基于前景理論的動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)應(yīng)急決策方法

基于前景理論的動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)應(yīng)急決策方法

1應(yīng)急決策方法自21世紀(jì)以來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的快速發(fā)展，人類(lèi)面臨的各種社會(huì)問(wèn)題越來(lái)越復(fù)雜。突發(fā)事件的頻繁發(fā)生,給人類(lèi)的生命財(cái)產(chǎn)和社會(huì)發(fā)展帶來(lái)了巨大的損失和影響,嚴(yán)重阻礙了人類(lèi)社會(huì)的發(fā)展步伐。隨著我國(guó)近幾十年來(lái)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,各種突發(fā)事件也是頻繁發(fā)生,并且數(shù)量和嚴(yán)重程度在不斷上升。如:1998年的特大洪水災(zāi)害造成4150人死亡,直接經(jīng)濟(jì)損失約達(dá)2551億元;2003年全球爆發(fā)的SARS疫情僅中國(guó)大陸確診人數(shù)為5327人,死亡人數(shù)為349人,經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)179億美元;2008年的南方特大雪災(zāi)和5.12汶川大地震等突發(fā)事件,造成當(dāng)年的經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)11752.4億元,占當(dāng)年政府財(cái)政收入的19%;2010年全國(guó)因重特大自然災(zāi)害造成4.3億人受災(zāi),因?yàn)?zāi)死亡7844人,直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)5339.9億元;2012年北京遭遇特大暴雨,造成160.2萬(wàn)人受災(zāi),因?yàn)?zāi)死亡79人,經(jīng)濟(jì)損失116.4億元;2013年4月20日發(fā)生的四川雅安7.0級(jí)地震,累計(jì)有200萬(wàn)人受災(zāi),196人遇難,21人失蹤,并造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失;2013年6月3日發(fā)生在吉林的特大火災(zāi)事故造成76人受傷,121人遇難;2013年6月7日廈門(mén)BRT公交火災(zāi)造成33人受傷,42人遇難的特大事故。突發(fā)事件具有隨機(jī)性、突然性、破壞性、復(fù)雜性、可變性、擴(kuò)散性等特點(diǎn)。發(fā)生時(shí)會(huì)給國(guó)家和人民的生命財(cái)產(chǎn)造成巨大的損失,因此如何在突發(fā)事件發(fā)生時(shí)采取有效的措施來(lái)控制事態(tài)的升級(jí)和蔓延是件非常具有挑戰(zhàn)性的事情。目前,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了有關(guān)應(yīng)急決策方法的研究。例如,Ramabrahmam等通過(guò)對(duì)氨氣泄漏事故預(yù)案的制定方法進(jìn)行了分析和研究,指出預(yù)案是基于可識(shí)別的潛在事故及其可能的結(jié)果而制定的計(jì)劃。文章描述了氨氣泄漏事故發(fā)生時(shí)的處理流程及相應(yīng)部門(mén)和人員工作的分配及協(xié)調(diào)工作。Hoarda等運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究方法分析了制定應(yīng)急預(yù)案的影響因素,并通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬突發(fā)事件的情景來(lái)制定相應(yīng)的應(yīng)急預(yù)案,該方法為應(yīng)急決策的智能化奠定了一定的基礎(chǔ)。Jenkins認(rèn)為,在人力、物力等資源有限的條件下,針對(duì)不同情況設(shè)定應(yīng)急預(yù)案來(lái)應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,該方法可以很好的根據(jù)突發(fā)事件的實(shí)際情況做出合理的應(yīng)對(duì)措施。