足部復(fù)合模型的鞋參數(shù)化建模

足部復(fù)合模型的鞋參數(shù)化建模

腳趾是鞋頂設(shè)計(jì)和制造的基礎(chǔ)，它是根據(jù)人體的腳型和服裝制造的要求設(shè)計(jì)和制造的鞋頂模型。人們對(duì)鞋靴的舒適性的要求，特別是某些特殊人群(運(yùn)動(dòng)員、足患人群等)對(duì)鞋靴個(gè)性化的迫切要求，使得傳統(tǒng)的手工制楦、拷模加工制楦方法已經(jīng)無(wú)法滿足顧客的需求。因此，作者提出了基于個(gè)體足部模型的鞋楦設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上的鞋楦參數(shù)化設(shè)計(jì)可以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)針對(duì)某個(gè)體的各種款式鞋楦的設(shè)計(jì)。目前面向個(gè)體的鞋楦設(shè)計(jì)的主要方法是以人腳為反求對(duì)象，利用測(cè)量?jī)x器獲得人腳表面的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)點(diǎn)云，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行必要的處理得到人腳的三維模型，再根據(jù)人腳與鞋楦的關(guān)系獲取個(gè)性化的鞋楦模型。也有其它方法，如選取個(gè)體穿著較為舒適的鞋靴作為反求對(duì)象，獲取鞋靴模型后，去除其必要的厚度得到適合該個(gè)體的鞋楦模型。鞋楦作為一個(gè)復(fù)雜的曲面體，實(shí)現(xiàn)其參數(shù)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵在于曲面的合理分片、特征點(diǎn)的確定以及特征點(diǎn)參數(shù)與鞋楦主要參數(shù)(如鞋長(zhǎng)、寬及跟高)之間關(guān)系的建立。文獻(xiàn)以幾個(gè)關(guān)鍵尺寸作為控制參數(shù)，對(duì)鞋楦模型進(jìn)行整體參數(shù)化；文獻(xiàn)實(shí)現(xiàn)了鞋楦幾種款式鞋頭的選取。本文提出了以基于CT圖像建立的人體足部復(fù)合模型為基礎(chǔ)來(lái)獲取鞋楦模型的方法。參考國(guó)家制鞋標(biāo)準(zhǔn)，鞋楦模型表面被劃分為幾個(gè)曲面。曲面的參數(shù)化主要由底層框架曲線的參數(shù)化實(shí)現(xiàn)，最后被歸結(jié)為對(duì)特征點(diǎn)的參數(shù)化控制。文中介紹了基于CT圖像的人體足部復(fù)合模型的建立、根據(jù)足部復(fù)合模型的鞋楦特征點(diǎn)的確定、以及根據(jù)特征點(diǎn)并利用足部模型與鞋楦的關(guān)系建立鞋楦體主要底層框架曲線的模型等方面的工作。通過(guò)建立鞋楦的兩個(gè)主參數(shù)（鞋楦后跟高、鞋頭寬）與各特征點(diǎn)參數(shù)的關(guān)系，在Pro/Engineer（以下簡(jiǎn)稱Pro/E）環(huán)境下實(shí)現(xiàn)了鞋楦參數(shù)化設(shè)計(jì)，并圖示了結(jié)果。1足部模型和腳趾1.1足部模型的建立腳型是鞋楦形狀的依據(jù)，鞋楦模型是由鞋楦與足部之間的關(guān)系來(lái)確定的。本文以70張層厚為2mm真實(shí)比例右足-踝組合體的醫(yī)學(xué)CT斷層掃描圖片為數(shù)據(jù)來(lái)源，用逆向工程技術(shù)建立了足部模型。首先對(duì)于醫(yī)學(xué)CT圖像的DICOM格式文件，根據(jù)圖像的灰度值，提取出足部各骨骼所有截面和軟組織輪廓線。在Pro/E中分別進(jìn)行了相對(duì)簡(jiǎn)單的足部骨骼小平面建模和足部肌肉小平面建模，并將建立的兩種模型進(jìn)行組裝，得到了足部骨骼肌肉復(fù)合模型，如圖1所示。骨骼模型有助于鞋楦設(shè)計(jì)的特征點(diǎn)的定位，軟組織模型有助于鞋楦曲面控制曲線模型的建立。