第2章 財務(wù)管理的價值觀念 - 副本

財務(wù)管理第二章：財務(wù)管理的價值觀念引例如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾下課后還你100元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年還給你20元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我100元錢，我承諾今后5年每年付給你2000元錢，你愿意嗎？如果你現(xiàn)在借給我1萬元錢，我承諾今后5年每年付給你20萬元錢，你愿意嗎？引例在這個問題中，你主要考慮的因素有哪些？什么時候還？——時間價值我的承諾可靠嗎？——風(fēng)險報酬時間價值——正確地揭示了不同時點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系風(fēng)險報酬——正確地揭示了風(fēng)險與報酬之間的關(guān)系目錄第一節(jié)時間價值第二節(jié)風(fēng)險報酬第三節(jié)證券估價第一節(jié)時間價值時間價值的概念時間價值的計算時間價值計算中的幾個特殊問題某售房廣告：“一次性付清70萬元；20年分期付款，首付20萬，月供3000?！彼阋凰阗~，20+0.3×12×20=92>70為什么一次性付款金額少于分期付款的總金額？一、時間價值的概念時間價值是扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的真實報酬率。即貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為資金時間價值。

時間價值有絕對數(shù)（時間價值額）和相對數(shù)（時間價值率）兩種表現(xiàn)形式。二、時間價值的計算復(fù)利的含義復(fù)利的威力復(fù)利終值和現(xiàn)值的計算不僅本金要計算利息，利息也要計算利息。俗稱“利滾利”?！板X可以生錢，錢生的錢又可以生出更多的錢?！?/p>

——本杰明·富蘭克林復(fù)利的含義彼得·米尼德于1624年從印第安人手中僅以24美元就買下了57.91平方公里的曼哈頓。這24美元的投資，如果用復(fù)利計算，到1996年，即370年之后，價格非常驚人：如果以年利率5%計算，曼哈頓1996年已價值16.6億美元，如果以年利率8%計算，它價值55.8億美元，如果以年利率15%計算，它的價值已達(dá)到天文數(shù)字。復(fù)利的威力復(fù)利的威力:1元錢的表現(xiàn)你有畢業(yè)后的理財計劃嗎？上班后；每年投資5000元在股市里；年平均收益10％的情況下；到你退休的時候——假定40年后退休；你可以從股市里面取出

221.30萬元！從財務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項投資或籌資的價值都表現(xiàn)為未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。1.符號與假設(shè)現(xiàn)值終值折現(xiàn)率

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3CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量折現(xiàn)率100元110元1年期，年利率10%現(xiàn)值終值利息的計算有單利（SimpleInterest）、復(fù)利（CompoundInterest）兩種形式。單利方式下，本能生利，而利息不能生利。復(fù)利方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)為本金一起計算利息。貨幣時間價值的計算方法一般采用復(fù)利方式。為什么銀行存款利率是單利計算？銀行存款是利用單利的形式反映復(fù)利的實質(zhì)！符號說明P(PV)F(FV)CFtAr

（RATE）n現(xiàn)值：發(fā)生在未來的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時刻的價值終值：即一個或多個現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來時刻的價值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會成本收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)相關(guān)假設(shè)：（1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；（2）決策時點(diǎn)為t=0，除非特別說明，“現(xiàn)在”即為t=0；（3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項頻數(shù)相同。2.簡單現(xiàn)金流量

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FCF3某一特定時間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量●簡單現(xiàn)金流量終值的計算

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F=?CF0在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時間呈同向變動，現(xiàn)金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大?！窈唵维F(xiàn)金流量現(xiàn)值的計算

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3P=?CFn在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。?

