21．（10分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P,Q在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P,Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動(dòng)，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇.已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置.問點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度分別是每秒多少個(gè)單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).22．（10分）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如下圖所示.（1）該幾何體是由個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫的圖形要畫出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需克漆.（3）這個(gè)幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體.23．（12分）計(jì)算:

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)制，先將度中的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分，再將分鐘的小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為秒即得．【題目詳解】故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查度、分、秒運(yùn)算，熟練掌握度、分、秒之間的六十進(jìn)制是解題關(guān)鍵，六十進(jìn)制與十進(jìn)制易混淆．2、B【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C.0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).3、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【題目詳解】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．所以單項(xiàng)式﹣πxy2的系數(shù)是﹣π．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，A、1點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、4點(diǎn)與3點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與2點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)正確；D、1點(diǎn)與5點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與4點(diǎn)是向?qū)γ妫?點(diǎn)與6點(diǎn)是向?qū)γ?，所以不可以折成符合?guī)則的骰子，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．5、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：15000=1.5×1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值．6、D【分析】先找出規(guī)律，用字母表示出一般項(xiàng)，再求解第300項(xiàng)【題目詳解】發(fā)現(xiàn)規(guī)律：依次增加3∴第n個(gè)卡片為：3n－2∴第300個(gè)卡片為：3×300－2=898故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查找規(guī)律，需要注意，尋找到一般規(guī)律后，最好代入幾個(gè)數(shù)字進(jìn)行驗(yàn)證，防止規(guī)律尋找錯(cuò)誤7、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對(duì)位置可以判斷.【題目詳解】把各個(gè)展開圖折回立方體，根據(jù)三個(gè)特殊圖案的相對(duì)位置關(guān)系，可知只有選項(xiàng)A正確.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：長(zhǎng)方體表面展開圖.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把展開圖折回立方體再觀察.8、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】A．若，將等式的兩邊同時(shí)減去2，則，故本選項(xiàng)正確；B．若，當(dāng)c=0時(shí)，等式的兩邊不能同時(shí)除以c，不能得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．若，將等式的兩邊同時(shí)乘（-3），則，故本選項(xiàng)正確；D．若，將等式的兩邊同時(shí)乘2，則，故本選項(xiàng)正確．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．9、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【題目詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤(rùn)之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.10、B【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．【題目詳解】解：從左面看會(huì)看到左側(cè)有3個(gè)正方形，右側(cè)有1個(gè)正方形．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng).11、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2，A方程的兩邊都乘以6，B方程的兩邊都乘以4，C方程的兩邊都乘以15，D方程的兩邊都乘以6，去分母后判斷即可．【題目詳解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．由，得：5y﹣15＝3y，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，注意在去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．12、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解題分析】尋找規(guī)律：上面是1，2，3，4，…，；左下是1，4=22，9=32，16=42，…，；右下是：從第二個(gè)圖形開始，左下數(shù)字減上面數(shù)字差的平方：（4－2）2，（9－3）2，（16－4）2，…∴a=（36－6）2=1．14、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的特點(diǎn)進(jìn)行解題即可.【題目詳解】∵點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱∴∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的軸對(duì)稱，熟練掌握相關(guān)點(diǎn)的軸對(duì)稱特征是解決本題的關(guān)鍵．15、90°【分析】首先根據(jù)方向角的定義作出圖形，根據(jù)圖形即可求解．【題目詳解】如圖：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案為：90°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方向角的定義，正確理解方向角的定義，理解A、B、O的相對(duì)位置是關(guān)鍵．16、2.5×106【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.17、29；【分析】把看作一個(gè)整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);(2)這個(gè)角的余角為：;這個(gè)角的補(bǔ)角為：;【分析】（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設(shè)這個(gè)角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則移項(xiàng)，得：（2）設(shè)這個(gè)角是x度，它的補(bǔ)角是，它的余角是;根據(jù)關(guān)系可列方程：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：∴這個(gè)角的余角為：；這個(gè)角的補(bǔ)角為：．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程．19、-1【分析】根據(jù)題意得出a、b、c的值，然后將原式化簡(jiǎn)后代入數(shù)據(jù)即可求出答案．【題目詳解】解：由題意得a=-1，b=1，c=，原式=，=，=2abc，當(dāng)a=-1，b=1，c=時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．20、（1）是差解方程；（2）．【分析】（1）先解方程：，再利用差解方程的定義進(jìn)行驗(yàn)證即可得到答案；（2）先解方程：，再由差解方程的定義可得：，再解關(guān)于的一元一次方程即可得到答案．【題目詳解】解：（1）∵，∴，∵，∴是差解方程；（2）由，∵關(guān)于x的一元一次方程是差解方程，∴，解得：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新定義情境下的一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．21、(1)；(2)點(diǎn)P是個(gè)單位/秒；點(diǎn)Q是1個(gè)單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得，于是可解；(3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長(zhǎng).折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解.【題目詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)∵出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個(gè)單位∴可得關(guān)系式∵P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為1s∴可得Q的速度是P的速度的4倍∴設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒∴，代入關(guān)系