不等式的基本性質學歷案浙教版八年級數(shù)學上冊_第1頁
不等式的基本性質學歷案浙教版八年級數(shù)學上冊_第2頁
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文檔簡介

學歷案班級:__________姓名:__________【學習目標】掌握不等式的性質,并能運用不等式的性質變形.學會基本學會不會()()()()()()()()()【學習過程】課前學習想一想:等式的性質是什么?___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________中秋夜,小麗一家人坐在院子里賞月。7歲的弟弟天真地對15歲的姐姐說:“現(xiàn)在你比我大,等8年后,我就和你一樣大了!”大家聽了都哈哈大笑。你覺得弟弟說的對嗎?如果a>b,則a+c與b+c哪個較大?ac與bc呢?請分別用數(shù)軸上的點的位置關系和具體的例子加以說明。不妨設c>0∴a+c>b+c∴ac>bc做一做選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?)∵0_<_1,∴a_<__a+1(不等式的基本性質2);(2)∵(a-1)2__≥_0,∴(a-1)2-2_≥__-2(不等式的基本性質2)觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6>2,6×5____2×5,6×(5)____2×(5);(2)–2<3,(2)×6__3×6,(2)×(6)___3×(6)你有什么發(fā)現(xiàn)?當不等式的兩邊都乘同一個正數(shù)時,不等號的方向___不變____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向____改變___.二、課中學習例已知a<0,試比較2a與a的大小。解法一:∵2>1,a<0,∴2a<a(不等式的基本性質3)解法二:在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a<0),如圖.2a位于a的左邊,所以2a<a想一想:還有其他比較2a與a的大小的方法嗎?解法三:∵a<0,∴a+a<a∴2a<a(不等式的基本性質2)解法四:求差法:∵2a-a=a<0,∴2a<a.小結:不等式的基本性質2:不等式的兩邊都加上(或都減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.即如果a>b,那么a+c>b+c,ac>bc;如果a<b,那么a+c<b+c,ac<bc.不等式的基本性質3:不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須改變不等號的方向,所得的不等式成立.三、課堂檢測1.若x>y,則下列式子中錯誤的是 ()1.D 2.實數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖3-2-1所示,下列式子中正確的是 ()A.b+c>0 B.a+b<a+c C.ac>bc D.ab>ac 3.已知a<b,則有以下結論:①a+c<b+c;②;③c-a>c-b;④a|c|<b|c|.其中正確的結論的序號是()A.①③ B.①②③C.①③④ D.①②③④3.A4.若x>y,且(a-2)x<(a-2)y,則a的取值范圍是_________.【解析】∵x>y,且(a-2)x<(a-2)y,∴a-2<0,∴a<2.a<2四、學后反思:①本節(jié)課學了什么具體內容?完成學歷案開頭自我評測。②我們是如何研究這些內容

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