2024屆湖南省岳陽汨羅市弼時(shí)片數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆湖南省岳陽汨羅市弼時(shí)片數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．2019年昭通蘋果又喜獲豐收，據(jù)報(bào)道，今年蘋果總產(chǎn)量60萬噸，總產(chǎn)量42億元，42億元用科學(xué)記數(shù)法表示為多少元（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．3．已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是()A．∠NOQ＝42° B．∠NOP＝132°C．∠PON比∠MOQ大 D．∠MOQ與∠MOP互補(bǔ)4．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中所對(duì)應(yīng)的數(shù)的絕對(duì)值最大的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)BC．點(diǎn)C D．點(diǎn)D5．若單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1 B．a(chǎn)＝5，b＝2 C．a(chǎn)＝-5，b＝1 D．a(chǎn)＝-5，b＝26．已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－97．的相反數(shù)是（）A． B．2021 C． D．8．如圖，一個(gè)含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在一個(gè)矩形的對(duì)邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（）A．130° B．105° C．115° D．125°9．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|-|a-2b|-|c+2b|的結(jié)果是（）A．4b+2c B．0 C．2c D．2a+2c10．如果x與2互為相反數(shù)，那么|x﹣1|等于（）A．1 B．﹣2 C．3 D．﹣311．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣2612．下列各式中，屬于一元一次方程的是（）A． B．C．2y﹣1＝3y﹣32 D．x2+x＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項(xiàng)，則的值為____．14．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．15．如圖，，，、分別平分和，則______．16．已知點(diǎn)C在直線AB上，若AC=4cm，BC=6cm，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，則EF=________________cm.17．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“水是生命之源”，某市自來水公司為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，規(guī)定按以下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：月用水量（噸）單價(jià)（元/噸）不超過25噸1．4超過25噸的部分2．1另：每噸用水加收3．95元的城市污水處理費(fèi)（1）如果1月份小明家用水量為18噸，那么小明家1月份應(yīng)該繳納水費(fèi)元；（2）小明家2月份共繳納水費(fèi)134．5元，那么小明家2月份用水多少噸？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量記入水表中，這樣小明家在3月份只繳納了5．4元水費(fèi)，問小明家3月份實(shí)際應(yīng)該繳納水費(fèi)多少元？19．（5分）計(jì)算下列各式（1）（2）20．（8分）在九年級(jí)綜合素質(zhì)評(píng)定結(jié)束后，為了了解年級(jí)的評(píng)定情況，現(xiàn)對(duì)九年級(jí)某班的學(xué)生進(jìn)行了評(píng)定等級(jí)的調(diào)查，繪制了如下男女生等級(jí)情況折線統(tǒng)計(jì)圖和全班等級(jí)情況扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評(píng)定等級(jí)為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有多少名學(xué)生；（2）補(bǔ)全女生等級(jí)評(píng)定的折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）九年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生約400人，請(qǐng)你估計(jì)評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)．21．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y，其中x是最大的負(fù)整數(shù)，y是絕對(duì)值最小的數(shù)．22．（10分）分解因式：23．（12分）如圖①，是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分.（1）若，則的度數(shù)為；（2）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，其他條件不變，探究和的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖①中的繞頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖③的位置，其他條件不變，直接寫出和的度數(shù)之間的關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義表示42億元即可．【題目詳解】42億元=元故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)直接進(jìn)行求解即可．【題目詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、，故正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】試題分析：如圖所示：∠NOQ=138°，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∠NOP=48°，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得∠PON=48°，∠MOQ=42°，所以∠PON比∠MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，∠MOQ與∠MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故答案選C．考點(diǎn)：角的度量.4、D【分析】根據(jù)距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大即可求出結(jié)果.【題目詳解】解：數(shù)軸上距離原點(diǎn)越遠(yuǎn)其絕對(duì)值越大∴絕對(duì)值最大的數(shù)是點(diǎn)D故選D【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)絕對(duì)值的大小，熟記概念解題的關(guān)鍵.5、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程求解即可．【題目詳解】∵單項(xiàng)式與-y5xb+1是同類項(xiàng)，∴b+1=2，a=5，∴b=1，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可．6、A【分析】將代入方程即可求出的值.【題目詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數(shù)的值，將方程的解代入方程是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可得．【題目詳解】相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則的相反數(shù)是2021，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵．