2023年山東省日照市曲阜師范大學附屬學校中考數(shù)學二模試題

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一、單選題

1.的倒數(shù)的絕對值是()

A．2023

B．

C．

D．

2.如圖擺放的下列幾何體中，左視圖是圓的是（）

A．

B．

C．

D．

3.同種液體，壓強隨著深度增加而增大．深處海水的壓強為，數(shù)據(jù)72100000用科學記數(shù)法表示為（）

A．

B．

C．

D．

4.某學校將國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學“抖空竹”的一個瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學問題：在平面內(nèi)，，的延長線交于點F；若，則的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

5.白老師在黑板上計算一組數(shù)據(jù)時，列式如下：，由公式提供的信息，下列關于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的是（）

A．中位數(shù)是4

B．眾數(shù)是4

C．平均數(shù)是4

D．方差是

6.為出行方便，近日來越來越多的長春市民使用起了共享單車，圖1為單車實物圖，圖2為單車示意圖，與地面平行，點、、共線，點、、共線，坐墊可沿射線方向調(diào)節(jié)．已知，車輪半徑為20cm，當時，小明體驗后覺得騎著比較舒適，此時坐墊離地面高度約為（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，

A．80cm

B．72cm

C．76cm

D．70cm

7.下列說法正確的是（）

A．的算術平方根是2

B．已知m、n是一元二次方程的兩個根，則的值為0

C．兩個位似圖形一定是相似圖形

D．已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為1，則這個三角形的面積為

8.一輛汽車開往距出發(fā)地420km的目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km，則提前1小時到達目的地．設這輛汽車原計劃的速度是xkm/h，根據(jù)題意所列方程是（）

A．

B．

C．

D．

9.如圖，在中，以點B為圓心，適當長度為半徑作弧，分別交于點F，G，再分別以點F，G為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線交于點E，連接，若，，，則的長為（）

A．

B．

C．

D．

10.在平面直角坐標系中，P是雙曲線上的一點，點P繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)的對應點落在直線上則代數(shù)式的值是（）

A．

B．

C．

D．

11.如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C，D均在坐標軸上，，，，，一智能機器人從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，沿方向勻速循環(huán)前行，當機器人前行了時，其所在位置的點的坐標為（）

A．

B．

C．

D．

12.如圖，二次函數(shù)的圖象關于直線對稱，與x軸交于，兩點，若，則下列四個結(jié)論：①，②，③，④，⑤．正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

二、填空題

13.若＝1﹣2x，則x的取值范圍是_____．

14.如圖，木工用角尺的短邊緊靠⊙于點A，長邊與⊙相切于點B，角尺的直角頂點為C，已知，則⊙的半徑為_____．

15.如圖，平行四邊形的頂點O，B在y軸上，頂點A在上，頂點C在上，若平行四邊形的面積為6，則k的值是______．

16.如圖，在邊長為1的正方形中，E為邊上一動點（點E，B不重合），以為直角邊在直線上方作等腰直角三角形，，連接，則在點E的運動過程中，周長的最小值是______．

三、解答題

17.（1）計算：；

（2）解不等式組：；

（3）先化簡：，再從1，2，3中選擇一個適合的數(shù)代入求值．

18.中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團，擔負著為中國特色社會主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設者和可靠接班人的根本任務.成立一百周年之際，各中學持續(xù)開展了A：青年大學習；B：青年學黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會主義核心價值觀培育踐行等一系列活動，學生可以任選一項參加.為了解參與情況，進行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了____________名學生；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)若該校共有學生1280名，請估計參加B項活動的學生數(shù)；

(4)小杰和小慧參加了上述活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項活動的概率.

19.某商店銷售10臺A型和20臺B型電腦的利潤為4000元，銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元．

(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

(3)實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

20.如圖，四邊形內(nèi)接于，為直徑，點在的延長線上，的延長線交于點，，．

(1)判斷與的位置關系，并說明理由；

(2)若，，求的長．

21.（1）如圖1，已知和為等腰直角三角形，，，，則線段的數(shù)量關系為（），線段的位置關系為______．

（2）如圖2，已知和中滿足，，，，試說明與具有怎樣的數(shù)量關系．

（3）遷移運用：如圖3，已知矩形中有一點P，連接，，，，，求的長．

22.在平面直