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2024屆深圳市龍崗區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下列說(shuō)法正確的是:().A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C.單項(xiàng)式的系數(shù)是 D.-2010是單項(xiàng)式2.在π,—2,,這四個(gè)數(shù)中,有理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.一個(gè)兩位數(shù),它個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于,設(shè)它個(gè)位上的數(shù)字為,則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為()A. B.C. D.4.﹣6的相反數(shù)是()A.﹣6 B.﹣ C.6 D.5.若不論k取什么實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程(a、b是常數(shù))的解總是x=1,則a+b的值是()A.﹣0.5 B.0.5 C.﹣1.5 D.1.56.太陽(yáng)的溫度很高,其表面溫度大概有6000℃,而太陽(yáng)中心的溫度達(dá)到了19200000℃,用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A.1.92×106 B.1.92×107 C.1.92×108 D.1.92×1097.若為最大的負(fù)整數(shù),的倒數(shù)是-0.5,則代數(shù)式值為()A.-6 B.-2 C.0 D.0.58.關(guān)于x的方程2(x﹣a)=5的解是3,則a的值為()A.2 B. C.﹣2 D.﹣9.點(diǎn),,在同一直線上,已知,,則線段的長(zhǎng)是()A. B. C. D.或10.如圖,在數(shù)軸上,小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是()A.﹣1.5 B.﹣2.5 C.﹣0.5 D.0.511.“比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”,用代數(shù)式表示為()A. B. C. D.12.下列各式,運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是()A.﹣(﹣1) B.(﹣1)2 C.﹣|﹣1| D.﹣(﹣1)3二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.用字母表示圖中陰影部分的面積,其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為,寬為,則_______(結(jié)果中保留).14.用科學(xué)記數(shù)法表示:(1)(精確到萬(wàn)位)___________.(2)(保留個(gè)有效數(shù)字)____________.15.隨著我國(guó)探月工程步伐的加快,取得的成就的增加,極大地激發(fā)了我國(guó)青少年探索天文奧秘的熱情.某同學(xué)查閱到月球赤道直徑米、兩極直徑米,其中數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為______.16.已知線段AB的長(zhǎng)度為3厘米,現(xiàn)將線段AB向左平移4厘米得到線段CD,那么線段CD的長(zhǎng)度為_____厘米.17.計(jì)算:的結(jié)果為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18.(5分)“囧”(jiong)是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語(yǔ),像一個(gè)人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為、,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為、.(1)用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積;(2)當(dāng),時(shí),求此時(shí)“囧”的面積.19.(5分)為了慶祝商都正式營(yíng)業(yè),商都推出了兩種購(gòu)物方案,方案一:非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲得九五折優(yōu)惠:方案二:如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員,則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠.(1)以x(元)表示商品價(jià)格,分別用含有x的式子表示出兩種購(gòu)物方案中支出金額.(2)若某人計(jì)劃在商都買價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái),請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢?(3)哪種情況下,兩種方案下支出金額相同?20.(8分)2010年開始合肥市開展了“體育、藝術(shù)2+1”活動(dòng),我校根據(jù)實(shí)際情況,決定主要開設(shè)A:乒乓球,B:象棋,C:籃球,D:跳繩這四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生喜歡哪一種項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖甲、乙所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:(1)樣本中喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比是,其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是;(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)已知我校有學(xué)生2400人,根據(jù)樣本估計(jì)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是多少?21.(10分)學(xué)校組織植樹活動(dòng),已知在甲處植樹的有220人,在乙處植樹的有96人.(1)若要使甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍,應(yīng)從乙處調(diào)多少人去甲處?(2)為了盡快完成植樹任務(wù),現(xiàn)調(diào)m人去兩處支援,其中,若要使甲處植樹的人數(shù)仍然是乙處植樹人數(shù)的3倍,則應(yīng)調(diào)往甲,乙兩處各多少人?22.(10分)解方程(1).(2).23.(12分)某中學(xué)庫(kù)存若干套桌椅,準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩修理組,甲修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天,乙修理組單獨(dú)完成任務(wù)需要天.若由甲、乙兩修理組同時(shí)修理,需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后,甲修理組因新任務(wù)離開,乙修理組繼續(xù)工作.甲完成新任務(wù)后,回庫(kù)與乙又合作天,恰好完成任務(wù).問(wèn):甲修理組離開幾天?
