第2章 選頻和濾波電路

第2章選頻和濾波電路無(wú)線電信號(hào)有不同波段，它們的頻率相差很大，用途也各不相同。如調(diào)幅廣播中波的頻率范圍為526.6～1606.5KHz，調(diào)幅廣播短波的頻率范圍為2～18MHz，調(diào)頻廣播的頻率范圍為87～108MHz。要選擇所需要的某一波段或頻段的信號(hào)接收，首先就要選頻和濾波。LC諧振回路是最常用的選頻網(wǎng)絡(luò)攜帶有用信息的高頻已調(diào)波信號(hào)特點(diǎn)是頻率高，相對(duì)頻帶寬度較窄。要從多個(gè)高頻信號(hào)中選取需要接收的信號(hào)，選頻和濾頻電路不可缺少。LC諧振回路是常用的選頻網(wǎng)絡(luò)，它有串聯(lián)回路和并聯(lián)回路兩種類(lèi)型。

2.2串聯(lián)諧振回路在LC諧振回路中，當(dāng)信號(hào)源與電容、電感以及負(fù)載串接，就組成串聯(lián)諧振（seriesresonance）回路。如圖2-1所示，其中是負(fù)載電阻，r是電感L的損耗電阻。串聯(lián)諧振回路的主要參數(shù)。1.回路總阻抗

2.回路諧振頻率在某一特定頻率時(shí)，回路電抗為0，回路總阻抗為最小值，回路電流達(dá)到最大值，回路發(fā)生諧振。諧振角頻率

諧振頻率為

3.回路空載品質(zhì)因數(shù)（qualityfactor）

回路有載品質(zhì)因數(shù)

4.空載回路電流諧振時(shí)空載回路電流在空載時(shí)，任意頻率下的回路電流與諧振時(shí)回路電流之比為式（2-8）的模值為電流矢量的幅頻特性為相頻特性為5.單位（歸一化）諧振曲線回路電流幅值與信號(hào)電壓頻率之間的關(guān)系曲線稱(chēng)為諧振曲線。串聯(lián)諧振時(shí)，回路阻抗最小，回路電流達(dá)到最大值。在空載時(shí)，任意頻率下的回路電流與諧振時(shí)回路電流之比稱(chēng)為單位（歸一化）諧振函數(shù)。曲線稱(chēng)為單位諧振曲線。定義ε為相對(duì)失諧，當(dāng)失諧（detuning）很小所以有式（2-14），根據(jù)式（2-14）可作單位諧振曲線。

圖2－2諧振回路的單位諧振曲線

6.回路選擇性由圖2-2可看出回路對(duì)偏離諧振頻率信號(hào)的抑制作用，偏離越大，幅值越小。而且回路Q(chēng)值越大，曲線就越尖銳，回路選頻性能就越好；回路Q(chēng)值越小，曲線就越平緩，回路選擇性（selectivity）就越差。7.回路通頻帶

接收的高頻已調(diào)波信號(hào)不是一個(gè)單一的頻率，而是包含調(diào)制信號(hào)在內(nèi)的一個(gè)頻帶。為了衡量回路對(duì)不同頻率信號(hào)的通過(guò)能力，定義單位諧振曲線時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍為回路的通頻帶。有載時(shí)由上式可知通頻帶與回路Q(chēng)值成反比，回路的Q值又代表回路的選擇性，即回路的通頻帶和選擇性是互相矛盾的兩個(gè)性能指標(biāo)。實(shí)際諧振回路Q(chēng)值越高，諧振曲線就越尖銳，選擇性就越好，而通頻帶就越窄；如果要增寬頻帶，就要使Q值下降，而這樣選擇性就差了。8.矩形系數(shù)理想諧振回路，其幅頻特性曲線應(yīng)是通頻帶內(nèi)平坦，對(duì)信號(hào)無(wú)衰減，其值為1；而在通頻帶外，任何頻率都不能通過(guò)，其值為0。如圖2-2所示，理想諧振回路的幅頻特性曲線是高度為1，寬度為的矩形。顯然實(shí)際諧振回路距離理想回路是有差距的，為比較實(shí)際幅頻特性曲線偏離（或接近）理想幅頻特性曲線的程度，可用矩形系數(shù)（rectangularcoefficient）這一參數(shù)來(lái)衡量。矩形系數(shù)Kr0.1定義為單位諧振曲線值下降到0.1時(shí)的頻帶范圍與通頻帶之比：理想諧振回路Kr0.1=1，實(shí)際回路中總是大于1的。其數(shù)值越大，表示偏離理想值越大；其值越小，表示偏離越小，顯然其值越小越好。9.實(shí)際單振蕩諧振回路的矩形系數(shù)

