立式中心攪拌機內(nèi)流場數(shù)值模擬

立式中心攪拌機內(nèi)流場數(shù)值模擬

用該裝置制備不同類型的材料的過程廣泛應(yīng)用于化工、石油工業(yè)、食品加工等行業(yè)。攪拌軸和攪拌器葉片作為攪拌裝置的關(guān)鍵受力部件,其強度一直是確定結(jié)構(gòu)尺寸的重要依據(jù)。目前設(shè)計手冊對于圓盤渦輪式的攪拌器強度計算給出了半經(jīng)驗半理論的算法;一些單位對攪拌器受載情況進(jìn)行了一定的分析,但是沒有得出準(zhǔn)確的壓力值;攪拌器內(nèi)流場是與攪拌葉片結(jié)構(gòu)尺寸、浸入深度和被攪拌物質(zhì)屬性等很多參數(shù)有關(guān),攪拌器內(nèi)2相和多相流動已經(jīng)做了不少工作,得出了密度分布和速度場等。為了得到準(zhǔn)確定量的攪拌器的受力分布值,利用流場數(shù)值模擬得出的壓力值通過形函數(shù)轉(zhuǎn)化為單元節(jié)點的集中力進(jìn)而對結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析。本文首先應(yīng)用兩相流的歐拉模型模擬攪拌軸和攪拌器葉片在角速度為100rad/s的工況下容器內(nèi)流場的油水2相流動,然后把固液交界面上的壓力值轉(zhuǎn)化為有限元分析的載荷條件的一部分進(jìn)行結(jié)構(gòu)強度和剛度分析等。1葉輪的直徑、高度簡化后的攪拌器的透視圖如圖1所示。攪拌器為圓盤渦輪式,有擋板,葉片數(shù)為3個。容器內(nèi)直徑為?90mm,高度為200mm,攪拌軸直徑為?20mm,擋板直徑為?100mm,厚度為5mm,葉輪為(40×40×2)mm3的正方體,與外殼下端面的夾角為30°。攪拌軸半徑為10mm,攪拌軸下端深入液體100mm。2cfd值的模擬2.1密度和粘度油水混合物充滿整個容器內(nèi)?？紤]流體的重力效應(yīng),流體繞攪拌軸中心線運動。自定義原油的物質(zhì)屬性,密度為860kg/m3,粘度為0.02Pa·s。原油和水的質(zhì)量各占1/2。將計算精度等級選擇為6/8,將最小網(wǎng)格間隔由默認(rèn)值200mm改為1mm,將最小識別厚度由默認(rèn)值200mm改為1mm,計算區(qū)域被分為157239個單元。2.2收斂控制條件選擇容器內(nèi)壁面為固定面,攪拌軸和攪拌器葉片外壁面默認(rèn)為繞攪拌軸中心線角速度100rad/s。為了節(jié)省計算時間,可以選擇所關(guān)心的參數(shù)作為收斂控制條件,這里定義固液交界面壓力值為收斂控制條件,求解過程中可以觀察它的收斂過程和迭代次數(shù)。當(dāng)定義的壓力值收斂時計算停止。2.3湍流動能耗散率油水混合物在容器內(nèi)的流動狀態(tài)主要是湍流,故采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε二方程模型。k控制方程為ρ?k?t+ρμj?k?xj=??xj[(η+ηtσk)?k?xj]+ηt?μi?xj(?μi?xj+?μj?xi)-ρε(1)ρ?k?t+ρμj?k?xj=??xj[(η+ηtσk)?k?xj]+ηt?μi?xj(?μi?xj+?μj?xi)?ρε(1)ε控制方程為ρ?ε?t+ρμk?ε?xk=??xk[(η+ηtσε)?k?xk]+C1εkηt?μi?xj(?μi?xj+?μj?xi)-c2ρε2k(2)ρ?ε?t+ρμk?ε?xk=??xk[(η+ηtσε)?k?xk]+C1εkηt?μi?xj(?μi?xj+?μj?xi)?c2ρε2k(2)ηt=Cμρk2/ε(3)式中,Cμ為常數(shù)0.09;k為湍流動能;ε為湍流動能耗散率。標(biāo)準(zhǔn)模型常數(shù):Cμ=0.09,C1=1.44,C2=1.92,σk=1.0,σε=1.3。2.4容器表面的密度分布計算迭代1207次后固液交界面靜壓值收斂,計算停止,此時固液交界面壓力值為114279Pa。最小壓力值為34791Pa,未出現(xiàn)負(fù)壓和空化現(xiàn)象。攪拌的目的是為了讓油水能夠均勻地混合,整體的密度分布情況是衡量混合效果的重要標(biāo)準(zhǔn)?？梢酝ㄟ^不同表面顯示來得到密度分布情況,圖2顯示了容器內(nèi)壁面的密度分布。