2024屆山東省聊城市冠縣東古城鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省聊城市冠縣東古城鎮(zhèn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖1，已知三點(diǎn)，根據(jù)下列語言描述作出圖2，下列選項(xiàng)中語言描述錯(cuò)誤的是（）A．作射線 B．作直線C．連接 D．取線段的中點(diǎn)，連接2．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（）A．-1 B．0 C．1 D．3．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．是單項(xiàng)式 B．是四次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是 D．是三次多項(xiàng)式4．為數(shù)軸上表示的點(diǎn)，將點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右平移3個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為（）A．3 B．2 C． D．2或5．學(xué)校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調(diào)人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設(shè)調(diào)往乙處人，則有（）A． B．C． D．6．已知甲、乙、丙均為x的一次多項(xiàng)式，且其一次項(xiàng)的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．下列四個(gè)數(shù)（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣438．下列說法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么9．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB10．某商場銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價(jià)提高40%為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價(jià) B．乙服裝的標(biāo)價(jià)C．甲服裝的成本價(jià) D．乙服裝的成本價(jià)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知：，，且，則__．12．已知當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式2ax2+bx＋1=4，那么當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax2+bx－5=______．13．-5的相反數(shù)是_______14．____________．15．某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為________元.16．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：32x-64=16x+3218．（8分）全球已經(jīng)進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，大數(shù)據(jù)()是指數(shù)據(jù)規(guī)模巨大，類型多樣且信息傳播速度快的數(shù)據(jù)庫體系．大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展，改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價(jià)值．為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市，我市某機(jī)構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng))，下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)是多少?(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求所在的扇形圓心角的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知是直角，是的平分線，是的平分線，，試求的度數(shù)．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，AB＝1．（1）求點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)；（2）動點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動．M為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（t＞0）．①求點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，OM＝2BN．21．（8分）先化簡，再求值:，其中．22．（10分）小石準(zhǔn)備制作一個(gè)封閉的正方體盒子，他先用5個(gè)邊長相等的正方形硬紙制作成如圖所示的拼接圖形（實(shí)線部分）．請你在圖中的拼接圖形上再接上一個(gè)正方形，使得新拼接的圖形經(jīng)過折疊后能夠成為一個(gè)封閉的正方體盒子（只需添加一個(gè)符合要求的正方形，并將添加的正方形用陰影表示）．是_______．23．（10分）某商場銷售A、B兩種品牌的洗衣機(jī),進(jìn)價(jià)及售價(jià)如下表：(1)該商場9月份用45000元購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)，全部售完后獲利9600元，求商場9月份購進(jìn)A、B兩種洗衣機(jī)的數(shù)量；(2)該商場10月份又購進(jìn)A、B兩種品牌的洗衣機(jī)共用去36000元，①問該商場共有幾種進(jìn)貨方案?請你把所有方案列出來.②通過計(jì)算說明洗衣機(jī)全部銷售完后哪種進(jìn)貨方案所獲得的利潤最大.24．（12分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長度是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)圖形結(jié)合直線、線段和射線定義分別判斷各選項(xiàng)即可解答.【題目詳解】解：作射線,故A錯(cuò)誤；作直線，故B正確；連接，故C正確；取線段的中點(diǎn)，連接，故D正確；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線、線段和射線定義的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【題目詳解】∵x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故選A．3、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)概念，以及單項(xiàng)式的系數(shù)的定義即可作出判斷．【題目詳解】A、x是單項(xiàng)式，正確；B、3x4是四次單項(xiàng)式，正確；C、的系數(shù)是，錯(cuò)誤；D、x3-xy2+2y3是三次多項(xiàng)式，正確；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念．4、B【分析】結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)軸的平移變化規(guī)律即可計(jì)算求解．【題目詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)B表示的數(shù)是-1+3=2.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，解決此類問題，一定要結(jié)合數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)數(shù)軸的平移變化規(guī)律求解．5、C【分析】設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)調(diào)往乙處x人，則調(diào)往甲處（20-x）人，

