人教版九年級數(shù)學(xué)上冊 （課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計）旋轉(zhuǎn)教學(xué)課件

課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計第二十三章旋轉(zhuǎn)

1.利用旋轉(zhuǎn)、軸對稱或平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計.（重點）

2.靈活運用平移與旋轉(zhuǎn)組合的方式進(jìn)行一些圖案設(shè)計.

（難點）

學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧旋轉(zhuǎn)的作圖作旋轉(zhuǎn)圖形作圖基本步驟五步確定旋轉(zhuǎn)中心找兩條對應(yīng)點所連線段的垂直平分線的交點新課導(dǎo)入課時導(dǎo)入平移、軸對稱變換、旋轉(zhuǎn)有什么共同特征？對稱左移右移平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置，它們都是全等變換.新課講解知識點1分析圖案觀察下面的圖案，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？將經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、

軸對稱和平移得到的．

新課講解分析圖案的形成過程應(yīng)按如下步驟進(jìn)行：1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.新課講解知識點1分析下列圖案的形成過程.解：第一個是由基本圖形旋轉(zhuǎn)十次后得到的；第二個是由基本圖形平移兩次后得到的；第三個是由基本圖形旋轉(zhuǎn)五次后得到的；第四個是由基本圖形旋轉(zhuǎn)五次后得到的.因為圖形的變換不唯一，還可以有其他的變換方式，如（1）、（4）還可以由圖軸對稱變換得到.例新課講解仔細(xì)觀察圖案的情況，分析構(gòu)成的基本圖形，再分析圖形變換的過程和方式：是通過平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)中的一種變換還是其中的幾種變換的組合.另外要注意圖形形成方式不是唯一的，基本圖形也不唯一，在分析時，要全面思考，認(rèn)真分析.新課講解知識點2設(shè)計圖案設(shè)計方法：利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變換中的一種進(jìn)行設(shè)計，也可以利用這些圖形變換的組合進(jìn)行圖案設(shè)計.設(shè)計步驟：（1）確定設(shè)計的圖案所表達(dá)的意圖；（2）分析圖案所給定的基本圖形；（3）確定基本圖形，綜合運用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱變換等，力求設(shè)計出的圖案形式清晰、寓意明確.新課講解

2新源公司為了節(jié)約開支，購買了同種質(zhì)量、兩種不同顏色的殘缺地板磚，準(zhǔn)備用來裝飾地面.現(xiàn)在已經(jīng)把它們加工成如圖1（a）所示的等腰直角三角形，李兵同學(xué)設(shè)計出圖1中（b）（c）（d）（e）四種圖案.（1）請問你喜歡其中的哪個圖案，并簡述該圖案的形成過程；（2）請你利用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱等變換，再設(shè)計一幅與上述不同的圖案.例新課講解知識點圖1圖2解：（1）略.（2）可設(shè)計為如圖2所示的圖案，答案只要合理即可.新課講解當(dāng)給出基本圖形設(shè)計圖案時，軸對稱作圖、旋轉(zhuǎn)作圖、平移作圖是解決此類問題的基本思路，所以熟練掌握上述三種作圖的步驟和畫法，加以適當(dāng)?shù)南胂?，就能畫出漂亮的圖案.課堂小結(jié)圖案的設(shè)計分析圖案設(shè)計分清基本圖形知道形成過程設(shè)計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)動手設(shè)計賞心悅目的圖案當(dāng)堂小練1.圖案

可以通過將字母___經(jīng)過______變換得到.2.圖案

可以通過將________經(jīng)過______變換得到.3.圖案

可以看做將漢字___經(jīng)過________變換得到.旋轉(zhuǎn)正方形平移弓軸對稱S當(dāng)堂小練4.如圖已知每個網(wǎng)格中小正方形的邊長都是1，圖中的圖案是由三段以格點（每個小正方形的頂點叫格點）為圓心，半徑分別為1、2、3的圓弧圍成．（1）填空：圖中三段圓弧所圍成的封閉圖形的面積是

.（結(jié)果保留π）；（2）請你在圖中以（1）中的圖為基本圖案，借助軸對稱變換和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計一個完整的圖案．3π-6拓展與延伸

如圖，下列4×4網(wǎng)格圖是由16個相同小正方形組成，每個網(wǎng)格圖中有4個小正方形已涂上陰影，請在空白小正方形中，按下列要求涂上陰影.(2)在下圖中選取2個空白小正方形涂上陰影，使6個陰影小正方形組成一個軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形.第二十三章旋轉(zhuǎn)課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計人教版九年級數(shù)學(xué)上冊

