基于熵權-屬性識別法的地下水水質(zhì)評價指標權重研究

基于熵權-屬性識別法的地下水水質(zhì)評價指標權重研究

地下水是水源的重要組成部分，客觀評價地下水水質(zhì)是地下水資源開發(fā)利用和管理的重要組成部分。同時，良好的地下水環(huán)境對維持生態(tài)環(huán)境，維護地質(zhì)環(huán)境的穩(wěn)定具有重要意義。目前,地下水水質(zhì)評價方法主要包括模糊綜合評判法、模糊物元法和綜合指數(shù)法等。在地下水水質(zhì)評價過程中,權重的確定非常重要,但現(xiàn)有評價方法往往不能充分反映水質(zhì)實測數(shù)據(jù)的全部信息,因此對各指標權重的確定存在較強主觀性。為避免地下水水質(zhì)評價中對各指標權重的主觀性判斷,本文通過熵權理論確定了各水質(zhì)指標權重,利用屬性識別法對地下水水質(zhì)進行了評價,并以臺蘭河灌區(qū)為例,驗證了該方法的合理性,為地下水評價提供了一種科學的方法。1屬性測度的計算(1)建立指標分類標準矩陣。在研究對象空間X取n個樣本x1,x2,…,xn,對每個樣本測量的m個指標為I1,I2,…,Im。第i個樣本xi的第j個指標Ij的測量值為xij,因此,第i個樣本xi可表示為一個向量xi=(xi1,xi2,…,xim),1≤i≤n。設F為X上某類屬性空間,(C1,C2,…,CK)為屬性空間F的有序分割類,且滿足C1>C2>…>CK。因每個指標的分類標準已知,故寫成分類標準矩陣為:C1C2?CΚΙ1Ι2?Ιm[a11a21?am1a12a22?am2????a1Κa2Κ?amΚ]C1C2?CKI1I2?Im??????a11a21?am1a12a22?am2????a1Ka2K?amK??????式中,ajk滿足aj1<aj2<…<ajK或aj1>aj2>…>ajK。(2)樣本屬性測度的計算步驟如下。步驟1計算第i個樣本第j個指標值具有屬性Cl的屬性測度μijl=μ(xij∈Cl)(1≤l≤K)。不妨假設aj1<aj2<…<ajK,則當xij≤ai1時,取μij1=1,μij2=…=μijK=0;當xij≥aiK時,取μijK=1,μij1=…=μijK-1=0;當ail≤xij≤ail+1時,取μijl=|xij-ajl+1ajl-ajl+1|μijl=∣∣xij?ajl+1ajl?ajl+1∣∣、μijl+1=|xij-ajlajl-ajl+1|(μijk=0,k<1μijl+1=∣∣xij?ajlajl?ajl+1∣∣(μijk=0,k<1或k>l+1)。步驟2計算第i個樣本xi的屬性測度μil=μ(xi∈Cl)。由于共有m個指標,每個指標的重要程度可能不同,因此需考慮各指標的權重(ω1,ω2,?,ωm)(ωj≥0?m∑j=1ωj=1)。由指標權重計算出第i個樣本xi具有屬性Cl的屬性測度為:μil=m∑j=1ωjμijl1≤i≤n;1≤l≤K(1)(3)置信度識別準則。當C1>C2>…>CK時k0=min{k:k∑l=1μil(Cl)≥λ?1≤l≤Κ},則認為x屬于Ck0類。該準則從“強”的角度考慮,即認為越“強”越好,且“強”的類應占相當大的比例。λ為置信度,通常取值范圍為0.5<λ<1.0,一般取0.6~0.7之間。(4)評分準則?？捎梅謹?shù)表示屬性集Ci之間的強弱關系,即強屬性集的分數(shù)比弱屬性集的大。設屬性集Cl的分數(shù)為nl,當C1>C2>…>CK時有n1>n2>…>nK,通常取ni=K+1-i(表示有序分割類(C1,C2,…,CK)中類別的重要性是等間隔下降的)?？捎孟率奖硎緓的分數(shù):qx=Κ∑l=1nlμil(Cl)(2)若qx1>qx2,則認為x1比x2強,記為x1>x2。2不同模型參數(shù)的修正設有n個待評價的樣本,每個樣本用m個評價指標來描述,則所有樣本的指標特征值矩陣X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。