人教版五年級數(shù)學(xué)上冊 （實際問題與方程）簡易方程教學(xué)課件(第2課時)

人教版數(shù)學(xué)五年級上冊第五單元基礎(chǔ)練習(xí)情境導(dǎo)入探究新知實際問題與方程第2課時

問題：1.從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2.有不明白的地方嗎？

（理解“相距”“相向而行”“相遇”的含義）3.你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車出發(fā)，相向而行，兩人何時相遇？情境導(dǎo)入你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。探究新知小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00兩人分別從家騎自行車出發(fā)，相向而行，兩人何時相遇？

2.你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有

困難，可以和小伙伴商量商量。相遇時，哪段是小林走的？哪段是小云走的？他們行駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？探究新知（二）暴露資源組織研討小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程預(yù)設(shè)1：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？（2）你是怎么想到這種方法的？探究新知解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5探究新知兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程預(yù)設(shè)2：

1.結(jié)合圖說說每一步表示什么意思。

3.你是怎么想到這種方法的？2.為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘時間就是總路程？探究新知解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5探究新知（三）組織研討提升認(rèn)識

1.第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個x表示

的意思一樣嗎？兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5預(yù)設(shè)2：2.預(yù)設(shè)1中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾

部分？小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5預(yù)設(shè)1：探究新知兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5預(yù)設(shè)2：3.預(yù)設(shè)2中這個x分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程

看成幾部分？小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5預(yù)設(shè)1：探究新知小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5預(yù)設(shè)1：兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5預(yù)設(shè)2：探究新知到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個解一解。0.45x＝4.5

x＝10答：兩人9：10相遇。0.45x＝4.5

x＝10答：兩人9：10相遇。小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。0.25x＋0.2x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9：10相遇。預(yù)設(shè)1：檢驗：檢驗一下。小林騎的路程＋小云騎的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝總路程探究新知預(yù)設(shè)2：檢驗：檢驗一下。探究新知兩人每分鐘騎的路程和×x＝總路程解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.50.45x＝4.5

x＝10答：兩人9：10相遇。兩人每分鐘騎的路程和×相遇時間＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝總路程預(yù)設(shè)1：甲隊開鑿米數(shù)+乙隊開鑿米數(shù)=隧道總長度

2.你從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？

1.自己讀題，有不明白的地方嗎？兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)2：兩隊每天開鑿米數(shù)之和×?xí)r間=隧道總長度

3.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。12.6×25＋x×25＝675315＋25x＝675x＝14.4兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)1：甲隊開鑿米數(shù)+乙隊開鑿米數(shù)=隧道總長度

3.用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。（12.6＋x）×25＝675315＋25x＝675x＝14.4兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端相向施工，25天打通。甲隊每天開鑿12.6m，乙隊每天開鑿多少米？基礎(chǔ)練習(xí)預(yù)設(shè)2：兩隊每天開鑿米數(shù)之和×?xí)r間=隧道總長度6.3梯形的面積第六單元多邊形的面積23cm27cm20cm

課題引入（1）做一做：利用手中準(zhǔn)備好的梯形紙片，或拼、或剪,轉(zhuǎn)化成一個以前我們學(xué)過的圖形。（2）想一想：可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？與梯形有哪些聯(lián)系？（3）說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？并試著推導(dǎo)梯形面積計算公式。（4）要以小組為單位，進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。自學(xué)要求：表達(dá)方式：教學(xué)新知方法一：把梯形剪成一個平行四邊形與一個三角形方法二：把梯形剪成兩個三角形表達(dá)方式：方法三：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形教學(xué)新知【方法小結(jié)】經(jīng)過多角度的實驗，可以推導(dǎo)出梯形面積公式=（上底+下底）×高÷2，即S=(a+b)×h÷2。知識梳理知識點1：梯形的面積公式。

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，字母公式為，S=（a+b）h÷2。知識梳理例題：計算下面每個梯形的面積。

（1）上底7.5m，下底13.5m，高4m。

（2）上底8cm，下底是上底的一半，高4.5cm。【解析】(1)S=（a+b）h÷2(2)S=（a+b）h÷2=（7.5+13.5）×4÷2=（8+4）×4.5÷2=21×4÷2=12×4.5÷2=42（㎡）=27（c㎡）【方法小結(jié)】在計算梯形的面積時，要根據(jù)公式的要求找到上底、下底和高，然后代入公式計算。知識梳理【小練習(xí)】分別計算每個梯形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？（單位cm）梯形A的面積：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm2）綠色梯形面積：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm2）粉色梯形面積：（2+3.5）×6÷2=16.5（cm2）發(fā)現(xiàn)：梯形的面積只與它的上底、下底、高有關(guān)，與它的形狀無關(guān)，并且等底等高的梯形的面積相同。知識梳理知識點2：梯形的面積在實際中的應(yīng)用。

梯形的面積在實際應(yīng)用中一般情況下也要先求出面積，然后再根據(jù)題意進(jìn)行其他運算。知識梳理例題：有一塊梯形田，上底長8.5米，比下底短4米，高為15米。如果每平方米施肥0.2千克，這塊田共需要肥料多少千克？【解析】要想求需要肥料多少千克就要求出梯形的面積，要求梯形的面積就要找到梯形的上底、下底和高。梯形的上底和高都有了，下底需要進(jìn)行計算，下底為8.5+4=12.5米，然后先求出梯形的面積，最后再乘每平方米用的化肥的數(shù)量。答案：8.5+4=12.5（米）

（8.5+12.5）×15÷2=157.5（平方米）157.5×0.2=31.5（千克）【方法小結(jié)】在用梯形的面積解決實際問題時也要注意根據(jù)題意靈活應(yīng)用。知識梳理【小練習(xí)】一條新挖的水渠，橫截面是梯形(如圖)，渠口寬3.5m，渠底寬1.5m，渠深1.6m，它的橫截面的面積是多少平方米？答案：（3.5+1.5）×1.6÷2=4（平方米）課堂練習(xí)1.計算下面梯形的面積。(單位：cm)3252（cm2）10（cm2）48（cm2）課堂練習(xí)2.把一塊平行四邊形的鐵片剪去一個角(如右圖，單位：cm)，剩下部分的面積是多少平方厘米？20答案：（20+8）×12÷2=168（平方厘米）課堂練習(xí)3.一塊梯形宣傳墻，上底是8米，下底是10米，高是6米，平均每平方米墻用水泥15千克，抹這面宣傳墻要多少千克水泥？答案：（8+10）×6÷2×15=810（千克）課堂練習(xí)4.一塊梯形牡丹園的上底是12米，下底是16米，高是2米。這個牡丹園一共種了56棵牡丹，平均每平方米種多少棵牡丹？答案：（12+16）×2÷2=28（平方米）56÷28=2（棵）課后作業(yè)1.填空。（1）只有（

）平行的四邊形叫做梯形。（2）兩個完全相同的梯形可以拼成一個（

）。（3）在梯形里，互相平行的一組對邊分別叫做梯形的（

）和（

）。（4）從上底的一點向下底畫垂線，這點和（

）之間的線段叫做梯形的高。（5）梯形的上底增加5厘米，下底減少5厘米，高不變，面積（

）。一組對邊

平行四邊形

上底

下底

垂足

不變

課后作業(yè)2.選擇。

（1）兩個（

）梯形可以拼成一個長方形。A.等底等高B.完全一樣C.完全一樣的直角（2）甲數(shù)是a，比乙數(shù)的4倍少b，乙數(shù)是（

）。A.a÷4-bB.（a-b）÷4C.（a＋b）÷4課后作業(yè)3.一個梯形的面積是4.5平方米。上底是1.2