北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （頻率的穩(wěn)定性）概率初步教學(xué)課件

第六章概率初步頻率的穩(wěn)定性

學(xué)習(xí)目標(biāo)12了解頻率的概念.

（重點(diǎn)）了解在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.(難點(diǎn)）1、下列事件：①隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；②測得某天的最高氣溫是100℃；③擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；④測量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是180°.其中是隨機(jī)事件的是________(填序號(hào))2、擲一枚均勻的骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一個(gè)數(shù)的可能性①③D知識(shí)回顧小明和小麗在玩拋圖釘游戲.

拋擲一枚圖釘，落地后會(huì)

出現(xiàn)兩種情況：釘尖朝上，

釘尖朝下.你認(rèn)為釘尖朝上和

釘尖朝下的可能性一樣

大嗎?新課導(dǎo)入直覺告訴我任意擲一枚圖釘，釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是不相同的.我的直覺跟你一樣，但我不知道對(duì)不對(duì).不妨讓我們用試驗(yàn)來驗(yàn)證吧?。?）兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：做一做試驗(yàn)總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗(yàn)總次數(shù)）合作探究頻率：在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.（2）累計(jì)全班同學(xué)的實(shí)驗(yàn)2結(jié)果，并將試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗(yàn)總次數(shù)n204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m釘尖朝上頻率2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)（3）根據(jù)上表完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖：2040801202002401603202800.24003601.00.60.80.4釘尖朝上的頻率試驗(yàn)總次數(shù)（4）小明共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計(jì)圖，觀察釘尖朝上的頻率的變化有什么規(guī)律？在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，釘尖朝上的頻率都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性.知識(shí)講解議一議（1）通過上面的試驗(yàn)，你認(rèn)為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎樣想的？（2）小明和小麗一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼?yàn)，其中有640次釘尖朝上.據(jù)此，他們認(rèn)為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大.

你同意他們的說法嗎？1.在一個(gè)不透明的布袋中裝有紅色、白色玻璃球共60個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，則口袋中紅色球可能有(

)A．5個(gè)B．10個(gè)C．15個(gè)D．45個(gè)C2．做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，通過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的頻率約為()A．0.22B．0.44C．0.50D．0.56D隨堂訓(xùn)練3.為了看圖釘落地后釘尖著地的頻率有多大，小明做了大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)釘尖著地的次數(shù)是實(shí)驗(yàn)總次數(shù)的40%，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A.釘尖著地的頻率是0.4B.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，釘尖著地的頻率穩(wěn)定在0.4附近C.釘尖朝上的頻率約為0.6D.前20次試驗(yàn)結(jié)束后，釘尖著地的次數(shù)一定是8次D4.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚

尾，鰱魚

尾.5．4個(gè)紅球，n個(gè)白球，裝在同一個(gè)袋中，從中任摸一個(gè)出現(xiàn)紅球的頻率為0.4，則n＝____6．在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同．小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是____個(gè)3102706241、在n次重復(fù)試驗(yàn)中，事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率；2、在試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件A的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性.課堂小結(jié)

某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?在同樣條件下，大量地對(duì)這種幼樹進(jìn)行移植并統(tǒng)計(jì)成活情況，計(jì)算成活的頻率．如果隨著移植棵數(shù)的越來越大，頻率越來越穩(wěn)定于某個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)常數(shù)就可以被當(dāng)作成活率的近似值.當(dāng)堂檢測移植總數(shù)成活數(shù)成活的頻率1080.850472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897（1）下表是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（2）由下表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹移植成活的頻率在＿＿＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來越大，這種規(guī)律愈加明顯.0.9（3）林業(yè)部門種植了該幼樹1000棵,估計(jì)能成活_______棵.（4）我們學(xué)校需種植這樣的樹苗500棵來綠化校園,則至少向林業(yè)部門購買約_______棵.900556再見平方差公式

