2024屆廣東省茂名市九校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆廣東省茂名市九校數(shù)學(xué)七上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．2．已知一天有86400秒，一年按365天計(jì)算共有31536000秒，用科學(xué)記數(shù)法表示31536000正確的是（）A． B．C． D．3．﹣23表示（）A．﹣2+3 B．﹣2×3 C．2×2×2 D．﹣2×2×24．甲數(shù)的是60，甲數(shù)是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+5．如圖，圖形中都是由幾個(gè)灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…依此規(guī)律，第（）個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2021.A．673 B．674 C．675 D．6766．如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的主視圖（從正面看）是（）A． B．C． D．7．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)直角一定互補(bǔ) D．同位角相等8．如圖，長(zhǎng)度為的線段的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段分成，則線段的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．9．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．10．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n≥1)個(gè)圖形中共有五角星的個(gè)數(shù)為()A． B．4n C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)書包的標(biāo)價(jià)為115元，按8折出售仍可獲利15%，該書包的進(jìn)價(jià)為_____元．12．某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是__________．13．A、B兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)在數(shù)軸上做勻速運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間以及位置記錄如表：時(shí)間(秒)057A點(diǎn)位置19﹣1bB點(diǎn)位置a1727A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，時(shí)間t的值為________．14．已知線段AB＝6cm，在直線AB上畫線段AC＝2cm，則BC的長(zhǎng)是_____cm.15．已知方程2x﹣a＝8的解是x＝2，則a＝_____．16．當(dāng)__________時(shí)，整式與互為相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：2a2-4ab+a-(a2+a-3ab)．其中a=-2，b=318．（8分）如圖，直線l有上三點(diǎn)M，O，N，MO=3，ON=1；點(diǎn)P為直線l上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸．（1）當(dāng)以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為x，且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么x的值是________；（2）當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)為y，當(dāng)y=時(shí)，使點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；（3）若以點(diǎn)O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)N每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的向左運(yùn)動(dòng)，且三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)F表示的數(shù)之和為-1．19．（8分）復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題我們常會(huì)把它分解為基本問題來(lái)研究，化繁為簡(jiǎn)，化整為零這是一種常見的數(shù)學(xué)解題思想．（1）如圖1，直線，被直線所截，在這個(gè)基本圖形中，形成了______對(duì)同旁內(nèi)角．（2）如圖2，平面內(nèi)三條直線，，兩兩相交，交點(diǎn)分別為、、，圖中一共有______對(duì)同旁內(nèi)角．（3）平面內(nèi)四條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．（4）平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成______對(duì)同旁內(nèi)角．20．（8分）足球比賽的規(guī)則為：勝場(chǎng)得3分，平場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，一支球隊(duì)在某個(gè)賽季共需比賽14場(chǎng)，現(xiàn)已經(jīng)賽了8場(chǎng)，輸了一場(chǎng)，得17分，請(qǐng)問：（1）前8場(chǎng)比賽中勝了幾場(chǎng)？（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)后最高得多少分？（3）若打14場(chǎng)得分不低于29分，則在后6場(chǎng)比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝幾場(chǎng)？21．（8分）解方程：（1）3（x﹣3）﹣2（5x﹣7）=6（1﹣x）；（2）．22．（10分）解方程：.23．（10分）如圖，已知線段a和射線OA，射線OA上有點(diǎn)B．（1）用圓規(guī)和直尺在射線OA上作線段CD，使點(diǎn)B為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，且BC=a．（不用寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的基礎(chǔ)上，若OB=12cm，OC=5cm，求線段OD的長(zhǎng)．24．（12分）因式分解：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】分別畫出各項(xiàng)從上面看到的圖形，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，錯(cuò)誤；D.