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整數(shù)和整除的意義
2011年9月5號回顧與思考0的含義是什么?(1)零可以表示沒有物體。(2)可以表示計量過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)。
如:零攝氏度,歸零,從零開始。數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的1,2,3,4,5,…叫做正整數(shù)。自然數(shù)1、自然數(shù)可以表示:(1)、物體的個數(shù);5個人(2)、序數(shù);第5名(3)、數(shù)量;5kg(4)、編碼;5號2、最小的自然數(shù)是?
最小的自然數(shù)是0學(xué)一學(xué)0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。想一想最大的自然數(shù)少?99999999999999999999999999999999這是小杰讀做的最大的自然數(shù),這是最大的自然數(shù)嗎?不是的,因為99999999
99999999+1就比它大。對任何自然數(shù)n,n+1就比n大。結(jié)論:沒有最大的自然數(shù)。
負(fù)號的來源1489年德國數(shù)學(xué)家魏德曼在他的著作中首先使用了“+”、“—”符號,但正式為大家公認(rèn)是從1514年荷蘭數(shù)學(xué)家荷伊克開始。中國是世界上最早認(rèn)識和應(yīng)用負(fù)數(shù)的國家,負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》(成書于公元一世紀(jì))中,比國外早一千多年。了解一下負(fù)整數(shù)如右圖所示的溫度
計上刻的溫度,在零攝氏度以下的10
度我們就記為—10
度。學(xué)一學(xué)在正整數(shù)前加上負(fù)號“—”,得到的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)。整數(shù)整數(shù)整數(shù)學(xué)一學(xué)正整數(shù),0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(integer)正整數(shù)負(fù)整數(shù)零自然數(shù)負(fù)整數(shù)看看你會嗎?做做看有多少個整數(shù)呢?
有多少個正整數(shù)呢?
有多少個負(fù)整數(shù)呢?
有多少個自然數(shù)呢?最小和最大的自然數(shù)是多少?最小和最大的正整數(shù)是多少?最小和最大的負(fù)整數(shù)是多少?最小和最大的整數(shù)是多少?無數(shù)個無數(shù)個
無數(shù)個無數(shù)個0,不存在1,不存在不存在,-1不存在,不存在你做對了嗎?要繼續(xù)努力哦!判斷對錯1、所有的自然數(shù)都是整數(shù)。練一練YES2、所有的整數(shù)都是自然數(shù)。NO3、一個整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)。NO4、非負(fù)整數(shù)就是自然數(shù)。YES思考一下分組啦!我們班32位同學(xué)準(zhǔn)備在10月份出去秋游,想分成人數(shù)相等的幾個小組進(jìn)行活動,可怎樣分呢?可以分成2組嗎?4組呢?5組呢?分組啦!觀察與思考下面幾組運(yùn)算有什么異同?整除32÷2=1632÷4=86÷0.2=305÷2=2.532÷5=6……232÷7=4……4請你試著說說看:什么是“整除”?除不盡非整除除盡整除
學(xué)一學(xué)整數(shù)a除以整數(shù)b,如果除得的商是整數(shù)而余數(shù)為零,我們就說a能被b整除;或者說b能整除a.(a、b、c都是整數(shù),且b≠0)a能被b整除,b能整除a.
被除數(shù)能被除數(shù)整除,除數(shù)能整除被除數(shù)。
例子:32÷2=1632÷4=86÷1.4=55.6÷2.8=232÷5=6……232÷7=4……4
32能被2整除,2能整除32。32能被4整除,4能整除32。不能說6能被1.4整除,因為此時1.4不是整數(shù)。同樣也不能說5.6能被2.8整除,也不能說2.8整除5.6這里是除不盡的,同樣不可以說除數(shù)整除被除數(shù)。注意整除的條件:除數(shù)、被除數(shù)都是整數(shù);被除數(shù)除以除數(shù),商是整數(shù)而且余數(shù)為零。被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)
三整余0在下列各組數(shù)中,如果第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除,請在()內(nèi)打“√”,不能整除的打“×”.72和3617和3420和50.5和5()()
()
()
18和319和380.2和417和3()()
()
()
√√√×××××練一練區(qū)別“整除”與“除盡”的概念被除數(shù)和除數(shù)商整除都是整數(shù),除數(shù)不等于0
商是整數(shù),余數(shù)為0除盡
不一定是整數(shù),除數(shù)不等于0商是整數(shù)或有限小數(shù),沒有余數(shù)其實,整除是除盡的一種特殊形式。課堂練習(xí)一、判斷:1、2.5能被5整除。2、0既不是正整數(shù),也不是負(fù)整數(shù)。3、a÷b=11,則b一定能整除a。4、最小的整數(shù)是1?!痢痢獭痢炼?、填空:算式3÷5=0.6,表示3能被5________.除盡做一做例題解析疑難解答1、0能被任何不為0的整數(shù)整除嗎?2、m÷n=3,n一定能整除m?1、√0個東西n個人分,每個人是0個。2、X三整一零,m和n都不知道是不是整數(shù)。試試看本節(jié)小結(jié)復(fù)習(xí)概念
1、我們經(jīng)常要計算物體的個數(shù),在數(shù)的時候,用來表示物體個數(shù)的數(shù)1,2,3,4,5,······叫做正整數(shù)。
2、在正整數(shù)1,2,3,4,5…,前面添上“-”得到-1,-2,-3,-4,-5…,叫作負(fù)整數(shù)。
3、零既不是正整數(shù),也不是負(fù)整數(shù)。本課新概念1、零和正整
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