基于可控比例的電動汽車充放電優(yōu)化模型

基于可控比例的電動汽車充放電優(yōu)化模型

0電動汽車充電負(fù)荷特性隨著能源和環(huán)境問題的增多，電動汽車作為一種新型交通工具，在緩解能源危機(jī)，促進(jìn)人類和環(huán)境的和諧發(fā)展方面具有傳統(tǒng)汽動車的優(yōu)勢?，F(xiàn)在它是各國政府、汽車制造商和能源公司的中心。未來電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)將給電網(wǎng)帶來不可忽視的影響?？紤]到電動汽車充電負(fù)荷具有一定的可控性,通過對其充電過程進(jìn)行優(yōu)化控制能減小其對電網(wǎng)的不良影響已獲得了公認(rèn)。文獻(xiàn)研究了未來中國電動汽車的充電負(fù)荷特性,計算結(jié)果表明無序充電將會增加系統(tǒng)峰荷和峰谷差,對電動汽車的充放電優(yōu)化控制具有較大潛力。在文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上,本文從規(guī)劃的角度研究電動汽車充放電優(yōu)化控制對負(fù)荷曲線的影響,并定量計算充放電優(yōu)化控制的成本和因降低峰荷所產(chǎn)生的容量效益,可為電動汽車充放電優(yōu)化控制的實施及相關(guān)激勵政策制定提供有益參考。1電動汽車充電時長模型假設(shè)所研究的區(qū)域內(nèi)有N輛電動汽車,用xi=[ti,a,ti,d,Bi,sa,Bi,sd,PiN]表示決定單臺電動汽車充電負(fù)荷的主要變量。各參數(shù)依次為第i輛電動汽車的起始充電時間、終止充電時間、起始荷電狀態(tài)(SOC)、離開期望SOC、額定充電功率。起始和終止充電時間將決定電動汽車的充放電時段,起始SOC和離開期望SOC將決定電動汽車的充電需求,額定充電功率將影響電動汽車充電所需時長以及充電負(fù)荷的幅值。對于第i輛電動汽車,假設(shè)接入電網(wǎng)后使用額定充電功率PiN進(jìn)行充電。單臺電動汽車充電時長ti,c可通過式(1)計算。式中:Ci,CD為第i輛電動汽車的充電需求;Bi,c為第i輛電動汽車的電池容量;ηCH為電動汽車的充電效率。將車輛充電行為分為2類。第1類充電行為,如私家車、公務(wù)車夜間充電,私家車白天單位停車場充電等,有較長停車時間,可以進(jìn)行充放電控制。對于第2類充電行為,如出租車、公交車白天充電等,由于運(yùn)營需要,希望能夠在盡可能短的時間內(nèi)補(bǔ)充好電能,以繼續(xù)投入運(yùn)營,車輛離開時間為充電結(jié)束時間:第2類充電行為停車時間較短,電網(wǎng)難以對其加以相應(yīng)控制,如延遲充電、減小充電功率等。2第1階段優(yōu)化方法電動汽車有序充放電控制可有效降低用電負(fù)荷高峰時段的充電功率并提高負(fù)荷的平滑性。為了實現(xiàn)峰荷最小和負(fù)荷曲線波動最小2個優(yōu)化目標(biāo),本文提出了一種兩階段優(yōu)化方法。第1階段優(yōu)化以日峰荷最小為目標(biāo),考慮電動汽車充放電的相關(guān)約束條件;第2階段優(yōu)化在峰荷最小的所有可行解中求取日負(fù)荷波動最小的充放電控制方案。2.1有序充電優(yōu)化模型2.1.1第一階段的優(yōu)化模型負(fù)荷約束式式中:Lp為電網(wǎng)峰荷。模型約束如下。1)峰荷不小于全天各個時間點的負(fù)荷約束式中:P0(t)為t時刻電網(wǎng)的基本負(fù)荷;Ci,R(t)為t時刻第i輛電動汽車的充電率;Pi(t)為t時刻第i輛電動汽車充電功率。22用戶的充電需求3充電期限制42充電率限制2.1.2電動汽車負(fù)荷優(yōu)化問題在第1階段優(yōu)化求取最小峰荷的基礎(chǔ)上,通過第2階段優(yōu)化減小負(fù)荷的波動,以負(fù)荷的平方和最小為優(yōu)化目標(biāo):式中:P′(t)為接入電動汽車后t時刻的電網(wǎng)負(fù)荷。該優(yōu)化問題為二次整數(shù)規(guī)劃問題,由于決策變量數(shù)目較多,計算規(guī)模大。為了加快求解速度,采用等分線性化方法將目標(biāo)函數(shù)線性化。