Yang等提出了基于順序的動(dòng)態(tài)博弈模型,該模型根據(jù)突發(fā)事件諸因素發(fā)生的時(shí)間順序和信息的不斷完善對(duì)突發(fā)事件做出有效的應(yīng)急響應(yīng)。Yu等提出了基于距離的群決策方法,該方法用于解決非常規(guī)多人多準(zhǔn)則應(yīng)急決策問(wèn)題,該方法能夠針對(duì)突發(fā)事件的多因素特點(diǎn)根據(jù)問(wèn)題的具體情況進(jìn)行有效響應(yīng)。LiuYang等將基于累積前景理論的風(fēng)險(xiǎn)決策分析模型用于應(yīng)急響應(yīng),該方法在決策時(shí)充分考慮了決策者的心理行為;根據(jù)應(yīng)急響應(yīng)問(wèn)題,運(yùn)用累積前景理論計(jì)算每個(gè)準(zhǔn)則的潛在價(jià)值結(jié)果,獲得所有前景值然后對(duì)所有的方案進(jìn)行排序,選出最優(yōu)的方案。Tuler針對(duì)個(gè)人,群體和組織在面對(duì)應(yīng)急響應(yīng)時(shí)的決策方法研究表明,許多因素對(duì)應(yīng)急決策的響應(yīng)產(chǎn)生負(fù)面影響,提出了培訓(xùn)和練習(xí)是提高應(yīng)急響應(yīng)的有效可靠方式。ZhaoJidi等提出了基于案例推理的決策支持方法,該方法是從案例庫(kù)檢索出相似的案例并運(yùn)用貝葉斯動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)優(yōu)先分配缺失特征值,該方法為應(yīng)急響應(yīng)的智能化和動(dòng)態(tài)性奠定了一定的基礎(chǔ)。WuBing等提出了基于知識(shí)供給和需求的應(yīng)急決策模型。該方法通過(guò)有效的知識(shí)管理,充分利用應(yīng)急管理的各種資源及優(yōu)化資源分配使得應(yīng)急決策更有效更合理。姚杰等將動(dòng)態(tài)博弈模型應(yīng)用在應(yīng)急決策中,并給出如何利用動(dòng)態(tài)博弈模型生成應(yīng)急預(yù)案,該方法根據(jù)突發(fā)事件的特點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整應(yīng)急方案,以便能夠及時(shí)、有效地控制事件的進(jìn)一步升級(jí)和惡化。陳興等根據(jù)事態(tài)的動(dòng)態(tài)發(fā)展,提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的應(yīng)急決策方法,該方法對(duì)應(yīng)急決策過(guò)程中的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了分析和探討,對(duì)應(yīng)急決策過(guò)程中的優(yōu)化問(wèn)題具有一定的參考意義。姜艷萍等提出了應(yīng)急決策方案的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法;該方法充分考慮了突發(fā)事件的特點(diǎn)和過(guò)程,根據(jù)發(fā)展過(guò)程動(dòng)態(tài)調(diào)整應(yīng)急方案可以很好的對(duì)事態(tài)進(jìn)行及時(shí)有效的處理。劉洋等提出了一種基于多屬性風(fēng)險(xiǎn)決策方法,該方法充分考慮了事態(tài)發(fā)展的多狀態(tài)性及結(jié)果的不定性。樊治平等將前景理論與應(yīng)急決策相結(jié)合,提出了基于前景理論的應(yīng)急決策方法,該方法在應(yīng)急響應(yīng)過(guò)程中考慮了決策者的心理因素對(duì)決策過(guò)程的影響,具有一定的現(xiàn)實(shí)意義?，F(xiàn)有的一些研究結(jié)果表明,在面對(duì)突發(fā)事件時(shí),動(dòng)態(tài)的調(diào)整決策方法已經(jīng)被提出并得到應(yīng)用。然而,已有的動(dòng)態(tài)調(diào)整方法缺乏對(duì)決策者心理因素的考慮?，F(xiàn)實(shí)中,在面對(duì)突發(fā)事件時(shí),決策者的心理因素在決策指揮中起著關(guān)鍵性的作用,而關(guān)于此方面的研究所見(jiàn)甚少。前景理論是由Kahneman和Tversky于二十世紀(jì)七十年代提出的,該理論是對(duì)期望效用理論的一種改進(jìn),是用于解釋決策者在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和不確定條件下進(jìn)行決策的行為科學(xué)。