F、P互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）?復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系▲在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量?！杲?A)（等額、定期、系列收支）

系列現(xiàn)金流量的特殊形式。在一定時期內(nèi)每隔相同的時間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量。

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A

A

A3.系列現(xiàn)金流量▲年金的形式●普通年金●預(yù)付年金●遞延年金●永續(xù)年金

1.普通年金的含義從第一期起，一定時期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。

n-1

A

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A

A

A

A

A普通年金★含義一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。

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A

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A

A

A

A

AF=?2.普通年金的終值

(已知年金A，求年金終值F)A（已知）

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A

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A

A

A

A等式兩邊同乘(1+r)記作(F/A，r，n)——“年金終值系數(shù)”★含義為了在約定的未來某一時點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。

n-1

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3F（已知）

A

A

A

A

A

A

A=？3.年償債基金

(已知年金終值F，求年金A)★含義一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。

n-1A

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AA

A

AAP=?A（已知）4.普通年金的現(xiàn)值

(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)

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A

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A

A

A

A……等式兩邊同乘(1+r)……記作(P/A，r，n)——“年金現(xiàn)值系數(shù)”【例】：

ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的利率、每年計息一次的方式對合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？解析★含義在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務(wù)。

n-1

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A

A

A

A

A

AP（已知）

A=？5.年資本回收額

(已知年金現(xiàn)值P，求年金A)【例】：

假設(shè)你準(zhǔn)備抵押貸款400000元購買一套房子，貸款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？解析貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：系數(shù)間的關(guān)系名稱系數(shù)之間的關(guān)系復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)與投資回收系數(shù)互為倒數(shù)預(yù)付年金1.預(yù)付年金的含義一定時期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。

n-1A

01

2

n

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3AAAA

A2.預(yù)付年金終值(已知A，求F)F=?★含義一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。n-1A

012

n

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3AAAA

A

n-1

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n

3

A

A

A

A

A

n-2A等比數(shù)列

或：3.預(yù)付年金的現(xiàn)值

(已知A，求P)P=?★含義一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。

n-1A

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n

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3AAAA

A

n-2

n-1

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1

2

n

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A

A

A

A

A

A等比數(shù)列

或：預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值的計算預(yù)付年金終值方法1：=A×（F/A，i，n）×（1＋i）方法2：=A×[（F/A，i，n＋1）-1]預(yù)付年金現(xiàn)值方法1：=A×（P/A，i，n）×（1＋i）方法2：=A×[（P/A，i，n-1）+1]遞延年金▲間隔若干期后才出現(xiàn)期末連續(xù)等額收付款項。

n-1

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n

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AAA▲遞延年金對終值無影響，現(xiàn)值計算公式▲永續(xù)年金是指無限期支付的年金▲

永續(xù)年金沒有終止的時間，即沒有終值。

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1

2

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3AAAA當(dāng)n→∞時，(1+i)-n的極限為零永續(xù)年金現(xiàn)值的計算通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導(dǎo)：▲

永續(xù)年金現(xiàn)值(已知A，求P)永續(xù)年金永續(xù)年金也有先付和后付的說法，關(guān)系一樣。[例]：2008年，巴菲特領(lǐng)導(dǎo)的伯克希爾·哈撒韋公司以50億美元購買了高盛集團(tuán)的優(yōu)先股。此優(yōu)先股股息率為10%，面值100美元。如果適用的折現(xiàn)率為8％，則巴菲特持有的高盛優(yōu)先股的總價值是多少？生活中有哪些年金的例子？思考電腦租金養(yǎng)老金債券利息優(yōu)先股息固定壓歲錢增長的壓歲錢三、貨幣時間價值計算中的幾個特殊問題不等額現(xiàn)金流量終值或現(xiàn)值的計算計息期短于一年的時間價值的計算（名義利率和實際利率的換算）貼現(xiàn)率的計算

（1）不等額系列款項現(xiàn)值的計算不等額系列收付款現(xiàn)值的計算公式如下：【例】：某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預(yù)計連續(xù)5年每年末的環(huán)境污染罰款支出如下表所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投資為500000元。環(huán)保工程投入使用后的年度運(yùn)營成本與環(huán)保工程運(yùn)營所生產(chǎn)的副產(chǎn)品的價值相等。環(huán)境污染罰款支出單位：元年度末12345金額100000200000300000200000100000若折現(xiàn)率為10%，則該項系列付款的現(xiàn)值PV為：=680286(元)現(xiàn)時投資500000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟(jì)合理性。（2）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值——分段計算【例】：某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如下表所示。租金支出單位：萬元