1.2底邊緣空間曲線的參數(shù)化根據(jù)“三維投影”的原理，腳模型的側(cè)向投影、俯視投影和正視投影可以幫助獲得圖2、圖3和圖4中鞋楦的點(diǎn)和線。當(dāng)然根據(jù)腳與鞋楦的尺寸關(guān)系，還要考慮楦底長(zhǎng)度放余量問(wèn)題、腳圍與楦圍長(zhǎng)的關(guān)系以及腳型寬度與鞋楦寬度的關(guān)系等。從圖2、圖3可以看出，楦底面是一個(gè)曲面，由楦底中軸曲線所確定。楦底曲面與楦底邊沿投影輪廓線一起共同確定了楦底邊沿曲線是一條封閉的空間曲線。鞋楦大部分特征點(diǎn)都分布在楦底邊沿空間曲線上，楦的長(zhǎng)度、寬度、楦后跟高度都在其上得到反映。為了實(shí)現(xiàn)楦底邊沿空間曲線的參數(shù)化，首先根據(jù)足部模型建立了楦底中軸曲線、楦底邊沿投影輪廓線的參數(shù)化模型，然后將楦底邊沿投影輪廓線投影到楦底曲面上，從而裁剪出楦底曲面。背中線和后弧線給出了鞋楦體的主要框架曲線，而鞋楦圍度作為約束控制了楦體內(nèi)包容體積的大小。需要指出的是，對(duì)面向個(gè)體的鞋楦進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)時(shí)，其楦體三圍度變化很小，這里簡(jiǎn)化為圍度不變，造型時(shí)將三圍度值確定為常量，使它們不隨后跟高和楦頭寬的變化而改變。2rii參數(shù)建模2.1鞋建模的正演建模人體腳長(zhǎng)方向有10個(gè)特征部位。為了建立鞋楦模型的需要，選擇在其中7個(gè)特征部位建立特征點(diǎn)：腳尖(G)、小趾端點(diǎn)部位(F)、前掌凸度部位(E)、第五跖趾部位(D)、腰窩部位（C）、踵心部位(B)以及后跟端部(A)。楦底中軸曲線走勢(shì)如圖5所示，是使用Spline曲線來(lái)逼近足底側(cè)向投影得到。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，用直線段加圓弧段表示。在鞋楦建模過(guò)程中，這7個(gè)特征點(diǎn)的位置坐標(biāo)被設(shè)置為可變參數(shù)，而其中只有后跟端部位置A的坐標(biāo)是主變參數(shù)，其余6個(gè)為可由主變參數(shù)驅(qū)動(dòng)的從變參數(shù)。為此，采用多次線性分析回歸建立了這6個(gè)特征點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)A點(diǎn)坐標(biāo)的依賴關(guān)系函數(shù)，并通過(guò)擬合優(yōu)度來(lái)驗(yàn)證關(guān)系的可靠性。2.2鞋鞋頂部寬度參數(shù)的確定楦底邊沿投影輪廓線形狀比較復(fù)雜，如圖2所示，這里采用若干條直線段加若干個(gè)不同半徑的圓弧段來(lái)逼近人腳腳底邊沿線投影輪廓線。圖中，A1A2、B1B2、…、G1G2、H1H2分別是楦底內(nèi)外邊沿對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線，反映了楦底的寬度。因?yàn)?，?duì)于同一鞋號(hào)的鞋無(wú)論式樣如何變化，從第五跖趾部位以后尺寸基本保持不變，所以第五跖趾部位（包括第五跖趾），即D1D2以及之后的各個(gè)特征點(diǎn)內(nèi)外邊沿連線的長(zhǎng)度被設(shè)置為固定值（根據(jù)人腳具體輪廓數(shù)據(jù)設(shè)置）。D1D2之前的各個(gè)尺寸中，小趾端點(diǎn)內(nèi)外邊沿點(diǎn)連線G1G2的長(zhǎng)度決定了鞋靴前端對(duì)人腳的容納與否，應(yīng)根據(jù)人腳此部位的具體數(shù)據(jù)確定，所以對(duì)于同一個(gè)個(gè)體，此值也應(yīng)為固定值。這樣在確定鞋靴頭部寬度參數(shù)Wh時(shí)應(yīng)滿足如圖6所示的數(shù)學(xué)模型。用公式表示為其中Wd、Wg和Wh分別表示第五跖趾部位楦寬、腳趾端點(diǎn)處楦寬和楦頭寬度；Ldg、Lgh分別表示第五跖趾部位到腳趾端點(diǎn)的距離、腳趾端點(diǎn)到楦頭距離；R表示楦頭處圓角半徑；angle表示角度。