該方法可以很好地將決策者的心理因素考慮到應(yīng)急決策方法的選擇問(wèn)題上,這樣可以使得決策更具有合理性和有效性。本文在對(duì)已有動(dòng)態(tài)應(yīng)急決策問(wèn)題研究的基礎(chǔ)上,分析得出對(duì)于多數(shù)動(dòng)態(tài)應(yīng)急決策問(wèn)題,研究者沒(méi)有將決策者的心理因素考慮在決策過(guò)程中而有些考慮了決策者心理因素的應(yīng)急決策問(wèn)題卻沒(méi)有將突發(fā)事件的動(dòng)態(tài)性考慮在內(nèi),本文的特色之處在于將兩者的不足之處進(jìn)行結(jié)合,即將決策者的心理因素考慮在動(dòng)態(tài)應(yīng)急決策問(wèn)題中,故在此背景下提出了基于前景理論的動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)應(yīng)急決策方法。2應(yīng)急方案的確定考慮一個(gè)有關(guān)動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)的應(yīng)急決策問(wèn)題,假設(shè)決策者在t1時(shí)刻接到某突發(fā)事件發(fā)生的報(bào)警,由于此時(shí)信息不完全,決策者只能根據(jù)報(bào)警人的描述初步估計(jì)和預(yù)測(cè)該突發(fā)事件將造成的損失,并依據(jù)估計(jì)和預(yù)測(cè)的損失形成心理參考點(diǎn),根據(jù)相應(yīng)的心理預(yù)期立即執(zhí)行對(duì)應(yīng)級(jí)別的應(yīng)急方案;當(dāng)該方案執(zhí)行到tr+1(tr<tr+1)時(shí),決策者對(duì)突發(fā)事件的情況有了較為清晰的掌握,并根據(jù)到tr+1時(shí)刻已造成的損失與tr時(shí)刻的心理預(yù)期進(jìn)行比較,若已造成的損失小于等于心理預(yù)期,則決策者心理感知為“收益”;反之為“損失”;當(dāng)決策者心理感知為“收益”時(shí),說(shuō)明tr時(shí)刻所啟動(dòng)的應(yīng)急方案能夠完全有效地控制事態(tài)的發(fā)展,則tr+1時(shí)刻不需對(duì)應(yīng)急方案做進(jìn)一步調(diào)整;反之為“損失”時(shí),則表明tr時(shí)刻所采取的應(yīng)急方案不能完全有效地控制事態(tài)的進(jìn)一步發(fā)展,tr+1時(shí)刻根據(jù)事態(tài)的發(fā)展和已造成的損失,形成新的心理參考點(diǎn),并根據(jù)新的參考點(diǎn)調(diào)整相應(yīng)的應(yīng)急方案,以便能夠及時(shí)、有效地控制突發(fā)事件,最大限度地減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。以下符號(hào)是為方便問(wèn)題的描述而設(shè)。A={A1,A2,…,An}:表示突發(fā)事件出現(xiàn)的各種可能情景,其中Aj表示第j個(gè)可能出現(xiàn)的情景,j=1,2,…,n.B={B1,B2,…,Bm}:表示m個(gè)應(yīng)急方案或預(yù)案的集合,其中Bi表示第i個(gè)應(yīng)急方案,i=1,2,…,m.如果面對(duì)突發(fā)事件時(shí),不采取任何應(yīng)急方案可以作為應(yīng)急方案中的特殊方案.C=(C1,C2,…,Cm):表示不同應(yīng)急方案的投入成本,其中Ci表示方案Bi的總投入成本。一般方案Bi的成本包括人員成本,設(shè)備成本等。為便于敘述,本文考慮已對(duì)各種成本進(jìn)行處理,用Ci表示方案Ai的總投入成本,i=1,2,…,m.D=(D1,D2,…,Dn):表示人員傷亡,Dj表示情景Aj發(fā)生時(shí)可能造成的人員傷亡數(shù)。由于突發(fā)事件的動(dòng)態(tài)性和不確定性,人員傷亡數(shù)應(yīng)具有一定的隨機(jī)性,故本文考慮Dj為區(qū)間數(shù)形式,即,,j=1,2,…,n.E=(E1,E2,…,En):表示財(cái)產(chǎn)損失,Ej表示情景Aj發(fā)生時(shí)所造成的財(cái)產(chǎn)損失數(shù),類(lèi)似地,本文考慮Ej同為區(qū)間數(shù)形式,即,j=1,2,…,n.P=[Pij]m×n:表示情景概率矩陣,Pij表示在方案Bi的作用下情景Aj出現(xiàn)的概率.