一元一次不等式（1）學歷案浙教版數(shù)學八年級上冊

3.3一元一次不等式（1）學歷案班級：__________姓名：__________【學習目標】1．理解一元一次不等式的概念；2．理解一元一次不等式的解集的概念；3.會利用不等式的性質解不等式．學會基本學會不會（）（）（）（）（）（）（）（）（）【學習過程】課前學習不等式的性質1： 若a<b，b<c，則a<c.這個性質也叫做不等式的傳遞性。不等式的性質2：如果a>b，那么a+c>b+c;如果a<b，那么ac<bc.不等式的性質3： 如果a>b，并且c>0，那么ac>bc,??/??>??/??.如果a>b，并且c<0，那么ac<bc,??/??>??/??你認識下面這些式子嗎？(1)3x=18(2)5x3=7x+1（3）1.5a+12=0.5a+1.一元一次方程:方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做一元一次方程.觀察下列不等式：（1）x>4（2）3x>30（3）QUOTE2x+132x+13<QUOTEx2x2（4）1.5x+12<0.5x+1這些不等式有哪些共同的特征？不等號兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都為1。二、課中學習例1：解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來:（1）4x<10解：兩邊同除以4，得x<QUOTE5252（2）QUOTE3535解：兩邊同除以QUOTE35,35,得x≤－2歸納小結解不等式注意事項：1、解不等式就是利用不等式的基本性質，把不等式變形成：“x＞a”(或“x≥a”),“x＜a”(或“x≤a”)2、不等式的兩邊同乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號要改變方向。3、移項時項的符號要改變，不等號的方向不變。也就是說，在解不等式時，移項法則同樣適用.例2：解不等式7x2≤9x+3,把解表示在數(shù)軸上.并求出不等式的負整數(shù)解.解:先在不等式的兩邊同加上9x,得7x9x2≤3再在不等式的兩邊同加上2,得7x9x≤3+2.合并同類項,得2x≤5兩邊同除以2,得x≥QUOTE5252不等式的解表示在數(shù)軸上如圖所示.不等式的負整數(shù)解是x=1和x=2.三、提煉概念一元一次不等式的定義：不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式特點：⑴只含有一個未知數(shù)⑵未知數(shù)的次數(shù)是1（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是1次.觀察下面的一元一次不等式,你能把這樣的x表示在數(shù)軸上嗎？x>70我們發(fā)現(xiàn)：使不等式成立的x的值有____________。無數(shù)個觀察下面的一元一次不等式3x>30判斷當x1=9,x2=10,x3=11時，哪些未知數(shù)的值能使3x>30成立？當x=11時，能使3x>30成立.這樣的值還有嗎？這樣的值有很多.這些值都是在怎樣一個范圍內？x>10不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫不等式的解集，簡稱不等式的解。3x>30的解是x>10,表示大于10的實數(shù)的全體課堂檢測1..關于不等式－2x＋a≥2的解集是x≤－2，a的值是() A．0 B．2 C．－2 D．－4C2.若（m2）x2m+11＞5是關于x的一元一次不等式，則該不等式的解集為____________．x＜33.已知關于x的不等式x＜a的正整數(shù)解為x＝1，x＝2和x＝3，求a的取值范圍．解：將x＜a的解集在數(shù)軸上表示出來，大致位置如圖所示，因為x＜a的正整數(shù)解為x＝1，x＝2和x＝3，所以3＜a≤4，即a的取值范圍是3＜a≤4.4.解不等式0.5x3>142.5x，把解表示在數(shù)軸上，并求出適合不等式的最大負整數(shù)和最小正整數(shù)。

四、學后反思：①本節(jié)課學了什么具體內容？完成學歷案開頭自我評測。②我們是如