人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓的面積）圓教學(xué)課件

05圓圓的面積

課題引入每平方米草皮8元。這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米呢？根據(jù)圖中信息，可以提出什么數(shù)學(xué)問題？教學(xué)新知把一分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后把這些近似于等腰三角形的小紙片拼在一起，拼成的圖形就會(huì)接近于一個(gè)長(zhǎng)方形。【結(jié)論】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)≈圓周長(zhǎng)的一半長(zhǎng)方形的寬≈圓的半徑

長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬圓的面積＝圓周長(zhǎng)的一半×半徑圓的面積：S＝×r＝πr×r＝πr2

應(yīng)用實(shí)踐例題1：有一個(gè)圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢？【解析】首先應(yīng)求出該圓形草坪的面積是多少，再用面積乘以單價(jià)就可以得出鋪滿草坪總共需要多少錢。

半徑：r=20÷2=10（米）草坪面積：3.14×102=314（平方米）圓的面積：S＝πr2總共需要：314×8=2512（元）教學(xué)新知你知道以上圖形都是什么形狀嗎？你還能舉例嗎？教學(xué)新知什么是圓環(huán)？?jī)蓚€(gè)半徑不相等的同心圓，大圓面積比小圓面積多的部分就是圓環(huán)。圓環(huán)的面積？環(huán)形面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積

S=πR2﹣πr2S=π（R2﹣r2）應(yīng)用實(shí)踐例題1：光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm，圓環(huán)的面積是多少？2cm6cm

S=πR2﹣πr2=3.14×62-3.14×22=113.04-12.56=100.48（cm2）S=π（R2﹣r2）=3.14×（62-22）=3.14×32=100.48（cm2）教學(xué)新知中國(guó)建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)（如圖所示），圖中的兩個(gè)圓半徑都是1米，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？教學(xué)新知“外方內(nèi)圓”面積的計(jì)算正方形邊長(zhǎng)：1×2=2（米）正方形面積：2×2=4（平方米）內(nèi)圓面積：3.14×12=3.14（平方米）外方內(nèi)圓的面積：4–3.14=0.86（平方米）“外圓內(nèi)方”面積的計(jì)算圓的直徑：1×2=2（米）正方形面積：×（2×1）×2=2（平方米）內(nèi)圓面積：3.14×12=3.14（平方米）外圓內(nèi)方的面積：3.14–2=1.14（平方米）12【解析】“外方內(nèi)圓”是外面正方形的面積減去里面圓形的面積，圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)?！巴鈭A內(nèi)方”是外面圓形的面積減去里面正方形的面積，可將里面的正方形看做兩個(gè)三角形的面積之和，圓的直徑為三角形的底，圓的半徑為三角形的高。拓展運(yùn)用1.圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，求陰影部分的面積。6cm大圓面積：S＝πr2＝3.14×62=113.04

cm2小圓半徑：r＝6÷2＝3cm小圓面積：S＝πr2＝3.14×32=28.26cm2陰影面積：113.04–28.26=84.78

cm2拓展運(yùn)用2.一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)（如圖所示），兩端是半圓形，中間是長(zhǎng)方形，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)是多少米？面積是多少平方米？100m32mO長(zhǎng)方形的寬：32×2=64（米）長(zhǎng)方形的面積：100×64＝6400（平方米）兩個(gè)半圓面積：3.14×322＝3215.36（平方米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積：6400+3215.36＝9615.36（平方米）兩個(gè)半圓弧周長(zhǎng)：2×3.14×32=200.96（米）長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊長(zhǎng)：100×2=200（米）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)周長(zhǎng)：200.96+200=400.96（米）知識(shí)要點(diǎn)2.圓環(huán)的面積：外圓面積-內(nèi)圓的面積