年度末1234567付款額3332221現(xiàn)值PV計算過程如下（折現(xiàn)率為10%）：PV＝30000×(PA／A，10%,3)＋20000×(PA／A，10%,3)(PA／F，10%,3)＋10000×(P／F，10%,7)普通年金遞延年金2、名義利率和實際利率的換算實際生活中，有些款項在一年內(nèi)不只復(fù)利一次。如每月、每季或每半年計息一次。凡每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率稱為名義利率，每年只復(fù)利一次的利率是實際利率（effectiveannualrate，EAR）。不同復(fù)利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算1241252365∞

6.000%3.000%1.500%0.500%0.115%0.016%06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18%你喜歡銀行一年付幾次利息給你？思考【例】：如果用10000元購買了年利率10%，期限為10年公司債券，該債券每半年復(fù)利一次，到期后，將得到的本利和為多少？由于：r=10%，m=2，PV=10000，n=10；所以：i＝(1+)m－1＝(1+)2－1＝10.25%則，F(xiàn)＝P(1+i)n＝10000×(1+10.25%)10＝26533(元)或：F＝P·(1+)mn＝10000×＝10000×(F/P,5%,20)＝26533（元）3、折現(xiàn)率的計算－－插值法[例]：現(xiàn)在往銀行存5000元，在利率為多少時，才能保證在今后10年中每年得到750元？750（P/A，r，10）＝5000（P/A，r，10）＝5000/750＝6.6678%——6.710X%——6.6679%——6.418x%－8%9%－8%6.667－6.7106.418－6.710＝X%=8.147%PVIFAi6.7106.4188％9％6.667估計值X誤差實際值X’瑞士田納西鎮(zhèn)的居民突然收到一張事先不知道的1260億美元的賬單，紐約布魯克林法院判決田納西鎮(zhèn)應(yīng)向美國投資者支付這筆錢。最初，田納西鎮(zhèn)的居民以為這是一件小事，但當(dāng)他們收到賬單時，被這張巨額帳單驚呆了。他們的律師指出，若高級法院支持這一判決，為償還債務(wù)，所有田納西鎮(zhèn)的居民在其余生中將不得不靠吃麥當(dāng)勞等廉價快餐度日。田納西鎮(zhèn)的問題源于1966年的一筆存款。斯蘭黑不動產(chǎn)公司在田納西鎮(zhèn)的一個銀行存入了一筆6億美元的存款。存款協(xié)議要求銀行按每周1%的利率（復(fù)利）付息（難怪該銀行第二年破產(chǎn)?。?。1994年，紐約布魯克林法院作出判決：從存款日到田納西鎮(zhèn)對該銀行進(jìn)行清算的7年中，這筆銀行存款應(yīng)按每周1%的復(fù)利計息，而在銀行清算后的21年中，每年按8.54%的復(fù)利計息。案例案例請用你所學(xué)的知識說明1260億美元是如何計算出來的？如利率為每周1%，按復(fù)利計算，6億美元增加到12億美元需多長時間？增加到1000億美元需多長時間？如果利率為每周1%，按復(fù)利計算，6億美元增加到12億美元需要70周，增加到1000億美元需要514.15周。第一節(jié)時間價值第二節(jié)風(fēng)險報酬第三節(jié)證券估價目錄第2節(jié)風(fēng)險報酬風(fēng)險報酬的概念單項資產(chǎn)的風(fēng)險報酬證券組合的風(fēng)險與報酬資本資產(chǎn)定價模型風(fēng)險與財務(wù)決策風(fēng)險報酬的含義一、風(fēng)險報酬的概念風(fēng)險與財務(wù)決策風(fēng)險是一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度，在財務(wù)上是指無法達(dá)到預(yù)期報酬的可能性。確定性決策風(fēng)險性決策不確定性決策確知只有一種狀況確知有幾種狀況并確知或可估計各種狀況的概率不能確知有幾種狀況，或者雖能確知有幾種狀況但無法估計各種狀況的概率風(fēng)險報酬的含義風(fēng)險報酬：投資者因冒著風(fēng)險進(jìn)行投資而獲得的超過時間價值的那部分額外補(bǔ)償。風(fēng)險報酬可用絕對數(shù)（風(fēng)險報酬額）和相對數(shù)（風(fēng)險報酬率）表示。風(fēng)險與報酬同增。一般而言，投資者都厭惡風(fēng)險，并力求回避風(fēng)險。那么，為什么還有人進(jìn)行風(fēng)險性投資呢？二、單項資產(chǎn)的風(fēng)險報酬1.確定概率分布2.計算期望報酬率3.計算標(biāo)準(zhǔn)離差4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險5.計算變異系數(shù)1.確定概率分布概率分布指所有可能的狀況及其概率。概率分布必須符合兩個要求：2.計算期望報酬率期望報酬率指各種可能的報酬率按其概率進(jìn)行加權(quán)平均得到的報酬率。反映集中趨勢。你手頭有10萬元閑錢，想進(jìn)行投資。你的一個朋友告訴你，他和幾個朋友正打算進(jìn)行一項風(fēng)險投資，如果你有意向也可以加入。如果你將10萬元投資于這個項目，估計有60%的可能在一年內(nèi)就賺得10萬元，但也有40%的可能將10萬元本錢全部賠掉。而你的另一個朋友則勸你投資基金。如果你用10萬元購買某支基金，估計有40%的可能在一年內(nèi)賺得5萬元，還有60%的可能不賠不賺。請計算兩個投資方案的期望報酬率。請問你會如何選擇？討論圖：風(fēng)險與概率分布示意圖σ