第一章整式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力。2、經(jīng)歷“特殊到一般再到特殊”的數(shù)學(xué)過程，能推導(dǎo)出平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的運(yùn)算。知識(shí)回顧1、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。（m+b)(n+a)=mn+ma+bn+ba2、兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果一定是四項(xiàng)式嗎？請(qǐng)你舉例說明。＝x2?4＝1?9a2＝x2?25y2＝4y2?z2思考：1.等式左邊的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？2.等式右邊的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？3.請(qǐng)用一句話歸納總結(jié)出等式的規(guī)律.探究規(guī)律計(jì)算下列各題：（1）(x+2)(x－2)

（2）(1+3a)(1－3a)（3）(x+5y)(x－5y)（4）(2y+z)(2y－z)規(guī)律：兩數(shù)和與兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。平方差公式：(a+b)(a?b)＝a2?b2(a

+b)(a

-b)=a2-b2相同互為相反數(shù)1.左邊兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；2.右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差．平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？精講點(diǎn)撥算式與平方差公式中a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)寫成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)aba2-b2(y+3)(y-3)(a+3b)(a-3b)(-m-n)(-m+n)(a+b-c)(a+b+c)直接運(yùn)用新知，解決第一層次問題。自主探究算式與平方差公式中a對(duì)應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中b對(duì)應(yīng)的項(xiàng)寫成“a2-b2”的形式（a+b)(a-b)aba2-b2(y+3)(y-3)y3(a+3b)(a-3b)a3b(-m-n)(-m+n)-mn(a+b-c)(a+b+c)a+bc直接運(yùn)用新知，解決第一層次問題。自主探究例題講解例1.利用平方差公式計(jì)算：（1）(5+6x)(5－6x)（2）(x－2y)(x+2y)（3）(－m+n)(－m－n)jjie解:（1）(5+6x)(5－6x)=52－（6x)2=25－36x2（2）(x－2y)(x+2y)=(x)2－(2y)2=x2－4y2（3）(－m+n)(－m－n)=(－m)2－(n)2=m2－n2鞏固練習(xí)（一）

1.判斷下面計(jì)算是否正確：（1）=（）（2）(3x－y)(－3x+y)=9x2－y2

（）

（3）(m+n)(－m－n)=m2－n2（)×××2、利用平方差公式計(jì)算：（1）(-a+2)(-a-2)

（2）(3a+2b)(3a-2b)鞏固練習(xí)（一）＝a2?4＝9a2?4b2例題講解

例2.利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）(ab+8)(ab?8)

(3)(a?b)(?a?b)

？注意：運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出符號(hào)相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”,再計(jì)算。1選擇:下列各式計(jì)算正確的是()A.B.C.D.鞏固練習(xí)（二）D鞏固練習(xí)(二）2.利用平方差公式計(jì)算：（1）(－x－1)(1－x)（2）(4k+3)(－4k+3)=x2－1=9－16k2=a2n－b2

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么困惑嗎？1、平方差公式：(a+b)(a?b)=a2?b2.2、應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？（1）運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出符號(hào)相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”，然后應(yīng)用公式.（2）對(duì)于不符合平方差公式的標(biāo)準(zhǔn)形式者，要利用加法交換律交換位置，或者提取兩個(gè)“?”號(hào)中的“?”號(hào)，變成公式的標(biāo)準(zhǔn)形式后，再運(yùn)用公式.課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)檢測

1.利用平方差公式計(jì)算：（1）(3x+7y)(3x－7y)（2）(0.2x-0.3)(-0.2x-0.3)（3）(-2x+3y)(-2x-3y)（4）

(5m－n)(－5m－n)

(5)

(－x－1)(－1+x)(6)(a+1)(a－1)(a2+1)（1）9x2－49y2

(2)0.9-0.4x2（3)4x2-9y2（4）

n2－25m2(5)

1－x2(6)a4－12.王紅同學(xué)在計(jì)算（2+1)(22+1)(24+1)時(shí)，將積式乘以（2-1）得：