【物理】2023-2024學(xué)年高二上人教版（2019）必修第三冊(cè) 靜電場(chǎng)及其應(yīng)用

第九章

靜電場(chǎng)及其應(yīng)用人教版（2019）單元復(fù)習(xí)目錄目錄010203方法模型歸納鞏固提升知識(shí)清單第一部分

知識(shí)清單知識(shí)清單庫(kù)侖定律電荷正電荷、負(fù)電荷

；元電荷；點(diǎn)電荷使物體帶電的三種方式摩擦起電感應(yīng)起電接觸帶電電荷守恒定律電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。庫(kù)侖定律內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比,與它們的距離的二次方成反比,作用力的方向在它們的連線上。適用條件：真空中的靜止點(diǎn)電荷知識(shí)清單電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)電荷周圍的一種物質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度電場(chǎng)線的特點(diǎn)定義：在電場(chǎng)中的某點(diǎn)試探電荷所受的靜電力與電荷量的比值方向：與正電荷所受靜電力方向相同電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加法則平行四邊形定則電場(chǎng)線上每點(diǎn)切線的方向表示該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向;電場(chǎng)線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷;同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交知識(shí)清單靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體靜電感應(yīng)靜電平衡狀態(tài)靜電屏蔽靜電吸附尖端放電第二部分

方法模型歸納1、電場(chǎng)疊加原理如果場(chǎng)源是多個(gè)點(diǎn)電荷,電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和。這種關(guān)系叫電場(chǎng)的疊加原理。2、形成原理如果在空間中有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在,這時(shí)在空間的某一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和,形成合電場(chǎng)。3、電場(chǎng)疊加的一般方法電場(chǎng)疊加遵循矢量的疊加法則——平行四邊形定則,還可以使用矢量三角形法,正交分解法等。利用電場(chǎng)的疊加原理,理論上可計(jì)算任意帶電體在任意點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。一、電場(chǎng)的疊加如圖3所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ。則(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2一、電場(chǎng)的疊加

例1、如圖所示，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ。則(

)A.q1＝2q2

B.q1＝4q2C.q1＝－2q2

D.q1＝－4q2B4、求電場(chǎng)強(qiáng)度的兩種特殊方法(1)對(duì)稱法:巧妙而合理地假設(shè)放置額外電荷,或?qū)㈦姾汕擅畹胤指钍箚栴}簡(jiǎn)化而求得未知電場(chǎng)強(qiáng)度,都可采用對(duì)稱法求解。(2)微元法:微元法就是將研究對(duì)象分割成若干微小的單元,或從研究對(duì)象上選取某一“微元”加以分析,從而可以化曲為直,使變量、難以確定的量轉(zhuǎn)化為常量、容易確定的量。(3)填補(bǔ)法：將有缺口的帶電圓環(huán)或圓板補(bǔ)全為完整的圓環(huán)或圓板，或?qū)肭蛎嫜a(bǔ)全為球面，從而化難為易、事半功倍。一、電場(chǎng)的疊加MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場(chǎng)分布如圖3甲所示，P點(diǎn)是金屬板表面上與點(diǎn)電荷O距離為r的一點(diǎn)。幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電

例2、MN為足夠大的不帶電的金屬板，在其右側(cè)距離為d的位置放一個(gè)電荷量為＋q的點(diǎn)電荷O，金屬板右側(cè)空間的電場(chǎng)分布如圖甲所示，P點(diǎn)是金屬板表面上與點(diǎn)電荷O距離為r的一點(diǎn)。幾位同學(xué)想求出P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難，經(jīng)過研究，他們發(fā)現(xiàn)圖甲所示的電場(chǎng)分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場(chǎng)分布是一樣的。圖乙中是兩等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，其電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線。由此他們分別對(duì)甲圖P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向和大小做出以下判斷，其中正確的是(

)

C一、電場(chǎng)的疊加例3、

(多選)如圖豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則(

)A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等ABC 一、電場(chǎng)的疊加如圖15，豎直面內(nèi)一絕緣細(xì)圓環(huán)的上、下半圓分別均勻分布著等量異種電荷。a、b為圓環(huán)水平直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，c、d為豎直直徑上的兩個(gè)點(diǎn)，它們與圓心的距離均相等。則(

) A.a、b兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 C.c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等

D.c、d兩點(diǎn)的電勢(shì)相等例4

(多選)已知均勻帶電球殼內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零，電勢(shì)處處相等。如圖16所示，正電荷均勻分布在半球面上，Ox為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，A、B為軸上的點(diǎn)，且AO＝OB，則下列判斷正確的是(

)A.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等B.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)力一定做正功D.同一個(gè)負(fù)電荷放在B點(diǎn)比放在A點(diǎn)的電勢(shì)能大

BD一、電場(chǎng)的疊加一、電場(chǎng)的疊加1.同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。2.明確帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡問題,實(shí)際上屬于力學(xué)平衡問題,其中僅多了靜電力而已。3.求解這類問題時(shí),需應(yīng)用有關(guān)力的平衡知識(shí),在正確的受力分析基礎(chǔ)上,運(yùn)用平行四邊形定則、三角形定則或建立平面直角坐標(biāo)系,應(yīng)用共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件,靈活解決。二、電荷在靜電力作用下的共點(diǎn)力平衡4、水平面上三個(gè)自由點(diǎn)電荷在庫(kù)侖力作用下的平衡問題:此類題目實(shí)質(zhì)是

