華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷附答案與解析

第第頁(yè)華東師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中測(cè)試卷(附答案與解析）(滿(mǎn)分:120分；考試時(shí)長(zhǎng):90分鐘)姓名班級(jí)學(xué)號(hào)成績(jī)一．選擇題（每小題3分，共24分）1．4的相反數(shù)是（）A．±2 B．﹣ C．﹣4 D．2．北方某地區(qū)冬季某日最高氣溫3℃，最低﹣4℃，則最高氣溫比最低氣溫高（）A．1℃ B．﹣1℃ C．﹣7℃ D．7℃3．岳陽(yáng)三荷機(jī)場(chǎng)開(kāi)通營(yíng)運(yùn)后，岳陽(yáng)人出行更加便捷．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年國(guó)慶節(jié)假期坐飛機(jī)出行的市民約為105000人次，則數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．1.05×104 C．1.5×105 D．10.5×1044．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．b＞2 C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)＝b5．下列各數(shù)：﹣（﹣2）．﹣34，5.2，﹣|﹣|，0，（﹣1）2021，其中非負(fù)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．﹣3與2 B．2x3y2與3x2y3 C．2x與x2 D．2x與3y7．下列說(shuō)法正確的是（）A．和、0中，單項(xiàng)式有2個(gè) B．﹣32x3y2z的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是8 C．的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是1 D．x的系數(shù)、次數(shù)都是18．根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，若第n個(gè)圖中的q＝168，則p的值為（）A．121 B．144 C．169 D．196二．填空題（每小題3分，共18分）9．下列5個(gè)數(shù)：﹣2，與，3，0中，最小的數(shù)是．10．近似數(shù)54.25精確到位．11．寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式，要求：①字母只有a、b；②二次三項(xiàng)式；結(jié)果可以是．12．某水庫(kù)水位高度由hkm上升2km后的高度是km．13．如果2x3ya+7與3xb+2y5是同類(lèi)項(xiàng)，那么（a+b）2021的值為．14．已知代數(shù)式x2﹣2x+1的值為2，則代數(shù)式2020x2﹣4040x+1的值為．三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分78分）15．（2分）畫(huà)出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)，并用“＜”把這些數(shù)連接起來(lái)．|﹣2.5|，﹣（+6），0，﹣316．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．17．（4分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1），其中x＝，y＝﹣1．18．（10分）某家具廠(chǎng)生產(chǎn)一種餐桌和椅子，餐桌每張定價(jià)為500元，椅子每把定價(jià)為160元，廠(chǎng)方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：方案一：每買(mǎi)一張餐桌就贈(zèng)送一把椅子；方案二：餐桌和椅子都按定價(jià)的80%付款．某餐廳計(jì)劃添置100張餐桌和x把椅子．（1）若x＞100，請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別把兩種方案的費(fèi)用表示出來(lái)．（2）已知x＝300，如果兩種方案可以同時(shí)使用，請(qǐng)幫助餐廳設(shè)計(jì)一種最省錢(qián)的方案．19．（16分）合并下列多項(xiàng)式中的同類(lèi)項(xiàng)：（1）2a2b﹣3a2b+a2b；（2）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3；（3）6a2﹣5b2+2ab+5b2﹣6a2；（4）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．20．（10分）某家具商場(chǎng)銷(xiāo)售某品牌餐桌、餐椅的信息如下表：餐桌餐椅進(jìn)價(jià)（元/張）15040售價(jià)（元/張）27070利潤(rùn)（元/張）120a該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了一批餐桌和餐椅，總數(shù)量為200張．