t時刻負(fù)荷的二次方可表示為:式中:S為分段數(shù);αi(t)為線性化后t時刻第i段負(fù)荷斜率;δi(t)為線性化后t時刻第i段負(fù)荷大小。以此,第2階段目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換為:第2階段優(yōu)化模型的約束如下。11峰荷不應(yīng)超過第一階段優(yōu)化計算的峰荷限制21t時期i段負(fù)荷的傾斜率限制31t時期i段的負(fù)荷限制第2階段優(yōu)化的其他約束為式(6)—式(8)。2.2電動汽車充放電效率評估車輛到電網(wǎng)(vehicletogrid,V2G)優(yōu)化時,電動汽車作為可控的儲能單元,在滿足用戶充電需求的約束下,在負(fù)荷高峰及波動較大的時期能夠向電網(wǎng)送電,達(dá)到削峰填谷、減小負(fù)荷波動的目的。V2G優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)與有序充電相同,決策變量為第i輛車t時刻的充電率、放電率。V2G第1階段優(yōu)化模型的約束如下。13峰值負(fù)荷不應(yīng)小于每天各時間點的負(fù)荷限制式中:Ci,D(t)為第i輛車t時刻的放電率。2充電期限制32充電率限制42放電率限制5在一定時期內(nèi)，電動汽車僅具有唯一的限制6電池容量不得低于容量限制式中:Bi,S(t)為第i輛電動汽車t時刻電池的SOC;BL為電池容量下限。7g第2階段g第2階段目標(biāo)/約束式中:ηD為電動汽車的放電效率。V2G第2階段的優(yōu)化目標(biāo)為式(11),約束為在第1階段優(yōu)化約束的基礎(chǔ)上增加式(12)—式(14)。2.3求解算法本文建立的大規(guī)模電動汽車充放電優(yōu)化模型為整數(shù)規(guī)劃模型,采用CPLEX軟件對模型求解。算法流程圖如圖1所示。3充放電網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化對電動汽車大規(guī)模接入后的充放電優(yōu)化進(jìn)行成本效益分析,有利于充放電優(yōu)化控制必要的通信、控制等投入,也有利于參與充放電優(yōu)化的用戶進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析與決策,是保證未來電動汽車充放電優(yōu)化成果推廣和實施的關(guān)鍵。3.1發(fā)電資源投資及年收益估算電動汽車充放電優(yōu)化的效益包括削峰填谷、降低發(fā)供電成本、節(jié)約一次能源、減少環(huán)境保護(hù)費用和避免停電損失等。本文主要分析電動汽車充放電優(yōu)化對電網(wǎng)的容量效益,即通過對電動汽車的控制,削減電網(wǎng)峰荷所節(jié)省的發(fā)電、輸電和配電等基礎(chǔ)設(shè)施升級或新建的費用。2010年國內(nèi)裝機(jī)總?cè)萘繛?20GW,其中,火電、水電、風(fēng)電、核電機(jī)組的裝機(jī)容量分別為681GW,194GW,30GW,13GW。2010年火電、水電、風(fēng)電、核電單位裝機(jī)成本分別為3477元、7000元、8100元、9200元。將不同類型發(fā)電機(jī)組裝機(jī)容量按其占總裝機(jī)容量的比例標(biāo)幺化,單位裝機(jī)成本為4454元。配套電網(wǎng)與電源建設(shè)費用按7∶3計算,實施電動汽車充放電優(yōu)化減少的投資費用為14847元/kW。假設(shè)年貼現(xiàn)率λ=5%,將2020年和2030年電動汽車充放電優(yōu)化減少的總投資費用按F折算,利用式(22)計算等年值A(chǔ)。式中:k為電源、電網(wǎng)使用周期,單位為a,本文計算時k取50。求取電動汽車充放電優(yōu)化年收益的主要步驟如下:(1)以無序充電情景為基準(zhǔn),計算充放電優(yōu)化控制降低的峰荷量;(2)將峰荷降低量乘以單位負(fù)荷對應(yīng)的電源及電網(wǎng)投資成本得到充放電優(yōu)化控制產(chǎn)生的總?cè)萘啃б?(3)基于式(22)將總效益轉(zhuǎn)換為等年值收益。3.2不同負(fù)荷法下電動汽車日放電電量電動汽車的充放電優(yōu)化控制成本主要分為電能損失成本和電池壽命損耗折算成本。