，錯(cuò)誤；故答案為：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質(zhì)以及作法是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】將31536000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．3、D【分析】根據(jù)乘方的意義判斷即可.【題目詳解】解：﹣23表示﹣2×2×2，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)乘方的意義，屬于基礎(chǔ)概念題，熟知乘方的定義是關(guān)鍵.4、A【分析】用60除以即可．【題目詳解】解：∵甲數(shù)的是60，∴甲數(shù)是60÷．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的除法，正確理解題意是解答本題的關(guān)鍵．5、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解．【題目詳解】解答：解：觀察圖形的變化可知：第1個(gè)圖中有2個(gè)灰色正方形，第2個(gè)圖中有5個(gè)灰色正方形，第3個(gè)圖中有8個(gè)灰色正方形，第4個(gè)圖中有11個(gè)灰色正方形，…，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)圖中有（3n?1）個(gè)灰色正方形，所以3n?1＝2，解得n＝1．所以第1個(gè)圖中灰色正方形的個(gè)數(shù)是2．故答案選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律．6、A【分析】這個(gè)幾何體的主視圖有3列：小正方形的個(gè)數(shù)依次是1、1、2，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：這個(gè)幾何體的主視圖是：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題目，掌握解答的方法是關(guān)鍵．7、D【解題分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補(bǔ)的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)直角一定互補(bǔ)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)，互補(bǔ)的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．8、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據(jù)MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長(zhǎng)，故AC＝AM＋MC可求．【題目詳解】∵長(zhǎng)度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，∴AM＝BM＝6，∵C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形弄清線段的關(guān)系，求出AC的長(zhǎng)．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．9、B【解題分析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．10、A【分析】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解．【題目詳解】設(shè)第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為an(n為正整數(shù))．觀察圖形，可知：a1=1+3×1，a2=1+3×2，a3=1+3×3，a4=1+3×4，…，∴an=1+3n(n為正整數(shù))．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)銷售收入-成本=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)該書包的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：115×0.8-x=15%x，解得：x=1．答：該書包的進(jìn)價(jià)為1元．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、4000名學(xué)生的體重【分析】總體是指考查對(duì)象的全體，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：某校有4000名學(xué)生，隨機(jī)抽取了400名學(xué)生進(jìn)行體重調(diào)查．該問題中總體是4000名學(xué)生的體重．故答案為：4000名學(xué)生的體重．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體，屬于基礎(chǔ)題型，熟知總體的概念是解題的關(guān)鍵．13、2或4秒【解題分析】先求出，再分兩種情況分析：A,B還沒相遇或當(dāng)A,B相遇后兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度.【題目詳解】由已知可得，A向負(fù)方向移動(dòng)，B向正方向移動(dòng)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)相距9個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，若A,B還沒相遇：解得t=2（秒）,當(dāng)A,B相遇后：，解得t=4（秒）故答案為：2或4秒【題目點(diǎn)撥】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，分類討論.14、4或8【分析】要求學(xué)生分情況討論A，B，C三點(diǎn)的位置關(guān)系，考查學(xué)生對(duì)圖形的理解與運(yùn)用．【題目詳解】如圖，要分兩種情況討論：（1）當(dāng)點(diǎn)C在A右側(cè)時(shí)，BC=AB-AC=6-2=4（cm）；（2）當(dāng)點(diǎn)C在A的左側(cè)時(shí)，BC=AB+AC=6+2=8（cm）；綜合（1）、（2）可得：線段BC的長(zhǎng)為4cm或8cm.故答案為：8或4.【題目點(diǎn)撥】在直線上以某一定點(diǎn)為端點(diǎn)畫一長(zhǎng)度為定值的線段時(shí)，通常要注意所畫線段存在兩種情況：（1）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的右側(cè)；（2）所畫線段的另一端點(diǎn)在已知定點(diǎn)的左側(cè).15、-1【分析】把x=2代入方程計(jì)算即可求出a的值．