2023學年完整公開課版公式法13

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4.3公式法（一）——運用平方差公式進行因式分解20152-20142你會巧算嗎？仿照第1條式子尋找規(guī)律（1）22-12=(2+1)(2-1)=3

（2）102-92=()()=（3）1002-992=()()=......a2-b2=(

)(

)試找規(guī)律10+910-919100+99100-99199a+ba-b小組交流，說說平方差公式的特點.公式特點：①含有兩項．②兩項的符號相反．③兩項都可寫平方的形式．公式的右邊:兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差。公式左邊選擇題：下列多項式中能用平方差公式進行因式分解的是：A．

－x2+y2B．x2－xyC．4m2+9D．x2

－25E．x2

－y2

+1學認公式A、D溫馨提示1：正放在前，負放在后（正前負后）會用公式x2-y2=a2-81=-25+x2=m2-9n2=25-16x2=9a2-b2=a2-92=(a+9)(a-9)x2-25=x2-52=(x+5)(x-5)(x+y)(x-y)m2-(3n)252-(4x)2(3a)2-(

b)2=(m+3n)(m-3n)=(5+4x)(5-4x)=(3a+b)(3a-b)解：原式=2x(x2-4)=2x(x2-22)=2x(x+2)(x-2)溫馨提示2：有公因式時，先提公因式，再分解。（一提二解）巧用公式（1）3ax2-3ay2

（2）（m+n）2-n2學以致用把下列式子因式分解：

x4-1解：原式=(x2)2-12

=(x2+1)(x+1)(x-1)=(x2+1)(x2-1)溫馨提示3：因式分解須徹底。（分解徹底）能力提升速找朋友課堂激趣游戲:速找朋友本節(jié)課你有什么收獲呢？還有哪些疑惑？

你說說！我也說說！！課堂小結作業(yè)P100習題4.41．知識技

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