現(xiàn)計(jì)劃將一半的餐桌配成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套，售價(jià)為500元）銷(xiāo)售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷(xiāo)售，設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌x張．（1）填空：a＝．（2）若x＝40，請(qǐng)求出餐桌、餐椅按計(jì)劃銷(xiāo)售完的總利潤(rùn)．（3）受疫情影響，該商場(chǎng)擬停業(yè)休整，為了清除庫(kù)存，該商場(chǎng)對(duì)配成套的餐桌用了如下表的折扣方式促銷(xiāo)，零售的桌、餐椅不打折；一次性購(gòu)買(mǎi)的餐桌套數(shù)不超過(guò)15套的部分超過(guò)15套的部分折扣數(shù)9折8折小王開(kāi)的中餐廳剛好需要一批餐桌、餐椅，他購(gòu)買(mǎi)了該商場(chǎng)所有配成套的餐桌椅，請(qǐng)求出商場(chǎng)賣(mài)完這批餐桌和餐椅的總利潤(rùn)（用含x的代數(shù)式表示）．21．（10分）劉忠駕駛的汽車(chē)每一次都加92號(hào)汽油，他時(shí)刻關(guān)注92號(hào)汽油的價(jià)格變化．2021年2月2日92號(hào)汽油的價(jià)格為6.74元/升，如表是92號(hào)汽油價(jià)格在6.74元/升基礎(chǔ)上連續(xù)六次調(diào)整的變化情況，其中在上一次價(jià)格的基礎(chǔ)上漲價(jià)記為正數(shù)，降價(jià)記為負(fù)數(shù)，如表中的﹣0.12表示第四次調(diào)整是在第三次調(diào)整后的9號(hào)汽油價(jià)格基礎(chǔ)上每升降0.12元．調(diào)整次數(shù)第一次第二次第三次第四次第五次第六次價(jià)格變化﹣0.30+0.27+0.27﹣0.12+0.18﹣0.05（1）在這六次調(diào)整中，哪次調(diào)整后92號(hào)汽油的價(jià)格最高，每升多少元？哪次調(diào)整后92號(hào)汽油的價(jià)格最低，每升多少元？（2）劉忠一家在五一期間自駕游玩，他駕駛的汽車(chē)每行駛100km耗油5升，如果在這次游玩中他駕駛的汽車(chē)一共行駛600km，92號(hào)汽油價(jià)格按第四次調(diào)整的價(jià)格計(jì)算，那么在這次游玩中劉忠駕駛汽車(chē)的用油費(fèi)用是多少元？22．（8分）計(jì)算：（1）﹣41+28﹣59+72；（2）（﹣2）2÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|；23．（12分）在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別為x1，x2，我們把x1，x2之差的絕對(duì)值叫做點(diǎn)M，N之間的距離，即MN＝|x1﹣x2|．（1）已知數(shù)軸上三點(diǎn)A，O，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為﹣3，0，1，點(diǎn)P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，其表示的數(shù)為x．①求A、B之間的距離；②如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求x的值；③當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和是6；（2）若點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)、點(diǎn)F以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)B也向左運(yùn)動(dòng)，且三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)E，點(diǎn)F的距離相等．參考答案與解析一．選擇題（共8小題，滿(mǎn)分24分，每小題3分）1．解：4的相反數(shù)是﹣4．故選：C．2．解：3﹣（﹣4）＝3+4＝7（℃）故選：D．3．解：數(shù)據(jù)105000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.05×105故選：A．4．解：∵﹣1＜a＜0＜b＜2∴答案A錯(cuò)誤；答案B錯(cuò)誤；故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．5．解：﹣（﹣2）＝2﹣34＝﹣81（﹣1）2021＝﹣1非負(fù)數(shù)有：0，﹣（﹣2），5.2共3個(gè)故選：C．6．解：A、﹣3與2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；B、2x3y2與3x2y3，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；C、2x與x2，所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D、2x與3y所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．7．解：A．，，0中，單項(xiàng)式有1個(gè)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．