橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程+導(dǎo)學(xué)案 高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

高中導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程【知識梳理】橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫做______這兩個(gè)定點(diǎn)叫做_________________,兩焦點(diǎn)間的距離叫做_____________思考：當(dāng)2a>，軌跡是當(dāng)2a=，軌跡是________________當(dāng)2a<，軌跡是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)建立坐標(biāo)系；(2)設(shè)點(diǎn)；(3)列式；（4）化簡三、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì)名稱橢圓幾何條件（定義）焦點(diǎn)位置在x軸上在y軸上標(biāo)準(zhǔn)方程圖像范圍焦點(diǎn)頂點(diǎn)對稱性長軸短軸焦距離心率a、b、c的關(guān)系類型一、利用橢圓的定義解決問題例1、設(shè)點(diǎn)P是橢圓上的點(diǎn)，若是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則學(xué)生練習(xí)：1、已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)距離為___________為橢圓異于長軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，若，則，的周長是3、過橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則A、B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成△ABF2的周長為類型二、已知標(biāo)準(zhǔn)方程求相關(guān)性質(zhì)例、求橢圓的長軸和短軸的長、離心率焦點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)練習(xí)橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，焦距為，離心率為，長軸長為，短軸長為。2、橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，焦距為，離心率為，長軸長為，短軸長為。三、橢圓中的含參問題例3、方程表示表示橢圓，則的取值范圍為變式1：、方程表示表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍為變式2:焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的焦距等于2，則m=_________變式3、若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則變式4、已知是橢圓的左右焦點(diǎn)，弦過，的周長為8，則類型四、求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程例3、求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）焦點(diǎn)為（0,4）（0，-4）（3）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（—4，0）（4，0）且橢圓過（5,0）焦點(diǎn)在y軸上，且經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)（0,2）和（1,0）；焦點(diǎn)為（-2,0），（2,0），并且經(jīng)過點(diǎn)對應(yīng)練習(xí)、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。焦點(diǎn)在x軸上，a=6,e=；（2）焦