計算方法實驗報告模板

計算機科學系實驗報告（首頁）課程名稱計算方法班級10網(wǎng)絡工程1班實驗名稱實驗一函數(shù)插值方法指導教師肖東姓名蔡柯嘉學號101402102組長姓名余可帆學號101402138資料姓名李新龍學號101402120編輯姓名黃劍豪學號101402111組別：第二組一、實驗目的1、學會常用的插值方法，求函數(shù)的近似表達式，以解決其他的實際問題；2、明確插值多項式和分段插值多項式各自的優(yōu)缺點；3、熟悉插值方法的程序編制；4、如果繪出插值函數(shù)的曲線，觀察其光滑性。二、實驗設備與環(huán)境硬件：計算機實驗室電腦軟件：Windows7，MicrosoftVisualC++三、實驗內(nèi)容、實驗步驟及運行結(jié)果實驗內(nèi)容：實驗步驟：1.運行MicrosoftVisualC++，新建Win32工程；2.編寫Lagrange插值多項式程序；3.運行測試，根據(jù)實驗要求進行結(jié)果驗證。運行結(jié)果（1）（2）四、實驗結(jié)論、實驗體會（蔡柯嘉）：由這次實驗，我基本了解了拉格朗日插值算法，由于拉格朗日的插值公式和每個節(jié)點都有關，當改變節(jié)點個數(shù)時，需要重新計算。通過插值節(jié)點求出結(jié)果；但是自己無法推導公式，只能了解公式并記住它。（余可帆）：經(jīng)過此次實驗基本了解了拉格朗日插值法的算法過程，對以后算法的運用和其他算法的理解有幫助，而且有助于編程能力的提高和實際問題的理解。當插值多項式從n-1次增加到n次時，拉格朗日型插值必須重新計算所有的基本差值多項式；相對牛頓差值來說比較復雜。（李新龍）：通過實際的編程，更具體的體現(xiàn)了Lagrange插值多項式的作用。實驗的難度不大，關鍵在于對已有的Lagrange插值多項式進行代碼的實現(xiàn)，同時在編寫的過程中加深對公式的理解和認識，同時增加算法的編程能力。（黃劍豪）：拉格朗日插值模型簡單，結(jié)構(gòu)緊湊，是經(jīng)典的插值法。但是由于拉格朗日的多項式和每個節(jié)點都有關，當改變節(jié)點個數(shù)時，需要重新計算。且當增大插值階數(shù)容易出現(xiàn)龍格現(xiàn)象。通過這次實驗，對拉格朗日插值法有較為深刻的理解。附件：程序源碼：#include<iostream.h>#include<math.h>voidmain(){charL;do{doubleM[100][100];doublex[100],y[100];doubleX=1,xx=0,w=1,N=0,P,R=1;intn;cout<<"請輸入所求差值節(jié)點個數(shù)：";cin>>n;for(inti=0;i<=n;i++){cout<<"請輸入x"<<i<<"的值："<<endl;cin>>x[i];cout<<"請輸入y"<<i<<"的值："<<endl;cin>>y[i];M[i][0]=x[i];M[i][1]=y[i];}for(intj=2;j<=n+1;j++){for(i=1;i<=n;i++){M[i][j]=(M[i][j-1]-M[i-1][j-1])/(M[i][0]-M[i-j+1][0]);}}cout<<"請輸入x的值：x=";cin>>xx;for(i=0;i<n;i++){X*=xx-x[i];N+=M[i+1][i+2]*X;P=M[0][1]+N;}cout<<"其函數(shù)值：y="<<P<<endl;cout<<endl<<"如還想算其它插值請按'y'否則按'n'"<<endl;cin>>L;}while(L=='y');}參考文獻：靳天飛，杜忠友，張海林，夏傳良