跡線圖顯示了在攪拌器的作用下油水混合物粒子的運動情況,如圖3所示。容器內(nèi)壁和攪拌器的外表面的壓力值將作為由于流體運動產(chǎn)生的載荷施加到容器內(nèi)壁和攪拌器的外表面上。容器內(nèi)壁的壓力場分布如圖4。3有限容積法劃分的網(wǎng)格線段有限元分析將利用固液交界面的壓力值,這些壓力值是利用有限體積法對所計算的流體區(qū)域劃分網(wǎng)格后計算得到的節(jié)點值。對流體區(qū)域運用有限容積法劃分的網(wǎng)格和對固體區(qū)域運用有限單元法劃分的網(wǎng)格在固液交界面上一般不重合,這就需要將由于流體運動而在固壁上產(chǎn)生的節(jié)點壓力值轉(zhuǎn)化到有限單元的節(jié)點上。固液交界面可以為平面或曲面,這里假設(shè)當(dāng)其為平面且有限單元法選擇的單元在交界面上為三角形單元,如圖5所示,p點為有限容積法劃分的網(wǎng)格線段1和2的交點,流場數(shù)值模擬后此節(jié)點壓力值為已知,ijm為線性三角形單元,p點被其包圍。p點壓力值將通過線性三角形單元的形函數(shù)轉(zhuǎn)化為i、j和m三點的集中力。如果選擇的單元在交界面上為任意四邊形,p點壓力{x}將轉(zhuǎn)化到包圍其的4個節(jié)點上。p點壓力{x}和轉(zhuǎn)化后的包圍p點的單元節(jié)點的集中力{f}之間的關(guān)系式為{f}=?v{f}=?v[N]T{X}dV(4)式中,[N]T為線性三角形單元的形函數(shù)的轉(zhuǎn)置矩陣。[Ν]=[Νi0Νj0Νm00Νi0Νj0Νm](5)Νi=12A(αi+βix+γiy))Νj=12A(αj+βjx+γjy)(6)Νm=12A(αm+βmx+γmy)2A=xi(yj-ym)+xj(ym-yi)+xm(yi-yj)(7)αi=xjym-yjxmαi=xjym-yjxmαi=xjym-yjxmβi=yj-ymβj=ym-yiβm=yi-yj(8)γi=xm-xjγj=xi-xmγm=xj-xi式中,xi,yi為i點的橫、縱坐標(biāo)值;xj,yj為j點的橫、縱坐標(biāo)值;xm,ym為m點的橫、縱坐標(biāo)值;x,y為p點的橫、縱坐標(biāo)值。轉(zhuǎn)化為節(jié)點力后就可以通過等參單元推導(dǎo)單元剛度矩陣和組裝單元方程得出總體方程,再引入其他邊界條件后可以首先得到節(jié)點的位移值,最后進(jìn)行其他后處理,例如應(yīng)力和安全系數(shù)值及其圖形顯示等。4預(yù)算液分析4.1點自由度設(shè)置選擇合金鋼,其物質(zhì)屬性如表1所示,將其運用到所有零件上。將攪拌軸上斷面和容器的下端面的單元節(jié)點自由度設(shè)置為零。運用上述方法將由于流體運動產(chǎn)生的壓力值施加到攪拌器和容器內(nèi)壁面,同時對旋轉(zhuǎn)的攪拌器施加離心力載荷,離心力載荷也將作為體力通過形函數(shù)轉(zhuǎn)化到網(wǎng)格節(jié)點上。不同于單個零件,這里是對裝配體進(jìn)行有限元分析,還需要定義容器和攪拌器接觸面,將2個接觸的圓柱面設(shè)置為互不滲透單元。4.2主應(yīng)力的計算運用實體網(wǎng)格對整個裝配體劃分網(wǎng)格,單元數(shù)為8364,節(jié)點數(shù)為2818,總自由度數(shù)為50286個,然后運用快速有限元法運算。合金鋼為彈塑性材料,用Von-mises應(yīng)力作為其失效準(zhǔn)則,具體計算式為σvon-mises=√[(σ1-σ2)2+(σ3-σ2)2+(σ1-σ3)2]/2(9)式中,σ1,σ2,σ3分別為第1、第2和第3主應(yīng)力。攪拌器的應(yīng)力分布如圖6所示,最大Von-mises應(yīng)力發(fā)生在靠近葉輪處,為8.009×108N/m2。位移分布圖如圖7所示,最大位移發(fā)生在每個葉輪的徑向末端的上部,其值為4.817×10-3m。安全系數(shù)為強度極限值與Von-mises應(yīng)力的比值,其分布圖如圖8所示,最大安全系數(shù)為100,發(fā)生在擋板上的葉輪之間;最小安全系數(shù)為0.77。說明設(shè)計不合理,必須加大軸徑和葉輪厚度,以保證攪拌器能夠在角速度為100rad/s的工況下攪拌油水混合物。5固、液交界面上的壓力