2024屆內(nèi)蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古杭錦旗城鎮(zhèn)初級中學七年級數(shù)學第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A．-1 B．1 C．-3 D．32．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補角一定大于這個角3．下列各式計算中，正確的是（）A．2a+2=4a B．﹣2x2+4x2=2x2 C．x+x=x2 D．2a+3b=5ab4．下圖是由7個小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．5．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=06．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．如圖是一個正方體的展開圖，則在原正方體中，與“青”字相對的字是（）A．共 B．建 C．綠 D．水8．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，下列說法中正確的是（）（選項）A．∠BAC和∠DAE不是同一個角B．∠ABC和∠ACB是同一個角C．∠ADE可以用∠D表示D．∠ABC可以用∠B表示10．如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．（）A． B． C．8 D．412．多項式12x|m|A．3或﹣3 B．﹣3 C．4或﹣4 D．3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：|﹣5|＝__．14．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.15．已知方程的解也是方程的解，則=_________.16．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．17．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達射線OA后又以同樣的速度順時針返回，當射線OQ返回并與射線OP重合時，兩條射線同時停止運動.設旋轉(zhuǎn)時間為t秒．（1）當t=2時，求∠POQ的度數(shù)；（2）當∠POQ=40°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．19．（5分）如圖，點為數(shù)軸上的原點，點、分別為數(shù)軸上兩點，對應的數(shù)分別為，已知，．（1）若動從點出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，同時動點從點出發(fā)以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸負方向勻速運動，經(jīng)過8秒時，．求的值．（2）若動從點出發(fā)，以個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸正方向勻速運動，當點運動到線段上時，分別取、的中點、，若是定值（其中，為常數(shù)），試求與的等量關(guān)系；（3）若是數(shù)軸上的任意數(shù)，代數(shù)式的最小值為，其在數(shù)軸上對應點記為點，動點、分別從點、同時出發(fā)，以各自的速度在、做勻速往返運動，其速度分別為3個單位長度/秒、1個單位長度/秒，當他們第三次在點處相遇時，請直接寫出此時點在數(shù)軸上對應的數(shù)．20．（8分）書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完，由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本，當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書.試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？21．（10分）如圖，已知，的邊上有一動點，從距離點的點處出發(fā)，沿線段、射線運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點從上以每秒5°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設運動時間是．（1）當點在上運動時，（用含的代數(shù)式表示）；（2）當點在線段上運動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）如圖，為頂點，平分.（1）在圖中，以為頂點的角有___________個.（2）計算的度數(shù).23．（12分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】把x=2代入方程得出關(guān)于a的方程，解之可得答案．【題目詳解】解：將x=2代入，得：2a+4=-2，

解得：a=-3，

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵．2、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及其補角的涵義對四個選項逐個進行對比即可得．【題目詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分數(shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關(guān)，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補角不大于這個角本身．故選：B【題目點撥】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分數(shù)的基本性質(zhì)及補角的定義，熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵．3、B【題目詳解】解：A選項不是同類項，無法進行加減法計算；B選項計算正確；C、原式=2x；D選項不是同類項，無法進行加減法計算．故選B．【題目點撥】本題主要考查的就是合并同類項的計算，屬于簡單題目．對于同類項的加減法，我們只需要將同類項的系數(shù)進行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學會將字母的指數(shù)也進行相加減，這樣就會出錯．如果兩個單項式不是同類項，我們無法進行加減法計算，這一點很多同學會出錯．4、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【題目點撥】本題考查的是簡單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【題目點撥】本題主要考查的類型是：|a|=-a時，a≤1．此類題型的易錯點是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時，a≤1；|a|=a時，a≥1．6、D【題目詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴有“共”字一面的相對面上的字是“綠”，有“水”字一面的相對面上的字是“山”．∴有“青”字一面的相對面上的字是“建”．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【題目詳解】解：1810000000=，故選：B．