2024屆廣東省廣外大附中八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省廣外大附中八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍為（）A． B． C． D．且2．實(shí)數(shù)－2，，，，－中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是：A．2 B．3 C．4 D．53．某廠(chǎng)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，列出的正確方程為()A． B． C． D．4．如圖，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)，重合)，在同側(cè)分別作等邊和等邊，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．

的倒數(shù)是（

）A． B． C． D．6．已知是多項(xiàng)式的一個(gè)因式，則可為（）A． B． C． D．7．如圖，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠C=20°，AB+BD=AC，將△ABD沿AD所在直線(xiàn)翻折，點(diǎn)B在A(yíng)C邊上的落點(diǎn)記為點(diǎn)E，那么∠AED等于()A．80° B．60°C．40° D．30°8．下列四個(gè)分式方程中無(wú)解的是（）．A． B．C． D．9．點(diǎn)，都在直線(xiàn)上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．不能比較10．下列等式正確的是()A．(﹣1)﹣3=1 B．(﹣2)3×(﹣2)3=﹣26C．(﹣5)4÷(﹣5)4=﹣52 D．(﹣4)0=1二、填空題(每小題3分,共24分)11．表中給出了直線(xiàn)上部分點(diǎn)的坐標(biāo)值．02431則直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于______________．12．分解因式：m2+4m＝_____．13．等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長(zhǎng)為20，則底邊上的高AD的長(zhǎng)為_(kāi)____．14．分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．15．如圖，一次函數(shù)y1＝x+b與一次函數(shù)y2＝kx+4的圖象交于點(diǎn)P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．16．石墨烯是從石墨材料中剝離出來(lái)，由碳原子組成的只有一層原子厚度的二維晶體．石墨烯（Graphene）是人類(lèi)已知強(qiáng)度最高的物質(zhì)，據(jù)科學(xué)家們測(cè)算，要施加55牛頓的壓力才能使1．111111米長(zhǎng)的石墨烯斷裂．其中1．111111用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________．17．如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，．若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．18．已知和關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則值為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）某校開(kāi)學(xué)初在家樂(lè)福超市購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購(gòu)買(mǎi)A品牌足球花費(fèi)了2500元，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)B品牌足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌足球多花30元．（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)A品牌、一個(gè)B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個(gè)，恰逢家樂(lè)福超市對(duì)這兩種品牌足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了8%，B品牌足球按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的9折出售，如果該校此次購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，那么，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)B品牌足球？20．（6分）為表彰在某活動(dòng)中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購(gòu)買(mǎi)文具盒與鋼筆作為獎(jiǎng)品．已知5個(gè)文具盒、2支鋼筆共需100元；3個(gè)文具盒、1支鋼筆共需57元．（1）每個(gè)文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動(dòng)，老師決定購(gòu)買(mǎi)10件作為獎(jiǎng)品，若購(gòu)買(mǎi)個(gè)文具盒，10件獎(jiǎng)品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式．如果至少需要購(gòu)買(mǎi)3個(gè)文具盒，本次活動(dòng)老師最多需要花多少錢(qián)？21．（6分）中國(guó)機(jī)器人創(chuàng)意大賽于2014年7月15日在哈爾濱開(kāi)幕．如圖是一參賽隊(duì)員設(shè)計(jì)的機(jī)器人比賽時(shí)行走的路徑，機(jī)器人從A處先往東走4m，又往北走1.5m，遇到障礙后又往西走2m，再轉(zhuǎn)向北走4.5m處往東一拐，僅走0.5m就到達(dá)了B．問(wèn)機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是多少？22．（8分）如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點(diǎn)，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且BD=CE．求證：MD=ME．23．（8分）如圖，已知過(guò)點(diǎn)B（1，0）的直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2：y＝2x+4相交于點(diǎn)P（﹣1，a），l1與y軸交于點(diǎn)C，l2與x軸交于點(diǎn)A．（1）求a的值及直線(xiàn)l1的解析式．（2）求四邊形PAOC的面積．（3）在x軸上方有一動(dòng)直線(xiàn)平行于x軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)，x軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）如圖，中，，，垂足為，，，垂足分別是、．（1）求證：；（2）若，寫(xiě)出圖中長(zhǎng)度是的所有線(xiàn)段．25．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值并從中選取合適的整數(shù)代入求值．26．（10分）根據(jù)要求畫(huà)圖：（1）如圖（1），是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫(huà)出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫(huà)后的圖形為軸對(duì)稱(chēng)圖形．（2）如圖（2），在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、O都是格點(diǎn)．作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形△A1B1C1．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)分式意義的條件即可求出答案．【題目詳解】解：x-3≠0，