1.認(rèn)識和欣賞平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。2.利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換設(shè)計組合圖案。重點難點重點：設(shè)計圖案。難點：如何利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等圖形變化中的一種或它們的組合得出圖案。學(xué)習(xí)素養(yǎng)平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離。軸對稱概念：兩個圖形如果沿著某條直線對折,直線兩旁的部分能夠互相重合,則這兩個圖形關(guān)于這條直線軸對稱旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。探索新知圍欄探索新知毛巾探索新知探索新知精美圖案觀察這這些美麗的圖案你發(fā)現(xiàn)了什么？探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知注：用云朵代替波浪線嘗試畫出它的形成過程基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知基本圖案圖案形成過程圖案探索新知怎樣用圓規(guī)畫出這個六花瓣圖?

步驟:1.圓上任取一點A，以A為圓心，以AO長為半徑畫圓.交點B，F(xiàn).ABCODEF2.以B為圓心，以BO長為半徑畫圓.交點A，C.3.依照上述方法作圖。圖中A點的位置對六花瓣的形狀有沒有影響?對花瓣的位置有影響嗎?(對形狀沒影響,對位置有影響)探索新知

請以給定的圖形○○△△＝(兩個圓,兩個三角形,兩條平行線)為構(gòu)件,盡可能多地構(gòu)思有意義的一些圖形,并寫上一兩句貼切,詼諧的解說詞.如下圖就是符合要求的圖形,你能構(gòu)思其它圖形嗎?比一比,看誰想得多,看誰想得妙!（圖形不限定大小，線段不限定長短，每小組至少給出5個答案，比一比哪個小組畫的最漂亮）魚翔淺底小豬小豬胖乎乎示例探索新知某單位搞綠化，要在一塊圓形空地上種植四種顏色的花，為了便于管理和美觀，相同顏色的花集中種植，且每種顏色的花所占的面積相同，現(xiàn)征集設(shè)計方案，你能幫忙設(shè)計嗎？解:答案不唯一，如圖所示。探索新知下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ),由圓弧、圓或線段構(gòu)成.仿照例圖,請你為班級的板報設(shè)計一條花邊.要求:(1)只要畫出組成花邊的一個圖案;(2)以所給的正方形為基礎(chǔ),用圓弧、圓或線段畫出;(3)圖案應(yīng)有美感。解：總結(jié)：圖形的變換可以通過選擇不同的變換方式得到，可能需要旋轉(zhuǎn)、軸對稱、平移等多種變換組合才能得到完美的圖案，希望同學(xué)們認(rèn)真分析，精心設(shè)計出漂亮的圖案來．探索新知在數(shù)學(xué)活動課上，王老師要求學(xué)生將圖1所示的3×3正方形方格紙，剪掉其中兩個方格，使之成為軸對稱圖形。規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形，如圖2的四幅圖就視為同一種設(shè)計方案(陰影部分為要剪掉部分)。請畫出4種不同的設(shè)計方案，將每種方案中要剪掉的兩個方格涂黑。(每個3×3的正方形方格畫一種，例圖除外)鞏固練習(xí)解：如圖所示，答案不唯一．鞏固練習(xí)如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的，△A′B′C′還可以看作是△ABC經(jīng)過怎樣的圖形變化得到？下列結(jié)論：①1次旋轉(zhuǎn)；②1次旋轉(zhuǎn)和1次軸對稱；③2次旋轉(zhuǎn)；④2次軸對稱．其中所有正確結(jié)論的序號是(

)A．①④ B．②③C．②④ D．③④D鞏固練習(xí)定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形，稱之為箏形，如圖1，四邊形ABCD是箏形，其中AB＝AD，CB＝CD．請仿照圖2的畫法，在圖3所示的8×8網(wǎng)格中重新設(shè)計一個由四個全等的箏形組成的新圖案，具體要求如下：①頂點都在格點上；②所設(shè)計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形；③將新圖案中的四個箏形都涂上陰影．鞏固練習(xí)解：如圖所示，答案不唯一．鞏固練習(xí)圖案的設(shè)計分析圖案設(shè)計找基本圖形分析形成過程設(shè)計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉(zhuǎn)動手設(shè)計賞心悅目的圖案課堂小結(jié)圖案設(shè)計我們可以利用基本圖形的平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)中的一種進(jìn)行圖案設(shè)計，還可以利用它們的組合進(jìn)行圖案設(shè)計。圖案設(shè)計的步