三個(gè)點(diǎn)電荷共受三對(duì)相互作用力而處于平衡狀態(tài)的問題,根據(jù)平衡條件

和牛頓第三定律可以列出三個(gè)平衡方程,即“六力三平衡”。規(guī)律總結(jié):三個(gè)自由點(diǎn)電荷共線平衡問題具有如下特點(diǎn):①三個(gè)自由點(diǎn)電荷電性必為“兩同夾異”;②三個(gè)自由點(diǎn)電荷電荷量必為“兩大夾小”;③三個(gè)自由點(diǎn)電荷位置必為“近小遠(yuǎn)大”;④三個(gè)自由點(diǎn)電荷共線平衡電荷量的關(guān)系式為

=

+

。二、電荷在靜電力作用下的共點(diǎn)力平衡例5、如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的小球用細(xì)線系住，線的一端固定在O點(diǎn)，若在空間加上勻強(qiáng)電場(chǎng)，平衡時(shí)線與豎直方向成30°角，則電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值為（

）B二、電荷在靜電力作用下的共點(diǎn)力平衡

解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到重力mg、繩的拉力F1、靜電力F2三個(gè)力作用，根據(jù)平衡條件可知，拉力F1與靜電力F2的合力必與重力mg等大反向.

因?yàn)槔1的方向確定，F(xiàn)1與F2的合力等于mg確定，由矢量圖可知當(dāng)靜電力F2垂直細(xì)線時(shí)靜電力F2＝qE最小，故電場(chǎng)強(qiáng)度E也最小.則有mgsin30°＝qE，二、電荷在靜電力作用下的共點(diǎn)力平衡(2)例6、空間中三點(diǎn)A、B和C是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，且AB＝4cm，BC＝3cm.現(xiàn)將點(diǎn)電荷QA和QB分別放在A、B兩點(diǎn)，測(cè)得C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為EC＝10N/C，方向如圖所示，求：(1)QA和QB的帶電性質(zhì)；(2)如果撤掉QA，C點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.解：（1）QA為負(fù)電荷，QB為正電荷.

解得EB＝7.5N/C 所以撤去QA，C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小EC′＝EB＝7.5N/C，方向由B指向C.

(2)二、電荷在靜電力作用下的共點(diǎn)力平衡靜電力作用下的動(dòng)力學(xué)問題可以歸納為“電學(xué)問題、力學(xué)方法”。遵循力學(xué)規(guī)律和力的運(yùn)算法則。在分析具體問題時(shí)應(yīng)注意：(1)受力分析：除分析重力、彈力、摩擦力等之外，還要分析靜電力的作用。(2)狀態(tài)分析：通過分析確定帶電體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。(3)根據(jù)問題情境和提供的條件選取適當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律列方程求解。三、靜電力作用下的動(dòng)力學(xué)問題

例7、如圖所示，一個(gè)帶正電、質(zhì)量為m的小球B用絕緣細(xì)繩拴住，另一個(gè)帶正電小球A固定在絕緣豎直墻上，小球B在重力、細(xì)繩拉力和小球A靜電力的作用下靜止，且A、B兩球處于離地面高度為h的同一水平面上。現(xiàn)將細(xì)繩剪斷，下列說法正確的是(

)C三、靜電力作用下的動(dòng)力學(xué)問題1.帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2.分析思路四、電場(chǎng)線和帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題例8、如圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的電場(chǎng)線，虛線是某一帶電粒子通過該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn).若帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受靜電力的作用，根據(jù)此圖可做出正確判斷的是（

）A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度何處較大CD四、電場(chǎng)線和帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡問題第三部分

鞏固提升1.關(guān)于物理學(xué)史，下列說法錯(cuò)誤的是()A.正電荷和負(fù)電荷最早是由英國(guó)科學(xué)家愛迪生命名的B.元電荷e的數(shù)值最早是由美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)得的C.英國(guó)物理學(xué)家法拉第最早引入電場(chǎng)的概念，并提出用電場(chǎng)線表示電場(chǎng)D.庫(kù)侖利用扭秤裝置得出了庫(kù)侖定律A鞏固提升2.有一接地的導(dǎo)體球殼，如圖所示，球心處放一點(diǎn)電荷q，

達(dá)到靜電平衡時(shí)，則(

) A.q的電荷量變化時(shí)，球殼外電場(chǎng)隨之改變 B.q在球殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為零 C.球殼內(nèi)、外表面的電荷在殼外的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零 D.q與球殼內(nèi)表面的電荷在殼外的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D鞏固提升3、如圖所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，分別固定于光滑絕緣水平面上相距20cm的a、b兩點(diǎn)，有一個(gè)點(diǎn)電荷c(不計(jì)重力)放在a、b所在直線上且靜止不動(dòng)，則該點(diǎn)電荷所處的位置是()A.在a點(diǎn)左側(cè)40cm處

B.在a點(diǎn)右側(cè)8cm處C.在b點(diǎn)右側(cè)20cm處

D.無法確定A鞏固提升4、兩個(gè)完全相同的質(zhì)量都為m、帶等量異種電荷的小球A、B分別用長(zhǎng)l的絕緣細(xì)線懸掛在同一水平面上相距為2.2l的M、N兩點(diǎn)，平衡時(shí)小球A、B的位置如圖甲所示，線與豎直方向夾角α＝37°，當(dāng)外加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，兩小球平衡位置如圖乙所示，線與豎直方向夾角也為α＝37°，重力加速度為g，靜電力常量為k，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，則（

）A.A球帶負(fù)電，B球帶正電B.圖甲中細(xì)線的拉力大小均為0.6mgC鞏固提升由題圖乙可知，A球帶正電，B球帶負(fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中，設(shè)B對(duì)A的靜電力大小為F，則對(duì)A球有EQ－F＝mgtan37°＝0.75mg，則A球所受勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力EQ>0.75mg，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.鞏固提升5、如圖所示，把一個(gè)傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向水平向右，有一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的物體以初速度v0從A端滑上斜面恰好沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.(重力加速度為g)鞏固提升6、如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷.兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g＝10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，