期望值E收益率概率

風(fēng)險大風(fēng)險中風(fēng)險小3.計算標(biāo)準(zhǔn)離差標(biāo)準(zhǔn)離差是各種可能的報酬率偏離期望報酬率的綜合差異。反映離散程度。標(biāo)準(zhǔn)離差越小，說明離散程度越小，風(fēng)險也越??；反之，風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差只能用來比較期望報酬率相同的投資項目的風(fēng)險程度，無法比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。

正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形A、正態(tài)分布曲線的特征【例】西京公司年收益率15%的正態(tài)分布-50.84%80.84%置信區(qū)間：預(yù)期值±X個標(biāo)準(zhǔn)差，相應(yīng)的概率為置信概率。表明隨機(jī)變量出現(xiàn)在某一置信區(qū)間的可能性。015%收益率

B.正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率大于15%的概率為50%B.計算0～15%的面積？解答【例】假設(shè)西京公司收益率為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，收益率平均值為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為65.84%。要求：計算其收益率大于零的概率。※

0~15%的面積計算：公司盈利的概率：P(r＞0)=1-40.9%＝59.1%

公司虧損的概率：P(r≤0)=40.9%查正態(tài)曲線面積表可知，Z=-0.23時，σ為0.409，即收益率在（－∞，0）之間的概率為40.9%。該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)為：（1）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預(yù)期收益率。（2）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù)假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布。預(yù)期收益率的估計方法4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險前述是已知概率的均值與標(biāo)準(zhǔn)差計算公式，實際決策中，常用已知?dú)v史收益數(shù)據(jù)來估計標(biāo)準(zhǔn)差。樣本總體方差樣本方差算術(shù)平均收益5.計算標(biāo)準(zhǔn)離差率（變異系數(shù)）標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差與期望報酬的比值。從相對數(shù)的角度衡量收益的大小，表明一期望收益下的風(fēng)險大小。CV越小，離散程度越小，風(fēng)險也越??；反之，風(fēng)險越大。標(biāo)準(zhǔn)離差率可以用來比較期望報酬率不同的投資項目的風(fēng)險程度。三、證券組合的風(fēng)險與收益證券組合的收益證券組合的風(fēng)險證券組合的風(fēng)險衡量證券組合的風(fēng)險與收益最優(yōu)投資組合1.證券組合的收益是組合中單項證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為各證券的投資比重。組合風(fēng)險并非單項資產(chǎn)的加權(quán)平均數(shù)。2.證券組合的風(fēng)險【例】:

假設(shè)某公司在股票W和M的投資總額為1000萬元，且各占一半，其完全負(fù)相關(guān)和完全正相關(guān)的報酬率見表。2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險表1：完全負(fù)相關(guān)股票的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度W的實際報酬率（Kw)M的實際報酬率（KM)投資組合WM的實際報酬率（KP)20042005200620072008平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)率40%-10%35%-5%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%15%15%15%15%15%15%0.0%2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險200520052005200620062006200720072007200820082008-20-20-20-10-10-10000101010202020303030404040505050KW(%)KM(%)KP(%)股票M股票W投資組合WM圖1表2：完全正相關(guān)股票的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度股票W的實際報酬率股票M的實際報酬率投資組合WM的實際報酬率20042005200620072008平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)差-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%-10%40%-5%35%15%15%22.6%2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險200720062005200850403020100-10-2050403020100-202008200720062005200520062007200950403020100-10-20KM(%)KP(%)圖2股票W股票M投資組合WMKW(%)-102.資產(chǎn)組合風(fēng)險表3：部分正相關(guān)股票的報酬率與標(biāo)準(zhǔn)差年度股票W的實際報酬率股票M的實際報酬率投資組合WM的實際報酬率20042005200620072008平均報酬率標(biāo)準(zhǔn)差40%-10%35%-5%15%15%22.6%28%20%41%-17%3%15%

22.6%34%5%38%-11%9%15%20.6%2.資產(chǎn)組合的風(fēng)險20062007200850403020100-10-20-20-10010203040502008200720062005股票WKW(%)50403020100-10-202005200620072008股票R2005投資組合WRKR(%)KP(%)圖32.證券組合的風(fēng)險同時投資于多種證券的方式稱為證券的投資組合。證券組合的風(fēng)險分為可分散風(fēng)險與不可分散風(fēng)險。可分散風(fēng)險不可分散風(fēng)險別稱非系統(tǒng)性風(fēng)險公司特別風(fēng)險系統(tǒng)性風(fēng)險市場風(fēng)險含義某些因素對單個證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性某些因素給市場上所有證券都帶來經(jīng)濟(jì)損失的可能性特性可通過證券持有的多樣化來抵消不能通過證券組合分散掉股價走勢規(guī)律：小趨勢有別，大趨勢相同不可分散風(fēng)險的程度通常用系數(shù)來度量。電廣傳媒與大盤K線對照中國石油與大盤K線對照電廣傳媒與大盤分時對照中國石油與大盤分時對照（1）非系統(tǒng)風(fēng)險的衡量證券投資組合的整體風(fēng)險用方差表示，它除了包括各種證券預(yù)期收益率方差的加權(quán)平均數(shù)之外，還應(yīng)當(dāng)包括各種證券預(yù)期收益率之間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)。3.證券組合的風(fēng)險衡量①兩項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差分別表示資產(chǎn)1和資產(chǎn)2在投資組合總體中所占的比重；分別表示組合中兩種資產(chǎn)各自的預(yù)期收益率的方差；COV（r1，r2）表示兩種資產(chǎn)預(yù)期收益率的協(xié)方差。其中，兩項資產(chǎn)投資組合

◆協(xié)方差是自己與其他個體，方差是自己與自己，方差是協(xié)方差的特殊情況，協(xié)方差有正負(fù)，方差是平方只會是正數(shù)其中：[r1i－E(r1)]表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；