∴x≠3

故答案為x≠3【題目點(diǎn)撥】本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵正確理解分母不為0是分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．2、A【分析】實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)【題目詳解】解：給出的數(shù)中，，-π是無(wú)理數(shù)，故選A．考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)的意義．3、D【分析】根據(jù)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，由于改進(jìn)技術(shù)，每天比計(jì)劃多生產(chǎn)3個(gè)，因此比原計(jì)劃提前2天完成，可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)計(jì)劃x天生產(chǎn)120個(gè)零件，．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，關(guān)鍵設(shè)出天數(shù)，以件數(shù)作為等量關(guān)系列方程．4、C【分析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形，可知AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，從而證出△ACD≌△BCE，可推知AD=BE；

②由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC，加之∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，得到△CQB≌△CPA（ASA），再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC=∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可知②正確；

③根據(jù)②△CQB≌△CPA（ASA），可知③正確；

④根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④錯(cuò)誤；

⑤由BC∥DE，得到∠CBE=∠BED，由∠CBE=∠DAE，得到∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°.【題目詳解】解：∵等邊△ABC和等邊△CDE，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，即∠ACD=∠BCE，

在△ACD與△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），

∴AD=BE，故①正確，

∵△ACD≌△BCE，

∴∠CBE=∠DAC，

又∵∠ACB=∠DCE=60°，

∴∠BCD=60°，即∠ACP=∠BCQ，

又∵AC=BC，

∴△CQB≌△CPA（ASA），

∴CP=CQ，

又∵∠PCQ=60°可知△PCQ為等邊三角形，

∴∠PQC=∠DCE=60°，

∴PQ∥AE，故②正確，

∵△CQB≌△CPA，

∴AP=BQ，故③正確，

∵AD=BE，AP=BQ，

∴AD-AP=BE-BQ，

即DP=QE，

∵∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ，∠CDE=60°，

∴∠DQE≠∠CDE，故④錯(cuò)誤；

∵BC∥DE，

∴∠CBE=∠BED，

∵∠CBE=∠DAE，

∴∠AOB=∠OAE+∠AEO=60°，故⑤正確；綜上所述，正確的有4個(gè)，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)不變性，找到不變量，是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】根據(jù)倒數(shù)定義可知，的倒數(shù)是．【題目詳解】解：-×-=1故答案為：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查倒數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于熟練掌握其定義．6、D【分析】所求的式子的二次項(xiàng)系數(shù)是2，因式(的一次項(xiàng)系數(shù)是1，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是2，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式．【題目詳解】設(shè)多項(xiàng)式的另一個(gè)因式為：．則．

∴，，解得：，．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是因式分解的意義，確定多項(xiàng)式的另一個(gè)因式是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得BD＝DE，AB＝AE，然后根據(jù)AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，證得DE＝EC，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形的外角的性質(zhì)求解．【題目詳解】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：BD＝DE，AB＝AE．∵AC＝AE+EC，AB+BD＝AC，∴DE＝EC，∴∠EDC＝∠C＝20°，∴∠AED＝∠EDC+∠C＝40°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，證明DE＝EC是解答本題的關(guān)鍵．8、D【分析】分別把四個(gè)分式方程解出來(lái)并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根，即可得出答案．【題目詳解】A中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；C中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，故不符合題意；D中，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的增根，所以原分式方程無(wú)解，故符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式方程，掌握分式方程的解法并檢驗(yàn)是否為分式方程的增根是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決．直線(xiàn)系數(shù)，可知y隨x的增大而增大，-4＜1，則y1＜y1．【題目詳解】解：∵直線(xiàn)上，∴函數(shù)y隨x的增大而增大，∵-4＜1，∴y1＜y1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)．解答此題要熟知一次函數(shù)y=kx+b：當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減?。?0、D【分析】分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及任何非零數(shù)的零次冪等于1對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判斷即可．【題目詳解】A．(﹣1)﹣3=﹣1，故本選項(xiàng)不合題意；B．(﹣2)3×(﹣2)3=[(﹣2)×(﹣2)]3=（22）3=26，故本選項(xiàng)不合題意；C．(﹣5)4÷(﹣5)4=1，故本選項(xiàng)不合題意；D．(﹣4)0=1，正確，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，冪的乘方與積的乘方以及零指數(shù)冪，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】利用待定系數(shù)法求出直線(xiàn)1的解析式，得出與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求解即可．【題目詳解】設(shè)直線(xiàn)1的解析式為，