一般,情景概率矩陣可通過(guò)史記資料或相關(guān)領(lǐng)域的專(zhuān)家估計(jì)確定,也可通過(guò)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析或故障樹(shù)分析等方法來(lái)確定。若方案Bi為“不采取任何應(yīng)急措施”,則Pij為突發(fā)事件在不受任何約束條件下可能導(dǎo)致情景Aj出現(xiàn)的概率;其中0≤Pij≤1,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n,對(duì)于i∈{1,2,…,m},滿(mǎn)足。:分別表示tr時(shí)刻的財(cái)產(chǎn)損失、人員傷亡和方案投入成本的決策者心理預(yù)期。在突發(fā)事件發(fā)生時(shí),決策者一般會(huì)根據(jù)相關(guān)人員的報(bào)告及自身對(duì)事態(tài)發(fā)展情況的估計(jì)形成一定的心理預(yù)期,該心理預(yù)期也稱(chēng)為心理參考點(diǎn)。同時(shí),根據(jù)到tr+1時(shí)刻已造成的損失與tr時(shí)刻心理參考點(diǎn)的比較判斷決策者心理感知為“收益”或“損失”來(lái)確定在tr+1時(shí)刻是否需要對(duì)已有的應(yīng)急方案做出調(diào)整。其中r=1,2,3,…。w=(w1,w2):分別表示人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失的權(quán)重,且滿(mǎn)足w1+w2=1,0≤w1,w2≤1,一般由決策者直接給出。當(dāng)已采取的應(yīng)急方案在tr+1時(shí)刻需要調(diào)整時(shí),此時(shí)方案需要有一定的延續(xù)性。所謂方案的延續(xù)性,是指兩個(gè)相鄰的方案中需要有相同的部分,即在最基礎(chǔ)的方案上進(jìn)行升級(jí)和加強(qiáng),使方案具有連貫性。例如,某石油化工廠發(fā)生火災(zāi),消防局根據(jù)火災(zāi)狀況制定不同的應(yīng)急方案:方案B1為“啟動(dòng)兩輛泡沫消防車(chē)、一輛器材消防車(chē)及一輛消防救護(hù)車(chē)”;方案B2為“在方案B1的基礎(chǔ)上,增加兩輛低壓水罐消防車(chē)用于冷卻周邊油罐”;方案B3為“在方案B2的基礎(chǔ)上,出動(dòng)兩輛登高平臺(tái)消防車(chē)”;這種方案的延續(xù)性對(duì)于控制事態(tài)的發(fā)展具有較高的效率,能夠在先前的方案基礎(chǔ)上進(jìn)行措施和手段的加強(qiáng),能夠節(jié)約成本,具有一定的可行性、操作性和控制性。本文需要解決的問(wèn)題是:根據(jù)前景理論的基本思想,當(dāng)某突發(fā)事件發(fā)生時(shí),決策者在第一時(shí)間,t1時(shí)刻接到報(bào)警根據(jù)報(bào)警人對(duì)事故的粗略描述初步估計(jì)和預(yù)測(cè)該突發(fā)事件將造成的損失,并依據(jù)估計(jì)和預(yù)測(cè)的損失形成心理參考點(diǎn),根據(jù)相應(yīng)的心理預(yù)期立即執(zhí)行對(duì)應(yīng)級(jí)別的應(yīng)急方案;當(dāng)該方案執(zhí)行到tr+1(tr<tr+1)時(shí),決策者對(duì)突發(fā)事件的發(fā)展情況有了較為清晰的掌握,并根據(jù)到tr+1時(shí)刻已造成的損失與tr時(shí)刻的心理預(yù)期進(jìn)行比較,若已造成的損失小于等于心理預(yù)期,則決策者心理感知為“收益”,說(shuō)明tr時(shí)刻所采取的應(yīng)急方案能夠完全有效地控制事態(tài)的發(fā)展,則tr+1時(shí)刻不需對(duì)應(yīng)急方案做進(jìn)一步調(diào)整,此時(shí)可將不需調(diào)整應(yīng)急方案理解為調(diào)整的特殊情況;若大于心理預(yù)期時(shí),則決策者心理感知為“損失”,說(shuō)明tr時(shí)刻所采取的應(yīng)急方案不能完全有效地控制事態(tài)的進(jìn)一步發(fā)展,tr+1時(shí)刻根據(jù)事態(tài)的發(fā)展和已造成的損失,形成新的心理預(yù)期,并根據(jù)新的心理參考點(diǎn)動(dòng)態(tài)調(diào)整應(yīng)急方案,以便能夠及時(shí)、有效地應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,最小化人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。