即：S=πR2﹣πr2或S=π（R2﹣r2）1.圓的面積：S＝×r＝πr×r＝πr2

3.外方內(nèi)圓：正方形面積-圓形面積外圓內(nèi)方：圓形面積-正方形面積知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1：圓的面積π≈??.????S＝πr2例：學(xué)校修一個(gè)圓形花壇，每平方米造價(jià)50元。當(dāng)花壇修好以后，學(xué)校付給施工隊(duì)700元，施工隊(duì)找了72元。你知道這個(gè)圓形花壇的半徑嗎？實(shí)際共用：700-72=628（元）花壇面積：628÷50=12.56（平方米）S＝πr2＝12.56r2＝12.56÷3.14＝4r＝2（米）【解析】要求圓形花壇的半徑，首先要知道圓它的面積。從支付的工錢可以得知修了多少平方米的花壇，再?gòu)幕▔拿娣e去求花壇的半徑。知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)2：圓環(huán)的面積圓環(huán)面積=外圓面積-內(nèi)圓的面積即：S=πR2﹣πr2或S=π（R2﹣r2）例：幸福小區(qū)有一個(gè)圓形的花壇，直徑為6米，周圍用健身石鋪了一條寬2米的小路，這條小路的面積是多少平方米？?jī)?nèi)圓半徑：6÷2=3（米）外圓半徑：3+2=5（米）小路面積：3.14×52-3.14×32=50.24（平方米）【解析】求這條小路的面積其實(shí)就是求圓環(huán)的面積。根據(jù)圓環(huán)=面積外圓面積-內(nèi)圓面積的公式就可進(jìn)行計(jì)算。知識(shí)點(diǎn)3：“外方內(nèi)圓”和“外圓內(nèi)方”的面積知識(shí)梳理外方內(nèi)圓：正方形面積-圓形面積外圓內(nèi)方：圓形面積-正方形面積例：在每個(gè)正方形中分別做一個(gè)最大的圓，并完成下表。1cm24cm29cm216cm20.785cm23.14cm27.065cm212.56cm240:31.440:31.440:31.440:31.4課堂練習(xí)1.填空（1）（）提出“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓全體而無所失矣?！边@個(gè)偉大的數(shù)學(xué)思想。（2）把一個(gè)圓平均分成若干份，然后把它剪開，可以拼成一個(gè)近似（）的圖形，這個(gè)（）的長(zhǎng)等于圓的（），寬就是圓的（）。（3）一個(gè)圓的半徑是1米，這個(gè)圓的直徑是（）米，周長(zhǎng)是（）米，面積是（）平方米。劉徽長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形圓周長(zhǎng)的一半半徑26.283.14課堂練習(xí)（4）一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓的周長(zhǎng)是9.42厘米，環(huán)寬是2厘米，內(nèi)圓半徑是（）厘米，外圓半徑是（）厘米。（5）一張長(zhǎng)方形的紙，長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，把它剪成一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米。（6）圓的半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（）倍，面積擴(kuò)大（）倍。1.53.5212.5612.5624課堂練習(xí)2.判斷（1）直徑相等的兩個(gè)圓，面積一定相等。（）（2）圓的半徑是3厘米，它的周長(zhǎng)和面積相等。（）（3）兩個(gè)半圓可以拼成一個(gè)整圓。（）（4）圓的周長(zhǎng)越長(zhǎng)，半徑越長(zhǎng)，面積也越大。（）××課堂練習(xí)3.選擇（1）周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓，哪個(gè)的面積最大？（）

A.長(zhǎng)方形B.正方形C.三角形D.圓（2）圓的半徑從1厘米增加到2厘米，圓的面積增加了幾平方厘米？（）A.1

B.2

C.3D.3π（3）若A.B兩個(gè)圓的直徑比是2：1，則它們的面積比是多少？（）A.2:4

B.4:1

C.1:2

D.1:4DDB課堂練習(xí)4.解決問題（1）一個(gè)直徑是4米的圓形花壇種上玫瑰花。一平方米只能種5株，這個(gè)圓形花壇大約能種多少株？（2）一種環(huán)形零件，外圓半徑8厘米，內(nèi)圓半徑6厘米，它的截面面積是多少平方厘米？3.14×82-3.14×62=87.92（平方厘米）面積：3.14×22=12.56（平方米）12.56×5=62.8≈63（株）半徑：4÷2＝2（米）比例的意義比例4優(yōu)翼

1.求下面各比的比值。36:721.3:2.68:1836:72=36÷72=0.58:18=8÷18=0.61.3:2.6=1.3÷2.6=0.50.9:1.50.9:1.5=0.9÷1.5=0.6優(yōu)翼文化一復(fù)習(xí)導(dǎo)入

優(yōu)翼文化二探究新知國(guó)旗長(zhǎng)2.4m，寬1.6m。國(guó)旗長(zhǎng)60cm，寬40cm。

國(guó)旗長(zhǎng)5m，寬m。

上圖中操場(chǎng)上和教室里的兩面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系？思考二探究新知

教室里的國(guó)旗：60:40＝操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4:1.6＝二探究新知

教室里的國(guó)旗：60:40＝操場(chǎng)上的國(guó)旗：2.4:1.6＝也可以寫成。像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.6＝60:40。二探究新知

想一想，在上圖的三面國(guó)旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？我發(fā)現(xiàn)，這些國(guó)旗的長(zhǎng)與寬的比都可以組成比例，例如60:40＝2.4:1.6＝3:2。根據(jù)比例的意義，若兩個(gè)比的比值相等，就能組成比例。三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼1.下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因?yàn)?:10＝0.69:15＝0.6因?yàn)?0:5＝41:4＝0.25所以6:10=9:15所以不能組成比例。三對(duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼（3）

和6:4（4）0.6:0.2和所以0.6:0.2=所以因?yàn)橐驗(yàn)槿龑?duì)應(yīng)練習(xí)

做一做優(yōu)翼2.用圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？3:1.5＝4:21.5:3＝2:43:4＝1.5:24:3＝2:1.52:1.5＝4:31.5:2＝3:42:4＝1.5:34:2＝3:1.58個(gè)比例四鞏固練習(xí)

P43T1優(yōu)翼1.下面各表中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能能，2:30=8:120四鞏固練習(xí)

P4