對于V2G優(yōu)化,充放電效率均為0.92,電動汽車向電網(wǎng)送電1kW·h需要充電1.18kW·h,假設(shè)電能上網(wǎng)電價為0.4元/(kW·h),則供電電能損耗成本為0.072元/(kW·h)。對于有序充電優(yōu)化,僅控制充電過程不會增加電能損耗。文獻(xiàn)計算得出電動汽車參與調(diào)峰的電池壽命損耗成本為0.42元/(kW·h),電動汽車放電成本為0.492元/(kW·h)。文獻(xiàn)模擬電動汽車行駛時電池充放電功率曲線,研究充放電次數(shù)、放電深度與電池壽命衰減的關(guān)系,僅控制充電過程通斷,對電池壽命影響較小。因此,本文不計算有序充電產(chǎn)生的成本。考慮到電網(wǎng)日負(fù)荷曲線的峰荷有所不同,為了將電網(wǎng)峰荷降至給定負(fù)荷水平,電動汽車日放電電量有所不同。例如:在夏季年負(fù)荷高峰時,電動汽車日放電電量較大,而在春、秋季日負(fù)荷峰荷相比年負(fù)荷峰荷較小時,電動汽車日放電電量較小。在計算年放電電量時,本文基于年持續(xù)負(fù)荷曲線,以日最大放電電量乘以年等效最大放電天數(shù)的方法計算年放電量。近似持續(xù)負(fù)荷曲線如圖2所示。圖2中:橫坐標(biāo)表示電網(wǎng)負(fù)荷;縱坐標(biāo)表示持續(xù)時間;8760為以小時為單位的一年總時間;Pmax和Pmin分別為無序充電下電網(wǎng)負(fù)荷的最大值和最小值。令tyd=365d,則電動汽車年等效最大放電天數(shù)Ty為:電動汽車年總放電電量Ey為:式中:Wdmax為電動汽車日最大放電量,等于V2G第2階段優(yōu)化求取的電動汽車日放電量。4改進(jìn)拉丁群算法本文建立的優(yōu)化模型屬于整數(shù)規(guī)劃模型,為非多項式(NP)算法問題,隨著決策變量規(guī)模的擴(kuò)大,計算復(fù)雜程度將以指數(shù)上升。采用蒙特卡洛仿真方法需要對總體進(jìn)行足夠多次的模擬,即進(jìn)行足夠多次的優(yōu)化計算,才能保證計算精度。該方法的主要缺點為計算量大、單次抽樣結(jié)果不穩(wěn)定。為了減小計算規(guī)模,本文采用拉丁超立方抽樣方法對電動汽車隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣。拉丁超立方抽樣方法由McKay等在1979年提出,屬于分層抽樣的一種方法。該方法相對于傳統(tǒng)的蒙特卡洛抽樣方法,在提高收斂速度、縮小抽樣誤差范圍的能力上均大大提高。本文采用文獻(xiàn)提出的改進(jìn)拉丁超立方抽樣方法,該方法分為抽樣、組合2個步驟。在抽樣時,將每個變量的累積概率分布函數(shù)分為n個等間距不重復(fù)的區(qū)間,每個區(qū)間的寬度為1/n,選取各區(qū)間的中點作為抽樣值。在組合時,采用Gram-Schmidt正交化方法對各隨機(jī)變量的抽樣值進(jìn)行組合,得到各隨機(jī)變量組合的最小相關(guān)系數(shù)。5模擬計算示例5.1充電負(fù)荷優(yōu)化本文以2020年和2030年國內(nèi)電動汽車充電負(fù)荷為例進(jìn)行優(yōu)化計算,系統(tǒng)參數(shù)見附錄A。經(jīng)分析,能夠進(jìn)行優(yōu)化控制的充電行為有公交車、公務(wù)車夜間充電、私家車白天單位停車場充電及私家車夜間居民停車場充電4種。采用拉丁超立方抽樣方法對起始充電時間、起始SOC進(jìn)行抽樣,每種充電行為的抽樣規(guī)模為10。根據(jù)文獻(xiàn)的研究,本文設(shè)定電動汽車充放電效率均為0.92。在2020年電動汽車完全可控情景下,充電負(fù)荷單次優(yōu)化結(jié)果如圖3所示。無序充電情景下峰荷為30GW。通過電動汽車充放電控制能夠有效降低峰荷,有序充電優(yōu)化、V2G優(yōu)化的充電負(fù)荷峰值分別為17GW和9GW。第2階段優(yōu)化在第1階段優(yōu)化的基礎(chǔ)上減小了負(fù)荷波動。5.2典型情景下電網(wǎng)負(fù)荷優(yōu)化結(jié)果根據(jù)國家發(fā)展和改革委員會能源研究所的相關(guān)研究,中國2020年和2030年最大負(fù)荷分別為1270GW和1720GW。