3應(yīng)急方案的確定本小節(jié)針對(duì)上文提出的基于前景理論的動(dòng)態(tài)參考點(diǎn)應(yīng)急決策方法的原理進(jìn)行介紹。首先根據(jù)突發(fā)事件在t1時(shí)刻發(fā)生時(shí)報(bào)警人對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況的描述,決策者對(duì)事故可能造成的損失形成一定的心理預(yù)期,并立即采取應(yīng)急方案進(jìn)行響應(yīng);當(dāng)事態(tài)發(fā)展到tr+1(tr<tr+1)時(shí),根據(jù)事故已造成的損失與決策者tr時(shí)刻的心理預(yù)期進(jìn)行比較,若事故造成的損失小于等于心理預(yù)期,則表明tr時(shí)刻采取的方案能夠有效的控制事態(tài)的發(fā)展,故tr+1時(shí)刻不需調(diào)整應(yīng)急方案;若造成的損失大于心理預(yù)期,則表明tr時(shí)刻采取的應(yīng)急方案不能完全、有效的控制事態(tài)的發(fā)展,則需要根據(jù)已造成的損失,決策者形成新的心理預(yù)期并對(duì)應(yīng)急方案進(jìn)行調(diào)整。(注:本文中r=1,2,3,….為方便問(wèn)題描述,本文只考慮兩階段即t1和t2時(shí)刻的應(yīng)急決策問(wèn)題,若需進(jìn)行t3及以后的調(diào)整,則可根據(jù)事故的具體情況同理進(jìn)行)以下為方法的具體描述。3.1應(yīng)急方案的執(zhí)行當(dāng)突發(fā)事件發(fā)生時(shí),迅速、有效的控制事態(tài)的進(jìn)一步升級(jí)和惡化,最小化生命、財(cái)產(chǎn)損失和降低社會(huì)負(fù)面影響是應(yīng)急決策的核心任務(wù)。因此,在突發(fā)事件發(fā)生時(shí),如何在第一時(shí)間做出響應(yīng),采取有效地應(yīng)對(duì)措施顯得尤為重要。假設(shè)某突發(fā)事件突然發(fā)生,決策者在第一時(shí)間,t1時(shí)刻接到警報(bào),并根據(jù)報(bào)警人對(duì)事故的粗略描述初步估計(jì)和預(yù)測(cè)該突發(fā)事件將造成的損失并對(duì)估計(jì)和預(yù)測(cè)的損失形成心理參考點(diǎn),根據(jù)對(duì)應(yīng)的心理預(yù)期立即執(zhí)行相應(yīng)級(jí)別的應(yīng)急方案;當(dāng)事態(tài)發(fā)展到tr+1(tr<tr+1)時(shí),決策者對(duì)突發(fā)事件所處的狀態(tài)、級(jí)別及已造成的損失有了較為清晰的掌握,并根據(jù)事故的動(dòng)態(tài)發(fā)展及tr時(shí)刻的心理預(yù)期與應(yīng)急方案的執(zhí)行效果決定tr+1時(shí)刻的進(jìn)一步應(yīng)對(duì)措施,此處需分情況討論:(1)當(dāng)事態(tài)發(fā)展到tr+1(tr<tr+1)時(shí)刻時(shí),根據(jù)事故已造成的損失與決策者tr時(shí)刻的心理預(yù)期進(jìn)行比較,若事故造成的損失小于等于心理預(yù)期,則表明tr時(shí)刻采取的方案能夠有效的控制事態(tài)的發(fā)展,故tr+1時(shí)刻無(wú)需再對(duì)應(yīng)急方案做進(jìn)一步調(diào)整,此處可將不需進(jìn)一步調(diào)整應(yīng)急方案理解為調(diào)整的特殊情況。(2)當(dāng)事態(tài)發(fā)展到tr+1(tr<tr+1)時(shí)刻時(shí),根據(jù)事故已造成的損失與決策者tr時(shí)刻的心理預(yù)期進(jìn)行比較,若造成的損失大于心理預(yù)期,則表明tr時(shí)刻采取的應(yīng)急方案不能完全、有效的控制事態(tài)的發(fā)展,并且事態(tài)有進(jìn)一步蔓延及惡化的趨勢(shì),則需要根據(jù)已造成的損失形成新的心理預(yù)期并對(duì)應(yīng)急方案進(jìn)行調(diào)整,以便使突發(fā)事件得到及時(shí)、有效地控制。下面對(duì)tr+1時(shí)刻根據(jù)前景理論的思想對(duì)方案調(diào)整進(jìn)行介紹。3.2財(cái)產(chǎn)損失ej(1)計(jì)算不同情景針對(duì)人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失及方案成本的價(jià)值。