根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】首先將兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個(gè)代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．7、D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．【題目詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數(shù)，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的含義，關(guān)鍵是要看兩個(gè)數(shù)是否只有符號不同，并注意有理數(shù)乘方的運(yùn)算．8、B【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).9、D【解題分析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【題目詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項(xiàng)A，AC＝AB?AB＝4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE＝2CD?CE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE＝3AC?AE＝AB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D＝2AC，CB＝3AC，所以，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關(guān)鍵10、C【解題分析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【題目詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià)，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、．【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出b，再根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算即可．【題目詳解】解：，，且，，，，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，絕對值的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式2ax2+bx＋1=4，可得2a+b＋1=4，再將x＝2與2a＋b的值代入ax2+bx－5計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：把x＝1代入2ax2+bx＋1=4得：2a+b＋1=4，即2a＋b＝3，當(dāng)x＝2時(shí)，ax2+bx－5=4a+2b-5＝2（2a＋b）-5＝6-5＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結(jié)果．【題目詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．14、【分析】把度、分、秒分別相加，最后滿60進(jìn)1后即可得出答案．【題目詳解】，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查角度的加法計(jì)算，注意：1°＝60′，1′＝60″．15、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【題目詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.16、【解題分析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點(diǎn)睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1【分析】方程移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】32x?14＝11x＋32，移項(xiàng)得：32x?11x＝32＋14，合并同類項(xiàng)得：11x＝91，系數(shù)化為1得：x＝1．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，熟記解方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵．．18、（1）1000人；（2）見解析；（3）54°【分析】（1）用關(guān)注交通信息人數(shù)除以其所占的百分比可得被抽查的總?cè)藬?shù)；（2）計(jì)算出關(guān)注城市醫(yī)療信息和教育資源信息的人數(shù)，據(jù)此繼而可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以B部分所占的百分比即可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B部分的圓心角的度數(shù)．【題目詳解】解：（1）本次參與調(diào)查的人數(shù)是：400÷40%=1000人；（2）關(guān)注教育資源信息的有：1000×20%=200人，關(guān)注城市醫(yī)療信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）360×=54°，∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所在的扇形圓心角的度數(shù)為54°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．19、45°【分析】根據(jù)∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【題目詳解】解：是直角，，.是的平分線，是的平分線，，，，故∠MON的度數(shù)為45°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算和角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義、正確找到角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是2，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2；（2）①M(fèi)表示的數(shù)是﹣2+3t，N表示的數(shù)是6+t，②當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【分析】（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是6－4，點(diǎn)A表示的數(shù)是2－1，求出即可；

（2）①求出AM，CN，根據(jù)A、C表示的數(shù)求出M、N表示的數(shù)即可；②求出OM、BN，得出方程，求出方程的解即可．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為6，BC＝4，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是6﹣4＝2，∵AB＝1，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是2﹣1＝﹣2．（2）①∵動點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒6個(gè)單位和3個(gè)單位的速度，時(shí)間是t，∴AP＝6t，CQ＝3t，∵M(jìn)為AP的中點(diǎn)，N在CQ上，且CN＝CQ，∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，∵點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，C表示的數(shù)是6，∴M表示的數(shù)是﹣2＋3t，N表示的數(shù)是6＋t．②∵OM＝|﹣2＋3t|，BN＝BC＋CN＝4＋t，OM＝2BN，∴|﹣2＋3t|＝2（4＋t）＝8＋2t，由﹣2＋3t＝8＋2t，得t＝18，由﹣2＋3t＝﹣（8＋2t），得t＝，故當(dāng)t＝18秒或t＝秒時(shí)OM＝2BN．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段中點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算的能力，有一定的難度．21、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則將整式化簡，然后代入求值即可．【題目詳解】解:原式．當(dāng)時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】此題考查的是整式的化簡求值題，掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．22、見解析【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可，答案不唯一．【題目詳解】解：如圖所示：（答案不唯一）【題目點(diǎn)撥】考查了展開圖折疊成幾何體，掌握正方體的11種平面展開圖，并靈活應(yīng)用其進(jìn)行準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵，此類題重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力．23、（1）A品牌購進(jìn)12臺，B品牌購進(jìn)15臺；（2）①有三種，方案一：A品牌6臺，B品牌15臺；方案二：A