2024屆廣東省深圳實驗學校數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳實驗學校數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若使的運算結果最小，則里應填入的符號是（）A．+ B．- C．× D．÷2．如果電梯上升3層記為，那么電梯下降4層記為（）A． B． C． D．3．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．4．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．5．某階梯教室開會，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+266．下列說法中正確的是（）A．0不是單項式 B．是單項式 C．的系數(shù)是0 D．是整式7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（）A．美 B．麗 C．河 D．間8．對于任何有理數(shù)，下列各式中一定為負數(shù)的是（）．A． B． C． D．9．下列調查中，最適合采用普查的是（）A．對一批圓珠筆芯使用壽命的調查B．對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查D．對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查10．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×109二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你寫出一個二次三項式：___．12．與它的相反數(shù)之間的整數(shù)有_______個．13．如圖所示，將長方形紙片進行折疊，如果，那么_________度．14．用科學記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個有效數(shù)字)____________．15．如果水庫水位上升2m記作+2m，那么水庫水位下降6m記作_____．16．的系數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解分式方程：．18．（8分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.19．（8分）數(shù)軸上點A表示的數(shù)為11，點M，N分別以每秒a個單位長度、每秒b個單位長度的速度沿數(shù)軸運動，a，b滿足|a－3|+（b－4）2=1．（1）請直接寫出a=，b=；（2）如圖1，若點M從A出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，到達原點后立即返回向右運動；同時點N從原點O出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t，點P為線段ON的中點．若MP=MA，求t的值；（3）如圖2，若點M從原點向右運動，同時點N從原點向左運動，運動時間為t．當以M，N，O，A為端點的所有線段的長度和為94時，求此時點M對應的數(shù)．20．（8分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為．（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？21．（8分）解方程：，22．（10分）為了保證某機場按時通航，通往機場公路需要及時翻修完工，已知甲隊單獨做需要10天完成，乙隊單獨做需要15天完成，若甲乙合作5天后，再由乙隊單獨完成剩余工作量，共需要多少天？23．（10分）如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D．E.H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，(1)求證：∠CEF=∠EAD；(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數(shù).(用α表示).24．（12分）先化簡再求值：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將運算符號分別代入計算，再比較大小即可得答案．【題目詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-4）×（-6）=24，（-4）÷（-6）=，∵-10<<2<24，∴里應填入的符號是“+”．故選：A．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、A【解題分析】根據題意直接利用電梯上升3層記為，則電梯下降記為負數(shù)進而得出答案．【題目詳解】解：∵電梯上升3層記為+3，∴電梯下降1層應記為-1．故選：A．【題目點撥】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)，正確理解正負數(shù)的意義是解題關鍵．3、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【題目詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．4、B【解題分析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.5、C【分析】設座位有x排，根據題意可得等量關系為：總人數(shù)是一定的，據此列方程．【題目詳解】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程．6、D【分析】由題干信息結合單項式與多項式的相關屬性對選項進行依次判斷即可.【題目詳解】解：A.0是單項式，單個數(shù)字字母也是單項式，排除A，B.不是整式也不是單項式，排除B,C.的系數(shù)是1，排除C,D.是整式，故選D.【題目點撥】本題考查整式以及單項式與多項式的定義，掌握整式以及單項式與多項式的定義是解題關鍵.7、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【題目詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

∴“設”與“麗”是相對面，

“建”與“間”是相對面，

“美”與“河”是相對面．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、D【分析】負數(shù)小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【題目詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數(shù)，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數(shù)，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數(shù)，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數(shù)，故選D．點評：【題目點撥】本題考查了負數(shù)的定義和絕對值化簡，掌握負數(shù)的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．9、D【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【題目詳解】解：A、對一批圓珠筆芯使用壽命的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；B、對我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調查，人數(shù)眾多，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；C、對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查，調查具有破壞性，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；D、對我國首艘國產航母002型各零部件質量情況的調查，意義重大，應采用全面調查，故此選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查10、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字338600000用科學記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A【題目點撥】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【題目點撥】解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．12、1【分析】寫出的相反數(shù)，然后找到與它的相反數(shù)之間的整數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：的相反數(shù)為，與之間的整數(shù)為，，共1個，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比較法則的應用，難度不大．13、1【分析】利用平行線的性質可得∠1＝70°，利用折疊及平行線的性質，三角形的內角和定理可得∠BHE=∠2＝∠FEH，即可求的度數(shù)．【題目詳解】解：由題意得EF//GH，∵，∴∠1＝∠BHG＝70°，

∴∠FEH＋∠BHE＝180°－70°=110°，

由折疊可得∠2＝∠FEH，

∵AD//BC

∴∠2＝∠BHE，

∴∠BHE=∠2＝∠FEH＝1°．

故答案為1．【題目點撥】考查折疊問題；綜合利用平行線的性質，三角形的內角和定理及折疊的性質解題是解決本題的思路．14、5.74×101；3.03×10-1【解題分析】(1)根據四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據科學記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a保留3個有效數(shù)字即可．【題目詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【題目點撥】此題主要考查了科學記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對一個數(shù)進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學記數(shù)法表示．15、﹣6m．【解題分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【題目詳解】解：∵“正”和“負”相對，水位上升2m，記作+2m，∴水位下降6m，記作﹣6m．故答案為﹣6m．【題目點撥】本題主要考查了理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量，比較簡單．16、【分析】根據單項式系數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎題目，易于掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解題分析】試題分析：方程最簡公分母為，方程兩邊同乘將分式方程轉化為整式方程求解，要注意檢驗．試題解析：方程兩邊同乘，得：，整理解得：，經檢驗：是原方程的解．考點：解分式方程．18、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數(shù)求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數(shù)解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現(xiàn)兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【題目詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分【題目點撥】本題的關鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關于面積的函數(shù)關系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關系，所以分情況討論，求出線段的比.19、（1）a=3，b=4；（2）t=或

；（3）此時點M對應的數(shù)為2．【分析】（1）根據非負數(shù)的性質解答；

（2）分三種情況解答：①點M未到達O時（1＜t≤2時），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t；②點M到達O返回時當（2＜t≤4時），OM=5t-11，AM=21-5t；③點M到達O返回時，即t＞4時，不成立；

（3）分兩種情況，根據兩點間的距離公式列出方程并解答．【題目詳解】（1）∵|a－3|+（b－4）2=1．∴a－3=1，b－4=1∴a=3，b=4（2）①點M未到達O時（1＜t≤時），NP=OP=2t，AM=3t，OM=11－3t，

即2t+11－3t=3t，解得t=②點M到達O返回時（＜t≤時），OM=3t－11，AM=21－3t，即2t+3t－11=21－3t，解得t=

③點M到達O返回時，即t＞時，不成立（3）①依題意，當M在OA之間時，

NO+OM+AM+MN+OA+AN=4t+3t+(11－3t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=＞，不符合題意，舍去；②當M在A右側時，NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t－11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得

t=4，點M對應的數(shù)為2答：此時點M對應的數(shù)為2．【題目點撥】此題考查一元一次的應用，非負性偶次方，數(shù)軸，清楚各個點之間距離的表示方式是解題的關鍵．另外要注意路程相等的幾種情況．20、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設時間為x小時，列方程求解．【題目詳解】解：（1）設x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，①相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，②相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小