根據(jù)前景理論的思想,首先根據(jù)到tr+1時(shí)刻突發(fā)事件已造成的實(shí)際損失與決策者對(duì)各損失的心理預(yù)期進(jìn)行比較,分別計(jì)算情景Aj造成的人員傷亡數(shù)量Dj和財(cái)產(chǎn)損失數(shù)Ej以及方案Bi的成本Ci,分別相對(duì)于tr時(shí)刻的參考點(diǎn)的損益值,即:其中r=1,2,3,…,從公式(1)和(2)可以看出,為區(qū)間數(shù)。若、,則表示情景Aj所造成的人員傷亡數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失數(shù)小于tr時(shí)刻的心理參考點(diǎn),此時(shí)決策者的心理感知為“收益”;若,則表示人員傷亡數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失數(shù)大于tr時(shí)刻的參考點(diǎn),此時(shí)決策者心理感知為“損失”;若,則表示人員傷亡數(shù)和財(cái)產(chǎn)損失數(shù)可能小于或大于參考點(diǎn),此時(shí)決策者心理感知為“收益”或“損失”。由公式(3)可知,若ui≤0,則決策者認(rèn)為方案Bi成本投入的心理感知為“收益”;若ui>0,則決策者認(rèn)為方案Bi成本投入的心理感知為“損失”。然后,在計(jì)算情景Aj針對(duì)人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的價(jià)值前,分別設(shè)dj為區(qū)間、ej為區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)變量,f1j(dj)為人員傷亡dj的概率密度函數(shù),f2j(ej)為財(cái)產(chǎn)損失ej的概率密度函數(shù),一般考慮人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的概率密度函數(shù)為正態(tài)分布或均勻分布。由此,可通過(guò)下面公式(4)和(5),分別計(jì)算情景Aj針對(duì)人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的價(jià)值:情景Aj針對(duì)人員傷亡的價(jià)值:情景Aj針對(duì)財(cái)產(chǎn)損失的價(jià)值:由公式(6),可計(jì)算方案Bi的成本價(jià)值:在公式(6)中,由于采用方案Bi的成本是確定的,所以方案Bi的成本價(jià)值也就是方案Bi的前景值。在公式(4)和(5)中,(ej)分別表示人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失“收益”或“損失”的正負(fù)價(jià)值。根據(jù)前景理論的方法及思想,(dj)和(ej)的計(jì)算公式分別為:在公式(6)-(8)中,參數(shù)αk和βk(0≤αk,βk≤1)分別表示風(fēng)險(xiǎn)追求和風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù),αk和βk越大,表示決策者對(duì)于價(jià)值越不敏感,越傾向于冒險(xiǎn);參數(shù)λk表示損失規(guī)避系數(shù),λk>1表示相對(duì)于收益而言,決策者對(duì)于損失更加敏感。根據(jù)文獻(xiàn),本文取參數(shù)αk=0.89、βk=0.92和λk=2.25(k=1,2,3)。為統(tǒng)一不同計(jì)算結(jié)果的量綱,將情景Aj的人員傷亡價(jià)值v1j和財(cái)產(chǎn)損失價(jià)值v2j及方案Bi的成本價(jià)值,分別規(guī)范化為,其規(guī)范化公式為:其中,|vk|max=max{|vk1|,|vk2|,…,|vkn},k=1,2.,,通過(guò)公式(9)和(10)可以看出,j=1,2,…,n,k=1,2.根據(jù)規(guī)范化后的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失價(jià)值,計(jì)算情景Aj造成人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失的綜合值,公式如下:其中,ω1,ω2分別表示情景Aj造成的人員傷亡與財(cái)產(chǎn)損失在決策者內(nèi)心的重要程度,一般由決策者直接給出。