望遠(yuǎn)鏡的幾何光學(xué)

1.5望遠(yuǎn)鏡的幾何光學(xué)望遠(yuǎn)鏡是定義為用來(lái)觀察無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)的儀器，而且根據(jù)對(duì)目視光學(xué)儀器的共同要求，儀器應(yīng)出射平行光（因?yàn)檎Ｈ搜墼谕耆潘傻淖匀粻顟B(tài)下視網(wǎng)膜是與無(wú)限遠(yuǎn)物平面共軛的），即望遠(yuǎn)鏡的物面和像面均位于無(wú)限遠(yuǎn)一一望遠(yuǎn)鏡是一個(gè)將無(wú)限遠(yuǎn)目標(biāo)成像在無(wú)限遠(yuǎn)的無(wú)焦系統(tǒng)。1.5.1望遠(yuǎn)鏡的分類望遠(yuǎn)鏡由物鏡和目鏡組成，物鏡的像方焦點(diǎn)和目鏡的物方焦點(diǎn)重合，這樣無(wú)限遠(yuǎn)處物體射過(guò)來(lái)的平行光經(jīng)物鏡后成像在它的像方焦點(diǎn)處，然后再經(jīng)過(guò)目鏡變成平行光出射。望遠(yuǎn)鏡可以分為兩類，分別稱為伽利略型和開(kāi)普勒型，如圖1-4和1-5所示。伽利略型望遠(yuǎn)鏡采用負(fù)光焦度的透鏡作為目鏡，這種系統(tǒng)成正像，但是在物鏡和目鏡中間沒(méi)有實(shí)的像平面，所以無(wú)法安裝分劃板。此外它的視放大率受到物鏡口徑的限制，也不可能很大，一般在2，~&，常用作觀劇鏡。開(kāi)普勒型望遠(yuǎn)鏡采用正光焦度的透鏡作為目鏡，成的是倒像，為了觀察和瞄準(zhǔn)的方便，通常加入棱鏡或者透鏡式倒像系統(tǒng)，使像正立。這種望遠(yuǎn)鏡在物鏡和目鏡之間有實(shí)像，可以安裝分劃板。1.5.2望遠(yuǎn)鏡的幾何光學(xué)性能[1]1.5.2.1分辨率光是電磁波，它經(jīng)過(guò)一個(gè)有限孔徑的光學(xué)系統(tǒng)時(shí)必將發(fā)生衍射效應(yīng)。根據(jù)物理光學(xué)中的圓孔衍射理論可以求得如圖1-6所示的系統(tǒng)中，A在像面上的的衍射斑4的中央亮斑半徑為d_ 0.61人_R— nsinU'max（1-1）根據(jù)瑞利判據(jù)，兩個(gè)像點(diǎn)間能夠被分辨的最短距離即約為中央亮斑的半徑對(duì)于望遠(yuǎn)鏡而言，被分辨的物體位于無(wú)限遠(yuǎn)，所以分辨率就以能分辨開(kāi)的兩物點(diǎn)對(duì)望遠(yuǎn)鏡的張角a表示。利用瑞利判據(jù)中的R作為像平面剛好被分辨開(kāi)的兩個(gè)像點(diǎn)距離，參照?qǐng)D1-7,可以求得望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)物方最小分辨角，又稱為衍射分辨率為a.=1.2D（1-2）其中人是入射光的波長(zhǎng)，D是入射光的口徑。人眼最敏感的波長(zhǎng)為555nm，代入（1-2）式并將角度化為秒為單位可得140''a= minD（1-3）1.5.2.2視放大率如前所述望遠(yuǎn)鏡的視放大率定義為tano'1= tano（1-4）其中①、o'分別是儀器物方和像方的視場(chǎng)角的一半。根據(jù)幾何光學(xué)以及圖1-5我們可以得到（1-5）其中f、f目分別為物鏡及目鏡的像方焦距，D、D，分別為入瞳直徑和出瞳直徑（即入射光束和出射光束的口徑）。當(dāng)r>0則系統(tǒng)成正像，r<0則系統(tǒng)成倒像。1.5.2.3視場(chǎng)角望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)角分為物方視場(chǎng)角2?和像方視場(chǎng)角20'。其中物方視場(chǎng)角即物鏡的物方視場(chǎng)角，不能夠太大，一般不超過(guò)15。；像方視場(chǎng)角即目鏡的像方視場(chǎng)角，目前常用的是20'在40o-70o，一些結(jié)構(gòu)特別復(fù)雜的目鏡的20'可以達(dá)到80。~100。。2o、20'和r之間存在式（1-4）的對(duì)應(yīng)關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，特定形式的目鏡，其能達(dá)到的最佳20'是穩(wěn)定的。所以，對(duì)于特定形式的目鏡，對(duì)望遠(yuǎn)鏡的視放大率要求越高意味著望遠(yuǎn)鏡物方視場(chǎng)角20的減小。1.5.2.4入瞳和出瞳入瞳和出瞳分別是光闌經(jīng)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)在其物方和像方所分別成的像，它們的直徑分別表示入射、出射光束的口徑的大小。入瞳直徑、出瞳直徑和望遠(yuǎn)鏡視放大率之間存在如式（1-5）所示的對(duì)應(yīng)關(guān)系。當(dāng)使用望遠(yuǎn)鏡時(shí)，由于所有的出射光線都經(jīng)過(guò)出瞳，所以人眼應(yīng)該在出瞳的位置進(jìn)行觀察。和儀器的出瞳直接相關(guān)的是儀器的主觀光亮度。太小的出瞳和人眼瞳孔對(duì)齊困難，觀測(cè)的舒適性較差；而在入瞳一定的情況下，過(guò)大的出瞳將導(dǎo)致光束能量擴(kuò)散，像質(zhì)灰暗。一般來(lái)說(shuō)在滿足普通倍數(shù)要求的情況下，出瞳在2.5~4mm范圍內(nèi)的望遠(yuǎn)鏡，比較適合日間使用；4~7mm范圍內(nèi)的望遠(yuǎn)鏡，日間和低照度環(huán)境依然可以觀測(cè)。1.5.2.5出瞳距離出瞳全系統(tǒng)最后一個(gè)面的距離稱為出瞳距離。如果出瞳距離太短，則眼睛必須貼近目鏡才能看見(jiàn)整個(gè)視場(chǎng)，眼睛會(huì)非常累，而如果出瞳距離過(guò)長(zhǎng)且目鏡罩太短，則觀測(cè)時(shí)容易出現(xiàn)黑影。為了保證人眼瞳孔和儀器出瞳重合，而眼睫毛又不致和透鏡最后一個(gè)表面相碰而妨礙觀察，儀器所需的最小