【題目詳解】解：把x＝2代入方程得：1﹣a＝8，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意的：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故答案為：?1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)的定義和解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、a2-ab．1【分析】先去括號(hào)，然后合并同類型進(jìn)行化簡(jiǎn)，代入a=-2，b=3進(jìn)行運(yùn)算即可．【題目詳解】解：原式=2a2-4ab+a-a2-a+3ab=a2-ab．當(dāng)a=-2，b=3時(shí)原式=（-2）2-（-2）×3=4+6=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)，合并同類型，是解題的關(guān)鍵．18、（1）-1；（2）-0.5或4.5；（3）t=3【分析】（1）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)代表的數(shù)為，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等列出關(guān)于的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解．（2）根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)表示的數(shù)為，進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和等于列出關(guān)于的方程，解含絕對(duì)值的方程即可得解．（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含方程即可求解．【題目詳解】（1）∵點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)代表的數(shù)為∵點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等∴∴故答案是：（2）∵點(diǎn)為數(shù)軸的原點(diǎn)，，∴點(diǎn)代表的數(shù)為∵點(diǎn)P表示的數(shù)為y∴，∵點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和是∴∴或故答案是：或（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為答：求運(yùn)動(dòng)秒時(shí)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)之和為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對(duì)值方程以及動(dòng)點(diǎn)問題，難度稍大，需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計(jì)算方可正確求解．19、（1）2；（2）6；（3）24；（4）【解題分析】（1）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（2）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（3）畫出四條直線兩兩相交的圖形，然后根據(jù)同旁內(nèi)角的概念找出所有的同旁內(nèi)角，即可得出答案；（4）根據(jù)同旁內(nèi)角的概念結(jié)合前3問的答案找出規(guī)律即可得出答案．【題目詳解】（1）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，共2對(duì)（2）如圖其中同旁內(nèi)角有與，與，與，與，與，與，共6對(duì)，（3）如圖其中的同位角有與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與，與共24對(duì)，（4）根據(jù)以上規(guī)律，平面內(nèi)條直線兩兩相交，最多可以形成對(duì)同旁內(nèi)角【題目點(diǎn)撥】本題主要結(jié)合同旁內(nèi)角探索規(guī)律，掌握同旁內(nèi)角的概念并找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．20、（1）前8場(chǎng)比賽中勝了1場(chǎng)；（2）這支球隊(duì)打滿14場(chǎng)后最高得31分；（3）在后6場(chǎng)比賽中這個(gè)球隊(duì)至少勝3場(chǎng)．【分析】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平（8﹣1﹣x）場(chǎng)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：勝場(chǎng)得分+平場(chǎng)得分＝17分，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場(chǎng)得17分，后6場(chǎng)全部勝，求和即可；（3）根據(jù)題意可列出不等式進(jìn)行分組討論可解答．由已知比賽8場(chǎng)得分17分，可知后6場(chǎng)比賽得分不低于12分就可以，所以勝場(chǎng)≥4一定可以達(dá)標(biāo)，而如果勝場(chǎng)是3場(chǎng)，平場(chǎng)是3場(chǎng)，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．【題目詳解】（1）設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝x場(chǎng)，則平（8﹣1﹣x）場(chǎng)，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊(duì)共勝了1場(chǎng)；（2）打滿14場(chǎng)最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場(chǎng)比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場(chǎng)不少于4場(chǎng)，一定可達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．而勝3場(chǎng)，平3場(chǎng)，正好也達(dá)到預(yù)定目標(biāo)．因此在以后的比賽中至少要?jiǎng)?場(chǎng)．答：至少勝3場(chǎng)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、邏輯分析．根據(jù)題意準(zhǔn)確的列出方程和不等關(guān)系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進(jìn)去是解題的關(guān)鍵．21、（1）x=﹣1;（2）x=4.【解題分析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．試題解析：解：（1）3x﹣9﹣10x+14=6﹣6x﹣7x+5=6﹣6x﹣7x+6x=6﹣5﹣x=1x=﹣1（2）3（2x﹣3）﹣（x﹣5）=6﹣2（7﹣3x）6x﹣9﹣x+5=6﹣14+6x5x﹣4=6x﹣85x﹣6x=4﹣8﹣x=﹣4x=