(2)計(jì)算情景Aj的權(quán)重根據(jù)前景理論的思想及方法,首先,將情景Ai的綜合值v1,v2,…,vn從小到大排序,得到v(n)≤…≤v(h+1)≤0≤v(h)≤…≤v(1),其中v(t)表示排在第t位的綜合值,若t≤h,則v(t)≥0;若t≥h+1,則v(t)≤0,t∈{1,2,…,n}。相應(yīng)地,記v(t)所對(duì)應(yīng)的突發(fā)事件情景為A(t),A(t)∈A;令pi(t)表示采用方案Bi導(dǎo)致情景A(t)出現(xiàn)的概率,若A(t)=Aj,則pi(t)=pij,i=1,2,…,m,t=1,2,…,n。然后,根據(jù)前景理論,決策者采用方案Bi導(dǎo)致情景A(t)出現(xiàn)的重要性程度或權(quán)重表達(dá)如下:其中,函數(shù)ω+(·)和ω-(·)分別是針對(duì)“收益”和“損失”的非線(xiàn)性權(quán)重函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn),函數(shù)ω+(·)和ω-(·)為:其中,參數(shù)γ和δ一般取值為γ=0.61和δ=0.69。(3)計(jì)算方案的綜合前景值根據(jù)v(1),v(2),…,v(n)和πi(1),πi(2),…,πi(n),計(jì)算方案Bi的期望前景值EXi,其計(jì)算公式為:為統(tǒng)一不同計(jì)算結(jié)果的量綱,將方案Bi的期望前景值EXi規(guī)范化為,其計(jì)算公式為:其中,|EX|max=max{|EX1|,|EX2|,…,|EXm|}通過(guò)公式(15)可知,,i=1,2,…m。通過(guò)以上計(jì)算,可求得方案Bi的綜合前景值,即:其中,參數(shù)γ1表示具有不確定的“損失”或“收益”的重要性程度,γ2表示確定性成本投入的重要性程度,一般由決策者直接給出,且滿(mǎn)足0≤γ1,γ2≤1,γ1+γ2=1。因?yàn)橥话l(fā)事件一旦發(fā)生,或多或少都會(huì)造成一定的人員傷亡或財(cái)產(chǎn)損失,故Oi越小方案Bi越優(yōu),所以,可以根據(jù)Oi,i=1,2,…m確定方案的排序或選擇最優(yōu)方案。4火災(zāi)應(yīng)急方案的確定此部分以某石油化工廠發(fā)生火災(zāi)時(shí)的應(yīng)急響應(yīng)問(wèn)題為研究對(duì)象來(lái)說(shuō)明本文提出方法的潛在應(yīng)用。(為簡(jiǎn)化問(wèn)題描述,本文以消防指揮為決策者進(jìn)行問(wèn)題說(shuō)明)某石油化工廠由于違規(guī)在原油庫(kù)輸油管道上進(jìn)行加注“脫硫化氫劑”作業(yè),并在油輪停止卸油的情況下繼續(xù)加注,造成“脫硫化氫劑”在輸油管道內(nèi)局部富集,發(fā)生強(qiáng)氧化反應(yīng),導(dǎo)致輸油管道發(fā)生爆炸,引發(fā)火災(zāi)。針對(duì)石油化工廠容易發(fā)生連鎖反應(yīng)的特點(diǎn),決策時(shí)務(wù)必盡量做到“一次性配備充足的消防力量,迅速反應(yīng),及時(shí)救人、冷卻和滅火”的原則,迅速有效的控制局勢(shì)的進(jìn)一步擴(kuò)大和惡化。以下為備選的應(yīng)急方案:B1:啟動(dòng)五輛泡沫消防車(chē)、二輛低壓水罐消防車(chē)用于冷卻周邊油罐及一輛消防救護(hù)車(chē),此方案成本(C1)為30萬(wàn)元;B2:在方案B1的基礎(chǔ)上,增加三輛高倍泡沫消防車(chē)和二輛高壓水罐消防車(chē),此方案成本(C2)為60萬(wàn)元;B3:在方案B2的基礎(chǔ)上,增加三輛泵浦消防車(chē)和兩輛舉高噴射消防車(chē),此方案成本(C3)為90萬(wàn)元。B4:在方案B3的基礎(chǔ)上,增加兩輛消防坦克,此方案成本(C4)為130萬(wàn)元;B5:在方案B4的基礎(chǔ)上,增加兩架消防直升機(jī),此方案成本(C5)為160萬(wàn)元。通過(guò)咨詢(xún)消防領(lǐng)域的相關(guān)專(zhuān)家,初步確定了火災(zāi)可能出現(xiàn)的5個(gè)情景:A1:獨(dú)立片區(qū)局部范圍發(fā)生火災(zāi),如此情況發(fā)生估計(jì)傷亡人數(shù)在3-5人,可能造成的經(jīng)濟(jì)損失為50-100萬(wàn)元;A2:在獨(dú)立片區(qū)局部范圍發(fā)生火災(zāi)的影響下,鄰近的油罐被引爆,如此情況發(fā)生估計(jì)傷亡人數(shù)在6-12人,可能造成的經(jīng)濟(jì)損失為100-200萬(wàn)元;A3:獨(dú)立片區(qū)全面著火,如此情況發(fā)生估計(jì)傷亡人數(shù)在13-20人,可能造成的經(jīng)濟(jì)損失為200-500萬(wàn)元。