[r2i－E(r2)]表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差；

Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。②協(xié)方差（COV（r1，r2））計算公式：或：◆當(dāng)COV（r1，r2）＞0時，兩證券預(yù)期收益率變動方向相同；當(dāng)COV（r1，r2）＜0時，兩證券預(yù)期收益率變動方向相反；當(dāng)COV（r1，r2）＝0時，兩證券預(yù)期收益率變動不相關(guān)。一般來說，兩種證券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。

請看例題分析【例】下表列出的四種證券收益率的概率分布概率預(yù)期收益率分布（%）ABCD

0.10.20.40.20.110.010.010.010.010.0

6.08.010.012.014.014.012.010.08.06.0

2.06.09.015.020.0預(yù)期收益率標(biāo)準(zhǔn)差10.00.010.02.210.02.210.05.0四種證券預(yù)期收益率概率分布同理：

◆

相關(guān)系數(shù)是用來描述一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。③相關(guān)系數(shù)（ρ）◆計算公式：

◆

相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：注意：協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)

【例】根上例資料，證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：注意：協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù)當(dāng)＝﹢1時，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)；當(dāng)＝-1

時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)＝0時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。

相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差證券X和證券Y收益率的相關(guān)性各種證券方差的加權(quán)平均數(shù)各種證券之間協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的倍數(shù)詳細(xì)分析N項資產(chǎn)投資組合若是二項投資組合，該投資組合的總體期望收益率方差為：

2個方差2個協(xié)方差4個項目若是三項投資組合，該投資組合的總體期望收益率方差為：3個方差6個協(xié)方差9個項目N個資產(chǎn)組合總個數(shù)，方差N個，協(xié)方差N2－N個，共N2個。因此，投資組合總體期望收益率方差的大小，隨著投資項目數(shù)量的增加，越來越依賴于投資組合中的協(xié)方差，而不決定于投資組合中的各個投資項目的方差。當(dāng)投資組合中包含的投資項目之?dāng)?shù)量非常大時，單個投資項目的方差對投資組合總體方差的影響幾乎可以忽略不計，從而推導(dǎo)出以下表達(dá)式：當(dāng)n→∞時，結(jié)論：投資者建立證券投資組合是規(guī)避非系統(tǒng)風(fēng)險的有效手段N項資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差各種資產(chǎn)的方差，反映了它們各自的風(fēng)險狀況非系統(tǒng)風(fēng)險各種資產(chǎn)之間的協(xié)方差，反映了它們之間的相互關(guān)系和共同風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險★非系統(tǒng)風(fēng)險將隨著投資項目個數(shù)的增加而逐漸消失；★系統(tǒng)風(fēng)險隨著投資項目個數(shù)增加并不完全消失，而是趨于各證券之間的平均協(xié)方差?！咀C明】【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn)，每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等(wi=1/N)；當(dāng)N→∞時0各資產(chǎn)之間的平均協(xié)方差【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。5項資產(chǎn)投資組合的方差為：10項資產(chǎn)投資組合的方差為：投資組合證券種數(shù)與系統(tǒng)風(fēng)險、非系統(tǒng)風(fēng)險的關(guān)系圖。（2）系統(tǒng)風(fēng)險的衡量證券投資組合可以分散非系統(tǒng)風(fēng)險，只有市場風(fēng)險才需要關(guān)注并采用β系數(shù)衡量。

股票β值的計算是通過對給定股票收益率與市場平均收益率之間的回歸分析來得到的；※大部分證券的β系數(shù)在0.50～1.50之間。股票的報酬率市場平均報酬率β=回歸的線斜率回歸線β>1β=1β<1公司名稱β系數(shù)GM1.88MicrosoftCorp.0.79YahooInc.0.72IBM1.65深南電A1.2廣電信息1.49樂山電力1.53β系數(shù)的取得方法:1.自行計算（回歸線的斜率）2.雅虎財經(jīng)-股票-查特色數(shù)據(jù)-重要數(shù)據(jù)統(tǒng)計

