九年級數(shù)學(xué)用列舉法求概率3

25.2.用列舉法求概率（1）復(fù)習(xí)引入 必然事件；在一定條件下必然發(fā)生的事件，不可能事件；在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，2.概率的定義事件A發(fā)生的頻率m/n接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）.0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.②當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率③概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值。④概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。⑤必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，因此事件A的概率為0≤P（A）≤1說明：①求一個(gè)事件概率的基本方法是通過大量的重復(fù)的實(shí)驗(yàn)。等可能性事件問題1.擲一枚硬幣，朝上的面有

種可能。問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)

有

種可能。問題3.從標(biāo)有1，2，3，4，5號的紙簽中隨意地抽取一根，抽出的簽上的號碼有

種可能。265以上三個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：1。一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)。2。一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。問題1：P(反面朝上)＝P(點(diǎn)數(shù)為2)＝問題2：等可能性事件的概率可以用列舉法而求得。列舉法就是把要數(shù)的對象一一列舉出來分析求解的方法．古典概型的概率:一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗(yàn)的總共可能種數(shù)例：下列事件哪些是等可能性事件？哪些不是？拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥。某運(yùn)動(dòng)員射擊一次中靶心或不中靶心。從分別寫有1，3，5，7中的一個(gè)數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。不是不是是解:擲一個(gè)骰子時(shí),向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1,2,3,4,5,6,共6種.這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等.例1.拋擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù),求下列事件的概率:①點(diǎn)數(shù)為2;②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù);③點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.②點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的有三種可能,即點(diǎn)數(shù)為1,3,5,③點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能,即點(diǎn)數(shù)為3,4,思考:兩個(gè)在擲骰子比大小，第一個(gè)人先擲出一個(gè)２點(diǎn)，那么另一個(gè)人勝它的概率有多大？解：一共有7種等可能的結(jié)果。（1）指向紅色有3種結(jié)果，

P(指向紅色)=_____（2）指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(指向紅色或黃色）=_______（3）不指向紅色有4種等可能的結(jié)果

P(不指向紅色）=________例2.如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會停在指針?biāo)傅奈恢?，（指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形）求下列事件的概率。（1）指向紅色；（2）指向紅色或黃色；（3）不指向紅色。例3：如圖：計(jì)算機(jī)掃雷游戲，在9×9個(gè)小方格中，隨機(jī)埋藏著10個(gè)地雷，每個(gè)小方格只有1個(gè)地雷，，小王開始隨機(jī)踩一個(gè)小方格，標(biāo)號為3，在3的周圍的正方形中有3個(gè)地雷，我們把他的去域記為A區(qū)，A區(qū)外記為B區(qū)，，下一步小王應(yīng)該踩在A區(qū)還是B區(qū)？由于3/8大于7/72，所以第二步應(yīng)踩B區(qū)解：A區(qū)有8格3個(gè)雷，遇雷的概率為3/8，B區(qū)有9×9-9=72個(gè)小方格，還有10-3=7個(gè)地雷，遇到地雷的概率為7/72，例4：擲兩枚硬幣，求下列事件的概率：（1）兩枚硬幣正面全部朝上（2）兩枚硬幣全部反面朝上（3）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上解：我們把擲兩枚硬幣所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，它們是：正正、正反、反正、反反。所有的結(jié)果共有4個(gè)，并且這四個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等。（1）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部正面朝上（記為事件A）的結(jié)果只有一個(gè)，即“正正”所以P（A）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足兩枚硬幣全部反面朝上（記為事件B）的結(jié)果只有一個(gè)，即“反反”所以P（B）=14（2）所有的結(jié)果中，滿足一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上（記為事件C）的結(jié)果共有2個(gè)，即“正反”“反正”所以P（C）==2412當(dāng)堂反饋

１袋子里有１個(gè)紅球，３個(gè)白球和５個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，則Ｐ(摸到紅球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黃球)=

。搶答題：1－91－35－9２．有5張數(shù)字卡片，它們的背面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4。現(xiàn)將它們的背面朝上，從中任意摸到一張卡片，則：p（摸到1號卡片）=

;p（摸到2號卡片）=

;p（摸到3號卡片）=

;p（摸到4號卡片）=

;p（摸到奇數(shù)號卡片）=

;P（摸到偶數(shù)號卡片）=

.1－52－51－51－52－53－5３．從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張。

P（抽到紅心）=

；P（抽到黑桃)=

；

P（抽到紅心3）=

；P（抽到5）=

。１４－１４－１－52１－13４、彩票有100張，分別標(biāo)有1，2，3，…100的號碼，只有摸中的號碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？５、一張圓桌旁有4個(gè)座位，A先坐在如圖所示的位置上，B、C、D隨機(jī)地坐到其它三個(gè)座位上，求A與B不相鄰而坐的概率。圓桌A解：按逆時(shí)針共有下列六種不同的坐法：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB而A與B不相鄰的有2種，所以A與B不相鄰而坐的概率為＿＿＿＿＿６.中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會。某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）．

A. B. C.

D.1、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券（轉(zhuǎn)盤被等分20個(gè)扇形）.（３）他得到20元購物券的概率是多少？（４）甲顧客的消費(fèi)額120元，他獲得購物券的概率是多少？（１）他得到100元購物券的概率是多少？（２）他得到50元購物券的概率是多少？應(yīng)用與體會2.如圖:請你為班會活動(dòng)設(shè)計(jì)一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的8等分轉(zhuǎn)盤，要求所設(shè)計(jì)的方案滿足下列兩個(gè)條件:(1)指針停在紅色區(qū)域和停在黃色區(qū)域的概率相同;(2)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于停在紅色區(qū)域的概率.如果除了滿足(1)(2)兩個(gè)條件外,再增加條件:(3)指針停在藍(lán)色區(qū)域的概率大于為0.5

你設(shè)計(jì)的方案是什么?