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.-2010是單項(xiàng)式,正確,故選D.2、C【解題分析】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)定義解答.【題目詳解】是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),不是有理數(shù);-2是負(fù)整數(shù),是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),即是有理數(shù);是分?jǐn)?shù),是有理數(shù),故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的定義,熟記定義并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字,再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個(gè)位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果.【題目詳解】解:∵個(gè)位上的數(shù)字是a,個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于,
∴十位上的數(shù)字為9-a,
∴這個(gè)兩位數(shù)可表示為10(9-a)+a,
故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式,知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,即可解答.【題目詳解】?6的相反數(shù)是:6,故選C.5、A【分析】把x=1代入原方程并整理得出(b+4)k=7﹣2a,然后根據(jù)方程總有根推出b+4=0,7﹣2a=0,進(jìn)一步即可求出結(jié)果.【題目詳解】解:把x=1代入,得:,去分母,得:4k+2a﹣1+kb=6,即(b+4)k=7﹣2a,∵不論k取什么實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程的根總是x=1,∴,,解得:a=,b=﹣4,∴a+b=﹣0.1.故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的相關(guān)知識(shí),正確理解題意、得出b+4=0,7﹣2a=0是解本題的關(guān)鍵.6、B【解題分析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).因此,∵19200000一共8位,∴19200000=1.92×107.故選B.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法.7、B【分析】先根據(jù)題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡(jiǎn)代入求值即可.【題目詳解】解:原式==∵為最大的負(fù)整數(shù),的倒數(shù)是-0.5,∴=-1,=-2當(dāng)=-1,=-2時(shí),原式==-2.故應(yīng)選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化算求值問(wèn)題,正確進(jìn)行整式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】將x=3代入原方程得到關(guān)于a的新方程,求解即可得.【題目詳解】將x=3代入得:2(3﹣a)=5,解得:a=.故選B.9、D【分析】本題沒有給出圖形,在畫圖時(shí),應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能,再根據(jù)題意畫出的圖形進(jìn)行解答.【題目詳解】解:本題有兩種情形:(1)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí),如圖,AC=AB-BC,又∵AB=3cm,BC=1cm,∴AC=3-1=2cm;(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖,AC=AB+BC,又∵AB=3cm,BC=1cm,∴AC=3+1=4cm.故線段AC=2cm或4cm.故選D.【題目點(diǎn)撥】考查了線段的和差,在未畫圖類問(wèn)題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問(wèn)題時(shí),要防止漏解.10、C【分析】分析數(shù)軸可知手擋住的數(shù)介于-1和0之間,據(jù)此即可選出答案.【題目詳解】解:由數(shù)軸可知小手遮擋住的點(diǎn)在-1和0之間,而選項(xiàng)中的數(shù)只有-0.1在-1和0之間,所以小手遮擋住的點(diǎn)表示的數(shù)可能是-0.1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸的知識(shí),根據(jù)數(shù)軸找出小手遮擋的點(diǎn)在-1和0之間是解決此題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)題意,被減數(shù)是,減數(shù)為1.即可得到答案.【題目詳解】解:根據(jù)題意,比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù),可表示為:.故選:D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式.列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞,比如該題中的“倍”、“和”等,從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系,正確地列出代數(shù)式.12、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果:﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;即可求解.【題目詳解】﹣(﹣1)=1;(﹣1)2=1;﹣|﹣1|=﹣1;﹣(﹣1)3=1;故選:C.【題目點(diǎn)撥】本題考查指數(shù)冪、絕對(duì)值和去括號(hào),解題的關(guān)鍵是掌握指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算和去括號(hào)法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】圖中陰影部分的面積=矩形的面積-以2a為半徑的圓面積的-以2a為直徑的半圓面積.【題目詳解】由題意,可得S陰影=6a-π(2a)2-π(×2a)2=.