/

整體證券市場的β系數(shù)為1，某種股票的風(fēng)險情況與整個證券市場的風(fēng)險情況一致，則其β系數(shù)＝1，>1,<1組合β系數(shù)的計算：ββi4.證券組合的風(fēng)險與報酬證券組合的風(fēng)險報酬：5.最優(yōu)投資組合理論馬科維茨（H·Markowitz）1927～《證券組合理論》有著棕黃色頭發(fā)，高大身材，總以溫和眼神凝視他人，說話細(xì)聲細(xì)語并露出淺笑。瑞典皇家科學(xué)院以1990年諾貝爾獎來表彰他在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的先驅(qū)工作。5.最優(yōu)投資組合(僅投資風(fēng)險資產(chǎn)）投資者的效用無差異曲線I1I2I3o有效集與無效集不同投資比例的組合組合對A的投資比例對B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差11010.00%12.00%20.80.211.60%11.11%30.60.413.20%11.78%40.40.614.80%13.79%50.20.816.40%16.65%60118.00%20.00%5.最優(yōu)投資組合(僅投資風(fēng)險資產(chǎn)）AB預(yù)期收益10%18%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%投資于兩種證券組合的機(jī)會集5.最優(yōu)投資組合(僅投資風(fēng)險資產(chǎn)）證券組合的可行集與有效集

oACBDN機(jī)會集需注意的結(jié)論有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機(jī)會集的頂部，從最小方差組合點(diǎn)起到最高預(yù)期報酬率點(diǎn)止。理解：有效資產(chǎn)組合曲線是一個由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險水平上，期望報酬率是最高的，或者說在既定的期望報酬率下，風(fēng)險是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。無效集三種情況：相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報酬率；相同的期望報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差；較低報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。5.最優(yōu)投資組合(僅投資風(fēng)險資產(chǎn)）最優(yōu)證券組合的確定

I1I2I3oAQB【例】：

設(shè)無風(fēng)險證券B的收益率為5%，風(fēng)險性證券A的期望收益率為15%，標(biāo)準(zhǔn)差為10%，并假設(shè)無風(fēng)險借款的利率亦為5%。證券組合在不同投資結(jié)構(gòu)下的標(biāo)準(zhǔn)差:5.最優(yōu)投資組合(也投資無風(fēng)險資產(chǎn)）00投資組合的有效邊界是假設(shè)所有的資產(chǎn)均為風(fēng)險性資產(chǎn)，若也投資無風(fēng)險資產(chǎn)，如政府債券。5.最優(yōu)投資組合(也投資無風(fēng)險資產(chǎn)）投資組合投資機(jī)構(gòu)（WA，WB）E（RP）δPA（0，1）5%0B（0.2，0.8）7%2%C（0.4，0.6）9%4%D（0.6，0.4）11%6%E（0.8，0.2）13%8%F（1，0）15%10%G（1.2，-0.2）17%12%H（1.4，-0.4）19%14%I（1.6，-0.6）21%16%J（1.8，-0.8）23%18%0.2*15%+0.8*5%(0.22*10%2)0.52461210814161820P（%）579111315171921232527E（RP）（%）BCDEFGHIJA貸款區(qū)借款區(qū)圖2-75.最優(yōu)投資組合(也投資無風(fēng)險資產(chǎn)）

☆前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險利率自由借入或貸出資本。資本市場線所有投資的有效組合，通常稱資本市場線CML市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險資產(chǎn)的市場組合。含有無風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)組合選擇E（RP）0σPIB1IB2IB3IA1IA2IA3ACMBD四、資本資產(chǎn)定價模型1、模型基本假定，P572、一般表現(xiàn)形式：CAPM，好比是金融市場的天平。

資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型（CapitalAssetPricingModel，CAPM）最早由威廉·夏普在其論文“資本資產(chǎn)定價：風(fēng)險條件下的市場均衡理論（CapitalAssetPrices:ATheoryofMarketEquilibriumun