電網(wǎng)峰荷時段與居民負(fù)荷峰荷時段基本相同,近年來國內(nèi)居民負(fù)荷增長明顯,在晚高峰中所占比例逐年提高,且有繼續(xù)增長的趨勢。本文2030年電網(wǎng)基本負(fù)荷采用典型居民日負(fù)荷曲線,如圖4所示。加入電網(wǎng)基本負(fù)荷后,電動汽車100%和50%可控情景下,2030年電動汽車充放電負(fù)荷單次優(yōu)化結(jié)果分別如圖5和圖6所示。無序充電時電網(wǎng)峰荷為1897GW,電動汽車完全可控時,有序充電優(yōu)化及V2G優(yōu)化下電網(wǎng)峰荷分別降為1720GW和1525GW。電動汽車50%可控時,有序充電優(yōu)化及V2G優(yōu)化下電網(wǎng)峰荷分別降為1806GW和1694GW。第2階段優(yōu)化在第1階段優(yōu)化的基礎(chǔ)上能夠大幅度減小電網(wǎng)波動。本文建立的優(yōu)化計算模型為大規(guī)模整數(shù)規(guī)劃問題模型,求解較為耗時。采用拉丁超立方抽樣方法的模擬結(jié)果表明,500次后充電負(fù)荷平均值基本保持不變,為平衡計算時間和計算精度,確定仿真次數(shù)為500次。優(yōu)化結(jié)果如表1所示,表中電網(wǎng)峰荷為500次優(yōu)化求取峰荷的期望值。5.3調(diào)峰能力分析利用式(22)計算電動汽車充放電負(fù)荷優(yōu)化效益的結(jié)果如表2所示。V2G優(yōu)化后的電動汽車成本如表3所示。通過優(yōu)化結(jié)果可以看出,隨著電動汽車可控比例的上升及削減的電網(wǎng)峰荷的增加,電動汽車優(yōu)化控制帶來的效益也將增加。2030年有序充電優(yōu)化下,在電動汽車完全可控、50%可控、20%可控時電網(wǎng)峰荷分別降低1.77GW,0.91GW,0.37GW,至2030年有序充電優(yōu)化產(chǎn)生的總靜態(tài)容量效益分別為24700億元、13600億元、5500億元,折算為等年值的收益分別為1347.68億元、742.88億元、302.31億元。V2G優(yōu)化的效益近似為有序充電優(yōu)化效益的2倍。因此,車輛在電網(wǎng)峰荷時向電網(wǎng)送電,電動汽車具有較強(qiáng)的調(diào)峰能力。2030年電動汽車完全可控、50%可控、20%可控時日最大放電電量分別為14.27GW·h,6.83GW·h,2.82GW·h。隨著車輛可控比例的增加,年等效放電天數(shù)也將增加,但放電量的增長導(dǎo)致成本增加,單位成本產(chǎn)生的效益呈下降趨勢。電動汽車可控比例上升將帶來充放電設(shè)備、控制系統(tǒng)、通信等投入的增加,這些都是實現(xiàn)V2G技術(shù)應(yīng)考慮的因素。5.4電動汽車vg成本以V2G優(yōu)化下2030年電動汽車50%可控為例,對以上成本效益計算中的裝機(jī)成本、電池使用成本和上網(wǎng)電價進(jìn)行靈敏度分析。單位裝機(jī)成本上升將使得電動汽車優(yōu)化控制產(chǎn)生的效益快速上升,如圖7所示。當(dāng)裝機(jī)成本為3000元/kW時,V2G收益為1113.77億元/a,當(dāng)裝機(jī)成本上升至為8000元/kW時,V2G收益上升為2970.06億元/a。隨著未來電池技術(shù)的發(fā)展,電池使用成本下降將使得V2G年放電成本快速下降,V2G的收益將大幅提高,如圖8所示。當(dāng)電池壽命的損耗折算成本為0.4元/(kW·h)時,V2G的放電成本為259.84億元/a。不考慮電池壽命損失成本時,電動汽車放電成本等于電能損耗成本,為0.072元/(kW·h),此時V2G年放電成本僅為39.64億元/a。電動汽車作為系統(tǒng)分布式儲能裝置參與V2G優(yōu)化控制時,在儲能過程中有能量的損失。上網(wǎng)電價的升高將導(dǎo)致電能損耗成本的上升,V2G成本對上網(wǎng)電價的靈敏度如圖9所示。電池存儲釋放過程效率較高,每向電網(wǎng)放電1kW·h,電能損失為0.18kW·h。上網(wǎng)電價的變化將不會對V2G成本產(chǎn)生較大影響。上網(wǎng)電價為0.3元/(kW·h)時,V2G年放電成本為260.