由定義取根據(jù)圖2-2，求得實(shí)際單振蕩諧振回路的矩形系數(shù)

由此可知，單振蕩回路的矩形系數(shù)是一個(gè)定值，與回路的Q值和諧振頻率無(wú)關(guān)，其值約為9.95，偏離理想回路值較大，說(shuō)明單諧振回路的幅頻特性不理想，選擇性不好。10.阻抗特性諧振時(shí)，串聯(lián)回路阻抗最小，且為純阻。失諧時(shí)阻抗變大。11.串聯(lián)諧振回路的電感和電容上的電壓

串聯(lián)回路諧振時(shí)，回路中電感和電容上的電壓方向相反，大小相等且與回路的品質(zhì)因數(shù)相關(guān)，即這就是說(shuō)，串聯(lián)諧振回路中電感和電容上的電壓值是信號(hào)源電壓的Q倍，所以串聯(lián)諧振也被稱(chēng)為電壓諧振（voltageresonance）。鑒于這種特性，在無(wú)線電通信和廣播的接收中，常用串聯(lián)諧振來(lái)提高所要接收信號(hào)的電壓，選出有用信號(hào)，提高接收靈敏度，這對(duì)于輸入信號(hào)通常是很微弱的無(wú)線電通信和廣播接收來(lái)說(shuō)是很有用的。但是如果輸入信號(hào)電壓很高，比如在電力線路中，電壓是220V，若發(fā)生串聯(lián)諧振（電壓諧振），則電容和電感上的電壓將會(huì)很高，可能超過(guò)它們的擊穿電壓，這是很危險(xiǎn)的，所以在電力線路要注意防止發(fā)生串聯(lián)諧振（電壓諧振）。例2.1收音機(jī)的輸入電路由一次側(cè)調(diào)諧線圈L1、、二次側(cè)耦合線圈L2和可變電容C構(gòu)成，如圖2-3所示。L1和C構(gòu)成串聯(lián)諧振回路。如可變電容的最大容量為270pF，要接收電臺(tái)的頻率范圍是535~1605kHz，試求一次側(cè)調(diào)諧線圈L1、的電感量。如要接收900kHz頻率的信號(hào)，則可變電容容量應(yīng)為多少？線圈L1的電感量為接收900kHz頻率信號(hào)時(shí)，可變電容容量為2.3并聯(lián)諧振回路回路總導(dǎo)納

回路諧振頻率諧振電導(dǎo)回路兩端電壓

回路兩端諧振電壓為在空載時(shí)，任意頻率下的回路兩端電壓與諧振時(shí)回路兩端電壓之比為式（2-25）的模值為電壓矢量的幅頻特性為相頻特性為

回路品質(zhì)因數(shù)空載時(shí)有載時(shí)式中，回路總電導(dǎo)等于空載電導(dǎo)與信號(hào)源電導(dǎo)和負(fù)載電導(dǎo)之和諧振電阻

回路諧振時(shí)，阻抗為最大且為純電阻，即單位諧振曲線

通頻帶

空載時(shí)有載時(shí)并聯(lián)諧振回路的通頻帶BW0.7與Q成反比，與串聯(lián)回路一樣，并聯(lián)回路的通頻帶和選擇性也是相互矛盾的兩種性能指標(biāo)。矩形系數(shù)