對特征值矩陣進行歸一化處理,效益型為:rij=[Xij-inf(Xij)]/[sup(Xij)-inf(Xij)](3)成本型為:rij=[sup(Xij)-Xij]/[sup(Xij)-inf(Xij)](4)式中,sup(Xij)、inf(Xij)分別為同一指標下不同方案的指標值Xij中的最大值和最小值。對n個待評價樣本的m個評價指標,按傳統(tǒng)的熵概念可定義指標的熵為:Ηi=-1lnnn∑j=1fijlnfiji=1,2,?,m;j=1,2,…,n(5)其中fij=rijn∑j=1riji=1,2,?,m;j=1,2,…,n(6)當rij=0時lnfij無意義。為了不悖于熵的含義,使lnfij有意義,將fij修正為:fij=(1+rij)n∑j=1(1+rij)i=1,2,?,m;j=1,2,…,n(7)因此,第i個評價指標的熵權Xi為:Xi=(1-Ηi)m∑i=1(1-Ηi)i=1,2,??m(8)3實例分析3.1地下水水質(zhì)評價臺蘭河灌區(qū)位于溫宿縣東部,為阿克蘇地區(qū)五個大型灌區(qū)之一,在阿克蘇地區(qū)和溫宿縣國民經(jīng)濟和社會發(fā)展中占有重要地位。灌區(qū)地下水資源豐富,潛水水化學類型復雜,水質(zhì)變化較大。由于灌區(qū)生活用水基本取自地下水,因此地下水水質(zhì)必須達到一定標準。相關研究已對灌區(qū)地下水水質(zhì)進行了多項指標監(jiān)測,監(jiān)測點布置見圖1。選擇氯化物、硫酸鹽、礦化度、總硬度作為地下水水質(zhì)評價指標,不同取樣點的水質(zhì)分析結(jié)果見表1。根據(jù)《地下水質(zhì)量標準》將地下水等級分為5個級別,見表2。3.2臺蘭河灌區(qū)地下水水質(zhì)評價(1)各指標共值矩陣的計算以佳木鎮(zhèn)地下水為例,其單屬性測度矩陣為:氯化物硫酸鹽礦化度總硬度ⅠⅡⅢⅣⅤ[0.820.280.080.000.180.720.920.000.000.000.000.680.000.000.000.320.000.000.000.00]矩陣中的各數(shù)字表示各指標分別屬于每個等級的概率。其他7個鄉(xiāng)鎮(zhèn)的地下水樣本單屬性測度矩陣計算依次類推。(2)基于熵權重理論，確定每個指標的權重系數(shù)計算得到各指標的權重系數(shù)為ω=(0.201,0.231,0.205,0.363)。(3)各等級的概率根據(jù)各指標權重和各樣本屬性測度值,計算得出所有樣本的綜合屬性評價值為:ⅠⅡⅢⅣⅤ樣本1樣本2樣本3樣本4樣本5樣本6樣本7樣本8[0.2460.3910.2470.1160.0000.0730.2720.2920.0000.3630.0660.1520.1780.0000.5940.0000.3990.4660.1350.0000.0000.0000.0000.0001.0000.0000.1290.2300.0470.5940.0000.0000.0160.1890.7950.0000.0170.3850.0040.594]矩陣中的數(shù)字表示各樣本屬于各等級的概率。(4)水系分布環(huán)境分析取置信度λ=0.7,基于置信度準則,依據(jù)評分標準nl=5+1-l(1≤l≤5),按式(2)計算各樣本的分值,各樣本的級別排序及分值見表3。由表3可知(等級優(yōu)先,同等級比較分值),臺蘭河灌區(qū)佳木鎮(zhèn)的水質(zhì)狀況最好,恰其力克牧場的水質(zhì)狀況最差,灌區(qū)水質(zhì)整體分布規(guī)律為北部水質(zhì)較好,南部水質(zhì)較差,中部從北到南水質(zhì)由好變壞,軸線兩側(cè)東西部水質(zhì)較差。水質(zhì)評價結(jié)果與實際情況相吻合,表明此方法可行、實用。4地下水水質(zhì)評價評價結(jié)果分析a.以臺蘭河灌區(qū)為例,將熵權屬性識別