1.如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分為16個(gè)扇形。請?jiān)谵D(zhuǎn)盤的適當(dāng)?shù)胤酵可项伾?，使得自由轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)①指針落在紅色區(qū)域的概率為。②你還能再舉出一個(gè)不確定事件，使得它發(fā)生的概率也是嗎？設(shè)計(jì)與提高1．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（）．A．B．C．D．1．2．從甲地到乙地可坐飛機(jī)、火車、汽車，從乙地到丙地可坐飛機(jī)、火車、汽車、輪船，某人乘坐以上交通工具，從甲地經(jīng)乙地到丙地的方法有（）種．A．4B．7C．12D．81．3．設(shè)有12只型號相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．則從中任意取1只，是二等品的概率等于()．A．B．C．D．1．4.一個(gè)均勻的立方體六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)1，2，3，4，5，6．右圖是這個(gè)立方體表面的展開圖．拋擲這個(gè)立方體，則朝上一面上的數(shù)恰好等于朝下一面上的數(shù)的一半的概率是（）．

A. B. C. D.5.有一對酷愛運(yùn)動(dòng)的年輕夫婦給他們12個(gè)月大的嬰兒拼排3塊分別寫有“20”，“08"和“北京”的字塊，如果嬰兒能夠排成"2008北京”或者“北京2008"．則他們就給嬰兒獎(jiǎng)勵(lì)，假設(shè)嬰兒能將字塊橫著正排，那么這個(gè)嬰兒能得到獎(jiǎng)勵(lì)的概率是___________．6、先后拋擲三枚均勻的硬幣，至少出現(xiàn)一次正面的概率是（）7、有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數(shù)的概率為（）。8、某組16名學(xué)生，其中男女生各一半，把全組學(xué)生分成人數(shù)相等的兩個(gè)小組，則分得每小組里男、女人數(shù)相同的概率是（）9.一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球.（1）共有多少種不同的結(jié)果？（2）摸出2個(gè)黑球有多種不同的結(jié)果？（3）摸出兩個(gè)黑球的概率是多少？10.一張圓桌旁有四個(gè)座位,A先坐在如圖所示的座位上,B.C.D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上.則A與B不相鄰而坐的概率為___;11.你喜歡玩游戲嗎?現(xiàn)請你玩一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲.如圖所示的兩上轉(zhuǎn)盤中指針落在每一個(gè)數(shù)字上的機(jī)會均等,現(xiàn)同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)甲,乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針各指向一個(gè)數(shù)字,用所指的兩個(gè)數(shù)字作乘積.所有可能得到的不同的積分別為______;數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為______.24613課堂小節(jié)（一）等可能性事件的兩的特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè);2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；（二）列舉法求概率．1.有時(shí)一一列舉出的情況數(shù)目很大，此時(shí)需要考慮如何去排除不合理的情況，盡可能減少列舉的問題可能解的數(shù)目.2．利用列舉法求概率的關(guān)鍵在于正確列舉出試驗(yàn)結(jié)果的各種可能性，而列舉的方法通常有直接分類列舉、列表、畫樹形圖（下課時(shí)將學(xué)習(xí)）等.；2028長城娛樂2028長城娛樂官網(wǎng)vid27wlw

才找到蟄伏在她心臟邊緣處的弒神蠱，弒神蠱的隱蔽能力不可小噓，連她這個(gè)神尊境的強(qiáng)者找到它也是幾乎用盡了全力，實(shí)在不敢想象如果如今的她真的只是一個(gè)神之境的話，是不是真的就如秋無痕所說會被弒神蠱給吞噬的渣都不剩呢？夜北冥一陣慶幸，還好她早就突破到了神尊境，比神之境高了兩個(gè)大境界，不然依靠神之境或神人境還真的是在劫難逃了，夜北冥吸了口氣不再多想集中精力用自己最后的一絲精神力和神力設(shè)了一道屏障將弒神蠱圍困在她心臟的邊緣，希望這樣能困住弒神蠱一短時(shí)間吧。困住弒神蠱后，已經(jīng)汗流浹背的夜北冥長吁了一口氣，隨之慢慢的睜開了眼睛，看著眼前被捆綁的跟毛毛蟲似的秋無痕，邪氣的笑了一下，慢慢的站起身整理自己衣服，秋無痕看著自己認(rèn)為必死的夜北冥又跟沒事人一樣的站了起來，而且竟然真的將弒神蠱給困了起來，為什么會這樣？那人不是說中了弒神蠱的人不到一個(gè)時(shí)辰就會被弒神蠱給吞噬殆盡嗎？難以置信的瞪大眼睛說道：“你竟然真的將弒神蠱給困了起來，你怎么做到的？”正在整理衣服的夜北冥兩手拍了拍雙臂，悠閑的說道：“有時(shí)間想這些，不如想想等會師傅來了你怎么跟她解釋吧！”秋