∵直線(xiàn)1過(guò)點(diǎn)（0，1）、（2，-1），

∴，解得，∴直線(xiàn)1的解析式為，

∵y=0時(shí)，；時(shí)，y=1，

∴直線(xiàn)1與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1），∴直線(xiàn)1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用待定系數(shù)法求直線(xiàn)的解析式，三角形的面積，正確求出直線(xiàn)1的解析式是解題的關(guān)鍵．12、m(m+4)【解題分析】直接提取公式因進(jìn)行因式分解即可【題目詳解】m2+4m＝m(m+4)．故答案為：m(m+4)．【題目點(diǎn)撥】本題考查提取公因式方法進(jìn)行因式分解，找到公因式是解題關(guān)鍵13、1【分析】畫(huà)出圖形，結(jié)合條件可求得該三角形的底角為30°，再結(jié)合直角三角形的性質(zhì)可求得底邊上的高．【題目詳解】解：如圖所示：∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴，∴Rt△ABD中，，即底邊上的高為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)：30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.14、﹣（x﹣3）2【分析】原式提取﹣1，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：原式＝﹣（x2﹣6x+9）＝﹣（x﹣3）2，故答案為：﹣（x﹣3）2，【題目點(diǎn)撥】本題考查了公式法分解因式，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．15、x＞1．【解題分析】試題解析：∵一次函數(shù)與交于點(diǎn)，∴當(dāng)時(shí)，由圖可得：．故答案為．16、1×11-2【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×11-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】解：1.111111=1×11-2，

故答案是：1×11-2．【題目點(diǎn)撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×11-n，其中1≤|a|＜11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定．17、【分析】延長(zhǎng)AD到F使，連接BF，通過(guò)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，，等量代換得，由等腰三角形的性質(zhì)得到，即可得到，進(jìn)而利用三角形的內(nèi)角和解答即可得．【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)AD到F，使，連接BF：∵D是BC的中點(diǎn)∴又∵，∴∴，，∵，，∴，∴∴∴故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定及性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵在于通過(guò)倍長(zhǎng)中線(xiàn)法構(gòu)造全等三角形．18、1【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是．根據(jù)這一結(jié)論求得，的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【題目詳解】解：關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，和關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，，，解得，，，故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）A品牌足球50元，B品牌足球80元；（2）31個(gè)．【解題分析】試題分析：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌足球數(shù)量的2倍列出方程解答即可；（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過(guò)3260元，列出不等式解決問(wèn)題．解：（1）設(shè)一個(gè)A品牌的足球需x元，則一個(gè)B品牌的足球需x+30元，由題意得=×2解得：x=50經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解，x+30=80答：一個(gè)A品牌的足球需50元，則一個(gè)B品牌的足球需80元．（2）設(shè)此次可購(gòu)買(mǎi)a個(gè)B品牌足球，則購(gòu)進(jìn)A牌足球（50﹣a）個(gè)，由題意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整數(shù)，∴a最大等于31，答：華昌中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)31個(gè)B品牌足球．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．20、(1);(2)147元.【解題分析】（1）設(shè)每個(gè)文具盒x元，每支鋼筆y元，由題意得：,解之得：.（2）由題意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w隨x增大而減小，，∴當(dāng)x=3時(shí)，W最大值=150-3=147，即最多花147元.21、【解題分析】試題分析：過(guò)點(diǎn)B作BCAD于C，可以計(jì)算出AC、BC的長(zhǎng)度，在直角△ABC中根據(jù)勾股定理即可計(jì)算AB．試題解析：過(guò)點(diǎn)B作BCAD于C，所以AC=3﹣2+4．5=2．5m，BC=3．5+4．5=6m，在直角△ABC中，AB為斜邊，則m,答：機(jī)器人從點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是m．考點(diǎn)：勾股定理．22、證明見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可證∠DBM=∠ECM，可證△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解題．試題解析：證明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM.∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=CM.在△BDM和△CEM中，∵，∴△BDM≌△CEM（SAS）.∴MD=ME．考點(diǎn)：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì).23、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四邊形PAOC的面積為；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或或（﹣，0）．【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線(xiàn)l2解析式，即可得出a的值，然后將點(diǎn)B和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線(xiàn)l1的解析式即可得解；（2）作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥y軸，然后由△PAB和△OBC的面積即可得出四邊形PAOC的面積；（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)MN=NQ時(shí)，②當(dāng)MN=MQ時(shí)，③當(dāng)MQ=NQ時(shí)，分別根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，結(jié)合坐標(biāo)即可得解.【題目詳解】（1）∵y=2x+4過(guò)點(diǎn)P（﹣1，a），∴a=2，∵直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)B（1，0）和點(diǎn)P（﹣1，2），設(shè)線(xiàn)段BP所表示的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b并解得：函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=﹣x+1；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，作PF⊥y軸交y軸于點(diǎn)F，由（1）知，AB=3，PE=2，OB=1，點(diǎn)C在直線(xiàn)l1上，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（0,1），∴OC=1則；（3）存在，理由如下：假設(shè)存在，如圖，設(shè)M（1﹣a，a），點(diǎn)N，①當(dāng)MN=NQ時(shí)，∴∴，②當(dāng)MN=MQ時(shí)，∴∴，③當(dāng)MQ=NQ時(shí)，，∴，∴．綜上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：或或（﹣，0）.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一次函數(shù)的幾何問(wèn)題、解析式求解以及動(dòng)直線(xiàn)的綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24