阻抗特性

諧振時(shí)，回路阻抗最大且為純阻，失諧時(shí)阻抗變小。諧振回路的插入損耗

2.3.2并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用并聯(lián)諧振回路在高頻電路中應(yīng)用廣泛。由于高頻已調(diào)波信號(hào)的特點(diǎn)是頻率高，相對(duì)頻帶寬度較窄。為有效地選擇有用信號(hào)，高頻小信號(hào)放大器、高頻功率放大器和混頻器的負(fù)載多采用并聯(lián)諧振回路，正弦波振蕩器也常用并聯(lián)回路選頻。這些內(nèi)容在以后章節(jié)中均會(huì)講到。現(xiàn)以收音機(jī)的中頻放大器電路為例，介紹并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用，如圖2-5所示。圖2—5并聯(lián)諧振回路的應(yīng)用2.4回路的阻抗變換

圖2—6串并聯(lián)回路等效互換2.4.2回路部分接入的阻抗變換并聯(lián)諧振回路常用作放大器的負(fù)載，要與本級(jí)晶體管的集電極和下級(jí)負(fù)載相連接。晶體管的輸出阻抗較低，下級(jí)負(fù)載常是下一晶體管的輸入阻抗，通常更低。并聯(lián)回路諧振阻抗很高，如直接并接，則阻抗不能匹配，晶體管放大器的輸出功率會(huì)下降，電壓增益降低，回路Q(chēng)值下降，選擇性變差。為避免這種情況出現(xiàn)，通常采用回路部分接入方式。圖2—7自耦變壓器抽頭接入的阻抗變換圖2—8變壓器耦合聯(lián)接的阻抗變換圖2—9電容分壓接入電路及其阻抗變換等效電路圖2-10

級(jí)間耦合連接的阻抗變換

2.5耦合回路圖2—12耦合回路次級(jí)回路諧振曲線可見(jiàn)當(dāng)η越大，上式數(shù)值越小，即諧振曲線在諧振頻率處的凹陷越大。顯然，η值太大時(shí)會(huì)造成諧振曲線頂部明顯凹陷，將偏離理想矩形特性。所以，耦合回路通常選擇η

=1的臨界狀態(tài)和η稍大于1時(shí)的情況，此時(shí)諧振曲線頂部較寬而平坦，較接近理想矩形特性，通頻帶較寬，選擇性較好。以上分析是在假定一、二次回路參數(shù)相同的情況下獲得的，實(shí)際情況是假定的條件不一定滿(mǎn)足，但仍可參考以上分析。耦合回路的諧振曲線較接近理想特性，在需兼顧選擇性和通頻帶的情況上常采用。如用在雙調(diào)諧放大電路，但因有兩個(gè)諧振回路，所以調(diào)整較復(fù)雜。2.6濾波器原理與特性

根據(jù)組成元件的不同可分為：由電感和電容組成的LC濾波器；由電阻和電容組成的RC濾波器；由壓電晶體材料制成的晶體濾波器和陶瓷濾波器等。圖2—20石英晶體諧振器2.6.2石英晶體濾波器無(wú)線電通信技術(shù)的發(fā)展，對(duì)濾波器性能要求越來(lái)越高。要求其工作頻率穩(wěn)定，阻帶衰減特性陡峭，這就要求濾波器元件品質(zhì)因數(shù)Q值很高。前述LC諧振濾波器，由于電感L的Q值不高（通常在70~200），因此很難滿(mǎn)足這樣的要求。用特殊方式切割的石英晶體（quartzcrystal）片構(gòu)成的石英晶體諧振器，其品質(zhì)因數(shù)Q值很高，可達(dá)幾萬(wàn)。因此用石英晶體諧振器組成的濾波器有很好的性能，其工作頻率穩(wěn)定度很高，阻帶衰減特性陡峭，通帶衰減很小，而且體積小，不需調(diào)諧，使用方便。1.石英晶體的壓電效應(yīng)與諧振