8、C【解題分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出∠DEF=∠2和求出∠DEF度數(shù)．9、A【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：b<a<0<c，且|b|>|c|>|a|，∴a+c>0，a?2b>0，c+2b<0，則原式=a+c?a+2b+c+2b=4b+2c.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了整式的加減以及數(shù)軸，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】解：如果x與2互為相反數(shù)，那么那么故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)與絕對(duì)值的意義．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．11、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【題目詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、含有分式，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、符合一元一次方程的定義，故選項(xiàng)正確；D、含未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)為2，不是一元一次方程，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、?1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)中字母對(duì)應(yīng)指數(shù)相同計(jì)算出m和n的值，再計(jì)算m-n即可.【題目詳解】由同類項(xiàng)定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因?yàn)閍的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【題目點(diǎn)撥】本題考查同類項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng).14、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點(diǎn)P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【題目詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，，根據(jù)角度關(guān)系即可求解．【題目詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．16、5cm1cm【解題分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，根據(jù)中點(diǎn)分線段相等，可得AE與CE的關(guān)系，BF與CF的關(guān)系，可根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】點(diǎn)C在線段AB上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CE+CF=2+3=5cm；點(diǎn)C在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，E、F分別為線段AC、BC的中點(diǎn)，CE=AE=AC=2cm，CF=BF=BC=3cm，EF=CF-CE=3-2=1cm，故答案為5cm或1cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類討論是解題關(guān)鍵．17、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：解得：m＝﹣1故答案是：﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6．3；（2）43噸；（3）74元【分析】本題是一個(gè)實(shí)際應(yīng)用題：（1）小明家用水量沒有超過25噸，直接單價(jià)×數(shù)量即可；（2）設(shè)小明家2月份用水量為x噸，可列方程，求出x的值即可；（3）應(yīng)先算出水表中3月的用水量，再計(jì)算實(shí)際的用水量，最后根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算應(yīng)繳納水費(fèi)．【題目詳解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超過25噸．設(shè)小明家2月份用水噸根據(jù)題意得：解這個(gè)方程得：答：小明家2月份用水43噸（3）水表計(jì)數(shù)：實(shí)際用水：應(yīng)繳水費(fèi)：（元）答：小明家3月份實(shí)際應(yīng)交水費(fèi)74元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程；易錯(cuò)點(diǎn)是忽略污水處理費(fèi)．19、（1）41（2）-1【分析】（1）把減法轉(zhuǎn)化為加法，并化簡(jiǎn)絕對(duì)值，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘法的分配律計(jì)算即可；【題目詳解】（1）解：原式=；（2）解：原式＝1+4-11=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解答本題的關(guān)鍵．混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序．20、（1）50名；（2）見解析；（3）評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為64人【分析】（1）根據(jù)合格人數(shù)和合格學(xué)生所占的百分比，即可得出全班學(xué)生數(shù)；（2）聯(lián)合折線圖和扇形圖的信息，分別求出評(píng)級(jí)為3A、4A的人數(shù)，即可得出女生數(shù)，畫折線圖即可；（3）先求出評(píng)級(jí)為3A的學(xué)生所占的百分比，即可求出學(xué)生人數(shù).【題目詳解】（1）由已知，得評(píng)定等級(jí)合格的學(xué)生數(shù)為：2+1=3人評(píng)級(jí)合格的學(xué)生所占百分比為6%∴全班共有學(xué)生數(shù)為：全班共有50名學(xué)生；（2）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%∴評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為50×16%=8人，由折線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：3，則女生人數(shù)為：8-3=5人評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為50×50%=25人，由折線圖知，評(píng)級(jí)為的男生人數(shù)為：10，則女生人數(shù)為：25-10=15人，如圖所示：（3）由扇形圖可知，評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)所占百分比為：1-6%-8%-20%-50%=16%評(píng)級(jí)為的學(xué)生人數(shù)為400×16%=64人.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查折線圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，熟練掌握，即可解題.21、xy，1【分析】先去括號(hào)，再利用同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母以及字母指數(shù)不變這一概念進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用負(fù)數(shù)和絕對(duì)值概念求值即可．【題目詳解】解：3xy2－[xy－2（xy－x2y）＋3xy2]＋3x2y＝3xy2－xy＋2（xy－x2y）－3xy2＋3x2y＝3xy2－xy＋2xy－3x2y－3xy2＋3x2y＝xy由題意得：x＝－1，y＝1，代入得：原式＝－1×1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減和合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的基本概念．22、【分