故答案為.【題目點(diǎn)撥】此題考查列代數(shù)式.解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積.14、5.74×101;3.03×10-1【解題分析】(1)根據(jù)四舍五入,可得精確到萬(wàn)位的數(shù),根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法,可得答案.(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式,把a(bǔ)保留3個(gè)有效數(shù)字即可.【題目詳解】解:(1)=5.738105×101≈5.74×101,故答案為5.74×101;(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1,故答案為3.03×10-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字,注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí),若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí),首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示.15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【題目詳解】=,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考察科學(xué)記數(shù)法,注意n的值的確定方法,當(dāng)原數(shù)大于10時(shí),n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1,按此方法即可正確求解.16、1【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)即可得.【題目詳解】由平移的性質(zhì)得:線段CD的長(zhǎng)度等于線段AB的長(zhǎng)度,則線段CD的長(zhǎng)度1厘米,故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移,熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)角的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:,故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了角的運(yùn)算,注意:,.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)18、(1)用含有、的代數(shù)式表示上圖中“囧”的面積為400-2xy;(2)當(dāng),時(shí),此時(shí)“囧”的面積為1【分析】(1)根據(jù)圖形,用正方形的面積減去兩個(gè)直角三角形的面積和長(zhǎng)方形的面積,列式整理即可;(2)把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【題目詳解】解:(1)“囧”的面積:20×20-xy×2-xy,=400-xy-xy,=400-2xy;(2)當(dāng)x=8,y=5時(shí),“囧”的面積=400-2×8×5,=400-80,=1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值,主要利用了正方形的面積,長(zhǎng)方形的面積和三角形的面積公式,準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.19、(1)(1)方案一:0.95x;方案二:300+0.9x;(2)方案一更省錢;(3)商品價(jià)格為6000元時(shí).【分析】(1)根據(jù)兩種購(gòu)物方案讓利方式分別列式整理即可;
(2)分別把x=5880,代入(1)中的函數(shù)求得數(shù)值,比較得出答案即可;
(3)根據(jù)列方程,解之求出x的值即可得.【題目詳解】解:(1)方案一:y=0.95x;
方案二:y=0.9x+300;
(2)當(dāng)x=5880時(shí),
方案一:y=0.95x=5586(元),
方案二:y=0.9x+300=5592(元),
5586<5592
所以選擇方案一更省錢.
(3)根據(jù)題意,得:0.95x=0.9x+300,
解得:x=6000,
所以當(dāng)商品價(jià)格為6000元時(shí),兩種方案下支出金額相同.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解題意,找到蘊(yùn)含的相等關(guān)系,并據(jù)此列出代數(shù)式和方程.20、(1)20%,72°;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)1056人.【分析】(1)利用1減去其它各組所占的比例即可求得喜歡B項(xiàng)目的人數(shù)百分比,利用百分比乘以360度即可求得扇形的圓心角的度數(shù);(2)根據(jù)喜歡A的有44人,占44%即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù),乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得喜歡B的人數(shù),作出統(tǒng)計(jì)圖;(3)總?cè)藬?shù)1000乘以喜歡乒乓球的人數(shù)所占的百分比即可求解.【題目詳解】解:(1)1-44%-8%-28%=20%,所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角的度數(shù)是:360×20%=72°;(2)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是:44÷44%=100(人),則喜歡B的人數(shù)是:100×20%=20(人),(3)全校喜歡乒乓球的人數(shù)是2400×44%=1056(人).考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.用樣本估計(jì)總體;3.扇形統(tǒng)計(jì)圖.21、(1)應(yīng)從乙處調(diào)7人去甲處;(2)當(dāng)m=92時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各86人,乙處6人當(dāng)m=96時(shí):則應(yīng)調(diào)往甲處各89人,乙處7人【分析】(1)設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,根據(jù)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍得出方程,求出x的值;(2)設(shè)調(diào)往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調(diào)往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,此時(shí)甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的3倍,由此可得方程:.解此方程后即得調(diào)往乙處的人數(shù),進(jìn)而求出調(diào)往甲處多少人.【題目詳解】解:(1)設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則乙處剩下(96-x)人,列方程得:解得:x=17(2)設(shè)調(diào)往甲處y人,甲處現(xiàn)有(220+y)人,則調(diào)往乙處(m-y)人,乙處現(xiàn)有(96+m-y)人,由此可得方程:∴∴∵,y<m
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