石英是一種高硬度的六角形晶體，它的化學(xué)成分是二氧化硅（），性質(zhì)很穩(wěn)定。按一定方位切割的石英晶體片有正反壓電效應(yīng)（piezoelectriceffect）。按一定方向給晶體片施加壓力或機(jī)械振動(dòng)，晶體表面會(huì)產(chǎn)生電荷或電振蕩，這稱(chēng)為正壓電效應(yīng)。當(dāng)給晶體加上交變電壓時(shí)，石英晶體片會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)頻率的機(jī)械振動(dòng)，這稱(chēng)為反壓電效應(yīng)。石英晶體的機(jī)械振動(dòng)有一個(gè)固有振動(dòng)頻率，此頻率與晶體的厚度成反比，即晶體片越薄則其固有振動(dòng)頻率越高。當(dāng)給晶體外加的交變電壓頻率與晶體的固有振動(dòng)頻率相同時(shí)，晶體片就產(chǎn)生諧振。這時(shí)機(jī)械振動(dòng)幅度最大，相應(yīng)晶體表面產(chǎn)生的電荷量最大，外電路中電流也最大。因此，石英晶體具有諧振電路特性。2.石英晶體諧振器在石英晶體片的兩面噴涂金屬層，并夾在一對(duì)金屬片之間，再?gòu)膬山饘倨弦鲭姌O，就構(gòu)成了一個(gè)石英晶體諧振器，如圖2-20a所示。石英晶體諧振器的電路符號(hào)如圖2-20b所示。石英晶體諧振器的等效電路如圖2-20c所示。圖中、、是諧振器的串聯(lián)支路，等效電感相當(dāng)于晶體的質(zhì)量（慣性），等效電容相當(dāng)于晶體的等效彈性模量，等效損耗電阻相當(dāng)于振動(dòng)的摩擦損耗。靜電容是晶體兩面金屬層形成的電容，其數(shù)值為幾皮法（）到幾十皮法（）。陶瓷濾波器2.6.3陶瓷濾波器

陶瓷濾波器（ceramicfilter）是用具有壓電性能的陶瓷，如鋯鈦酸鉛為材料做成的濾波器，它的電性能與石英晶體濾波器相似。當(dāng)其兩端加上和陶瓷薄片幾何尺寸相應(yīng)頻率的交變電壓時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生諧振，呈現(xiàn)低阻抗，而對(duì)其他頻率的交變電壓，則呈現(xiàn)高阻抗。這種性能和LC串聯(lián)諧振回路類(lèi)似，因此可代替電路中的LC諧振回路用作濾波器。陶瓷濾波器的等效品質(zhì)因數(shù)可達(dá)幾百，比LC濾波器高，但比石英晶體濾波器低。因此其選擇性比LC濾波器好，比晶體濾波器差。其通帶比晶體濾波器寬，比LC濾波器窄。陶瓷濾波器具有體積小、易制作、穩(wěn)定性好和無(wú)需調(diào)整等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)廣泛用于接收機(jī)和電子儀器電路中。陶瓷濾波器有兩端和三端兩種類(lèi)型。2.三端陶瓷濾波器圖2-22是三端陶瓷濾波器的結(jié)構(gòu)示意圖、電路符號(hào)和等效電路，圖中1、3端是輸入端，2、3端是輸出端。圖2-22三端陶瓷濾波器當(dāng)1、3端輸入信號(hào)后，如果信號(hào)頻率等于陶瓷濾波器的串聯(lián)諧振頻率時(shí)，則陶瓷片便產(chǎn)生相當(dāng)于諧振頻率的機(jī)械振動(dòng)。由于壓電效應(yīng)，2、3端將產(chǎn)生頻率為諧振頻率的輸出電壓。三端陶瓷濾波器的等效電路相當(dāng)于一個(gè)雙調(diào)諧耦合回路，具有較好的選擇性和適當(dāng)?shù)膸挘梢源嬷蓄l放大電路中的中頻變壓器，它的優(yōu)點(diǎn)是無(wú)需調(diào)整。圖2-23是三端陶瓷濾波器代替中頻變壓器的實(shí)際電路?，F(xiàn)在，三端陶瓷濾波器在集成電路接收機(jī)中廣泛使用。2.6.4聲表面波濾波器

聲表面波濾波器是一種新型電子元件，常稱(chēng)為SAWF（SurfaceAcousticWaveFilter）。這種濾波器有體積小，中心頻率可很高，相對(duì)帶寬較寬，接近理想的矩形選頻特性，穩(wěn)定性好，無(wú)需調(diào)整等特點(diǎn)，在電視接收機(jī)中廣泛使用。1.聲表面波濾波器的工作原理

