新華東師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《9章多邊形92多邊形的內(nèi)角和與外角和多邊形的外角和》教案14

多邊形的外角和教課方案一、教課目的知識(shí)與技術(shù)：經(jīng)歷研究多邊形的外角和公式的過程，會(huì)應(yīng)用公式解決問題；過程與方法：培育學(xué)生把未知轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎M(jìn)行研究的能力，在研究活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力；感情態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體驗(yàn)猜想獲得證明的成功愉悅和成就感，在解題中感覺生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著研究和創(chuàng)建。二、教課重難點(diǎn)教課要點(diǎn)：多邊形外角和定理的研究和應(yīng)用．教課難點(diǎn)：靈巧運(yùn)用公式解決簡單的實(shí)質(zhì)問題，轉(zhuǎn)變的數(shù)學(xué)思想方法的浸透。第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)建情境，引入新課問題：（多媒體演示）清早，小明沿一個(gè)五邊形廣場四周的小道，按逆時(shí)針方向跑步。思慮以下問題：（1）小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？（3）在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結(jié)果嗎？你是如何獲得的？（學(xué)生小組議論，達(dá)成）設(shè)計(jì)企圖：利用生活情境，設(shè)計(jì)問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和踴躍性，同時(shí)給學(xué)生必定的思慮空間。第二環(huán)節(jié)：問題解決關(guān)于上述的問題，假如學(xué)生能給出一些合理的解說和解答（比如利用內(nèi)角和），能夠依據(jù)學(xué)生的思路走下去。而后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓舞學(xué)生思慮。假如學(xué)生關(guān)于這個(gè)問題沒法打破，教師能夠給出“小亮的做法”，或指引學(xué)生按“小亮的做法”這樣的思路去思慮，以便解決這個(gè)問題。小亮是這樣思慮的：如下圖，過平面內(nèi)一點(diǎn)O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，獲得∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，此中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5．這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°問題引申：1．假如廣場的形狀是六邊形那么還有近似的結(jié)論嗎？2．假如廣場的形狀是八邊形呢？設(shè)計(jì)企圖：經(jīng)過問題的解決和延長，引起學(xué)生自主思慮，由特別到一般，培育學(xué)生解決問題的邏輯思想能力，也為多邊形外角和的得出做好鋪墊。第三環(huán)節(jié)多邊形的外角與外角和多邊形外角的定義：多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所構(gòu)成的角叫做這個(gè)多邊形的外角。多邊形外角和的定義：在每個(gè)極點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和。研究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個(gè)隨意的凸n邊形，它的外角和是多少？鼓舞學(xué)生用多種方法解決這個(gè)問題，能夠參照第二環(huán)節(jié)解決特別問題的方法去解決這個(gè)一般性的問題。方法：近似研究多邊形的內(nèi)角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形的外角和開始研究；方法：由n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）·180°出發(fā)，研究問題。結(jié)論：多邊形的外角和等于360°讓學(xué)生觀看視頻，從此外一個(gè)角度理解多邊形外角和是360°設(shè)計(jì)企圖：鼓舞學(xué)生一題多解，發(fā)散學(xué)生思想，培育學(xué)生剖析問題與解決問題的能力。第四環(huán)節(jié)穩(wěn)固練習(xí)例1已知一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是72°，這個(gè)多邊形是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依據(jù)題意，得n-2）﹒180°=n×72°解得n=5因此這個(gè)多邊形是五邊形。例2已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它外角和的5倍，這個(gè)多邊形是幾邊形？解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，依據(jù)題意，得n-2）﹒180°=5×360°解得n=12因此這個(gè)多邊形是十二邊形。隨堂練習(xí)十邊形的內(nèi)角和是____，外角和是____。正五邊形的每一個(gè)外角等于____，每一個(gè)內(nèi)角等于_____。假如一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，每行進(jìn)10米就向右拐150，這樣向來走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)共走了_____米。挑戰(zhàn)自我：1．求ABCDEF的值.變式1：求ABCDEFGH的值.變式2：MM8M

1M2M3M4M5M6M79M10的值.挑戰(zhàn)自我的問題，關(guān)于新講課上的學(xué)生而言，關(guān)于首次接觸這些的學(xué)生而言，難度是比較大的。教師要注