【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解題分析】A、∠BAC和∠DAE兩邊相同，頂點相同，故是同一個角，說法錯誤；B、由∠ABC和∠ACB頂點不同即可判斷二者并非同一角，說法錯誤；C、由于以點D為頂點的角有三個，故不可用∠D表示，說法錯誤；D、點D處只有一個角，故∠ABC可以用∠B表示，說法正確．10、D【分析】根據(jù)題意首先計算出∠AOD的度數(shù)，再計算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【題目詳解】解：由題意設∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：D．【題目點撥】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．11、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可.【題目詳解】因為：所以：故選：C【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根的概念，如果一個正數(shù)的平方等于，即，那么這個正數(shù)叫做的算術(shù)平方根.12、B【解題分析】根據(jù)四次三項式的定義可知，該多項式的最高次數(shù)為4，項數(shù)是1，所以可確定m的值．【題目詳解】∵多項式12x|m|y-（m-1）x+7是關(guān)于x∴|m|=1，且-（m-1）≠0，∴m=-1．故選：B．【題目點撥】本題考查了與多項式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵是理解四次三項式的概念，多項式中每個單項式叫做多項式的項，有幾項叫幾項式，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用絕對值的定義化簡得出答案．【題目詳解】解：|-1|=1，故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、南偏西【分析】根據(jù)方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【題目詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【題目點撥】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.15、【分析】先解方程，得，因為這個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【題目詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．16、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【題目詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【題目點撥】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．17、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據(jù)面積公式即可求出答案.【題目詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據(jù)題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠POQ=104°；（2）當∠POQ=40°時，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當OQ，OP第一次相遇時，t=15；當OQ剛到達OA時，t=20；當OQ，OP第二次相遇時，t=30；（1）當t=2時，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當0≤t≤15時，當15＜t≤20時，當20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當0≤t≤15時，當15＜t≤20時，當20＜t≤30時，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【題目詳解】解：當OQ，OP第一次相遇時，2t+6t=120，t=15；當OQ剛到達OA時，6t=120，t=20；當OQ，OP第二次相遇時，2t6t=120+2t，t=30；（1）當t=2時，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當0≤t≤15時，2t+40+6t=120，t=10；當15＜t≤20時，2t+6t=120+40，t=20；當20＜t≤30時，2t=6t-120+40，t=20（舍去）；答：當∠POQ=40°時，t的值為10或20.（3）當0≤t≤15時，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3t，t=12；當15＜t≤20時，2t–(120-6t）=(120-6t），t=.當20＜t≤30時，2t–(6t-120）=(6t-120），t=.答：存在t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ.【分析】本題考查了角的和差關(guān)系及列方程解實際問題，解決本題的關(guān)鍵是分好類，列出關(guān)于時間的方程．19、（1），，或1．（2）；（3）．【分析】（1）先求出A,B表示的數(shù)，再根據(jù)題意表示出P，Q兩點，根據(jù)即可求出v；（2）表示出，，，求出，關(guān)于t的式子，再代入，化簡得到，再根據(jù)解出m,n關(guān)于k的式子，即可求出m,n的關(guān)系；（3）先求出當x=5時，代數(shù)式的最小值，設第三次相遇時間為，則有根據(jù)題意列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）∵，故OA=10∴，∵=2．∴OB=10+2=40，∴由，，由則，解得或1．（2）由題，，，，，則，，帶入化簡得，設，則有，即有，解得，綜上，．（3）∵總共11個零點，11為奇數(shù)，則在第31個零點取最小，此時．帶入原式可得．設第三次相遇時間為，則有，解得，則對應的數(shù)為．綜上，對應的數(shù)為．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的根據(jù)是根據(jù)數(shù)軸上的點運動的特點找到數(shù)量關(guān)系列方程求解．20、該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【分析】設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元,根據(jù)前后的數(shù)量關(guān)系可得,可求出單價.【題目詳解】解：設第一次購書的單價為元，第二次購書的單價為元．根據(jù)題意得：解得：.經(jīng)檢驗，是原方程的解.所以第一次購書為（本）.第二次購書為（本）.第一次賺錢為（元）.第二次賺錢為（元）.所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【題目點撥】考核知識點：分式方程的應用.理解題意，弄清數(shù)量與單價關(guān)系是關(guān)鍵．21、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結(jié)論；（2）由題意先根據(jù)OP=OQ建立方程求出t=6，進而求出∠AOC=30°，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）當點P在MO上運動時，由運動