圖2-24是聲表面波濾波器的結(jié)構(gòu)和原理示意圖。在壓電材料（如石英、鈮酸鋰、鈦酸鋇等）基片表面上，敷有金屬膜，光刻成叉指形的兩組金屬電極，稱(chēng)為叉指換能器。輸入端的電聲換能器稱(chēng)為輸入換能器，輸出端的聲電換能器稱(chēng)為輸出換能器。如在輸入換能器上加上交變電信號(hào)，在金屬叉指間就產(chǎn)生相應(yīng)的交變電場(chǎng)。由于壓電材料的反壓電效應(yīng)，在壓電材料基片表面上激起聲表面波，聲表面波沿基片表面向輸出端傳遞。由于壓電材料的正壓電效應(yīng)，輸出換能器又將聲表面波變換為交變電信號(hào)加到外接負(fù)載上。圖2-24聲表面波濾波器

2.聲表面波濾波器的幅頻特性

聲表面波濾波器的頻率特性取決于叉指電極的幾何形狀，與它的數(shù)量、位置和疏密相關(guān)，通過(guò)改變叉指電極的幾何條件，就可控制聲表面波的中心頻率、帶寬、幅度和相位。由圖2-24可見(jiàn)，由于第一叉指電極和第二叉指電極的極性相反，它們激起的聲波相位相差180°，如將兩叉指的距離做成某一頻率的半波長(zhǎng)，則第一叉指激起的聲波傳到第二叉指延時(shí)180°，正好與第二叉指激起的聲波相差360°，因相位相同，疊加后振幅最大。而對(duì)其他頻率的聲波，則由于相位不同振幅迅速衰減，所以一對(duì)叉指就相當(dāng)于一個(gè)LC諧振回路。由于聲表面波的傳播速度比電磁波速度慢很多，大約只有電磁波速度的十萬(wàn)分之一，所以它的波長(zhǎng)很短，如頻率為30MHz的聲表面波的波長(zhǎng)約為1mm，因此在一個(gè)SAWF上可做許多對(duì)叉指電極，由于一對(duì)叉指就相當(dāng)于一個(gè)LC諧振回路，所以一個(gè)SAWF在性能上就相當(dāng)于一個(gè)多級(jí)LC濾波器，具有很好的選頻性能和較寬的通頻帶。由此可見(jiàn)SAWF的頻率特性只與叉指型電極的幾何形狀和數(shù)量有關(guān)，只要設(shè)計(jì)合理，用光刻技術(shù)制造，可保證有較高精度，使用時(shí)不需調(diào)整。聲表面波濾波器的幅頻特性3.聲表面波濾波器的應(yīng)用

聲表面波濾波器常用在電視機(jī)中對(duì)中頻進(jìn)行選頻濾波，如圖2-26所示。圖中Z101就是聲表面波濾波器（SAWF），由于聲表面波濾波器的插入損耗較大，因此通常在它的前面加一級(jí)前置中頻放大，稱(chēng)為預(yù)中放，以補(bǔ)償SAWF的插入損耗，圖中VT161就是預(yù)中放管。L102是SAWF的匹配電感，它與SAWF的輸出電容構(gòu)成諧振回路，使SAWF的輸出端與集成電路IC101的輸入端匹配。聲表面波濾波器的應(yīng)用2.6.5RC濾波器

由電阻和電容可構(gòu)成RC濾波器，與前述的LC濾波器的結(jié)構(gòu)形式類(lèi)似，RC濾波器也可構(gòu)成Γ形、Ｔ形和π形濾波器，根據(jù)電路的實(shí)際需要也可構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。由于電阻對(duì)信號(hào)有損耗，所以RC濾波器的選頻性能不如LC濾波器，但由于電阻方便易得，在選頻性能要求不高時(shí)也經(jīng)常使用。如圖2-27所示，收音機(jī)中頻放大后，中頻變壓器T3的二次繞組把中頻信號(hào)送到檢波二極管