2.3鞋背布中小型統(tǒng)一口的特征鞋楦體主要框架線如圖3所示。后弧線各特征點(diǎn)的確定比較直接、方便，按照人腳具體形狀并結(jié)合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定位置，并使其在整個(gè)鞋跟高度變化過(guò)程中保持形狀的固定即可。鞋楦背中線的確定相當(dāng)復(fù)雜，其主要原因是通常情況下，楦面同人腳腳面比較而言發(fā)生了異變，尤其是越接近統(tǒng)口的地方兩者區(qū)別越大。這主要是由于統(tǒng)口部位的截面形狀同人腳腳踝部位的形狀相差甚遠(yuǎn)造成的。人腳腳踝上部水平截面是類圓形狀，而鞋楦統(tǒng)口處水平截面通常是類橢圓形狀，而且是比較“扁”的橢圓形狀，因此不能直接按照人腳在中軸面上的投影線來(lái)確定鞋楦背中線的走勢(shì)。背中線在很大程度上決定了鞋楦體曲面的形狀和參數(shù)（它是其它造型曲線的父特征），進(jìn)而在很大程度上決定了鞋楦最主要的3個(gè)圍度（跖圍、跗圍以及兜圍）的數(shù)值。由于鞋楦背中線本身不能在楦體曲面造型前完全確定，因此鞋楦背中線上各個(gè)參數(shù)的值只能參考人腳投影線進(jìn)行初值設(shè)定，等到鞋楦體曲面造型以后再利用三圍度反饋值進(jìn)一步確定。盡管鞋楦背中線能在楦體曲面造型前確定，有一部分關(guān)系可以先確定，比如三圍度的三條投影線的長(zhǎng)度可以設(shè)為不隨主變量（鞋跟高度）變化的常數(shù)；鞋頭凸部與鞋尖的相對(duì)位置可以設(shè)為固定值，等等。2.4鞋三維實(shí)體模型的構(gòu)建鞋楦體曲面造型在主要底層框架曲線模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行。對(duì)鞋楦體曲面采取縱剖面劃分：沿長(zhǎng)度方向用縱剖面把楦面劃分為內(nèi)外懷兩個(gè)子曲面片，再加上楦底曲面片和一個(gè)統(tǒng)口曲面，共有4個(gè)曲面片。將楦底中軸曲線向垂直于中軸面的方向拉伸，即可得到一種空間拉伸曲面，如圖7(a)所示。再將楦底邊沿線投影其上，用投影線將其多余部分剪切掉，就得到了楦底曲面，如圖7(b)所示。同理可得到統(tǒng)口曲面。在構(gòu)建內(nèi)外懷面之前，對(duì)已建立的底層框架曲線模型還需要增加更多的自由曲線。假如將楦底邊沿線和鞋楦背中線形象的視為鞋楦體的“經(jīng)線”，則要增加的是若干條“緯線”。楦面“經(jīng)緯線”如圖8所示。在此基礎(chǔ)上分別直接創(chuàng)建鞋楦內(nèi)、外懷面曲面，結(jié)果及斑馬線分析效果如圖9所示，楦面質(zhì)量已經(jīng)達(dá)到G1連續(xù)。將所創(chuàng)建鞋楦內(nèi)、外懷面曲面與楦底曲面以及統(tǒng)口曲面連接成為一個(gè)整體封閉曲面，進(jìn)而對(duì)其進(jìn)行實(shí)體化，可以得到鞋楦三維實(shí)體模型。對(duì)得到的鞋楦模型進(jìn)行三圍（跖圍、跗圍和兜圍）測(cè)量，根據(jù)測(cè)量結(jié)果可以修改鞋楦背中線，重新生成鞋楦模型。經(jīng)過(guò)幾次反復(fù)，可最后獲得具有正確三圍值的鞋楦模型。3鞋模型變化的規(guī)律利用Pro/E的二次開(kāi)發(fā)軟件Pro/TOOLKIT對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化控制。對(duì)于一個(gè)確定的個(gè)體來(lái)說(shuō)，各種鞋型所對(duì)應(yīng)的鞋楦的變化主要是鞋頭式樣、鞋頭寬度、鞋跟高度的變化，不同季節(jié)的鞋的三圍度也會(huì)不同，由此會(huì)引起鞋楦模型改變，描述楦身曲面的點(diǎn)、線、面將隨之改變。圖10所示為鞋頭寬W為20mm，鞋楦跟高H分別為0mm和50mm時(shí)所得到的鞋楦模型。由于跟高相差大，兩個(gè)模型的楦底和楦面差別較大，但模型表面均較為平滑。4鞋模型的復(fù)合設(shè)計(jì)本文基于足部CT圖像的足部復(fù)合模型，分析了足部特征點(diǎn)的位置規(guī)律，結(jié)合足部與鞋楦的關(guān)系，建立了鞋