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數(shù)列求和復(fù)習(xí)回顧新教材《選擇性必修二》1.公式法求和2.分組求和法數(shù)列{an}與首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)和相等,則用倒序相加法求和.3.倒序相加法等差、等比數(shù)列;(2)數(shù)列{an}與{bn}是已知求和方法的數(shù)列;(1)一般情況下形如cn=an±bn;新教材《選擇性必修二》數(shù)列求和初步裂項(xiàng)相消法本節(jié)課內(nèi)容目標(biāo)及重難點(diǎn)1.能夠熟練掌握應(yīng)用裂項(xiàng)相消法給數(shù)列求和。2.能夠準(zhǔn)確辨認(rèn)出這類問(wèn)題(應(yīng)用裂項(xiàng)相消法求和)的形式,知道什么時(shí)候用。3.掌握如何拆項(xiàng),如何提系數(shù),消去之后余項(xiàng)是什么,即怎么用。重點(diǎn):應(yīng)用裂項(xiàng)相消法解決如下形式的給數(shù)列求和的問(wèn)題,其中為等差數(shù)列。難點(diǎn):如何裂項(xiàng),裂項(xiàng)后是否與原式相等。裂項(xiàng)相消法求和新教材《選擇性必修二》新知學(xué)習(xí)請(qǐng)同學(xué)們看下面兩個(gè)例子,試著計(jì)算一下(1)(2)求數(shù)列裂項(xiàng)相消法求和:將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解,使之能消去一些項(xiàng),最終達(dá)到求和的目的。裂項(xiàng)相消法求和新教材《選擇性必修二》跟蹤訓(xùn)練練一練(1)裂項(xiàng)相消法求和新教材《選擇性必修二》跟蹤訓(xùn)練練一練(2)裂項(xiàng)相消法求和提升訓(xùn)練新教材《選擇性必修二》(1)通項(xiàng)公式為分式,可用待定系數(shù)法對(duì)通項(xiàng)公式拆項(xiàng).方法總結(jié)裂項(xiàng)相消法(2)常見(jiàn)的拆項(xiàng)公式有裂項(xiàng)相消法求和裂項(xiàng)相消法求和新教材《選擇性必修二》延伸探究設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S3=a7,a8-2a3=3.(1)求an;解設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,解得a1=3,d=2,∴an=a1+(n-1)d=2n+1.高考鏈接新教材《選擇性必修二》裂項(xiàng)相消法求和(2)設(shè)bn=
,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.∴Tn=b1+b2+…+bn-1+bn跟蹤訓(xùn)練新教材《選擇性必修二》裂項(xiàng)相消法求和課堂總結(jié)新教材《選擇性必修二》數(shù)列求和初步裂項(xiàng)相消法求和:
將數(shù)列中的每項(xiàng)(通項(xiàng))分解,使之能消去一些項(xiàng),最終達(dá)到求和的目的。裂項(xiàng)相消法求和的一般步驟:求通項(xiàng)——裂項(xiàng)——相消——求和。常見(jiàn)裂項(xiàng)相消法的類型:5個(gè)作業(yè)布置新教材《選擇性必修二》數(shù)列求和初步
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