A4:相鄰片區(qū)出現(xiàn)火勢(shì),如此情況發(fā)生估計(jì)傷亡人數(shù)在21-30人,可能造成的經(jīng)濟(jì)損失為500-1000萬(wàn)元。A5:在整個(gè)化工廠發(fā)生火災(zāi),如此情況發(fā)生估計(jì)傷亡人數(shù)在31-50人,可能造成的經(jīng)濟(jì)損失為1000-5000萬(wàn)元。假設(shè)w=(0.3,0.7)為決策者給出的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的權(quán)重。不同方案導(dǎo)致各情景出現(xiàn)的概率,由火災(zāi)領(lǐng)域的專(zhuān)家根據(jù)歷史事件的情況及自身經(jīng)驗(yàn)判斷直接給出,見(jiàn)表1。需要解釋的是,在選擇火災(zāi)應(yīng)急方案問(wèn)題中各情景之間應(yīng)具有遞進(jìn)關(guān)系,意思是在情景A1出現(xiàn)后才可能出現(xiàn)情景A2,同樣在情景A2出現(xiàn)后情景A3才可能出現(xiàn),表1中的概率是火災(zāi)發(fā)展事態(tài)不斷嚴(yán)重的概率描述。如在表1中,針對(duì)方案B1的情景概率,若啟動(dòng)方案B1,則火災(zāi)出現(xiàn)情景A1后能被有效控制的概率為0.35,出現(xiàn)情景A2后能被有效控制的概率為0.25,出現(xiàn)情景A3能被有效控制的概率為0.2,出現(xiàn)情景A4能被有效控制的概率為0.15,出現(xiàn)情景A5能被有效控制的概率為0.05。下面運(yùn)用本文提出的方法對(duì)火災(zāi)應(yīng)急方案進(jìn)行選擇。(1)t1時(shí)刻的應(yīng)急響應(yīng)某石油化工廠由于違規(guī)作業(yè)導(dǎo)致油管爆裂發(fā)生火災(zāi),決策者在t1時(shí)刻接到報(bào)警,通過(guò)報(bào)警人對(duì)現(xiàn)場(chǎng)情況的描述,決策者估計(jì)此火災(zāi)可能造成的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失及投入成本的心理預(yù)期分別為:、,決策者根據(jù)心理預(yù)期及火災(zāi)特點(diǎn)立即啟動(dòng)應(yīng)急方案B2對(duì)事態(tài)進(jìn)行響應(yīng)和控制。當(dāng)事態(tài)發(fā)展到t2(t1<t2)時(shí),決策者對(duì)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)有了全面的了解,并對(duì)t1時(shí)刻采取的方案效果進(jìn)行檢查,發(fā)現(xiàn)人員傷亡已達(dá)到8人,同時(shí)已造成的經(jīng)濟(jì)損失達(dá)300萬(wàn)元并且火勢(shì)有進(jìn)一步蔓延的趨勢(shì),造成的損失遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出t1時(shí)刻的決策者心理預(yù)期,由于方案B2不能完全有效地控制火災(zāi)的蔓延,此時(shí)決策者需調(diào)整心理預(yù)期對(duì)應(yīng)急方案做進(jìn)一步調(diào)整,最小化人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失以達(dá)到及時(shí)、有效地控制火災(zāi)的進(jìn)一步蔓延。下面給出決策者在t2時(shí)刻的調(diào)整方法。(2)t2時(shí)刻對(duì)原有方案進(jìn)行調(diào)整根據(jù)t1時(shí)刻的決策者心理預(yù)期與方案B2的執(zhí)行效果,決策者對(duì)事故進(jìn)一步可能造成的損失重新估計(jì)和預(yù)測(cè),t2時(shí)刻的人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失及投入成本的心理預(yù)期分別為:160。以下為t2時(shí)刻根據(jù)前景理論對(duì)方案進(jìn)行調(diào)整的詳細(xì)介紹。根據(jù)公式(1)和(2)分別計(jì)算情景Aj的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失相對(duì)于t2時(shí)刻的參考點(diǎn)損益值