﹣32x3y2z的系數(shù)是﹣9，次數(shù)是6，故本選項(xiàng)不符合題意；C．﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是2，故本選項(xiàng)不符合題意；D．x的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．8．解：通過(guò)觀(guān)察可得規(guī)律：p＝n2，q＝（n+1）2﹣1∵q＝168∴（n+1）2﹣1＝168解得n＝12或﹣14（舍去）∴p＝n2＝122＝144故選：B．二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）9．解：∵＜﹣＜﹣2＜0＜3∴最小的數(shù)是．故答案為：．10．解：近似數(shù)54.25的最后一位5位于百分位，所以近似數(shù)54.25精確到百分位．故答案為：百分．11．解：根據(jù)題意得：結(jié)果可以是：a2+b﹣1．故答案為：a2+b﹣1（答案不唯一）．12．解：根據(jù)題意得上升2km后的高度是（2+h）km．故答案為：2+h．13．解：由題意，得所以a＝﹣2．b＝1．所以（a+b）2021＝（﹣2+1）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：∵x2﹣2x+1＝2∴x2﹣2x＝1則原式＝2020（x2﹣2x）+1＝2020+1＝2021．故答案為：2021．三．解答題（共9小題，滿(mǎn)分78分）15．解：如圖所示：﹣（+6）＜﹣3＜0＜|﹣2.5|．16．解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（2）原式＝﹣1÷25×+＝﹣+＝．17．解：原式＝6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4＝﹣2x2+4∵x＝∴上式＝﹣+4＝．18．解：（1）當(dāng)x＞100時(shí)方案一：100×500+160×（x﹣100）＝160x+34000；方案二：（100×500+160x）×80%＝128x+40000．答：方案一、方案二的費(fèi)用分別為（160x+34000）元、128x+40000元．（2）當(dāng)x＝300時(shí)①按方案一購(gòu)買(mǎi)：500×100+160×200＝82000（元）；②按方案二購(gòu)買(mǎi)：（100×500+160×300）×80%＝78400（元）；③先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子即100×500+160×200×80%＝75600（元）而82000＞78400＞75600則先按方案一購(gòu)買(mǎi)100張餐桌，同時(shí)送100把椅子，再按方案二購(gòu)買(mǎi)200把椅子最省錢(qián)．19．解：（1）2a2b﹣3a2b+a2b＝（2﹣3+）a2b＝a2b；（2）a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+（1﹣1）a2b+（1﹣1）ab2+b3＝a3+b3；（3）6a2﹣5b2+2ab+5b2﹣6a2＝（6﹣6）a2+（5﹣5）b2+2ab＝2ab；（4）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（）a2+（）ab﹣b2＝+ab﹣b2．20．解：（1）a＝70﹣40＝30；故答案為：30；（2）x×（500﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+（200﹣x﹣?x×4）（70﹣40）＝95x+60x+6000﹣90x＝65x+6000當(dāng)x＝40時(shí)，總利潤(rùn)＝8600元；（3）15×2＝30當(dāng)x≤30時(shí)，x（500×0.9﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+30（200﹣x﹣2x）＝（6000+40x）元當(dāng)x＞30時(shí)，15×（500×0.9﹣150﹣4×40）+（x﹣15）（500×0.8﹣150﹣4×40）+x（270﹣150）+30（200﹣x﹣2x）＝（3900+250x）元．21．解：（1）第一次價(jià)格：6.74﹣0.30＝6.44（元）第二次價(jià)格：6.44+0.27＝6.71（元）第三次價(jià)格：6.71+0.27＝6.98（元）第四次價(jià)格：6.98﹣0.12＝6.86（元）第五次價(jià)格：6.86+0.18＝7.04（元）第六次價(jià)格：7.04﹣0.05＝6.99（元）∵6.44＜6.71＜6.86＜6.98＜6.99＜7.04∴第五次調(diào)整后92號(hào)汽油的價(jià)格最高，每升7.04元，第一次調(diào)整后92號(hào)汽油的價(jià)格最低，每升6.44元；（2）600÷100×8＝48（升）6.86×48＝329.28（元）答：在這次游玩中劉忠駕駛汽車(chē)的用油費(fèi)用是329.28元．22．解：（1）﹣41+28﹣59+72＝﹣（41+59）+（28+72）＝﹣100+100＝0；（2）（﹣2）2÷4﹣（﹣1）2021+|﹣6|＝4÷4﹣（﹣1）+6＝1+1+6＝8．23．解：（1）①|(zhì)﹣3﹣1|＝4∴點(diǎn)A、B之間的距離是4．②根據(jù)題意得|x+3|＝|x﹣1|，且﹣3＜x＜1∴x+3＝